系统的评价与决策8.15

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1、决第五章 系统的评价与决策决 - 39 -系统的评价与决策系统评价是对系统开发提供的各种可行方案，从社会、政治、经济、技术的观点予以综合考察，全面权衡利弊得失，从而为系统决策选择最优方案提供科学的依据。因此，系统评价是系统工程工作中的一项重要的基础工作。5.1 系统评价价5.1.1 系统评价的的复杂性性在系统的开开发过程程中，不不仅要提提出许多多开发系系统的可可行方案案，而且且还要通通过系统统评价从从众多的的可行方方案中找找出所需需要的最最优方案案。所谓谓系统评评价，就就是评定定系统可可行方案案的价值值。具体体地说，就就是根据据预定的的系统目目的，利利用系统统模型和和资料，根根据技术术、经济济

2、、环境境等方面面的客观观要求，从从系统整整体出发发，分析析对比各各种方案案，全面面权衡利利弊得失失，最后后选出技技术上先先进、经经济上合合理的最最优方案案的过程程。系统的价值值是一个个综合的的概念，指指的是系系统的效效果或目目标能达达到的程程度。一一般有如如下两方方面的特特点：一一是相对对性。这这是由于于系统总总是存在在于一定定的环境境条件下下，而评评价主体体（人或或集体）在在评价时时的立场场、观点点、环境境、目的的等均有有所不同同，对价价值的认认识和估估计也就就会持一一定的态态度和观观点，并并且会随随着时间间的推移移而发生生变化。二二是可分分性。系系统价值值包括许许多组成成要素（或或称价值值

3、要素），它它们共同同决定着着系统的的总价值值。因此此，在系系统评价价时，往往往需要要对系统统的价值值进行多多个方面面的衡量量与评价价，对系系统的价价值作出出合理有有效地划划分。对于复杂的的大系统统，其评评价往往往更加复复杂。例例如城市市交通系系统，其其评价不不但要考考虑交通通工具的的动力、推推进等技技术方面面的问题题，还要要考虑交交通线路路的建设设费用和和日常经经营费用用等经济济方面的的问题，除除此之外外还要有有交通工工具的方方便性、舒舒适性、安安全性、美美观性，以以及环境境保护、地地方团体体的利益益、有关关节能、能能源政策策等方面面的考虑虑。一般般情况下下，指标标和方案案越多，评评价问题题就

4、越复复杂。另另外，由由于对系系统的评评价以及及指标的的选择都都是由人人来完成成的，因因此人的的价值观观在系统统评价中中具有重重要的影影响。由由于评价价主体有有不同的的观点、立立场和标标准，因因此对同同一个问问题，不不同的评评价者可可得出不不同的结结论。总的说来，系系统评价价工作主主要存在在以下两两方面的的困难：有的指指标难以以量化，有有时同使使用人或或评价人人的主观观感觉和和经验有有关，例例如系统统使用的的方便性性、舒适适性就是是这样的的一类指指标；不同的的方案可可能各有有所长，难难以取舍舍，且指指标越多多，问题题就越复复杂，方方案也就就越难定定夺。针对这两个个困难，可可能的解解决方法法是：将

5、各项项指标数数量化；将所有有指标归归一化。将各项指标标数量化化之后，还还必须使使其量纲纲一元化化，才能能做到所所有指标标归一化化。量纲纲一元化化的重要要方法是是无量纲纲化。然然后可以以将各种种方案在在同一项项指标下下加以比比较。5.1.2 系统评价与与系统决决策系统开发指标数量化 量纲 指标一元化 归一化 系统决策其它因素系统评价A*实施A1A2An方案F1F2Fn-1Fn指标图5-1 系统评价与系统开发、系统决策之间的关系系统评价与与系统决决策至少少有两点点区别：第一，系系统评价价是一项项技术工工作，是是由分析析者即系系统工程程人员承承担的；而系统统决策则则是领导导工作，是是领导者者在系统统

6、工程人人员的辅辅助下完完成的；第二，系系统评价价是系统统决策的的主要依依据，但但是重大大问题的的决策往往往还有有其它因因素（如如政治）在在起作用用，这些些因素往往往难以以纳入系系统工程程人员的的评价工工作之中中。系统评价与与系统开开发、系系统决策策之间的的关系如如图5-1所示示。5.1.3 系统评价应应该遵循循的原则则一、 系统评价的的原则1 保证评价的的客观性性。评价价是决策策的前提提，评价价的质量量影响着着决策的的正确性性。因此此，必须须注意评评价资料料的全面面性和可可靠性，同同时要防防止评价价人员的的倾向性性，注意意评价人人员的代代表性和和各类专专家的组组成。2 保证方案的的可比性性。替

7、代代方案在在实现系系统的基基本功能能上要有有可比性性和一致致性，评评价指标标也应基基本相同同。3 评价指标要要成体系系。评价价指标应应能全面面反映被被评价问问题的主主要方面面，在基基本能满满足评价价要求和和给出决决策所需需信息的的前提下下，应尽尽量减少少指标个个数，在在可能的的情况下下，尽量量定量化化，以减减少评价价过程中中的主观观性和片片面性。此此外，评评价指标标还应与与国家的的方针、政政策及法法律的要要求相一一致。4 评价方法和和手段的的综合性性。系统统评价要要对系统统的各个个侧面，运运用多种种方法和和工具进进行全面面综合评评价，充充分发挥挥各种方方法和手手段的综综合优势势，为系系统的综综

8、合评价价提供全全面分析析的手段段。二、 系统评价的的步骤系统评价的的步骤一一般应包包括以下下各项：1 对各个评价价方案做做出简要要说明，使使方案的的特点清清晰明了了，便于于评价人人员掌握握；2 确定由所有有单项和和大类指指标组成成的评价价指标体体系；3 确定各大类类及单项项评价指指标的权权重，并并从整体体上调整整；4 进行单项评评价，查查明各项项评价指指标的实实现程度度；5 进行综合评评价，综综合各大大类指标标的价值值和系统统整体价价值。5.1.4 评价指标体体系系统评价的的指标体体系是由由若干个个单项评评价指标标所组成成的整体体，它反反映了系系统所要要解决问问题的各各项目标标要求。指指标体系

9、系要实际际、完整整、合理理、科学学，并基基本上能能为有关关人员和和部门所所接受。指指标体系系通常可可考虑如如下方面面：1 政策性指标标。包括括政府的的方针、政政策、法法令、法法律及发发展规划划等方面面的要求求，它对对国防或或国计民民生方面面的重大大项目或或大型系系统尤为为重要。2 技术性指标标。包括括产品的的性能、寿寿命、可可靠性、安安全性等等。工程程项目的的地质条条件、设设备、设设施、建建筑物、运运输等技技术指标标要求。3 经济性指标标。包括括方案成成本、利利润和税税金、投投资额、流流动资金金占有量量、回收收期、建建设周期期等。4 社会性指标标。包括括社会福福利、社社会节约约、综合合发展、就

10、就业机会会、污染染、生态态环境等等。5 资源性指标标。包括括人、财财、物等等资源的的保证程程度。如如工程项项目中的的物质、人人力、能能源、水水源、土土地条件件等。6 时间性指标标。如工工程进度度、时间间节约、试试制周期期等。以上6个方方面是一一般所要要考虑的的大类指指标，每每一个指指标又可可包含许许多小类类指标，在在具体条条件下，可可以有所所选择和和增减甚甚至不予予考虑。至至于大类类下的单单项指标标，则要要根据系系统性质质、目标标要求、有有关系统统的特殊殊问题等等全面予予以考虑虑。评价价指标体体系的组组成是随随具体问问题而异异的，不不同的系系统，其其组成的的指标因因素是大大不一样样的。5.2

11、评价指标标的数量量化方法法常用的系统统评价指指标数量量化方法法主要有有：排队队打分法法、体操操计分法法、专家家评分法法、两两两比较法法、连环环比率法法等。下下面分别别简单介介绍。5.2.1 排队打分法法如果指标（例例如汽车车的时速速、油耗耗，工厂厂的产值值、利润润、能耗耗等等）已已有明确确的数量量表示，就就可以采采用排队队打分法法。设有有m种方案案，则可可采取mm级记分分制：最最优者记记m分，最最劣者记记1分，中中间各方方案可以以等步长长记分（步步长为11分），也也可以不不等步长长记分，灵灵活掌握握；或者者各项指指标均采采用100分制，最最优者满满分为110分。5.2.2 体操评分法法体育比赛

12、中中许多计计分方法法也可以以用到系系统评价价工作中中来。例例如，体体操计分分法是请请6位裁裁判员各各自独立立地对表表演者按按10分分制评分分，然后后舍去最最高分和和最低分分，将中中间的44个分数数取平均均，就得得到表演演者最后后的得分分数。在系统评价价工作中中，也可可以采用用这种体体操计分分法得到到系统的的各评价价指标的的最后得得分。5.2.3 专家评分法法这是一种利利用专家家经验的的感觉评评分法。例例如，要要对多台台设备操操作性进进行评价价，可以以请若干干专家，即即有经验验的实际际操作者者来试车车，专家家们根据据主观感感觉和经经验，对对每台设设备按一一定的记记分制来来打分，再再将每台台设备的

13、的得分相相加，最最后将和和数除以以操作者者的人数数，就得得到了各各台设备备的得分分数。5.2.4 两两比较法法这也是一种种感觉（经经验）评评分法。它它是将方方案两两两比较而而打分，然然后对每每一方案案的得分分求和，并并进行百百分化等等处理。打打分时可可以采用用011打分法法，04打分分法或多多比例打打分法等等等。1 01打分分法设有n种方方案，我我们排成成一个方方阵，其其元素 11 ，当方方案i比j优时； aij= 0 ，当方方案i比j劣时； (55.2-1) 空空白，当当方案ii=j时很明显，有有aji=1aij，即即当aij=1时，aaji=0；当aij=0时，aaji=1。aij总是是表

14、示第第i方案得得到的分分数。若若第i方案与与第j方案相相当，分分不出优优劣时，则则令aij= aji=0.5。2 04打分分法这种打分法法比01打分分法来得得细一些些。当两两个方案案i与j同等优优越时，令令aij= aji=2；当当方案ii比j稍微优优越时，令令aij= 3，aji=1；当当方案ii比j显著优优越时，令令aij= 4，aji=0。3 多比例打分分法04打分分法可以以看成是是一种比比例打分分法，两两个方案案的得分分分别是是如下比比例：44：0，33：1，22：2，两两者得分分之和为为4。在在多比例例打分法法中，两两者得分分之和为为1，其其比例可可为：11：0，00.9：0.11，

15、0.88：0.22，0.77：0.33，0.66：0.44，0.55：0.55，这样样的分档档就更细细了。5.2.5 连环比率法法连环比率法法是一种种确定得得分系数数或加权权系数的的方法，我我们用表表5-11来说明明。此方方法可分分成以下下三个步步骤进行行。1 填写暂定分分数列（由由上而下下）表5-1 连环比比率法方案暂定分数修正分数ffi得分系数ffjA12.04.50.33A20.52.250.16A33.04.500.33A41.51.500.11A51.01.000.0713.7551.00对比A1与与A2，设AA1的优越越性是AA2的两倍倍，则对对应于AA1填写2.0；对对比A22与

16、A3，设AA2的优越越性仅为为A3的一半半，则对对应于AA2填写0.5；类类似地，对对应于AA3与A4填写3.0与11.5；最最后A55填写11.0。2 填写修正分分数列（由由下而上上）取A5为基基础值，其其修正分分数为11.000；用1.00乘乘以A44的暂定定分数11.5，得到A4的修正分数为1.50；用1.50乘以A3的暂定分数3.0，得到A3的修正分数为4.50；类似地得到A2与A1的修正分数为2.25与4.50。对所有修正正分数求求和 (55.2-2)3 计算得分系系数fi (5.2-33)例如 (5.22-4) (5.2-55)很显然，ffi 满足足如下关关系式： 0 fi 1 ,

17、 (5.2-66)这正是统计计学中对对于权系系数的定定义（按按照习惯惯，权系系数记为为wi)，用连连环比率率法确定定权系数数时，只只需要把把“优越性性”的比较较换为“重要性性”的比较较即可。5.3 评价指标标综合的的主要方方法将各评价指指标数量量化，得得到各个个可行方方案的所所有评价价指标的的无量纲纲的统一一得分以以后，采采用下述述各种方方法进行行指标的的综合，就就可以得得到每一一方案的的综合评评价值，再再根据综综合评价价值的高高低就能能排出方方案的优优劣顺序序。5.3.1 加权平均法法加权平均法法是指标标综合的的基本方方法。它它具有两两种形式式，分别别称为加加法规则则与乘法法规则。表5-2

18、评价矩矩阵指标因素F1 F2 Fn 综合评价值值i权重 wjjw1 ww2 wn方A1a11 a12 a1n案Aja21 aa22 a2nAi: : : :Amam1 aam2 amn设方案Aii的指标标因素FFj的得分分（或得得分系数数fi ）为为aij，将将aij排列列成评价价矩阵，如如表5-2所示示。一、 加法规则图5-2 加法平均法示意图性能ai1成本ai2w1w2可靠性ai3w3维修性ai4w4寿命ai5w5重量ai6w6能耗ainwn与其它方案去比较指标得分权重某 一 方 案资料(来自系统开发)图5-2给给出了加加权平均均法（加加法规则则）的一一般思路路，方案案i的综合合评价i按如

19、下下公式计计算 ，i=1,2, , m （55.3-11）其中wj为为权系数数，满足足如下关关系式 0wj1 , (5.33-2)在应用加权权平均法法时，有有两点值值得注意意：l 列写指标因因素应考考虑周全全，避免免遗漏；l 列写各项指指标因素素分配的的权重要要适当。二、 乘法规则乘法规则采采用下列列公式计计算各个个方案的的综合评评价值i： i=1, 2, , m (5.3-33)其中aijj为方案案i的第j项指标标的得分分，wj为第j项指标标的权重重。对式式(5.3-33)的两两边取对对数，得得 ，i=1, 2, , m (5.3-44)对照式（55.3-1），可可知这是是对数形形式的加加法

20、规则则。乘法规则使使用的场场合要求求各项指指标尽可可能取得得较好的的水平，才才能使总总的评价价值相同同。它不不允许哪哪一项指指标处于于最低水水平上。只只要有一一项指标标的得分分为零，不不论其余余的指标标得分为为多高，总总的评价价值都将将是零，因因而该方方案将被被淘汰。例例如一个个系统的的各项技技术指标标尽管很很好，但但由于有有碍于政政治的因因素，最最后还是是要被否否决的。相反，在加加法规则则式（55.3-1）中中，各项项指标的的得分可可以线性性地互相相补偿。一一项指标标的得分分比较低低，其它它指标的的得分都都比较高高，总的的评价值值仍然比比较高，任任何一项项指标的的改善，都都可以使使得总的的评

21、价值值提高。5.3.2 功率系数法法设系统具有有n项评价价指标ff1(x)，f2(x)，fn(x)，其中中k1项越大大越好，k2项越小越好，其余（n- k1-k2）项要求适中。现在分别为这些指标赋以一定的功效系数di，0dj1，其中di=0表示最不满意，di=1表示最满意；一般地，di=i（x），对于不同的要求，函数i（x）有着不同的形式，如图5-3所示，当fi越大越好时选用（a）；越小越好时选用（b）；适中时选用（c）；把fi（x）转化为di后，用一个总的功效系数 （5.3-55）作为单一评评价指标标，希望望D越大越越好（00D1）。df(a)df(b)df(c) 图5-3 不同形式的i（x

22、）示意图D的综合性性很强，例例如当某某项指标标dk很不满满意时，dk=0，则D=0。如果各项指标都令人满意，di1，则D1。其实，式（55.3-5）是是加权平平均法中中乘法法法则式（55.3-3）的的特例：w1= w2= wwn=1/n。5.3.3 主次兼顾法法设系统具有有n项指标标f1(x)，f2(x)，fn(x)，xR，如果果其中某某一项最最为重要要，设为为fi(x)，希望望它取最最小值，则则可以让让其它指指标在一一定约束束范围内内变化，来来求fi(x)的极小小值，也也就是说说，将问问题化为为单指标标的数学学规划： minn fi(x)，xR R=xfifi(x)fi ，i=2，33，n，

23、xR （5.3-6）例如一个化化工厂，要要求产品品成本低低，质量量好，同同时还要要求污染染少。如如果降低低成本是是当务之之急，则则可以让让质量指指标和污污染指标标满足一一定的约约束条件件而求成成本的极极小值；如果控控制污染染、保护护环境是是当务之之急，则则可以让让成本指指标和质质量指标标满足一一定的约约束条件件而求污污染的极极小值等等等。5.3.4 效益成本法法在系统评价价中，所所有的评评价指标标总可以以划分为为两类：一类是是效益，一一类是成成本。前前者是我我们实现现方案后后能够获获得的结结果，后后者是为为了实现现方案必必须支付付的投资资。将每每个方案案的效益益与成本本分别计计算后，再再比较其

24、其他效益益/成本本，就可可以评价价方案的的优劣，显显然，效效益/成成本愈大大，方案案愈好。例1 某某厂为了了扩大生生产,准准备新建建厂房。为为此提出出三个方方案,如如表5-3所示示，请用用效益成成本法对对三个方方案进行行评价。表5-4 各方案案投资利利润率比比较指 标单位第一方案第二方案第三方案总利润率万元312294275全部投资额额万元145.88119.33113.55利润高于投投资的余余额万元166.22174.77161.55投资利润率率%214246242对三个方案案进行比比较后发发现他们们各有优优缺点。为为了便于于进一步步判断，应应把目标标适当集集中。由由于在系系统评价价中最关关

25、心的是是成本和和效益两两大类，因因此应该该首先集集中注意意此两类类指标。已已知建成成后发挥挥效益的的时间是是10年年，则可可计算出出三个方方案的110年总总利润及及全部投投资额。比比较结果果如表55-4所所示。表5-3 建厂方方案指标标比较序号指 标单位第一方案第二方案第三方案1造价万元10086752建成年限年5433建成后需流流动资金金万元45.833.338.54建成后发挥挥效益时时间年1010105年产值万元2601962206产值利润率率%121512.57环境污染程程度 稍重最轻轻从表5-44可以看看出，第第二方案案最为理理想。方方案一的的总利润润虽高于于方案二二、三，但但投资额额

26、也高于于它们，结结果使投投资利润润率低于于方案二二、三，况况且环境境保护方方面效果果差，因因此应放放弃此方方案。同同理，进进一步分分析方案案二、三三以后可可以看出出，方案案三的放放弃也是是理所当当然的。5.3.5 分层系列法法又称指标分分层法。其其基本思思想是把把多指标标评价问问题化为为一串单单指标评评价问题题来处理理。其主主要作法法是，把把指标按按其重要要程度排排好顺序序，重要要的排在在前面，然然后依顺顺序求其其最优。例例如设指指标已排排成f1(x)，f2(x)，fm(x)，然后后对第一一个指标标求最优优，找出出所有最最优解的的集合，用用R1表示；再在RR1内求第第二个指指标的最最优解，把把

27、这时最最优解集集合用RR2表示，如此此继续一一直这样样做下去去，直到到求出第第m个指标标的最优优解为止止。显然然，最后后得到的的结果对对所有指指标都是是最优的的。5.4 模糊综合合评价方方法现实世界中中有很多多事物之之间的关关系是模模糊的，如如胖和瘦瘦、高和和矮、年年老和年年青、大大和小等等，它们们都没有有绝对明明确的界界限，具具有模糊糊性。对对客观事事物的评评价，也也往往不不能以一一种指标标决定，而而要进行行多指标标综合评评价。评评价涉及及多指标标的事物物，从某某一种指指标出发发可以对对它作出出一种评评价，而而从另一一种指标标出发又又可对它它作出另另一种评评判。这这样，就就有一个个综合各各方

28、面指指标作出出一个更更接近实实际的评评价问题题，以避避免仅从从一个指指标就作作出评判判而带来来的片面面性。对对于一些些只能用用模糊语语言进行行描述的的评价，如如“大、中中、小”；“高、中中、低”；“优、良良、可、劣劣”；“好、较较好、一一般、较较差”等，可可以利用用模糊集集理论对对这些考考核系统统的各指指标进行行运算与与综合，从从而得出出定量的的综合评评价结果果，为正正确决策策提供依依据。5.4.1 模糊综合评评价的数数学模型型对某一事物物进行评评价，若若评价的的指标因因素（着着眼点）为为n个，分分别记为为u1, u2, u3, un, 则这这n个评价价因素便便构成一一个评价价因素的的有限集集

29、合U = u1, u2, u3, un, 若根据实际际需要将将评语划划分为mm个等级级，分别别记为vv1, v2, v3, vm,，则又又构成一一个评语语的有限限集合V = v1, v2, v3, vm, 例如，对某某本教材材进行评评价，假假如可从从科学性性（u1）、实实践性（u2）、适应性（u3）、先进性（u4）、专业性（u5）等方面着眼，则其评价因素集合便为U = u1, u2, u3, u4, u5, 若评价结果果划分为为“很好”（v1）、“好”（v2）、“一般”（v3）、“差”（v4,）4个个等级，则则其评语语集合便便为V = v1, v2, v3, vv4, 若我们只着着眼于科科学性

30、（u1）一个因素来评定该教材，采用“民意测验”的办法，结果是16%的人说它“很好”，42%的人说它“好”，39%的人说它“一般”，3%的人说它“差”，则这个结果可用模糊集B1来描述。B1 = 0.116/很很好 + 0.42/好 + 0.39/一般 + 0.03差差B1也可简简记为向向量的形形式B1 = 0.166 0.442 0.339 0.003评价结果BB1是评语语集合VV这一论论域上的的模糊子子集。BB1就是对对被评对对象所做做的单因因素评价价。然而，一般般往往需需要从几几个不同同方面来来综合地地评价某某一事物物，从而而得到一一个综合合的评价价结果，该该结果仍仍是评语语集合VV这一论论

31、域上的的一个模模糊子集集B，这这便是综综合评价价问题。通常，V为为一有限限集合，则则B也为为相应的的有限模模糊集合合B = bb1 / vv1 + b2 / vv2 + + bm / vm 简记为一mm维模糊糊向量形形式B = b1 b2 bm 其论域为VV，bj 为B中中相应元元素的隶隶属程度度（也称称隶属度度），且且bj 0,11，j=1,2, ,m 在实际评价价工作中中，各个个评价因因素的重重要程度度往往是是不相同同的，考考虑到这这个客观观存在的的事实，评评价因素素集合实实际上是是因素集集合U这这一论域域上的一一个模糊糊集合AA，亦为为一有限限集，即即因素集集合也为为一相应应的有限限模糊

32、集集合A = aa1 / uu1 + a2 / uu2 + + an / un同样也可用用一个nn维模糊糊向量来来表示A = a1 a2 an 其论域为UU，ai是A中相应应元素的的隶属程程度，且且ai0,11，并并应满足足。一个模糊综综合评价价问题，就就是将评评价因素素集合UU这一论论域上的的一个模模糊集合合A经过过模糊关关系R变变换为评评语集合合V这一一论域上上的模糊糊集合BB，即B = AA R （55.4-1）此式即为模模糊综合合评价的的数学模模型。其其中B为模模糊综合合评价的的结果，为为m维的模模糊行向向量；A为模模糊评价价因素权权重集合合，为nn维模糊糊行向量量；R为从从U到VV的

33、一个个模糊关关系，它它是一个个（nm）的矩阵阵。其元素riij (i=1,2, ,n; j=11,2, ,m)表示从从第i个因素素着眼，作作出第jj种评语语的可能能程度。式（5.44-1）为为模糊矩矩阵的乘乘积，其其中B = bj , , j=1,2, ,m多因素评价价比较困困难，因因为要综综合考虑虑的因素素较多，而而各因素素的重要要程度又又不相同同，这些些都使问问题变得得很复杂杂，如用用经典数数学方法法来解决决综合评评价问题题，就显显得很困困难，而而模糊数数学则为为解决模模糊综合合评价问问题提供供了理论论依据，从从而找到到一种有有效而简简单的方方法。由式（5.4-11）可知知，当评评价因素素

34、增加时时，并不不影响问问题的复复杂性，只只是增加加计算量量而已。在评价问题题时，通通常是让让模糊向向量A中中各元素素满足 （55.4-2）其中，aii是ui 重要程程度的度度量，也也即因素素ui 的权重重，故AA也就表表征了评评价因素素的权重重分配。5.4.2 模糊综合评评价的应应用教师讲课是是一种复复杂的智智力活动动，它不不仅涉及及所授课课程的知知识，而而且旁及及教育学学、心理理学、语语言学等等，讲课课的优劣劣对教学学质量的的提高有有决定性性的影响响。对教教师讲课课进行定定量化的的综合评评价，有有助于教教师讲课课质量的的提高，也也有助于于优秀教教师总结结教学经经验。下面具体说说明教学学评价模

35、模糊模型型的建立立和求解解过程。设U是因素素集，即即评价讲讲课质量量的因素素的集合合；V是是评价集集，即评评语等级级的集合合。U = 清楚楚易懂，教教材熟练练，生动动有趣，板板书整洁洁 V = 很好好，较好好，一般般，不好好设R是从UU到V的的模糊关关系（也也可看作作是模糊糊变换），rij (i, j=1,2, 3，4)表示从第i个因素着眼，对被评教师所作出第j种评语的可能程度。固定 i（ri1, ri2, ri3, ri4）就是V上的一个模糊子集，表示从第i个因素着眼，对被评教师所作出单因素评价，构成模糊评价矩阵为U中的各元元素u，即各个个因素对对讲好课课程的影影响程度度是不一一样的。也也就

36、是说说，对UU中的诸诸因素应应有不同同的权衡衡，人们们对这个个问题的的认识可可以表现现为U上上的一个个模糊子子集A，UU中元素素A的隶隶属度为为A（uu），叫叫做因素素u被着眼眼的权重重，AA（ui）,（i,=1,2, 3，44)叫做做权重分分配，一一般都让让如果已给出出模糊评评价矩阵阵R，又又给出了了模糊权权重分配配A，则则综合评评价模糊糊模型为为B = AA R例2 对对某校某某班主任任课的陈陈老师进进行综合合评价，就就“清楚易易懂”这个因因素考虑虑，全班班有400%的人人说“很好”，500%的人人说“较好”，100%的人人说“一般”，便认认为该教教师讲课课若从“清楚易易懂”这个因因素考虑

37、虑，应得得的评价价向量为为（0.4，00.5，0.11，0）用上述办法法，同样样可得“教材熟熟练”、“生动有有趣”、“板书整整洁”这三个个因素的的评价向向量分别别为（0.6，00.3，0.11，0）（0.1，00.2，0.6，0.1）（0.1，00.2，0.55，0.22）于是，可以以写出对对陈老师师的模糊糊评价矩矩阵模糊权重分分配是否否合适是是模糊综综合评价价模型中中的一个个关键，所所以应当当尽量符符合实际际。可以以用德乐乐菲法或或统计试试验的方方法确定定，允许许有一定定弹性。假设确定的的权重分分配为A = （0.5, 0.2, 0.2, 0.1）则可得该班班同学对对陈老师师讲课的的综合评评

38、价模糊糊模型为为 BB陈 = AR 陈 = （00.50.44）(0.20.66) (0.20.11) (0.10.11), （00.50.55）(0.20.33) (0.20.22) (0.10.22),（0.50.11）(0.20.11) (0.20.66) (0.10.55),（0.50.11）(0.20) (0.20.11) (0.10.22) = (0.4, 0.5, 0.2, 0.1)归一化后： 00.4 + 00.5 + 00.2 + 00.1 =1.2 B陈= = (0.333, 0.442, 0.117, 0.008)这里隶属函函数与评评价函数数是一致致的。上上式说明明，按隶

39、隶属原则则来识别别陈老师师讲课效效果是“较好”（取其其最大值值所对应应的评语语等级）。5.5 系统决策策在政治、经经济和日日常生活活中，决决策是一一种普遍遍存在的的选择方方案的行行为。决决策正确确与否会会给企业业或国家家带来收收益或损损失。在在市场竞竞争中，一一个错误误决策可可能造成成巨额损损失，甚甚至会导导致企业业破产。所所以，在在一切失失误中，决决策的失失误是最最大的失失误。研究决策的的学问，并并将现代代科学技技术的成成果应用用于决策策，称之之为决策策科学。决决策科学学包含广广泛的内内容：决决策的定定量分析析方法、决决策的评评价、决决策支持持系统、决决策自动动化、决决策心理理学等。本本节概

40、述述系统决决策科学学的基本本知识与与方法。5.5.1 决策的定义义目前，对系系统决策策尚无统统一的定定义，但但其基本本概念都都是大同同小异的的。一般般来说，决决策至少少应包括括下列几几个方面面的含义义。l 决策总是要要达到一一定的目目的或目目标，没没有目的的，就无无决策；l 决策总是要要付诸实实施的，不不准备付付诸实施施的决策策将是多多余的；l 决策总是在在一定条条件下寻寻找优化化目标和和达到目目标的最最优手段段，不追追求优化化，决策策是没有有意义的的；l 决策总是在在若干个个有价值值的方案案中选择择，如果果只有一一个方案案，就无无从选择择，也就就谈不上上决策。情报活动设计活动抉择活动实施与评

41、价MISMS/OR/SEDSS图 5-4 系统决策阶段与过程示意图在系统工程程的工作作过程中中，由系系统开发发得到的的若干解解决问题题的方案案，经过过系统建建模、系系统分析析以及系系统评价价等步骤骤之后，最最终必须须从备选选方案中中为决策策者选出出最佳的的开发方方案，这这就是系系统的决决策。由由此可见见，所谓谓决策就就是在若若干个准准备实施施的方案案中进行行选择，以以期优化化地达到到目标的的过程。5.5.2 决策过程决策过程一一般可以以分为以以下4个个阶段（如如图5-4所示示）：l 调查环境，寻寻求决策策的条件件和依据据，即“情报阶阶段”；l 创造、制定定和分析析可能采采取的行行动方案案，即“

42、设计阶阶段”；l 从可资利用用的备选选方案中中选出一一个特别别行动方方案，即即“抉择活活动”； l 决策与评审审，即“审查活活动”，也就就是对过过去的抉抉择进行行评价。现代管理科科学、计计算机技技术、自自动化技技术的发发展，给给决策制制定的过过程赋予予了新的的内容和和涵义。在在情报和和设计阶阶段，主主要是依依赖于可可靠、准准确、及及时的基基本信息息，因此此管理信信息系统统就成为为当代决决策的重重要技术术基础；而在抉抉择和评评价阶段段的主要要技术措措施就是是模型方方法，主主要是指指管理科科学、运运筹学、系系统工程程中模型型方法（MMS/OOR/SSE）。将将上述两两部分技技术集成成在一起起，利用

43、用先进的的计算机机软硬件件技术，实实现上述述决策过过程，开开发成界界面友好好的人机机系统，也也即决策策支持系系统（DDSS）。故故，系统统决策实实际上已已经与现现代的管管理科学学、计算算机技术术和自动动化技术术是紧密密结合起起来的。5.5.3 决策的分类类由于事物发发展变化化的复杂杂性，要要分析、解解决的问问题也有有多种类类型，从从不同的的的角度度分析决决策问题题，可以以得出不不同的决决策分类类。（1） 按决策的重重要性可可将其分分为战略略决策、策策略决策策和执行行决策，或或称为战战略规划划、管理理控制和和运行控控制三个个层次。战略决策是是涉及到到组织的的发展和和生存的的有关全全局性、长长远方

44、向向问题的的决策，如如企业厂厂址的选选择、新新产品开开发、新新市场开开发，国国家和地地区的产产业布局局、结构构调整、战战略方针针等。策略决策是是为完成成战略决决策所规规定的目目标而进进行的决决策，如如企业的的产品规规格、工工艺方案案等。执行决策是是根据策策略决策策的要求求制定执执行方案案的选择择，如生生产标准准选择、生生产调度度、人员员、财力力配备等等决策。（2） 按决策的性性质可将将其分为为程序化化决策和和非程序序化决策策。程序化决策策是一种种有章可可循的决决策，具具体体现现为可以以重复出出现，制制定固定定程序，如如订单标标价、核核定工资资、生产产调度等等。而非非程序化化决策问问题新颖颖、无

45、结结构，处处理这类类问题无无固定答答案，需需要灵活活处理，如如开辟新新的市场场、作战战指挥决决策等。这类决策问问题还可可分为结结构化决决策、半半结构化化决策以以及非结结构化决决策。所所谓结构构化是指指问题的的影响变变量之间间的相互互关系可可用数学学形式表表达，问问题的结结构可用用数学模模型表示示；非结结构化问问题比较较复杂，一一般也不不能建立立数学模模型；介介于二者者之间的的称为半半结构化化决策。（3） 根据人们对对自然状状态规律律的认识识和掌握握程度，决决策问题题通常可可分为确确定型决决策、风风险型决决策（统统计决策策）以及及非确定定型（完完全不确确定型）决决策三种种。如果决策者者能完全全确

46、切地地知道将将发生怎怎样的自自然状态态，那么么就可在在既定的的自然状状态下选选择最佳佳行动方方案，这这就是确确定型决决策问题题，如资资源的分分配优化化、配置置等。总总之，用用数学规规划解决决的问题题都属于于确定型型决策问问题。如果一个决决策问题题对未来来出现哪哪种自然然状态决决策者不不能准确确给定，但但却对其其出现的的概率可可以估计计出来，这这种决策策问题就就称为风风险型决决策。如果决策者者不但不不能确定定未来将将出现哪哪一种自自然状态态，甚至至对于各各种自然然状态出出现的概概率也一一无所知知，也没没有任何何统计数数据可循循，全凭凭决策者者的经验验、态度度和打算算，这类类决策问问题就是是非确定

47、定型决策策问题。（4） 按决策的目目标数量量可将其其分为单单目标决决策和多多目标决决策。仅有一个目目标的决决策问题题是单目目标决策策，有两两个或更更多的目目标称为为多目标标决策问问题。（5） 按决策的阶阶段可将将其分为为单阶段段决策和和多阶段段决策，也也可称为为单项决决策和序序贯决策策。单阶段决策策是指整整个决策策过程只只作一次次决策就就能得到到结果，多多阶段决决策是指指整个决决策过程程由一系系列决策策组成，而而其中若若干关键键决策环环节又可可分别看看成是单单阶段决决策。5.5.4 决策的准则则及基本本步骤一、系统决决策的内内容系统决策一一般包括括以下方方面的内内容：l 严格实行科科学的决决策

48、程序序；l 依靠专家和和运用科科学的系系统决策策分析技技术；l 决策者运用用科学的的思维方方法进行行决断；l 领导、专家家、群众众共同参参予（民民主决策策）。二、系统决决策应遵遵循的基基本原则则决策是在各各种准备备实施的的方案中中选择，以以期优化化地达到到目标的的过程。一一旦作出出决策，就就对未来来的行动动确定了了目标、方方向，并并选择了了一个能能实现预预期目标标的最佳佳行动方方案。所所以，要要做出科科学的决决策，就就必须在在充分了了解研究究对象及及其所处处的环境境因素的的基础上上，制定定各种可可行的方方案；分分析这些些方案在在实施后后可能产产生的后后果；通通过系统统分析、比比较优化化等环节节

49、得出一一个最佳佳的行动动方案。科科学决策策一般应应遵循下下面几条条基本原原则。l 信息准全原原则。信信息是决决策的基基础，信信息的准准、全是是科学决决策的必必要条件件。l 预测原则。决决策总是是根据一一定的目目的，制制定、规规划未来来的行动动方案，进进而影响响未来的的活动。l 可行原则。决决策应当当建立在在可以实实现的基基础上，不不能脱离离人力、物物力、财财力等现现实条件件，要使使决策符符合科学学技术发发展规律律及经济济规律。l 系统原则。在在决策时时，要从从整体出出发，统统筹考虑虑，全面面安排，既既要考虑虑整体系系统，又又要考虑虑相关系系统，使使系统与与环境相相适应，处处于最佳佳状态。l 选

50、优原则。决决策是从从比较到到决断的的过程，它它要经过过系统的的分析和和综合，提提出各种种不同的的备选方方案之后后，从中中选取最最佳的方方案。l 集团决策原原则。决决策要依依靠和利利用专家家团作为为决策者者的助手手，系统统地调查查研究问问题的历历史及现现状，积积累数据据，掌握握资料，提提出各种种备选方方案，并并进行科科学预测测，通过过分析、论论证、对对比、择择优等多多个环节节，提出出切实可可行的备备选方案案，供决决策者参参考。l 反馈原则。决决策并非非都是一一次成功功，要利利用反馈馈机制把把实践中中检验出出来的不不足之处处和变化化了的信信息及时时提供给给决策者者，以作作出相应应的调整整。三、系统

51、决决策的基基本步骤骤针对某一具具体的决决策问题题，一项项完整的的决策过过程应包包括以下下几个基基本步骤骤。（1） 明确目标确定目标是是决策的的前提。目目标要制制定得具具体、明明确，最最好是可可度量的的指标，如如效益、损损失等。此此外，目目标还要要全面考考虑，结结合整体体与局部部、长远远与近期期、实际际与可能能的利益益。（2） 拟定多个行行动方案案根据确定的的目标，拟拟定多个个可行的的行动方方案，这这是科学学决策的的关键。对对于比较较重大的的决策，还还应进行行可行性性论证。（3） 探讨并预测测未来可可能的自自然状态态所谓自然状状态，是是指那些些对实施施行动方方案有影影响、而而决策者者又无法法控制

52、和和改变的的因素所所处的状状况。这这些因素素包括的的范围很很广泛，如如气象、物物价、市市场需求求、竞争争对手的的行动、成成本、原原材料等等。尽管管影响决决策问题题的客观观因素可可能很多多，但通通常只选选对行动动结果有有重大影影响的因因素，以以这个因因素或这这些因素素的状况况或组合合状况作作为该决决策问题题的自然然状态。例如，某企企业的决决策者面面临是“生产AA产品”，还是是“不生产产A产品品”的决策策问题。若若影响这这两种行行动方案案的不可可控因素素为“市场需需求量”，而它它的可能能出现的的状况有有“市场需需求大”和“市场需需求小”两种，则则行动方方案实施施后将遇遇到的自自然状态态就是二二者之

53、一一。如果果“竞争厂厂家是否否生产类类似产品品”是本决决策问题题的另一一个不容容忽略的的影响因因素，它它的可能能状况有有“有竞争争”和“无竞争争”两种。于于是两种种影响因因素的可可能组合合状况有有4种：“需求小小，但无无竞争”、“需求小小，且有有竞争”、“需求大大，且无无竞争”和“需求大大，但有有竞争”，这就就是本决决策问题题的4种种可能自自然状态态。要注意的是是，影响响因素的的状态需需要事前前作出明明确的定定义。（4） 估计各自然然状态出出现的概概率这是统计决决策（风风险型决决策）问问题必须须进行的的工作，是是构成该该类决策策问题的的条件之之一。因因为确切切真实的的自然状状态出现现情况只只能

54、在决决策之后后才能确确定，为为了进行行统计决决策，我我们必须须对各自自然状态态出现的的概率作作出估计计。一般般采用主主观概率率估计或或者根据据历史统统计资料料直接估估算。（5） 估算各个运运行方案案在不同同自然状状态下的的益损值值这也是构成成决策问问题的条条件之一一。（6） 决策分析，选选择出满满意的行行动方案案这一步是系系统决策策全过程程的主体体，应用用各种决决策技术术进行决决策分析析，根据据一定的的决策准准则，最最终为决决策者选选择出满满意方案案。5.6 风险型决决策风险型决策策是指决决策者在在作决策策时对客客观情况况不甚了了解，但但可能通通过调查查，根据据过去的的统计资资料，凭凭借经验验

55、或主观观估计获获得各种种自然状状态发生生的概率率。对风风险型决决策，一一般采用用期望值值作为决决策准则则最大大期望收收益和最最小机会会损失准准则，决决策时常常采用决决策树法法。5.6.1 期望值准则则离散型随机机变量的的数学期期望为 （Pi为x=xxi时的概概率）如果将每个个行动方方案看成成是离散散型随机机变量，随随机变量量的取值值是每个个行动方方案在不不同自然然状态下下的益损损值，其其概率等等于自然然状态的的概率，则则每个方方案的期期望值都都可以计计算出来来 式中：Ei第第i个方案案的益损损期望值值；xij第i个方案案在自然然状态SSi下的益益损值；Pj自自然状态态Si出现的的概率。期望值准

56、则则是指计计算出每每个方案案的收益益和损失失的期望望值，并并且以该该期望值值为标准准，选择择收益最最大或损损失最小小的行动动方案为为最优方方案。123自然状态点自然状态点方案分枝方案分枝修枝概率枝概率枝概率枝概率枝决策点结果点结果点结果点结果点图 5-5 决策树示意图5.6.2 决策树法决策树法是是一种形形象的说说法，如如图5-5所示示。它所所伸出的的线条像像大树的的枝干，整整个图形形像棵树树。图上上的方块块叫做决决策点，由由决策点点画出若若干线条条，每条条线代表表一个方方案，叫叫做方案案分枝。方方案枝的的末端画画个圆圈圈，叫做做自然状状态点。从从它引出出的线条条代表不不同的自自然状态态，叫概

57、概率枝。在在概率枝枝的末端端画个三三角，叫叫做结果果点。在在结果点点旁，一一般列出出不同自自然状态态下的收收益或损损失值。应用决策树树来作决决策的过过程，是是从右向向左逐步步后退进进行分析析。根据据右端的的收益值值和概率率枝的概概率，计计算出期期望值的的大小，确确定方案案的期望望结果。然然后根据据不同方方案的期期望结果果作出选选择。方方案的舍舍弃叫做做修枝，被被舍弃的的方案在在方案枝枝上做“”的记记号表示示（即修修剪的意意思）。最最后在决决策点留留下一条条树枝，即即为最优优方案。决策树不仅仅能表示示出不同同的决策策方案在在不同自自然状态态下的结结果，而而且能显显示出决决策的过过程，内内容形象象

58、，思路路清晰，是是辅助决决策者进进行决策策的有用用工具。一、决策树树的单阶阶段决策策例3 为了了适应市市场的需需求，某某地提出出了扩大大电视机机生产的的两个方方案。一一个方案案是建设设大工厂厂，另一一个方案案是建设设小工厂厂，两者者的使用用期都是是十年。建建设大工工厂需要要投资6600万万元，建建设小工工厂需要要投资2280万万元，两两个方案案的每年年损益值值及自然然状态的的概率见见表5-5，试试应用决决策树评评选出合合理的决决策方案案。表5-5 每年损损益值及及自然状状态的概概率（万万元）概 率自然状态建大工厂年年收益建小工厂年年收益0.7销路好200800.3销路差-4060解：画出本本问题的的决策树树，如图图5-66 。计算各点的的期望值值：点 0.