高中数学第三讲圆锥曲线性质的探讨三平面与圆锥面的截线达标训练新人教A版选修4-1

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高中数学第三讲圆锥曲线性质的探讨三平面与圆锥面的截线达标训练新人教A版选修4-1三 平面与圆锥面的截线更上一层楼基础巩固1平面截球面和圆柱面所产生的截线形状分别是_思路解析:联想立体几何及上节所学，可得结论，要注意平面截圆柱面所得的截线的不同情况.答案:圆，圆或椭圆2用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的布点，则会出现三种情况：_、_、_.思路解析:如下图.答案:抛物线 椭圆 双曲线综合应用3在空间中，取直线l为轴，直线l与l相交于O点，夹角为，l围绕l旋转得到以O为顶点，l为母线的圆锥面.任取平面,若它与轴l的交角为(当与l平行时，记=0),则(1), _;(2)=, _;(3), _.答案:(1)平面与圆锥的交线为椭圆 (2)平面与圆锥的交线为抛物线 (3)平面与圆锥的交线为双曲线4已知一个定点F和定直线l，如图3-3-5，请在同一图形中分别作出离心率分别为，1，2的椭圆、抛物线、双曲线.图3-3-5思路分析:离心率是曲线上的点到焦点（定点F）的距离与它到准线（定直线l）的距离之比，作一部分点，用光滑的曲线顺次连接.解:如图所示.5判断椭圆、双曲线、抛物线内一点到焦点的距离与到准线的距离之比与1的关系.思路解析:首先通过画图寻找规律，然后加以证明.答案:略.4

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