《【全国校级联考】江苏省无锡外国语校2020-2021学年数学八年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全国校级联考】江苏省无锡外国语校2020-2021学年数学八年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析（23页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、【全国校级联考】江苏省无锡外国语校 2020-2021 学年数学八年级第二学期期末质量检测模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题
2、(每小题 3 分,共 30 分)1函数y = kx ( k 0)的图象可能是（ ）ABCD2函数y =2 -x +1x -1中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax 2Bx 2且x 1Cx2 且x 1Dx 13已知一次函数 ykx+b 的图象如图，则 k、b 的符号是（ ）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b04把直线 y=-x+3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第一象限，则 m 的取值范围是（ A1m7 B3m4 Cm1 Dm45在如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）4 y x ( )2018(ABCD6已知点 P 到 x
3、 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标不可能为（ ）A（1，2）B（-2，-1）C（2，-1）D（2，1）7运用分式的性质，下列计算正确的是（ ）x 6A =xx 23Bx +yx +y=0Ca +x a=b +x bD-x +yx -y=-18如图，抛物线y =ax2-103x +4 与直线 y = x +b 经过点 A (2,0)3，且相交于另一点 B ，抛物线与 轴交于点C，与 轴交于另一点 E ，过点 N 的直线交抛物线于点 M ，且MNy轴，连接AM , BM , BC , AC ，当点 N 在线段 AB上移动时（不与 A 、 B 重合），下列结论正确的是（ ）A
4、MN +BN 0 3 2m +100 3，解得：m1故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横坐标大于 2、纵坐标大于 2 5、D【解析】【分析】先求出一次函数的关系式，再根据函数图象与坐标轴的交点及函数图象的性质解答即可【详解】由题意知，函数关系为一次函数 y=-1x+4，由 k=-10 可知，y 随 x 的增大而减小，且当 x=0 时，y=4，当 y=0 时，x=1故选 D【点睛】本题考查学生对计算程序及函数性质的理解根据计算程序可知此计算程序所反映的函数关系为一次函数 y=-1x+4， 然后根据一次函数的图象的性质求解6、A【解析】【分析】根
5、据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度求出点 P 可能的横坐标与纵坐标，即可得解 【详解】点 P 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，点 P 的横坐标为 2 或-2，纵坐标为 1 或-1，点 P 的坐标不可能为（1，2）故选 A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键 7、D【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或者除以）同一个整式，分式的值不变，可解答【详解】A、分子分母都除以 x2，故 A 错误；B、分子分母都除以（x+y），故 B 错误；C、分子分母都减 x，分式的值发
6、生变化，故 C 错误；D、分子分母都除以（xy），故 D 正确；故选：D【点睛】此题考查分式的基本性质，难度不大8、C【解析】【分析】（1）当 MN 过对称轴的直线时，解得：BN=2565，而 MN= ，BN+MN=5=AB； 6（2）由 BCx 轴（B、C 两点 y 坐标相同）推知BAE=CBA，而ABC 是等腰三角形，CBA BCA，故 BAC=BAE 错误；（3）如上图，过点 A 作 ADBC、BEAC，由ABC 是等腰三角形得到：EB 是ABC 的平分线，ACB-ANM=CAD=12ABC；（4）S四边ACBM形ABC ABM，其最大值为94【详解】解：将点 A（2，0）代入抛物线 y
7、=ax 2 8解得：a=，b=- ，3 32-1034x+4 与直线 y= x+b3设：M 点横坐标为 m，则 M（m，2 10 4 8 m2- m+4）、N（m， m- ），3 3 3 3其它点坐标为 A（2，0）、B（5，4）、C（0，4），则 AB=BC=5，则CAB=ACB，ABC 是等腰三角形A、当 MN 过对称轴的直线时，此时点 M、N 的坐标分别为（5 1 5 2 ，- ）、（ ， ），2 6 2 3由勾股定理得：BN=2565，而 MN= ，6BN+MN=5=AB，故本选项错误；B、BCx 轴（B、C 两点 y 坐标相同），BAE=CBA，而ABC 是等腰三角形不是等边三角形，
8、 CBA BCA，BAC=BAE 不成立，故本选项错误；C、如上图，过点 A 作 ADBC、BEAC， ABC 是等腰三角形，EB 是ABC 的平分线，易证：CAD=ABE=12ABC，而ACB-ANM=CAD=12ABC，B AACBM故本选项正确；D、S四边形ACBM，ABC ABMSABC=10，SABM=12MN （x -x ）=-m29+7m-10，其最大值为 ，4故 S 的最大值为 10+ 四边形94=12.25，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查的是二次函数综合题，涉及到一次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与 x 轴 的交点，以及等腰三角形、平行线等几
9、何知识，是一道难度较大的题目9、B【解析】【分析】根据 x，y 都扩大 2 倍，即可得出分子扩大 4 倍，分母扩大 2 倍，由此即可得出结论【详解】解：分式x 2 +yx +y2中的 x 与 y 都扩大为原来的 2 倍，分式x 2 +y 2 x +y中的分子扩大为原来的 4 倍，分母扩大为原来的 2 倍，分式的值扩大为原来的 2 倍故选：B【点睛】此题考查分式的性质，解题关键在于掌握其性质 10、A【解析】【分析】根据分式的性质，要使分式有意义，则分式的分母不等于 0. 【详解】根据题意可得要使分式有意义，则 x -2 0所以可得故选 A.x 25-2 5 +2= 5-2 5 +2 5 +25
10、 +2 【点睛】本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为 0.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、 5 +2【解析】【分析】逆用积的乘方运算法则以及平方差公式即可求得答案. 【详解】()2018( )2019( )2018 ( )2018 ( )= (5-2)(5+2)2018(5+2) ( )=(5-4)2018= 5 +2，故答案为 5 +2.【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，平方差公式，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键. 12、1【解析】【分析】SAEF=1，按照同高时，面积与底成正比，逐次求解即可【详解】SAEF=1，DF=2AF，DEF=2，CE=2AE，DEC
11、=6，ADC=9，BD=2DC，ABD=18，四 边形BDEF4n+15 DF=2AF，BFD=12，S =12+2=1【点睛】本题考查的是图象面积的计算，主要依据同高时，面积与底成正比，逐次求解即可13、52【解析】【分析】根据题意可得阴影部分的面积等 ABC 的面积，因 ABC 的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面 积则不难求得阴影部分的面积【详解】设 AP，EF 交于 O 点，四边形 ABCD 为菱形，BCAD,ABCD.PEBC,PFCD，PEAF,PFAE.四边形 AEFP 是平行四边形 POF= AOE.即阴影部分的面积等 ABC 的面积ABC 的面积等于菱形 ABCD
12、的面积的一半，菱形 ABCD 的面积=12AC BD=5，图中阴影部分的面积为 52=5214、（2n，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出 n=1、2、3 时对应的点 A 的坐标，然后根据变化规律写出即可： 由图可知，n=1 时，41+1=5，点 A （2，1），9 134n+1n=2 时，42+1=9，点 A （4，1），n=3 时，43+1=13，点 A （6，1），点 A （2n，1）15、24.【解析】试题分析： 四边形 ABCD 是平行四边形，ADCB，ABCD，DAB+CBA=180，又AP 和 BP 分别平分DAB 和CBA，PAB= DAB，PBA= ABC，PAB+PBA
13、= （DAB+CBA）=90，APB=180（PAB+PBA）=90；ABCD，PAB=DPA，DAP=DPA，AD=DP=5，同理：PC=CB=5，即 AB=DC=DP+PC=10，在 APB 中，AB=10，AP=8，BP=6， APB 的周长=6+8+10=24.考点：1 平行四边形；2 角平分线性质；3 勾股定理；4 等腰三角形.16、80.【解析】【分析】根据图中的信息，找到符合条件的数据，进行计算即可.【详解】解：读图可知，超过限速 110km/h 的汽车有 60+20=80（辆）.故答案为 80.【点睛】本题考查读取频数分布折线图和利用统计图获取信息的能力，对此类问题，必须要认真
14、观察统计图、分析比较，充分 利用图中的数据，从而作出正确判断.17、1 3 -1【解析】如图，过 P 作 PECD，PFBC，正方形 ABCD 的边长是 1，BPC 为正三角形，PBC=PCB=60，PB=PC=BC=CD=1， PCE=303PF=PBsin60=1 = 2 3 ，PE=PCsin30=2，2SBPD=S四边PBCD形 =BCD PBC PDC BCD1 1 11 2 3 + 21 11=1 3 +18=1 3 1 2 2 2故答案为 1 3 1点睛：本题考查正方形的性质以及等积变换，解答此题的关键是作出辅助线，利用锐角三角函数的定义求出 PE 及 PF 的长，再根据三角形的
15、面积公式得出结论.18、165.125 千米【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式进行求解即可.【详解】估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为:150 4 +155 10 +160 16 +165 20 +170 14 +175 12 +180 44 +10 +16 +20 +14 +12 +4=165.125(千米)，故答案为 165.125 千米【点睛】本题考查了条形统计图的知识以及加权平均数，能准确分析条形统计图并掌握加权平均数的计算公式是解此题的关键三、解答题(共 66 分)19、见解析【解析】（1）证明：如图，AFBC，AFE=DBE，E 是 AD 的中点，AD 是 BC 边上的
16、中线，AE=DE，BD=CD，AFE DBE 中，AFEDBE（AAS）；AF=DBDB=DC，AF=CD，四边形 ADCF 是平行四边形，BAC=90，D 是 BC 的中点， AD=DC= BC，四边形 ADCF 是菱形； （2）解：连接 DF，AFBC，AF=BD，四边形 ABDF 是平行四边形， DF=AB=5，四边形 ADCF 是菱形，S= ACDF=1【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键 20、见解析【解析】试题分析：探究：由四边形 ABCD、四边形 CEFG 均为菱形，利用 SAS 易证得 BCEDCG，则可 得 BE
17、=DG；应用：由 ADBC，BE=DG，可得=8，又由 AE=3ED，可求得 CDE 的面积，ABE CDE BEC CDG继而求得答案试题解析：探究：四边形 ABCD、四边形 CEFG 均为菱形， BC=CD，CE=CG，BCD=A，ECG=F A=F，BCD=ECGBCD-ECD=ECG-ECD，即 BCE=DCG在 BCE 和 DCG 中， 4 2 BCCDBCEDCGCECGBCEDCG（SAS）， BE=DG应用：四边形 ABCD 为菱形， ADBC，BE=DG， =8， ABE CDE BEC CDGAE=3ED，1= 8 =2 CDE, =10ECG CDE CDGS =2S 菱
18、形CEFG ECG=20.21、（1）(-2,1)，y=-2x-3（2）点 D 在直线 l 上，理由见解析（3）13.51【解析】【分析】(1)根据平移的性质得到点 C 的坐标;把点 B、C 的坐标代入直线方程 y=kx+b(k0)来求该直线方程 (2)根据平移的性质得到点 D 的坐标,然后将其代入(1)中的函数解析式进行验证即可(3)根据点 B 的坐标求得直线 l 的解析式,据此求得相关线段的长度,并利用三角形的面积公式进行解答 【详解】(1)B(-3,3),将点 B 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到点 C,-3+1=-2,3-2=1，C 的坐标为(-2,1)设直线
19、 l 的解析式为 y=kx+c,1点 B，C 在直线 l 上1代入得 -3k +c =3 -2k +c =1解得 k=-2,c=-3,直线 l 的解析式为 y=-2x-31(2)将点 C 先向左平移 3 个单位长度,再向上平移 6 个单位长度得到点 D,C(-2,1), -2-3=-5,1+6=7D 的坐标为(-5,7)代入 y=-2x-3 时,左边=右边,即点 D 在直线 l 上1(3)把 B 的坐标代入 y=x+b 得:3=-3+b, 解得:b=6y=x+6,E 的坐标为(0,6),直线 y=-2x-3 与 y 轴交于 A 点, A 的坐标为(0,-3)AE=6+3=9;B(-3,3)AB
20、E 的面积为129|-3|=13.5【点睛】此题考查一次函数图象与几何变换，利用平移的性质是解题关键22、见解析【解析】【分析】由 ASA 证 AOECOF，得出对应边相等 EO=FO，证出四边形 AFCE 为平行四边形，再由 FEAC，即可得出 结论【详解】解：证明：因为四边形ABCD的矩形 AE FC，1 =2因为 EF 平分 OA =OCACAOE =COF =90 DAOE DCOF.OE =OF，所以四边形 AFCE 是平行四边形2 1 1 12 2 22 EF AC所以四边形AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的判定方法、平行四边形的
21、判定方法、全等三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质， 证明三角形全等是解决问题的关键23、见解析；见解析，点 C 坐标为(4，1)【解析】【分析】根据平移规律得出对应点位置即可；利用关于原点对称点的坐标性质得出对应点位置进而得出答案【详解】如图所示 A B C 即为所求如图所示 A B C 即为所求，点 C 坐标为(4，1)【点睛】此题主要考查了平移变换以及旋转变换和三角形面积等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键24、（1）C (-1,-3)D (3,1)，（2）直线 CD 的解析式的解析式为：y =x -2；（3）点(2.5,0.4 )在矩形 ABCD 的外部【解析】【分析】(1)根据
22、中心对称的性质即可解决问题；(2)利用待定系数法求出直线 CD 的解析式； (3)根据直线 CD 的解析式，判定点 (2.5,0.4 )与直线 CD 的位置关系即可解决问题【详解】(1)A、C 关于原点对称，A (1,3)，) C (-1,-3，B 、D 关于原点对称， D (3,1)，B(-3,-1)，(2)设直线 CD 的解析式为：y =kx +b，把C (-1,-3)，D(3,1)代入得：-k+b=-33k +b =1，解得：k=1b =-2，直线 CD 的解析式的解析式为：y =x -2；(3)CD：y =x -2；x =2.5时，y =0.5，0.5 0.4， 点 (2.5,0.4
23、)在直线 CD 的下方， 点 (2.5,0.4 )在矩形 ABCD 的外部【点睛】本题考查了中心对称的性质、一次函数图象上点的坐标特征和用待定系数法求一次函数的解析式，能求出一次函数的 解析式是解此题的关键3x ( x 17)25、（1）y 5x -34(17x 30)；（2）40 吨6.8 x -88( x30)【解析】【分析】（1）由水费自来水费污水处理，分段得出 y 与 x 的函数关系式；（2）先判断用水量超过 30 吨，继而再由水费不超过 184，可得出不等式，解出即可 【详解】解：（1）设小王家一个月的用水量为 x 吨，所应交的水费为 y 元，则 当用水量 17 吨及以下时，y（2.
24、20.8）x3x；当 17x30 时，y172.24.2（x17）0.8x5x34；当 x30 时，y172.2134.26（x30）0.8x6.8x13x ( x 17)y 5x -34(17x 30)；6.8 x -88( x30)（2）当用水量为 30 吨时，水费为：6.8301116 元，92002%184 元，116184，小王家七月份的用水量超过 30 吨，设小王家 7 月份用水量为 x 吨，由题意得：6.8x1184，解得：x40，小王家七月份最多用水 40 吨【点睛】本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解26、x =11，x =32【解析】【分析】利用分解因式法求解即可 【详解】解：原方程可化为：( x -1)(3 -x ) =0，x -1 =0或3 -x =0，解得：x =1 ， x =3 1 2【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键
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