垄断竞争的非对称模型

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1、垄断竞争的非对称模型孙洛平（中山大学 岭南学院，广州 510275）摘要：本文文在迪克克西特和和斯蒂格格利茨垄垄断竞争争对称模型型的基础础上，引引入差异异化产品品的不对对称因素素，给出一个个适用性性更广泛泛的表述述差异化化产品需求求价格弹弹性的公式，为为研究垄断断竞争行行为提供供一个可可选择的的方法。关键词：垄垄断竞争争；迪克西西特-斯斯蒂格利利茨模型型；杨-海海吉拉公公式中图分类号号:F0062.9 文献标标识码:A 文章编编号:一、问题的的提出垄断市场和和完全竞竞争市场场在理论论上比较容易分分析，可是在实际中中它们几乎乎不存在在，市场中最最多的情情形是寡寡头和垄垄断竞争争。随着博博弈论的的

2、兴起，寡寡头竞争争得到了了充分的的研究，而垄断竞争的研究仍然相对滞后。滞后的原因是难以找到一个描述产品之间既有差异性又有竞争性的有效方法。描述差异化化产品之间间关系的的方法主主要有三三种。一一种是空空间模型型，以豪豪泰林（HHoteelliing）的的线性城城市模型型为典型型代表。其其优点是是用“距离”直观地地表示产品品的差异异化程度度，并能能够区分出出竞争的的“近邻效应应”。缺点点是如果果企业可可以自由由选择产产品的差异化化程度，那那么竞争争的均衡衡状态不不一定存存在。另另一种是是将产品品的效用用分解为为若干基基本功能能，用这这些基本本功能成成分的不不同数量量组合来描描述产品品的差异异，它以

3、兰卡卡斯特（LLanccastter）的分析框架为典型代表。这种方法的弱点在于对产品的效用进行功能分解的合理性尚有争议，以及该方法在本质上与空间模型的类同。第三种是试图用数学形式直接表述产品的差异性，以迪克西特和斯蒂格利茨（Dixit and Stiglitz，1977）的垄断竞争模型（以下简称D-S模型）为典型代表。本文以为，用用数学形形式直接接刻画有有差异产产品之间间的关系系是最有有前途的的，尤其其是上世世纪900年代以以来的新新经济地地理学的的兴起，更更是把垄垄断竞争争模型作作为其理理论构建建的基石石。不过过，现有有的模型型一般都都是建立立在差异异化产品品处于对对称地位位这一点点上的。在

4、在实际中中，除了了产品有有差异之之外，垄垄断竞争争行业中中的企业业在市场场规模、成本函函数等方方面也是是各不相相同的，共共同点仅仅仅在于于竞争行行为的一致性上上。本文文试图在在D-SS对称模型型的基础础上，通通过引入入不对称称因素，并并扩展差差异化产产品需求求的公式。二、张伯伦伦的垄断断竞争模模型张伯伦（CChammberrlinn）于119333年提出出垄断竞竞争理论论，可以以说是第第一个明明确指明明差异化化市场竞竞争的核核心特点点的模型型。他的的模型的的逻辑是是：用价价格弹性性大的ddd曲线线表示其其他竞争争性企业业不改变变价格时时的代表表性企业业面对的的需求曲曲线，用用价格弹弹性小的的D

5、D曲线线表示所所有竞争争性企业业都采取取一致的的价格行行动时代代表性企企业面对对的需求求曲线，即即市场份份额需求求曲线。竞争的均衡状态是由dd曲线与平均成本曲线的切点来描述的。这就是著名的双需求曲线理论。张伯伦的垄垄断竞争争模型在在取得成成功的同同时，也也引起了了诸多的的争论和和批评。批批评主要要是围绕绕产品的的“异质质性”和和“同一一性”展展开的，主要有有以下两两点：批评之之一，如如何处理理差别产产品具有有“同一一性”的的问题。为为此，张张伯伦引引入了“竞竞争群”的的概念，属属于同一一竞争群群的企业业要求有相相同的平平均成本本，并面对相相同的ddd曲线线，否则则无法得得出均衡衡条件。这这个“

6、同同一性”的的条件是是苛刻的的，许多多经济学学家都对对“竞争争群”的的概念提提出批评评，张伯伯伦本人人也认识识到这一一概念存存在严重重缺陷。批批评之二二，如何何处理产产品的“异异质性”标标准的问题。没没有产品品是有差差异的这这一假定定，企业业将不会会面对一一条向下下倾斜的的dd需求求曲线。然然而，面面对产品品的异质质性，却却没有一一个用于于定义产产业或“竞竞争群”的的标准，什什么产品品属于同同一竞争争群的划划分是一一个难以以确定的的事情。11三、迪克西西特-斯斯蒂格利利茨模型型和杨小小凯-海海吉拉修修正迪克西特和和斯蒂格格利茨119777年发表表的“垄垄断竞争争和最优优产品多多样性”一一文，试

7、图图将张伯伯伦的垄垄断竞争争理论形形式化，对于产产品差异异化竞争争的研究究具有重重要的意意义。迪克西西特和斯斯蒂格利利茨在文文中提出出的描述述差异化化产品需求求特征，主主要有两两个要点点：1）用用不变替替代弹性性（CEES）函函数来描描述代表表性消费费者对于于一组有有差异产产品的选选择关系系，这个做做法可以以方便地地表示组内内产品之间间的相互替替代性，类似似张伯伦伦模型中中的产品“异异质性”思想；2）引入人们对于差异化产品组与组外其余产品的选择关系，以最后确定组内产品生产者的产量和价格决策，类似张伯伦模型中的“竞争群”思想。由于D-S模型平等地对待组内的各个差异化产品及其生产者，所以这个模型又

8、称为垄断竞争的对称模型。D-S模型型虽然为为张伯伦伦的垄断断竞争理理论提供供了一个个坚实的的分析基基础，但但它仍然然存在一一些不足足之处。人人们对他他们的模模型提出出的批评评意见主主要有以以下几点点：其一，模模型中缺缺乏定义义竞争性性产品集集合的明明确标准准，如同同人们对对于张伯伯伦的“竞竞争群”概概念的批批评一样样，D-S模型型也存在在同样的的问题。其其二，产产品差别别的基本本要素不不清楚。DD-S模模型通过过代表性性消费者者的假定定，让差异异化部门门的所有有产品处于于对称的的地位，从从而方便便了问题题的分析析。不过，这这个简化化可能掩掩盖了差差异化产产品市场场中，不不同的消消费者选选择不同

9、同的产品品来适合合自己偏偏好的这这一重要要特征。其其三，D-S模型型假定产产品数目目很大，以以便可以以忽略需求求的交叉叉价格弹性性。这一一简化略略去了企业业数目对对于差异异化部门门竞争行行为的直直接影响响，它也也与行业业中的企企业数目目越多竞竞争越激激烈的经经验不符符。杨小凯和海海吉拉（YYangg annd HHeijjdraa，19993）正是为为了克服服D-SS模型在在得到差差异化产产品的需需求价格格弹性公公式时，忽略差异化产品需求之间的交叉价格弹性这一弱点，在D-S模型的基础上引入差异化产品的交叉影响因素，得出了D-S模型的需求价格弹性的非近似表达式，称之为杨-海吉拉公式（以下简称Y-

10、H公式）。Y-H公式仍然是建立在差异化产品具有对称性的假定上的，因此，也存在“产品群”划分标准、刻画竞争的近邻效应等难题本文沿用DD-S模模型的思思路，假假定在差差异化产产品部门门内不同同的产品品具有不不同的市市场份额额，从而而差异化化产品需需求模型型的对称称形式扩扩展到非非对称性性形式，然后推导出其中一种产品的需求价格弹性公式，再将公式扩展到差异化产品替代的近邻效应的说明。D-S模型的需求价格弹性公式和Y-H公式可以看作是本文相应公式的特例。四、差异化化产品的数量最最优配置置条件沿用D-SS模型的的处理方法法，假定定代表性性消费者者的效用用函数中中包括两两个部门门的产品品，一是是除差异异化产

11、品品以外的的其余产产品，二二是差异异化产品品。代表表性消费费者的效效用函数数为 （1）其中，Q00代表其其余产品品的数量量指数；Q代表差差异化产产品组的的数量指指数，它它由n种既有差差异，又又相互竞争争的产品构成成，每种种产品分别别由一个个厂商生生产。假假定对差差异化产产品的需需求可以以用CEES函数数来描述述：， （22）式中：bii为差异化化产品ii的需求结结构参数数，假定定它不受受价格和和数量变变化的影影响；qi为差异异化产品品i的数量量。D-SS模型中中没有系系数b，因此此，每个个差异化化产品具具有相等等的市场场份额，这是DD-S模模型之所所以称之之为对称称模型的的原因。可以验验证，差

12、差异化产产品组中中任意两两种产品品之间的的替代弹弹性为。若人们的收收入为II，代表表性消费费者的优优化问题题为： （33）式中：P00为其余余产品的价价格指数数；pi为差异化化产品i的价格格。在给给定价格格条件下下，利用用条件极极值方法法，可以以得到差差异化产产品数量量最优配配置的一一阶条件件：；， （44）式中的为为拉格朗朗日乘数数。代入入效用函函数U的表达达式后，利利用连比比定理得得到以下下等式： （55）式中，P定定义为差差异化产产品的价价格指数数，满足足。五、差异化化产品的需需求价格格弹性只要能够求求出产品品的需求求价格弹弹性，就就可以解解决生产产决策问问题，下面来来推导差差异化产产品

13、的需需求价格格弹性表表达式。假定差异化产品在给定价格条件下达到了最优数量配置，由（5）式可以得到下式：， （6）上式取对数数后再微微分，得得到：， （7）式中，为为产品ii的需求的自自价格弹弹性；，为差差异化产产品部门门的需求求价格弹弹性。利用（6）消消去中的的Q，有，对pi求导，并利用用零推测测条件（）后，再利用用（6），得到到 （88）将上式代入入（7）后后，得到到 （9）式中，定义义，为产品i的支出出占差异异化产品品总支出出的份额额。上式式为dd需求求曲线对对应的需需求价格格弹性。当当差异化化产品的价价格同升升同降时时，差异异化产品品组内的的替代效效应为零零，DDD需求曲曲线对应应的需求

14、求价格弹弹性为aaied。六、几点结结论（一）D-S公式式和Y-H公式如果差异化化产品的的数目足足够多，那么可以忽略单个产品的价格变化对于差异化产品组的影响，相当（9）中的份额ai等于0，由此得到D-S模型的需求价格弹性公式： （100）如果行业中中的n个企业都相同，（9）可以以写为： （11）此为Y-HH公式的的结论。（二）不同同成本结结构的垄垄断竞争争差异化产品品部门的的企业可可以具有有不同的的成本结结构。简简化讨论论，设企企业i的成本本具有以以下形式式： （112）式中：cii为变动动成本，假假定它不不变；FFi为固定定成本；qi为差异异化产品品i的产量量。利润润最大化化的一阶阶条件要要

15、求： （113）行业进入条条件为： （114）通常，变动动成本与与固定成成本是相相关的，采采用较高高固定成成本的生生产技术术一般对对应较低低的变动动成本。何何种技术术具有竞竞争优势势，行业业内有多多少种差差异化的的产品等问问题，需需要通过过优化模模型（33）、企企业决策策条件（113）和行行业进入入条件（114）的求求解来说说明。因因此，引引入差异异化产品品的非对对称形式式后，有有可能对对不同生生产技术术的影响响进行研研究。（三）在国国际贸易易理论中中的应用用克鲁格曼在在解释国国际贸易易中的产产业内贸贸易现象象时，正正是基于于张伯伦伦的垄断断竞争思思想，即即行业内内的企业业（产品品种类）数数目

16、越多多，单个个企业面面对的需需求价格格弹性越越大，企企业的产产量规模模也越大大。杨小小凯指出出，D-SS模型忽忽略了差差异化产产品的交交叉价格格弹性的的影响，因因此不能能预见通通过国际际贸易增增加差异化产品品的种类类，可以导致致产品的价格降低低和规模模扩大的的作用。也也就是说说，克鲁鲁格曼的的结论无无法由DD-S模模型得到到，而它恰恰恰是Y-H公式的直接结论论。当然，这这也是本本文公式式的直接结结论。（四）近邻邻效应的的表述假定消费者者是异质质的，可可以分为为不同的的类型，与产品i相关的类型有m个，产品i的需求价格弹性可以表达为： （15）式中，wiij为j类型消消费者对对产品ii的支出占占企

17、业ii的销售售份额，满满足；aij为产品i占j类型消消费者支支出总额额的份额额；1/(1ij)为为j类型消消费者关关于产品品i与其它它相关差差异化产产品的替替代弹性性；ejd为j类型消消费者对对于差异异化产品品整体的的需求价价格弹性性。不同的的企业（产产品）面对不不同类型型的消费费者，市市场需求求是不一一样的。即使面对相同类型的消费者，比例份额也各不相同，市场需求也会不一样。因此，本文的结论原则上可以用于描述不对称的差异化产品市场的需求。注释 文中对对于张伯伯伦垄断断竞争模模型批评评的表述述，依据据D. A. 海、DD.J. 莫瑞瑞斯，119911：产产业经济济学与组组织，经经济科学学出版社社

18、，20001年年，第113-220页。 同上，参参见第1190-1922页。 两种产产品qi和qj之间的的替代弹弹性的定定义为：。 利用利利润最大大化的一一阶条件件，可以以得到，式式中ei为产品品i的需求价格格弹性，mci为产品i的边际成成本。因因此，只只要能够够确定价价格弹性性ei的形式式，就可可以对企企业i的决策策行为进进行分析析。 推测变变化体现现差异化化产品ii的价格格pi对于所所有其他他差异化化产品jj的价格格pj对价格pi的变化化会作何何反应的的估计。零推测假设是指各差异化产品的价格是相互独立的。垄断竞争市场的dd需求曲线就是依据零推测假设而来的。 本文的的差异化化产品需需求价格格

19、弹性公公式的形形式与杨杨小凯和和海吉拉拉（19993）论论文中的的略有差差异，原原因可能能是两者者对于差差异化部部门的价价格指数数的定义义不同。杨杨小凯在在经济济学原理理中给给出的YY-H公公式（119988，第2293页页），在在推导中中利用了了给定差差异化产产品组支支出额PPQ不变变的条件件。这个个条件相相当于令令文中（113）式的的ed等于11和差异异化部门门中的企企业都相相同时的的结果。在在这个特特定的情情形下，YY-H公公式与本本文的公公式在形形式上也也一样。 参见杨杨小凯，119988：经经济学原原理，中中国社会会科学出出版社，第第2866-2996页。参考文献：1 DDixiit

20、, Aviinassh KK. aand Jossephh E. Sttigllitzz (19977), “MMonoopollisttic Commpettitiion andd Opptimmum Prooducct DDiveersiity”, Ammeriicann Ecconoomicc Reevieew, 67, 2997-3308.2 YYangg, XXiaookaii annd BBen JJ. HHeijjdraa (119933), “Moonoppoliistiic CComppetiitioon aand Opttimuum PProdductt Diiverrsi

21、tty: commmennt”, Ammeriicann Ecconoomicc Reevieew, 83, 2995-3301.3 DD. AA. 海海、D.J. 莫瑞斯斯，19991：产业业经济学学与组织织，经经济科学学出版社社，20001年年。4 JJ. 泰泰勒尔，119888：产产业组织织理论，中中国人民民大学出出版社，119977年，第第3877-3889页。5 杨杨小凯，119988：经经济学原原理，中中国社会会科学出出版社，第第2866-2996页。A Asyymmeetriic Moddel of Monnopoolissticc CoompeetittionnSun LLuo

22、ppingg（Linggnann Coolleege, Suun YYat-Senn Unniveersiity）Abstrractt: BBaseed oon tthe symmmettricc moonoppoliistiic ccomppetiitioon mmodeel oof DDixiit aand Stiigliitz, thhis papper inttrodducees tthe asyymmeetriic facctorr off diiffeerenntiaatedd prroduuctss, aand dedductts aa moore genneraal fformmulaa off prricee ellastticiity of demmandd, wwhicch ooffeers an altternnatiive wayy off reeseaarchh off moonoppoliistiic ccomppetiitioon.Key wwordds: monnopoolissticc coompeetittionn; D-S mmodeel; Y-HH foormuula