年巴西世界杯冠军预测59029

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1、数学模型课程设计报告课程名称：20132014数学模型课程设计 实验名称： 2014年巴西世界杯冠军预测 18 / 2024年巴西世界杯冠军预测摘要 巴西世界杯比赛正酣,每届世界杯前夕对冠军的预测成为人们讨论的热点问题.本文就201年巴西世界杯冠军的预测建立了数学模型进行探讨。根据世界杯进程,现在已知前八强队伍分别为巴西、哥伦比亚、荷兰、哥斯达黎加、法国、德国、阿根廷、比利时。至此,我们收集了各个球队在世界杯中第一阶段的成绩和球队前两届的比赛成绩、球队的世界排名、巴西的地域气候环境等数据,对球队近期状态、世界排名和球队对巴西地域气候环境适应度进行建模。由此分析得出各球队在每方面的相对实力,最后

2、运用“层次分析法”计算出各方面所占权重，最终得出八支队伍的综合实力。最终根据综合实力排名，分析得出冠军获得者。在建模过程中，我们依据国际足联的评分规则，对变量进行了赋值，另外运用了Exl表格等多种计算工具对数据进行了处理,预测了本届世界杯冠军。最终预测结果为德国队取得冠军,四强队伍按综合实力排名分别为德国队,巴西队，阿根廷队，荷兰队。最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值。根据模型结果,我们对亚洲球队今后进入前四强，特别是中国队再次进入3强的时间和条件进行了科学和客观的展望。关键字：六场预测法 世界排名 优序图法 层次分析法 权重 一、问题重述 世界杯足球赛每四年举行一次,

3、迄今整整0年，现巴西世界杯比赛正酣，对每届世界杯足球赛的冠军预测，始终是一个热门话题.请根据第一阶段的成绩和参赛球队前两届的比赛成绩、巴西的地域环境和人文环境,运用数学方法和计算机技术科学地有数量依据地预测：今年的冠军归属.注意：1、说明你的方法、模型的可靠性和正确性；2、要有足够量的数据分析和统计推断过程;、尽量排除各种不公正因素的干扰；4、论文的书写要规范。符合全国大学生数学建模论文书写规范的所有要求。5、运用你的模型的结果，对亚洲球队今后进入前四强，特别是中国队再次进入2强的时间和条件进行科学和客观的展望。 二、问题分析我们考虑影响球队水平发挥的因素，分为球队近期状态,球队世界排名，球队

4、对巴西地域气候环境适应度三个方面.对三方面因素分别进行数据分析，得出各支球队在某方面的相对实力,最后采用“层次分析法得出权重，确定各支球队的综合实力.近期的比赛状态，往往会影响球队临场水平的发挥，从而影响比赛成绩。因此，我们引用西方国家博彩业预测球队胜负的“六场预测法”，搜集八强球队近期在世界杯预选赛和第一阶段小组赛的最近六场大型比赛的结果，对各支球队近期状态进行分析。国际足联根据各队历年来的比赛结果,依据一定的标准，对各队每场比赛给以一个分数,再通过分数的累加,得到一个时间点的各球队世界排名。由此可见，世界排名在很大程度上能反映各球队的实力，这对我们分析综合实力有较大的影响。球队对巴西地域气

5、候环境的适应度也是影响球队水平发挥的一项不可忽略的指标，例如巴西队在这方面会占有主场优势.我们从球队住宿条件、饮食、气温三方面进行考虑,通过对数据分析得出各支球队对比赛地的适应度，适应度越高，则对比赛越有利。最后，通过“层次分析法，得出权重，得到球队的综合实力,通过数据分析,预测出最终冠军. 三、模型假设（1)恶劣天气等突发状况对比赛中各队发挥的影响相当;（2）八支队伍在比赛期间，球员不存在受伤或离队情况;(3）裁判能执法公平公正，判罚尺度分明;(4)每个球员都有良好的职业操守，每场比赛均能全力以赴，不存在打假球， 消极比赛的情况； 四、变量假设与名词说明:球队近期状态;：对手强度;:对手最新

6、世界排名；:比赛的名义得分；：比赛的实际得分；：X球队的场均实际得分；：八支球队中的最高场均实际得分：球队的状态值；:球队世界排名; ：X球队的最新世界排名；：X球队的最新排名积分；：八支球队中最高排名积分;：X球队的排名积分值；：巴西地域气候环境对球队的影响；：各球队受住宿影响的权重;：各球队受饮食影响的权重；:各球队受气温差异影响的权重;：X球队对住宿条件的相对适应度；：X球队对饮食条件的相对适应度;：X球队对气温差异的相对适应度；：X球队对巴西地理气候环境的综合适应度;：状态值对球队综合实力影响的权数;：排名积分值对球队综合实力影响的权数;:巴西地域气候环境对球队综合实力影响的权数；：X

7、球队的综合实力。五、模型建立与求解本文对8强进行冠军预测，分为A、B、C、D四个小组,其分别为：A组:巴西s哥伦比亚 胜者:组：法国vs德国 胜者：bC组:荷兰s哥斯达黎加 胜者：cD组：阿根廷s比利时 胜者:d比赛规则：各小组分别赛出胜者，然后进入4强，然后a和对决，和d对决，进行半决赛,最终进入决赛。图一：世界杯决赛阶段赛程图巴西哥伦比亚 荷兰vs哥斯达黎加 a S b 决赛 c d 法国vs德国 阿根廷vs比利时（一） 近期状态模型: 在足球比赛中，运动员的状态对比赛胜负有十分重大的影响。一只球队近期的比赛状态，往往会影响水平的发挥,从而影响比赛成绩.因此，我们用“六场预测法”，搜集八强

8、各支队伍在杯赛第一阶段和预选赛中的六场大型比赛结果，进行分析。由于选取的六场比赛各支队伍的对手不同，为了消除由于对手强弱差异而引起的“不公平”,我们引入概念“对手强度(rent ofoppent）。（根据国际足联计算各球队世界排名的规则取得。）计算公式如下： （为对手世界排名)根据足球赛一般积分规则“3-0” ：胜得3分，平得1分，输得分，得名义得分为 实际得分为 场均实际得分为 最终其状态为 根据(附录1),我们用ecel办公软件计算出前八强球队近期在预选赛和小组赛中6场比赛的“对手强度”值，场均实际得分，通过查找，确定荷兰队的场均实际得分为。97为最大场均实际得分,所以各队的“状态值,同样

9、，用ecel软件来实现该计算,为队伍编号，结果如下：表1：“状态值表八强球队最大值（）平均值()状态值（）1.巴西5.4770.8002。哥伦比亚4.43073.荷兰。34哥斯达黎加6580.15。法国.852。646德国.7750。87阿根廷。6707738比利时4。620。774 结论：“状态值”越高,则球队在世界杯的比赛状态越好，越有可能发挥自身水平;“状态值”越低，则该队在比赛中越不易发挥自己的正常水平。（二）世界排名模型: 世界排名在很大程度上能反映各球队的实力，这对我们分析综合实力有较大的影响。以下是世界排名模型的建立：本届杯赛八支球队的最新世界排名及其对应积分（根据附录2,参考文

10、献6），确定八支球队中 ；定义“排名积分值” 根据（附录2）,我们得到排名积分最大的是德国队,因此,根据公式可以计算出排名积分值如下表所示:表2:“排名积分值表国家足球队世界排名（)排名积分（)排名积分值(）.巴西队31242.9552.哥伦比亚队8370。8753荷兰队9810。754.哥斯达黎加队2962。740。法国队1791。702。德国队213001 7。阿根廷队511509.比利时队110740.2 结论：球队排名积分值越大，其实力越强，反之，则实力较弱。（三)巴西地域气候环境对球队的影响考虑八支球队对巴西地域气候环境的适应度。把环境因素大致分为住宿、饮食、气温差异三个指标。将指标

11、两两比较,得出比较值 若指标i比指标k重要，那么，; 若指标i和指标k同等重要，那么，。计算3个指标的权重 表：住宿、饮食、气温差异权重表指标住宿饮食气温差异权重（)住宿。510。55饮食00。510。33气温差异0.0。11 如上表所示,住宿、饮食、气温差异的权重分别为,，；通过查找数据资料（,参考文献4),得到八强队伍在巴西的住宿条件，饮食特点，气温差异度的信息，如下表所示：表：住宿、饮食、气温差异对八强球队的影响国家住宿饮食气温差异酒店条件评价等级（1)饮食条件评价等级（0）7月平均气温差异度荷兰圣保罗J酒店，5星级65土豆泥、意面、炖牛肉、椰菜香肠、蔬菜水果沙拉90181略小 法国凯撒

12、公园酒店，5星级8。2最多吃法国长面包026小德国Cap aia私人定制度假村9.德美食大师小时为球队服务9。0132略小比利时天堂湖滨高尔夫度假日酒店面包、鸡肉、鱼肉、土豆。1222略大巴西东道主。3地道巴西美食91827标准阿根廷加洛城基地酒店7。8阿根廷特色食物、甜点和马黛茶9041大哥斯达黎加瓦尔多夫假日酒店。8玉米和水果,哥斯达黎加食物002小哥伦比亚金色郁金香大酒店8.6牛肉、鱼、甜品、水果90199小注：气温差异度以巴西7月份平均气温为标准.根据表，运用归一化原理,进一步整理得到球队对住宿、饮食、地理天气的相对适应度，如下表5:表5:球队对住宿、饮食、地理天气相对适应度表国家住宿

13、(1分制，）饮食（1分制，）气温（1分制，）1.巴西0.30.2.哥伦比亚0。13。荷兰0.5084。哥斯达黎加0.7815.法国0.816。德国0。900.7。阿根廷。7828。比利时0.706注：据资料显示,各个球队在饮食方面都根据各国饮食特色配置营养餐，所以适应度取值相等。 根据表3数据得 ， 综合适应度公式为 求得结果如下表6:表6：X球队对巴西地理气候环境的综合适应度 国家1。巴西。哥伦比亚3.荷兰4.哥斯达黎加5.法国6德国阿根廷8。比利时093080750.840。87.90.6.1结论：综合适应度度越大，对比赛发挥越有利,反之，则越不利。（四） 求各队伍的综合实力模型（1）建立

14、层次结构模型：巴西世界杯冠军巴西队哥伦比亚队荷兰队哥斯达黎加队法国队德国队阿根廷队比利时队球队近期状态球队世界排名巴西地域气候环境对球队的影响(2)构造成对比较矩阵：假设球队近期状态因素为,球队世界排名因素为，巴西地域气候环境对球队的影响因素为; ，, 其中 , 表7：重要性表度含义表重要性标度含义1表示两个元素相比，具有同等重要性表示两个元素相比,前者比后者稍重要5表示两个元素相比,前者比后者明显重要7表示两个元素相比，前者比后者强烈重要9表示两个元素相比，前者比后者极端重要2,4，6,8表示上述判断的中间值倒数若元素I与元素j的重要性之比为，则元素与元素的重要性之比为 （3)做一致性检验:

15、计算衡量一个成对比较矩阵A （n阶方阵)不一致程度的指标I，先用和法求解矩阵最大特征根和特征向量：a。将A的每一列向量归一化得 b。对 按行求和得 将 归一化 ，即为近似特征向量；d计算，作为最大特征根的近似值。e.按下面公式计算成对比较阵的随机一致性比率 ， R见下表8: 表8：随机一致性指标R的数值23456789111RI00.80.901。21。21。32。411.451。9.51判断方法：当C0.1时，判定成对比较阵 具有满意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否则就调整成对比较矩阵 ，直到达到满意的一致性为止。 具体赋值：列向量归一化 归一化按行求和 求得结果如下： 所以,CR0

16、.1，判定成对比较阵 A 具有满意的一致性。 表示状态值对球队综合实力影响的权数，表示排名积分值对球队综合实力影响的权数,表示巴西地域气候环境对球队综合实力影响的权数。 所以,，得到综合实力公式为 根据公式求得结果如下:表9：八强队伍综合实力表八强队伍状态值排名积分值对巴西地域气候适应度综合实力.巴西队0。8000。9559300。8712。哥伦比亚队0.530。875.00.853.荷兰队0.7270.7550.750。744。哥斯达黎加队0.1370084006865。法国队。6450。72.8066.德国队084200。890.9057.阿根廷队0.7730.900。700.8208。比

17、利时队。4。820。8100。802 结论:如上表可知，综合实力最高的队伍是德国队，按综合实力排名四强为德国队、巴西队、阿根廷队、哥伦比亚队。又根据实际赛程，巴西队和哥伦比亚队不能同时进四强，比利时队和阿根廷队也不能同时进入四强,由此得出最终预测结果：冠军获得者是德国队,四强队伍按综合实力排名分别为德国队、巴西队、阿根廷队、荷兰队。（五）亚洲球队的展望 世界杯亚洲赛区名额为四个，根据历届世界杯排名情况,其中以韩国队和日本队的表现相对稳定,所以我们着重对韩国队、日本队进行预测，对他们以后进入前四强进行展望。最后,对中国队再次进入前2强进行分析。 根据国际足球联合会FI（简称国际足联)官网上的统计

18、资料（），又考虑到一个足球运动员的运动生涯在15-年间，我们以1998年到2014年五届世界杯为参考，可得198年至014年韩国、日本、中国的世界杯排名如下表所示： 由图表可知,韩国队和日本队的历届排名呈波浪状一起一伏，在此期间亚洲球队进入前四强的次数仅为一次（202韩日世界杯韩国排名第四,日本队、中国队无记录)。所以，我们预测201年世界杯中,韩国队和日本队进入32强可能性较大,并且相对2014年排名将会有所提升,但是要进入前四强的可能性较小.中国队进入前32强也有一定希望。 六、模型的评价.模型的优点(1)层次分析法和优序图法相结合，提高了解决问题效率。(2)模型约束条件适当合理,易于分析

19、比较，使结论变得清晰。（3）层次分析法思路清晰,普通人可理解基本原理并掌握该法的基本步骤,计算也非常简便，并且所得结果简单明确。(）把定性和定量方法结合起来，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广。6模型的缺点（1）该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。（）在层次分析法使用的过程中，无论建立结构层次还是构造判断矩阵。人的主观判断、选择、偏好对结果的影响极大，这就使得评价结果难以让所有的决策者接受。参考文献 1 严喜祖，宋中民，毕春佳，数学建模及其实验，北京:科学出版社,009；2姜启源,谢金星，数学模型(第三版）M，北京：高等教育出版社,

20、2003； 韩中庚。数学建模方法及其应用M .北京:高等教育出版社，2005;天气网，,2014。07。07 国际足球联合会 FA（简称国际足联)官网,2014.0.076国际足球联合会 IFA(简称国际足联)官网，2007.077 全世界最大的网上住宿预订公司,缤客网上住宿预订公司,，2017。7 附录附录巴西比分对手对手排名2013814巴西1-0瑞士8297巴西60澳大利亚62013-9-10巴西3-1葡萄牙3014-6-3巴西3-1克罗地亚20201468巴西0-0墨西哥1014-9巴西3智利14哥伦比亚204601哥伦比亚2塞内加尔63214607哥伦比亚3-约旦6-15哥伦比亚30

21、希腊1020162哥伦比亚21科特迪瓦21201-625哥伦比亚41日本72146哥伦比亚2-乌拉圭5荷兰298荷兰2-0土耳其920121013荷兰30安道尔1924614荷兰51西班牙4619荷兰32澳大利亚602014-4荷兰2-0智利14201463荷兰21墨西哥19哥斯达黎加012609哥斯达黎加2-萨尔瓦多6920121017哥斯达黎加-圭亚那11201-61哥斯达黎加3-1乌拉圭501-621哥斯达黎加1-0意大利9201625哥斯达黎加00英格兰2146-3哥斯达黎加64希腊10法国01332法国01西班牙2014-616法国0洪都拉斯3220146-21法国52瑞士8204-

22、66法国00厄瓜多尔2820147-法国2尼日利亚421405法国1-0德国2德国20122德国-奥地利424617德国4葡萄牙216-22德国2-2加纳382014627德国1-0美国12070德国2-1阿尔及利亚20705德国-0法国16阿根廷01292阿根廷11秘鲁4201-0-0阿根廷4-智利1214-16阿根廷21波黑25214-622阿根廷1伊朗3720146-2阿根廷32尼日利亚45217-02阿根廷1-瑞士8比利时20129-比利时11克罗地亚20202比利时2-苏格兰22201461比利时阿尔及利亚2720623比利时1-0俄罗斯18467比利时1-0韩国56201402比利

23、时2-1美国3附录世界排名球队积分西班牙152德国100巴西44葡萄牙11895阿根廷11756瑞士1197乌拉圭1478哥伦比亚11379意大利10410英格兰0901比利时10412希腊13美国103514智利10215荷兰9811乌克兰91517法国138克罗地亚9319俄罗斯8920墨西哥8822波黑8322阿尔及利亚8583丹麦8024科特迪瓦8092斯洛文尼亚80026厄瓜多尔79127苏格兰862哥斯达黎加76229罗马尼亚63塞尔维亚745毕业设计（论文)原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计(论文）,是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成

24、果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料.对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体,均已在文中作了明确的说明并表示了谢意.作 者 签 名: 日 期: .。.。指导教师签名： 日 期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定,即：按照学校要求提交毕业设计（论文)的印刷本和电子版本;学校有权保存毕业设计(论文)的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分

25、或全部内容。作者签名： 日 期： 。.学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期: 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印

26、、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文.涉密论文按学校规定处理.作者签名:日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日注 意 事 项1设计(论文）的内容包括：1)封面（按教务处制定的标准封面格式制作)原创性声明3)中文摘要(字左右)、关键词4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6)论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7)参考文献)致谢）附录（对论文支持必要时）2论文字数要求：理工类设计（论文)正文字数不少于1万字(不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于.2万字。3附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4文字、图表要求：1)文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求,无错别字,不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制,所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理,文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印,论文50页以上的双面打印4)图表应绘制于无格子的页面上5)软件工程类课题应有程序清单,并提供电子文档5.装订顺序1)设计（论文）)附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文(复印件）次序装订3）其它文中如有不足，请您见谅！