贝叶斯实验报告

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1、HUNANUNIVERSITY人工智能实验报告题目实验三：分类算法实验学生匿名学生学号2021080702XX专业班级智能科学与技术1302班指导教师袁进.实验目的1. 了解朴素贝叶斯算法的根本原理；2能够使用朴素贝叶斯算法对数据进展分类3.了解最小错误概率贝叶斯分类器和最小风险概率贝叶斯分类器4学会对于分类器的性能评估方法二、实验的硬件、软件平台硬件：计算机软件：操作系统：WINDOWS10应用软件：C,Java或者Matlab相关知识点：贝叶斯定理:汽点1空表示事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率，叫做事件B发生下事件A的条件概率，其根本求解公式为：贝叶斯定理打通了从P(A|B获得P(

2、B|A的道路。直接给出贝叶斯定理:朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想根底是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。朴素贝叶斯分类的正式定义如下：1、设丨-为一个待分类项，而每个a为x的一个特征属性。2、有类别集合*。3、计算廿咕泸包咂电癖4、如果芒無庞亠阳际也也店爲卅电玄呛严也为，那么駕貯,那么现在的关键就是如何计算第3步中的各个条件概率。我们可以这么做:1、找到一个分类的待分类项集合，这个集合叫做训练样本集。2、统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率

3、估计。即3、如果各个特征属性是条件独立的，那么根据贝叶斯定理有如下推导：F（h|防）p（如因为分母对于所有类别为常数，因为我们只要将分子最大化皆可。又因为各特征属性是条件独立m戸0惋）刊站）=（茁）=卩伽）JP（幻滋）的，所以有：整个朴素贝叶斯分类分为三个阶段：第一阶段：准备工作阶段，这个阶段的任务是为朴素贝叶斯分类做必要的准备，主要工作是根据具体情况确定特征属性，并对每个特征属性进展适当划分，然后由人工对一局部待分类项进展分类，形成训练样本集合。这一阶段的输入是所有待分类数据，输出是特征属性和训练样本。这一阶段是整个朴素贝叶斯分类中唯一需要人工完成的阶段，其质量对整个过程将有重要影响，分类器

4、的质量很大程度上由特征属性、特征属性划分及训练样本质量决定。第二阶段：分类器训练阶段，这个阶段的任务就是生成分类器，主要工作是计算每个类别在训练样本中的出现频率及每个特征属性划分对每个类别的条件概率估计，并将结果记录。其输入是特征属性和训练样本，输出是分类器。这一阶段是机械性阶段，根据前面讨论的公式可以由程序自动计算完成。第三阶段：应用阶段。这个阶段的任务是使用分类器对待分类项进展分类，其输入是分类器和待分类项，输出是待分类项与类别的映射关系。这一阶段也是机械性阶段，由程序完成。准备工作阶段确走牛寺征属性分类器训练阶段三、实验容及步骤实验容:A. 利用贝叶斯算法进展数据分类操作，并统计其预测正

5、确率，数据集：汽车评估数据集learn作为学习集，test作为测试集合B. 随机产生10000组正样本和20000负样本高斯分布的数据集合维数设为二维，要求正样本：均值为1；3，方差为20;02;负样本：均值为10;20，方差为100;010.先验概率按样本量设定为1/3和2/3.分别利用最小错误概率贝叶斯分类器和最小风险概率贝叶斯分类器对其分类。假设风险程度正样本分错风险系数为0.6,负样本分错风险为0.4,该设定仅用于最小风险分析相关概念:贝叶斯法那么，先验概率,后验概率,最大后验概率1贝叶斯法那么机器学习的任务：在给定训练数据D时，确定假设空间H中的最正确假设。最正确假设：一种方法是把它

6、定义为在给定数据D以及H中不同假设的先验概率的有关知识下的最可能假设。贝叶斯理论提供了一种计算假设概率的方法，基于假设的先验概率、给定假设下观察到不同数据的概率以及观察到的数据本身。2先验概率和后验概率用P(h)表示在没有训练数据前假设h拥有的初始概率。P(h)被称为h的先验概率。先验概率反映了关于h是一正确假设的时机的背景知识如果没有这一先验知识，可以简单地将每一候选假设赋予一样的先验概率。类似地，P(D)表示训练数据D的先验概率，P(D|h)表示假设h成立时D的概率。机器学习中，我们关心的是P(h|D)，即给定D时h的成立的概率，称为h的后验概率。3贝叶斯公式贝叶斯公式提供了从先验概率P(

7、h)、P(D)和P(D|h)计算后验概率P(h|D)的方法p(h|D)=P(D|H)*P(H)/P(D)P(h|D)随着P(h)和P(D|h)的增长而增长，随着P(D)的增长而减少，即如果D独立于h时被观察到的可能性越大，那么D对h的支持度越小。4极大后验假设学习器在候选假设集合H中寻找给定数据D时可能性最大的假设h，h被称为极大后验假设MAP确定MAP的方法是用贝叶斯公式计算每个候选假设的后验概率，计算式如下：h_map=argmaxP(h|D)=argmax(P(D|h)*P(h)/P(D)=argmaxP(D|h)*p(h)(h属于集合H)C. 编写一个贝叶斯分类器。输入为：均指向量、先

8、验概率、协方差矩阵、输入学习数据X,测试数据类别XLABEL测试数据丫.输出为丫对应的类别。选做。四、实验步骤：1 仔细阅读并了解实验数据集；2 使用任何一种熟悉的计算机语言(比方C,Java或者matlab)实现朴素贝叶斯算法；3.利用朴素贝叶斯算法在训练数据上学习分类器，训练数据的大小分别设置为：前100个数据，前200个数据，前500个数据，前700个数据，前1000个数据，前1350个数据;4利用测试数据对学习的分类器进展性能评估；5统计分析实验结果并上交实验报告；A源代码：packageBayes;importjava.io.BufferedReader;importjava.io.

9、FilelnputStream;importjava.io.FileNotFoundException;importjava.io.FileReader;importjava.io.IOException;importjava.math.BigDecimal;importjava.util.Vector;importBayes.NaiveBayesTool.Property;publicclassNaiveBayesTool/*申明全局变量/前面是自己的属性，后面是value的属性*/inttestTotal=0/训练样本数量intpredictTotal=0/测试样本的数据intpredic

10、tSucess=0预测成功的数量/存储数量publicintbuy=newint44;vhigh,high,med,lowpublicintmaint=newint44;/vhigh,high,med,lowpublicintdoor=newint44;2,3,4,5morepublicintperson=newint34;2,4,morepublicintlug_boot=newint34;/small,med,bigpublicintsafe=newint34;low,med,highpublicintClassValue=newint4;/unacc,acc,good,vgoodStri

11、ngClassValueNameunaccaccgoodvgood;/存储概率floatClassValue_g=newfloat4;/unacc-0acc-1good-2vgood-3floatbuy_Vlaue_gl=newfloa(44;/前面是自己的属性，后面是value的属性floatmaint_Value_gl=newfloa44;floatdoor_Value_gl=newfloa(44;floatperson_Value_g=newfloa(34;floatlugboot_Value_gl=newfloa(34;floatsafe_Value_g=newfloat34;/*主函

12、数*/publicstaticvoidmain(Stringargs)throwsIOExceptionNaiveBayesTocNBayes=newNaiveBayesTool();NBayesReadFileQearn.txt;/获取训练样本NBayesCalculated_probability(y/计算概率NBayesTestData()/导入测试样本数据NBayesshow();输出结果/*汽车属性类*/publicclassProperty”汽车有6个属性，每个属性都有几种类别，根据这6个属性来判断汽车的性价比Classvalu如何，publicStringbuying;/vhig

13、h,high,med,lowpublicStringmaint;/vhigh,high,med,lowpublicStringdoors;/2,3,4,5morepublicStringpersons2,4,morepublicStringlug_boot;/small,med,bigpublicStringsafety/low,med,highpublicStringClassValuejs/unacc,acc,good,vgoodpublicStringPredictResult=newString5;/记录预测结果publicProperty(Stringb,Stringm,String

14、d,Stringp,Stringl,Strings,Stringc)buying=b;maint=m;doors=d;persons=p;lug_boot=l;safety=s;ClassValuesc;VectorData=newVector()存储数据VectorDataTes=newVector()存储测试数据/*文件读写获取训练样本*/publicvoidReadFile(Stringfilename)throwsIOExceptionBufferedReaderbr=newBufferedReadern(ewFileReaderf(ilename);Stringtemp=null;t

15、emp=br.readLine();Stringstr=null;PropertyTempClass=null;while(temp!=null)str=temp.split(,);TempClass=newProperty(str0,str1,str2,str3,str4,str5,str6);Statistics(TempClasS；统计个数testTotal+;temp=br.readLine()；br.close()；/* 统计每一项的个数vhigh,vhigh,2,2,small,low,unacc* */publicvoidStatistics(Propertycar)for(in

16、ti=0；i4；i+)if(car.ClassValue.sequals(ClassValueNamei)ClassValuesi+;/vhigh,high,med,lowif(car.buying.equals(vhigh)buy0i+;elseif(car.buying.equals(high)buy1i+;elseif(car.buying.equals(med)buy2i+;elsebuy3i+;/vhigh,high,med,lowif(car.maint.equals(vhigh)maint0i+;elseif(car.maint.equals(high)maint1i+;else

17、if(car.maint.equals(med)maint2i+;elsemaint3i+;/2,3,4,5moreif(car.doors.equals(2)door0i+;elseif(car.doors.equals(3)door1i+;elseif(car.doors.equals(4)door2i+;elsedoor3i+;/2,4,moreif(car.persons.equals(2)person0i+;elseif(car.persons.equals(4)person1i+;elseperson2i+;/small,med,bigif(car.lug_boot.equals(

18、small)lug_boot0i+;elseif(car.lug_boot.equals(med)lug_boot1i+;elselug_boot2i+;/low,med,highif(car.safety.equals(low)safe0i+;elseif(car.safety.equals(med)safe1i+;elsesafe2i+;/*计算概率*/publicvoidCalculated_probability()for(inti=0;iClassValues.length;i+)ClassValue_gli=(float)ClassValuesi/testTotal;for(int

19、i=0;ibuy_Vlaue_g.llength;i+)for(intj=0;jbuy_Vlaue_gl0.length;j+)buy_Vlaue_glij=(float)buyij/ClassValuesj;maint_Value_glij=(float)maintij/ClassValuesj;door_Value_glij=(float)doorij/ClassValuesj;for(inti=0;iperson_Value_g.length;i+)for(intj=0;jperson_Value_gl0.length;j+)person_Value_glij=(float)person

20、ij/ClassValuesj;lugboot_Value_gJij=(float)lug_bootij/ClassValueS；safe_Value_glij=(float)safeij/ClassValueS；/*获取测试数据*/publicvoidTestData()throwslOExceptionBufferedReadebr=newBufferedReader(ewFileReadergest.txt);Stringtemp;temp=br.readLine();Stringstr=nuII;PropertyCar=null;while(temp!=null)str=temp.sp

21、lit(,);Car=newProperty(str0,str1,str2,str3,str4,str5,str6);predictTota+;DataaddElementCa);calculateCai);temp=br.readLine();/*对分类器进展性能测试，判断其成功率为多少*paramcar*/publicvoidcalculate(Propertycar)/unacc,acc,good,vgood,p(yi)-ClassValueTotal_g、P(x|yi)=low,vhigh,4,2,small,low,unac第一条floatitemG；/每一条的概率intb,m,d,

22、p,l,s;b=m=d=p=l=s=-1;floatMaxGl=0;if(car.buying.equalsvhigh)b=0;elseif(car.buyingequals(high)b=1;elseif(car.buying.equals(med)b=2;elseb=3;if(car.maint.equals(vhigh)m=0;elseif(car.maintequals(high)m=1;elseif(car.maintequals(med)m=2;elsem=3;if(car.doors.equals2)d=0;elseif(car.doors.equals(3)d=1;elseif

23、(car.doors.equals(4)d=2;elsed=3;if(car.personsequals2)p=0;elseif(car.personsequals(4)p=1;elsep=2;if(car.lug_bootequals(small)l=0;elseif(car.lug_bootequalsmed)l=1;elsel=2;if(car.safety.equalsflow)s=0;elseif(car.safetyequalsmed)s=1;elses=2;intt=0/记录最大概率的下标inti;for(i=0;iClassValue_glength;i+)/计算在unacc,

24、acc,good,vgoo下的概率itemGl=0;BigDecimalbigDecimal=newBigDecimal(FloatoString(ClassValue_gl),newBigDecimal(FloatoString(buy_Vlaue_glbi),newBigDecimal(FloatoString(maint_Value_gmi),newBigDecimal(FloatoString(door_Value_gdi),newBigDecimal(FloatoString(person_Value_clpi),newBigDecimal(FloatoString(lugboot_

25、Value_gli),newBigDecimal(FloatoString(safe_Value_clsi),;for(intj=1;jbigDecimallength;j+)/加:a.add(b);除:a.divide(b,2);2为精度取值bigDecimaO=bigDecimaO.multiply(bigDecimaj);/multiply乘itemGl=bigDecimal0.floatValue();car.PredictResulti=itemGl+t;if(MaxGlitemGl)MaxGl=itemGl;t=i;/判断结果是否正确if(car.ClassValue.sequal

26、s(ClassValueNamet)/预测结果和开场给定的结果相等car.PredictResulti=true;predictSucess+;elsecar.PredictResulti=false;publicvoidshow()for(inti=0;ipredictTota;li+)Propertyc=Data.get(i);for(intj=0;j1152467E-50.00.0e.etrue3.5011B2E-56.7511726E-50.00,0fdlse2.637194E-59.52491E-50.0&.0false四、思考题1. 实验A中的分类器的优缺点。可能存在0概率问题存在

27、准确度问题，朴素贝叶斯分类器是基于样本属性条件独立的假设的前提下的，但是实际情况可能并不成立，这样也就缺失准确性了.解决朴素贝叶斯准确性问题提出的一种方法叫做：贝叶斯网络BayesianBeliefNetworks2. 评价最小错误概率贝叶斯分类器和最小风险概率贝叶斯分类器基于最小错误率的贝叶斯决策实质:通过观察x把状态的先验概率P（wi）转化为后验概率判别错误率的问题基于最小风险的贝叶斯决策考虑到各种错误照成的损失不同而提出的一种决策规那么最小风险的贝叶斯决策的计算方法：1）根据贝叶斯公式，计算出后验概率2）利用后验概率和决策表，计算出条件风险3）比拟2中的计算结果，找出使条件风险最小的决策

28、Ak,那么它就是最小风险的贝叶斯决策两者之间的关系：基于最小错误率的决策是基于最小风险决策的一个特例3. 计算实验B中叶斯分类器和最小风险概率贝叶斯分类器的分类临界值x1x2，比拟差异，并Adaboos：基于错误提升分类器的性能Adaboost是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器，即弱分类器，然后把这些弱分类器集合起来，构造一个更强的最终分类器，比起弱分类器，这个“强分类器的错误率会低很多。Adaboost算法本身是改变数据分布实现的，它根据每次训练集之中的每个样本的分类是否正确，以及上次的总体分类的准确率，来确定每个样本的权值。将修改权值的新数据送给下层分类器进展训练

29、，然后将每次训练得到的分类器融合起来，作为最后的决策分类器。以下给出Adaboost算法的运行过程：1. 训练数据中的每个样本，并赋予其一个权重，这些权重构成向量D,开场时权重D初始化为相等的值；先在训练样本上训练得到第一个弱分类器并计算分类器的错误率；2. 在同一数据集上再次训练弱分类器，在分类器的二次训练中，会重新调整每个样本的权重，其中第一次分类正确的样本的权重将会降低，而分类错误的样本权重将会提高；为了从所有弱分类器中得到最终的分类结果，Adaboost为每个分类器都分配了一个权重值alpha,这一组值是基于每个弱分类器的错误率进展计算的。其中，错误率由以下公式定义:未止确分类的样本个数E所有样本个数而alpha的计算公助口下心加片）