高中数学第一章三角函数1.5正弦函数的性质与图像总结素材北师大版必修4

《高中数学第一章三角函数1.5正弦函数的性质与图像总结素材北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章三角函数1.5正弦函数的性质与图像总结素材北师大版必修4（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

高中数学第一章三角函数1.5正弦函数的性质与图像总结素材北师大版必修41.5 正弦函数性质总结1 定义域：y=sinx的定义域为R2 值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|1（有界性）再看正弦函数线（图象）验证上述结论，所以ysinx的值域为-1，13最值：1对于ysinx 当且仅当x2kp ,kZ时 ymax1当且仅当时x2kp, kZ时 ymin12当2kpx(2k+1)p (kZ)时 ysinx0当(2k-1)px2kp (kZ)时 ysinx04周期性：（观察图象） 1正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；2规律是：每隔2p重复出现一次（或者说每隔2kp,kZ重复出现）3这个规律由诱导公式sin(2kpx)sinx也可以说明结论：ysinx的最小正周期为2p 5.奇偶性 sin(x)sinx (xR) ysinx (xR)是奇函数 6单调性x0sinx10101增区间为2k， 2k（kZ），其值从1增至1；减区间为2k， 2k（kZ），其值从1减至1。3