江苏省常州市学八级下期末数学试卷附答案解析

《江苏省常州市学八级下期末数学试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市学八级下期末数学试卷附答案解析（22页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、江苏省常州市2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1化简分式，结果是（）Ax2Bx+2CD2寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm将数据0.0000021用科学记数法表示为（）A2.1107B2.1107C2.1106D2.11063下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A等边三角形B菱形C矩形D平行四边形4如图，下列四组条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=DC，AD=BCBABDC，ADBC CABDC，AD=BCDABDC，AB=DC【5已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A4B1

2、2C24D286为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（）A众数B中位数C平均数D方差7为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5这组数据的中位数是（）A6B6.5C4D58如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为（）ABCD9已知函数y=2x3的自变量x取值范围为1x5，则函数值的取值范围是（）Ay2，y2By1，y7C2y2D1y710如图，在菱形ABCD中，

3、E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO若CBD=35，则DAO的度数为（）A35B55C65D75二、填空题（每题4分，共24分）11若分式的值为0，则x的值等于12已知A（1，2）与点B关于y轴对称则点B的坐标是13甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5则射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙“）14在ABCD中，若B=50，则C=15在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为16已知函数y=2x+b经过点A（2，1），将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点

4、B（2，7）则b=；旋转后的直线解析式为三、解答题（共86分）17计算：18先化简，再求值：，其中x=319解分式方程：20如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B试求出OAB的面积21如图，在ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF求证：BE=DF22某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示（1）试求出该校八年级的学生总人数；（2）请补充条形统计表；（3）在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分23如图，已知四边

5、形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，BF=DE，AECF（1）求证：OAEOCF；（2）若OA=OD，猜想：四边形ABCD的形状，请证明你的结论24小聪、小明两兄弟一起从家里出发到泉港区图书馆查阅资料，已知他们家到区图书馆的路程是5千米小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到家时，小明刚好到达区图书馆图中折线OABC和线段OD分别表示两人离家的路程S（千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）填空：小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为分钟；（2）试求出小明离开家的路程S （千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）探究：当小聪与小明

6、迎面相遇时，他们离家的路程是多少千米？25如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）是矩形OACB的两个顶点定义：如果双曲线y=经过AC的中点D，那么双曲线y=为矩形OACB的中点双曲线（1）若a=3，b=2，请判断y=是否为矩形OACB的中点曲线？并说明理由（2）若y=是矩形OACB的中点双曲线，点E是矩形OACB与中点双曲线y=的另一个交点，连结OD、OE，四边形ODCE的面积S=4，试求出k的值26已知正方形ABCD，AB=8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t（1）求证：OE=OF（2）在点E、F的运动过

7、程中，连结AF设线段AE、OE、OF、AF所形成的图形面积为S探究：S的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化？若会变化，试求出S与t的函数关系式；若不会变化，请说明理由连结EF，当运动时间为t为何值时，OEF的面积恰好等于的S江苏省常州市2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1化简分式，结果是（）Ax2Bx+2CD【考点】约分【分析】把分子进行因式分解，进而约分即可【解答】解： =x+2故选B【点评】本题考查了约分的定义及方法，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分由约分的概念可知，要首先将分子、

8、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分2寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm将数据0.0000021用科学记数法表示为（）A2.1107B2.1107C2.1106D2.1106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定21世纪*教育网【解答】解：将数据0.0000021用科学记数法表示为：2.1106故选C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，

9、一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定21世纪教育网3下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A等边三角形B菱形C矩形D平行四边形【考点】中心对称图形【分析】结合选项根据中心对称图形的概念求解即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项正确；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误故选A【点评】本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4如图，下列四组条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=DC，AD=BCBABDC，ADB

10、CCABDC，AD=BCDABDC，AB=DC21cnjycom【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【解答】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形故选：C【点评】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边

11、形5已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A4B12C24D28【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案21教育网【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形ABCD的周长是32，2（AB+BC）=32，BC=12故选B【点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键6为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是（）A众数B中位数C平均数D方差【考点】统计量的选择【分析

12、】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数故选：A【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用7为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5这组数据的中位数是（）A6B6.5C4D5【考点】中位数【分析】求中位数可将一组数据从小到大依次排列，最中间的数据（或中间两数据的平均

13、数）即为所求【解答】解：数据按从小到大排列后为3.5，3.5，4，5，6，6.5，7，最中间的数是5，所以这组数据的中位数是5故选D【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位数的平均数8如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为（）21*cnjy*comABCD【考点】函数的图象

14、【分析】考查容器的形状来确定其高度的变化规律，选择图形即可【解答】解：此容器从下往上口径先由小、变大，再由大变小，故等速注入液体其高度增加先是越来越慢，再变快，只有C满足条件，故选C【点评】本题主要考查函数的变化快慢问题，考查函数应用，属于中档题9已知函数y=2x3的自变量x取值范围为1x5，则函数值的取值范围是（）Ay2，y2By1，y7C2y2D1y7【考点】一次函数的性质【分析】先令x=1求出y的值，再令x=5，求出y的值，进而可得出结论【解答】解：当x=1时，y=23=1；当x=5时，y=103=7，函数值的取值范围是1x7故选D【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性

15、是解答此题的关键10如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO若CBD=35，则DAO的度数为（）A35B55C65D75【考点】菱形的性质【分析】由菱形的性质以及已知条件可证明BOEDOF，所以可得BO=DO，即O为BD的中点，进而可得AOBD，再由CBD=35，则可以求出DAO的度数【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABCD，OEB=OFD，EBO=ODF，BE=DF，在BOE和DOF中，BOEDOF，BO=OD，AOBD，AOD=90，CBD=35，ADO=35，DAO=55，故选B【点评】本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质，

16、证明出AOBD是解题的关键21世纪教育网二、填空题（每题4分，共24分）11若分式的值为0，则x的值等于3【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式值为零的条件可得x3=0，且x0，再解即可【解答】解：由题意得：x3=0，且x0，解得：x=3，故答案为：3【点评】此题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可21世纪教育网12已知A（1，2）与点B关于y轴对称则点B的坐标是（1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变”解答即可【解答】解：A（1，2）与点B关于y轴对称，点B

17、的坐标是（1，2）故答案为：【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y）（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y）2-1-c-n-j-y13甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5则射击成绩比较稳定的是甲（填“甲”或“乙“）【考点】方差；算术平均数【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集

18、中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：因为甲的方差最小，所以射击成绩比较稳定的是甲，故答案为：甲【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14在ABCD中，若B=50，则C=130【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的邻角互补即可得出C的度数【解答】解：在ABCD中B=50，C=180A=18050=130故答案为130【点评】本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握平行四边形的

19、对角相等，邻角互补的性质15在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为9【考点】菱形的性质【分析】由菱形ABCD的对角线AC，BD的长，根据菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得菱形ABCD的面积【解答】解：菱形ABCD的对角线AC=3，BD=6，菱形ABCD的面积为： ACBD=36=9故答案为：9【点评】此题考查了菱形的性质解此题的关键是掌握菱形的面积等于其对角线积的一半定理的应用16已知函数y=2x+b经过点A（2，1），将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B（2，7）则b=3；旋转后的直线解析式为y=x+4【考点】一次函数图象与几何变换【分析】

20、把A点的坐标代入y=2x+b，即可求出b，设旋转后的直线的解析式为y=kx+a，把A、B的坐标代入就，即可求出k、a，即可得出答案【解答】解：把A（2，1）代入y=2x+b得：1=4+b，解得：b=3，即y=2x3，设旋转后的直线的解析式为y=kx+a，把A、B的坐标代入得：，解得：k=，a=4，即旋转后的直线的解析式为y=x+4，故答案为：3，y=x+4【点评】本题考查了一次函数与几何变换，用待定系数法求一次函数的解析式的应用，灵活运用知识点进行计算是解此题的关键【版权所有：21教育】三、解答题（共86分）17计算：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂、负整数指

21、数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=15+3=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简，再求值：，其中x=3【考点】分式的化简求值【分析】利用分解因式和消元等方法将原分式化简成x2，并找出x的取值范围，再将x=3代入化简后的整式中即可得出结论【解答】解：原式=x2（x+2）x0，x2且x0，当x=3时，原式=x2=32=5【点评】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是将原分式化简成x2本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，先对原分式进行化简，再将给定的数值代入化简后的分式（或整式）中求出结果即可21教育名师原创作品19解分式方程：

22、【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+4=3x3，解得：x=7，经检验x=7是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验20如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B试求出OAB的面积【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据坐标轴上点的坐标特征求A点和B点坐标，利用三角形面积公式解答即可【解答】解：当y=0时，2x+6=0，解得x=3，则A点坐标为（3，0）；OA=3；当y=0时，y=2x+6=6，则B点坐

23、标为（0，6）；OB=6；OAB的面积=【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是根据坐标轴上点的坐标特征求A点和B点坐标21如图，在ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF求证：BE=DF【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形性质得出ADBC，AD=BC，求出DE=BF，DEBF，得出四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AE=CF，DE=BF，DEBF，四边形DEBF是平行四边形，BE=DF【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边

24、形DEBF是平行四边形是解决问题的关键22某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示（1）试求出该校八年级的学生总人数；（2）请补充条形统计表；（3）在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数【分析】（1）由1班有39人，占26%，即可求得该校八年级的学生总人数；（2）首先求得2班人数，继而补充条形统计表；（3）利用加权平均数的方法求解即可求得答案【解答】解：（1）1班有39人，占26%，该校八年级的学生总人数为：3926%=150（人）；（2）2

25、班：150393930=42（人）；如图：（3）该校八年级学生在本次数学考试的平均分为： =91.8（分）【点评】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识以及加权平均数的知识注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键23如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，BF=DE，AECF21cnjy（1）求证：OAEOCF；（2）若OA=OD，猜想：四边形ABCD的形状，请证明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）由AECF，得到两对内错角相等，再由OB=OD，BF=DE，得到OE=OF，利用AAS即可得证；21世纪教育网版权所有（2）若OA=OD

26、，则四边形ABCD为矩形，理由为：由OA=OD，得到OB=OC，即OD=OA=OC=OB，利用对角线互相平分且相等的四边形为矩形即可得证【解答】（1）证明：AECF，AEO=CFO，EAO=FCO，OB=OD，BF=DE，OBBF=ODDE，即OE=OF，在OAE和OCF中，OAEOCF（AAS）；（2）若OA=OD，则四边形ABCD是矩形，理由为：证明：OAEOCF，OA=OC，OD=OA，OA=OB=OC=OD，且BD=AC，四边形ABCD为矩形【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键www-2-1-cnjy

27、-com24小聪、小明两兄弟一起从家里出发到泉港区图书馆查阅资料，已知他们家到区图书馆的路程是5千米小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到家时，小明刚好到达区图书馆图中折线OABC和线段OD分别表示两人离家的路程S（千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）填空：小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为15分钟；（2）试求出小明离开家的路程S （千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）探究：当小聪与小明迎面相遇时，他们离家的路程是多少千米？【考点】一次函数的应用【分析】（1）直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解；（2）由图象可知，s是t的正比例

28、函数，设所求函数的解析式为s=kt（k0），把（45，5）代入解析式利用待定系数法即可求解；（3）由图象可知，小聪在30t45的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m0），把（30，5），（45，0）代入利用待定系数法先求得函数关系式，再根据求函数图象的交点方法求得交点坐标即可【解答】解：（1）由图象可知，小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为：3015=15（分钟），故答案为：15；（2）由图象可知，s是t的正比例函数设所求函数的解析式为s=kt（k0）代入（45，5），得5=45k解得k=，故s与t的函数关系式s=t（0t45）；（3）由图象可知，小军在30t45的时段内s是t

29、的一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m0）代入（30，5），（45，0），得，解得s=t+15（30t45）令t+15=t，解得t=，当t=时，S=答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离家的路程是千米【点评】主要考查了一次函数的实际运用和读图能力从图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，还要会熟练地运用待定系数法求函数解析式和使用方程组求交点坐标的方法25如图，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b）是矩形OACB的两个顶点定义：如果双曲线y=经过AC的中点D，那么双曲线y=为矩形OACB的中点双曲线（1）若a=3，b=2，请判断y=是否为矩形OACB的中点曲线？并说明理由（2）若y=

30、是矩形OACB的中点双曲线，点E是矩形OACB与中点双曲线y=的另一个交点，连结OD、OE，四边形ODCE的面积S=4，试求出k的值【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）求出点D（3，1）代入y=中判断即可；（2）设出点D（m，n），表示出点C的坐标，表示出矩形OACB的面积，再用三角形的面积和求出矩形OACB的面积，建立方程求解即可【解答】解：（1）是，理由：a=3，b=2，A（3，0），B（0，2），C（3，2），AC的中点坐标为（3，1），当x=3时，y=1，AC的中点在双曲线y=的图象上，y=是为矩形OACB的中点曲线（2）如图，点D，E在双曲线

31、y=的图象上，SOBE=k，SOAD=k，四边形ODCE的面积S=4，矩形OACB的面积=k+4，y=是矩形OACB的中点双曲线，设点D（m，n），mn=k，C（m，2n），矩形OACB的面积为2mn=2k，2k=k+4，k=4，【点评】此题是反比例函数系数k的几何意义，主要考查了新定义，几何图形的面积，解本题的关键是用两种方法表示出矩形OACB的面积，求出k26已知正方形ABCD，AB=8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t（1）求证：OE=OF（2）在点E、F的运动过程中，连结AF设线段AE、OE、OF、AF所形成的图

32、形面积为S探究：S的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化？若会变化，试求出S与t的函数关系式；若不会变化，请说明理由连结EF，当运动时间为t为何值时，OEF的面积恰好等于的S【考点】四边形综合题【分析】（1）根据正方形的性质得出OA=OD，EAO=FDO=45，求出AE=DF=t，根据SAS推出EAOFDO即可；（2）延长EO交DC于M，求出AOECOM，根据全等三角形的性质得出AE=CM=t，根据S=S四边形AEMFSFOM求出即可；根据全等得出OE=OM，求出SEOF=SEFM=164t，即可得出方程164t=16，求出即可【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，OA=OD，EAO=

33、FDO=45，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t，AE=DF=t，在EAO和FDO中EAOFDO（SAS），OE=OF；（2）解：S的大小不会随着运动时间为t的变化而变化，理由是：延长EO交DC于M，四边形ABCD是正方形，21世纪教育网OAE=MCO=45，OA=OC，在AOE和COM中AOECOM（ASA），AE=CM=t，S=S四边形AEMFSFOM=（t+8tt）8（8tt）4=16，所以S的大小不会随着运动时间为t的变化而变化；AOECOM，OE=OM，SEOF=SFOM=SEFM=（8tt）8=164t，OEF的面积恰好等于的S，164t=16，解得：t=，即当运动时间为t为时，OEF的面积恰好等于的S【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键，综合性比较强，难度偏大