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1、高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.3分层抽样备课素材苏教版必修32.1.3 分层抽样备课资料备选例题例1 某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50 000份，其中持各种态度的份数如下表所示：很满意满意一般不满意10 80012 40015 60011 200为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，应该怎样抽取样本？解：采用分层抽样.具体抽样步骤如下：把总体分成四层：“很满意”“满意”“一般”“不满意”；因为总体为50000份，所以从各层中的份数占总体份数的比分别为：“很满意”占；“满意
2、”占；“一般”占；“不满意”占；因此，各层中抽出的份数为：“很满意”有500=108份；“满意”有500=124份；“一般”有500=156份；“不满意”有500=112份；在每层中用系统抽样的方法抽取样本，把各层抽得的个体合在一起就得到了所需的样本.例2 某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人员20人，要从中抽选20人参加学校召开的职工代表大会，为了使所抽的人员更具有代表性，应该怎样抽取样本？解：采用分层抽样.具体抽样步骤如下：总体分成三层：“教师”“后勤服务人员”“行政管理人员”；因为总人数为160+40+20=220人，抽选出20人，所以从每层中抽出的人数占该层人数的比为2
3、0220=111；因此，各层中抽出的人数为：“教师”有16014人；“后勤服务人员” 有404人；“行政管理人员”有202人；在每层中用简单随机抽样的方法抽取样本，把各层抽得的个体合在一起就得到了所需的样本.备用习题1.一单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（）2.某班的78名同学已编号1，2，3，78，为了解该班同学的作业情况，老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本，这里运用了抽样方法是（）A.简单随机抽样法B.系统抽样法C.分层抽样法D.抽签法3.对于简单随
4、机抽样，下列说法中正确的命题为（）它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作它是一种不放回抽样它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性A.B.C.D.4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后
5、服务情况，记这项调查为(2).则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法5.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样方法抽取，其组容量为（）A.10B.100C.1 000D.10 0006.某小礼堂有25排座位，每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试.这里运用的抽样方法是（）A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.分层
6、抽样法7.某中学有高级教师27人，中级教师54人，初级教师81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从高级教师中随机剔除1人，再用分层抽样8.某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）：学段城市县镇农村小学357 000221 600258 100初中226 200134 20011 290高中112 00043 3006 300请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案.参考答案：1.D分析：因为管理人员占单位全部职工的，所以应从管理人员中抽取1人，因此每个管理人
7、员被抽到的概率为.2.B3.D4.B5.C6.C7.C8.解：采用分层抽样，具体步骤如下：（1）将所有中小学生分为九个层：“城市小学生”“城市初中生”“城市高中生”“县镇小学生”“县镇初中生”“县镇高中生”“农村小学生”“农村初中生”“农村高中生”；（2）应抽取“城市小学生”357 000=357人，应抽取“城市初中生”226 200=226.2226人，应抽取“城市高中生”112 000=112人，应抽取“县镇小学生” 221 600=221.6222人，应抽取“县镇初中生”134 200=134.2134人，应抽取“县镇高中生”43 300=43.343人，应抽取“农村小学生”258 100=258.1258人，应抽取“农村初中生”11 290=11.2911人，应抽取“农村高中生”6 300=6.36人；（3）将各层抽出的学生合在一起就组成了所需的样本.9
高中数学第2章统计2.1抽样方法2.1.3分层抽样备课素材苏教版必修3
