《《电磁场与电磁波基础》刘岚课后题解答(第二章)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《电磁场与电磁波基础》刘岚课后题解答(第二章)（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第二章习题解答【习题2.1】【习题。2】解解：由例2得，电偶极子所产生的电场为 其中 ，方向从负电荷指向正电荷,是从电偶极子指向电场中任一点的矢量，起点在正负电荷连线的中点.（如图)本题满足 将式整理:令 （)则欲求的最大值,求出最大值即可。 其中 ，（是和之间的夹角）易见，当,即时，可取最大值则 2代入式得 将习题21中的结论 =。08 代入得 距离自由电子处的电场故 距离电偶极子处的电场最大值为 距离自由电子处的电场为 【习题2.2】解解:设矢量的方向从电荷指向电荷是从由 构成的电偶极子指向电场中的任一点的矢量，起点在正负电荷连线的中点,且 （ ， 为单位矢量，是, 的夹角)（1） (）由
2、向量减法的三角形法则及余弦定理得:= 由上题得 因此，当或时有最大值, (2）【习题2.3】证明： 电偶极距其方向为从负电荷指向正电荷. 在电场中旋转一个电偶极距，所需要的能量为 得证.【习题2。4】解：根据2.1题的结论可求出。 的电偶极矩因为最大能量为取 则则取得最大值时，可求出最大能量又。2题所求出结果,得 所以最大能量【习题2.5】证明：由麦克斯韦方程两边取散度得(旋度的散度恒等于）将上式对任意体积积分，并利用散度定理，即得 得证。【习题2。6】解:（1)在无源的自由空间，若则有而 前一式表明磁场随时间变化，而后一式则得出磁场不随时间变化，两者是矛盾的。所以电场不满足麦克斯韦方程组.(
3、2）若 因为两边对t积分,若不考虑静态场，则有因此 可见，电场和磁场可以满足麦克斯韦方程组中的两个旋度方程.很容易证明他们也满足两个散度方程。【习题。7】解： 由传导电流的电流密度与电场强度关系=知: 即 而 【习题2。8】解：(1）因为在自由空间中，全电流密度=0.所以由麦克斯韦第四方程及位移电流密度得到= 其中 F/ /m2 A/m2 （2） ,时，可以得到 所以 ,处的电场的强度为 Vm V/m【习题2。9】解答： 表明，电流是磁场的旋度源，所以,通电导体周围存在磁场; 表明,电荷是电场的散度源，所以，电荷周围存在电场；【习题2。10】解:是的微分形式；其积分形式为 即电荷守恒定律在直流
4、电路中，【习题.11】解:将表示为复数形式： （1）由时谐形式的麦克斯韦第二方程可得： （2）比较(1）式何(2）式,有所以 所以,相应的磁场强度为：【习题2.12】（1)解:将表示为复数形式： 则由时谐形式的麦克斯韦方程可得：而磁场的瞬时表达式为（2）内导体表面的电流密度 (3） 所以,在中的位移电流【习题.3】解：(1)将表示为复数形式: 则由时谐形式的麦克斯韦方程可得：而磁场的瞬时表达式为（）z=0处导体表面的电流密度为 =d处导体表面的电流密度为 【习题2。14】已知正弦电磁场的电场瞬时值为 式中 试求：（1)电场的复矢量; (2)磁场的复矢量和瞬时值。 解：(1）因为所以的复数形式为
5、： 的复数形式： 的复矢量形式： (2)由时谐形式Maxwll第二方程可得 A/ 【习题2.1】解：（1）瞬时坡印廷矢量为（2）因为和的复数形式为 所以，平均坡印廷矢量为【习题216】解:将和表示为复数形式 所以，平均坡印廷矢量为【习题2。7】 解（1） =（2）【习题2。18】解：将电场强度表示成复数形式，得由麦克斯韦第二方程,得对上式两边积分,得将磁场强度表示成复数形式，得则平均坡印廷矢量因为, ,所以平均功率【习题219】证明：(1）因为由于 以及所以有 具有不变性;（2） 因为所以,具有不变性;证毕。【习题20】解: 已知麦克斯韦方程为 第一方程 第二方程 第三方程 第四方程 又知 在直角坐标系中（1） 方程可写出一个标量方程: （2） 方程可写出一个标量方程： （3） 方程可写出三个标量方程: （4） 方程可写出三个标量方程: 文中如有不足，请您见谅！12 / 12
《电磁场与电磁波基础》刘岚课后题解答(第二章)
