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1、“几何直观”在教学中发挥的作用。义兴里小学 王璐“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知 。”几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。在小学数学教学中，巧妙运用几何直观处理教学内容，往往会收到事半功倍的效果。在人教版第二册数学书上有这样一题：画一画，数一数。 墙上缺了（ ）块砖。统计了两班48位学生的作业，结果如下：墙上缺了（）块砖？118710两班学生答案人数21人23人2人2人学生发现及运用规律的能力较差。在做了必要的铺垫后，学生自觉发现规律相对来说较难，并且很难用言语正确的表达，因此学生无法建构表象。但是大
2、部分学生在教师的引导下能发现单数行砖块规律一致，双数行砖块也规律一致。学生也能理解教师补的方法。但这只是教师的知识，学生在实际动手操作中，无法运用表象的支持，来分析特点，从而不能正确的画出砖块。学生只能机械记忆了书本上的练习，受到书本知识的影响，无法从具体问题中分析砖块的规律。我们发现该知识纯粹从几何分析的角度出发，对学生的思考难度大，动手及运用能力要求高。这时几何直观就暴露出来运用上的困难，无法用言语准确地表达出来，学生操作难度也很大。未必直观了，问题就简单了。“在识图教学中学会分析，培养几何直观能力”，看来作为一种能力要求，更应该认识其局限性。数学的形象思维，运用直观形象信息来间接反映事物
3、的本质规律。先是直觉地思维，然后是分析地思维，这是思维的一般顺序。如果我们把画图等动手行为看成学生的直觉思维，起点较低，学生能较自觉动手，那么通过数形结合来思考问题就是一个逻辑思维，处于学生的“最近发展区”，起点相对较高，学生较不自觉。几何直观的优势就是在于从多角度多侧面运用图形与数学模型的形象，来研究数学问题，但对于低段学生，如果直观形象特征较复杂，对直观形象的认识较模糊时，可否从逻辑思维的角度出发，来思考数学问题呢？这时就想到了数形结合。而且在实践中，学生对用计算的方法算出的答案表现出极大地喜悦。因此我觉得应该这样处理：先肯定形象思维的巨大优势，将直观形象“抽丝剥茧”，发现它的本质规律。将学生的说与动手实践相结合，边说边画。既然我们也提倡培养学生的求异思想，那么我们也考虑用逻辑思维来处理该问题。通过数形结合的方式，学生也能快速计算出缺少的砖块。相对来说，该方法对于学生来说更能接受。该方法也验证了形象思维的正确与否，发展了学生的思维。因此，我们应该让“数”与“形”和谐发展。不能完全脱离形象的支持，发展逻辑思维，这样会对学生的动手能力的培养造成阻碍；也不能光从发展形象思维的角度出发，特别是对于直观形象特征较复杂时，应该注重方法的多样化，发展学生的“直觉”，验证自己的“直觉”。
10月份研修作业----结合实例谈“几何直观”在教学中发挥的作用”
