基础 正交分解法整体法 巩固练习

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1、【巩固练习】 一、选择题1、一物体放置在倾角为e的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为A，如图 所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（斜面对物体的正压力越小斜面对物体的摩擦力越大斜面对物体的正压力越小斜面对物体的摩擦力越小a.当e定时，A越大,b.当e定时，A越大,C.当 a-定时，e越大,D.当a定时，e越大,2、如图所示，质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到 F和F的作用，且F =10 n， F 10：2n，则物体的加速度（G =10m/ s2）（）1 2 1 2A. 方向沿y轴正方向B. 方向沿y轴负方向C. 大小等于1m

2、 / s2D. 大小等于2m/s23、放在水平光滑平面上的物体A和B，质量分别为M和m,F作用在A 上, A、B间的作用力为F1；水平恒力F作用在B 上, A、B间作用为F2,则（）2A、F+F2=FFmC、一1 _FM2B F1 = F2 f m D、一1F4、木块A放在斜面体B的斜面上处于静止，如图所示。当斜面体向左做加速度逐渐增大的 加速运动时，木块A相对于斜面体B仍保持静止，则A受到的支 持力N和摩擦力/的大小变化情况为（）A. N增大，f增大B. N不变，f不变C. N减小，f先增大后减小D. N增大，f先减小后增大5、如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与

3、B的接触面光 滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为。B与斜面之间的动摩擦因数是（）A.2 tan a3B.2 cot a3C.tan aD.cot a6、停在水平地面上的小车内，用绳子AB、BC栓住一个重球，绳BC呈水平状态，绳AB 的拉力为片，绳BC的拉力为T2。若小车由静止开始加速向左运动，但重球相对小车的位置不发生变化，则两绳的拉力的变化情况是（）vA. T变大，T2变小 B. T变大，t2变大 c. t不变，t2变小 d. t变大，t2不变7、某光滑的物体沿倾角不等而高相等的不同斜面下滑，物体从静 止开始由斜面顶端滑到底端，以下分析正确的是（）A.

4、 倾角越大，滑行时间越短B. 倾角越大，下滑的加速度越大C. 倾角越小，平均速度越小D. 倾角为45时，滑行时间最短8、某光滑的物体底边相同高度不同的斜面下滑，物体从静止开始由斜面顶 端滑到底端，以下分析正确的是（）A.倾角越大，滑行时间越短 B.倾角越大，下滑的加速度越大 C倾角越小，平均速度越小 D.倾角为45时，滑行时间最短9、质量为m的三角形木楔A置于倾角为。的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为卩，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上，在力F的推动下，木楔A沿斜面A.C.以恒定的加速度a向上滑动,）ma + g (sin 0 + 卩 cos0)cos0m a + g (sin 0 +

5、p cos 0)(cos 0 - p sin 0)D.m(a - g sin0)(cos 0 + p sin 0)m a + g (sin 0 + p cos 0)(cos 0 + p sin 0)10、如图所示，质量为皿的球1通过轻绳悬挂在车顶，绳与竖直方向成e角，质量为m2的 物体2放在车厢地板，二者相对车是静止的。下列说法正确的是（）A. 车具有向右、大小为g sin0的加速度B. 车具有向右、大小为g tan0的加速度C. 物体2受到大小为m g sin9的静摩擦力2D. 物体2受到大小为m g tan9的静摩擦力2二、填空题1、如图所示，质量2m的物块A与水平地面成的摩擦可忽略不计，

6、质量为m的物块B与 地面的动摩擦因数为仏在已知水平推力F作用下，A、B作加速运动，则A对B的作用力 为。2、飞船降落过程中，在离地面高度为h处速度为v0，此时开动反冲火箭，使船开始做减速运动，最后落地时的速度减为V。若把这一过程当作为匀减速运动来计算，则其加速度 的大小等于。已知地球表面处的重力加速度为g,航天员的质量为m,在这过程中航天员对坐椅的压力等于 。3、如图所示，质量为10 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F和F的作用，且F = 10 n，1 2 1(g = 10m / s 2)为m / s 2三、计算题1、如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬

7、挂小球的悬线偏离竖直方向37角，球和车厢相对静止，球的质量为lkg。( g =10m/S2, sin37 = 0.6， cos37 = 0.8)(1) 通过计算说明车厢的运动情况;(2) 求悬线对球的拉力。2、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F 和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且件 F2，试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。3、如图所示，用力F提起用轻绳连在一起的A、B两物体，以5m/s2的加速度匀加速竖 直上升，已知A、B的质量分别为lkg和2kg,求：(1)拉力F的大小；(2)若A、B间的 绳子所能承受的最大拉力是35N，为使绳子不被拉断

8、，则加速上升的最大加速度是多大？(g 10m / s 2)4、如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为V。，球 静止时绳与水平方向夹角为a.某时刻绳突然断裂，氢气球飞走已知氢气球在空气中运 动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v,可以表示为f=kv(k为已知的常数).则(1) 氢气球受到的浮力为多大？(2) 绳断裂瞬间，氢气球加速度为多大？(3) 一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动，其水平方 向上的速度与风速v0相等，求此时气球速度大小(设空气密度不 发生变化，重力加速度为g).5、风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放入 风

9、洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示：(1) 当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所 受的风力为小球所受重力的0.5倍。求小球与杆间的滑动摩擦因数。(2) 保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37并 固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多 少？(sin37=0.6, cos37=0.8)【答案与解析】一、选择题1、BC解析：对物体进行受力分析，可知物体受重力mg、支持力Fn，摩擦力Ff,如图所示。由于物体的加速度竖直向上，所以支持力F和摩擦力F的合力竖直向上, Nf一一一 一一 F与重力方向相反，根据牛顿第二定律，得一- mg二m

10、acos 0FJ - mg = ma sin 0由以上两式可知：当0 定时，a越大，支持力Fn、摩擦力匚越大;当a 一定时，0越大，支持力Fn越小、摩擦力匚越大。故选BC。2、C解析：由平行四边形定则，将F和合成，求得合力F方向是沿x轴的正方向，大小为F10 N。再由牛顿第二定律F=ma 可得a二 二1m / s2。只有C正确。m3、ACF解析：f作用在a上时a=隔离B，F = ma =壬1M + mF作用在B上时隔离A，F = Ma = MF 2M + m由(1)(2)可知，BD错误，AC正确。4、D；解析：加速度很小时，A受到的摩擦力方向斜向上，如图： 加速度水平向左，主要由N与f的合力提

11、供。当a增大时，f减小直至到零。然后改变方向为沿斜面向下逐渐2mg sin a - 2ymg cosa - ymg cosa = 02 解得卩=3 tan a增大，此过程中N增大。D正确。5、A解析：已知A的动摩擦因素是B的两倍，所以两者一起匀速下滑6、C；解析：对小球受力分析如图静止时 Tsin9 - T2 = 0T cos9 mg = 0i加速时 T sin9 一T = maT cos9 一 mg = 01 2 1可知T= T，可以推导出TT。1 1 2 27、AB；解析：设斜面倾角为9，贝9 a = gsin9，则9越大，a越大，b正确。设斜面高为h，则斜面长为hsin 92s =2ha

12、 g sin 2 9可知9越大，t越小。A正确。斜面光滑，物体到斜面底端速度都是相等的，所以平均速度相同。C错。 AB正确。8、BCD；解析：mg sin9 = maa = g sin9b 正确。cos91设斜边长为s，s = at2 =2x = scos9-2 g sin 912 cos 9 =4sin2912t I4xL g sin 29可知sin29 = 1时，9 = 45时间最短。A错，D正确。滑到底端的速度v =、丽 倾角越小，高度越小，平均速度V = 2v C正确。9、C解析：F cos a - mg sin a -兮=ma仏 一 mg cos a - F sin a = 0F =

13、r FfNm(a + g sin a + ag cos a)三式联立求解得F =可知C正确。cos a - a sin a10、BD解析：小球向左摆动，说明小车具有向右的加速度，作出小球受力的平行四边形1 =(此种情况平行四边形定则比正交分解简单)Ftan 9 =F = mg tan 9 = maa = g tan 9mg对物体2所受合外力为静摩擦力，f = m2a = m2g tan 9二、填空题121、 F + 卩 mg33解析：对整体 F -卩 mg = (2m + m)a (1)隔离B F -rmg = ma(2)联立解得F = -F + 2卩mgABAB 332、0 2hm(v2 -

14、 v2)e2h+ mg解析：由匀变速运动公式：v2 - v2 = 2ax ，可得 0根据牛顿第二定律，可得m(v2 - v2)N mg = maN = ma + mg =0+ mg2h3、a = 1m / s2沿x轴的正方向解析：由平行四边形定则，将七和F合成，求得合力F方向是沿x轴的正方向，大小为12F10 N。再由牛顿第二定律F=ma 可得， a = 1m / s 2m三、计算题1、（1）车厢的运动情况有两种可能：一是水平向右匀加速直线运动；二是向左匀减速直线运动。（2）小球所受悬线的拉力F =丄= 12.5N方向沿悬线向上。1 cos37解析：（1）小球受到重力mg、线的拉力的作用，其合

15、力F = mgtan9 = mg tan37。F由牛顿第二定律得加速度为a = g tan37 = 7.5m / s2m球与车厢相对静止，故车厢的加速度与小球相同，大小a = 75m / s 2，方向水平向右车厢的运动情况有两种可能：一是水平向右匀加速直线运动；二是向左匀减速直线运动。（2）小球所受悬线的拉力F =丄= 12.5N方向沿悬线向上。1 cos37mF +m F2、 T = m + m12解析：设物块一起运动的加速度为a，则有 F- F = （m + m ）a 1 2 1 2根据牛顿第二定律，对质量为件的物块有F-T = m1am F +m F由以上两式得T =T 2 Im + m

16、123、（1） 45N（2）7.5m/s2解析：（1） A、B两物体加速度相同，对整体根据牛顿第二定律F - (m + m )g = (m + m )a解得 F = 45NABAB（2）设加速上升的最大加速度a隔离B 对B受力分析 重力m gmB绳的最大拉力Tm对B根据牛顿第二定律代入数据求得a = 7.5 m / s 2m4、解析：（1）气球静止时受力如图，设细绳的拉力为T,由平衡条件得T sin a + mg 一 F = 0T cos a= kv浮0解得kvT =0-cos aF = kv tan a + mg浮0(2)细绳断裂瞬间,气球所受合力大小为T，则加速度大小为kv解得 a =1m

17、 cos a设气球匀速运动时，相对空气竖直向上速度Vy贝y 有 kv + mg 一 F = 0y浮解得 v = v tan ay 0气球相对地面速度大小解得宀恚5、(1)0.5(2)8s3 g解析：（1）受力分析:当杆在水平方向上固定时，运动分析：小球在杆上做匀速运动，直线运动;重力mg，方向竖直向下、支持力N，方向竖直向上、摩擦力f，f = PN，方向向右、风力F，大小：F = 0.5mg，由平衡条件，水平方向：F = f 竖直方向：N = mg列出方程0.5mg =卩mg解得 卩=0.5（2）受力分析：重力mg，方向竖直向下，支持力N，方向垂直杆斜向左上方，摩擦力f ,f = PN，沿杆方向向上，保持小球所受风力不变，F = 0-5mg作出受力图，进行正交分解，把重力、风力沿杆方向、垂直于杆方向分解。 运动分析：小球沿杆从静止下滑，沿杆方向的合力恒定，小球做匀加速直线运动。 根据牛顿第二定律列方程沿杆方向： F cos0 + mg sin0 - f = ma（1）垂直于杆方向：N + Fsin0 = mgcos0（2）f =卩 N （3）3联立(1) (2) (3)解得加速度 a =二g41又由 s = - at2厶下滑距离s所需时间为