高中数学第三章导数及其应用3.1导数3.1.1函数的平均变化率自我小测新人教B版选修1-1

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1、高中数学第三章导数及其应用3.1导数3.1.1函数的平均变化率自我小测新人教B版选修1-13.1.1 函数的平均变化率自我小测1已知函数yf(x)，那么当自变量x由2变到时，函数值的增量y为( )A. B C. D2在曲线yx2x上取点P(2,6)及邻近点Q(2x,6y)，那么为()A2x B2x(x)2Cx5 D5x(x)23某地某天上午9：20的气温为23.40 ，下午1：30的气温为15.90 ，则在这段时间内的气温变化率为( )A0.03 /min B0.03 /minC0.003 /min D0.003 /min4一物体的运动方程(位移与时间的函数关系)为s3t2，则在一小段时间2,

2、2.1内相应的平均速度为()A3 B4 C4.1 D0.415函数f(x)x2在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0之间的平均变化率为k2，则k1，k2的大小关系是( )Ak1k2 Bk1k2Ck1k2 D无法确定6已知函数f(x)axb在区间1,8上的平均变化率为3，则实数a_.7已知函数yx3，当x1时，_.8设某产品的总成本函数为C(x)1 100，其中x为产量数，生产900个单位到1 000个单位时总成本的平均变化率为_9求函数yf(x)3x22在区间x0，x0x上的平均变化率，并求当x02，x0.1时平均变化率的值10已知气球的体积为V(单位：L)与半径r(单位：dm)

3、之间的函数关系是V(r)r3.(1)求半径r关于体积V的函数r(V)(2)比较体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L半径r的平均变化率；哪段半径变化较快(精确到0.01)？此结论可说明什么意义？参考答案1. 答案：yff(2).答案：C2. 解析：因为y(2x)2(2x)6(x)25x，所以x5，故选C.答案：C3. 解析：0.03.答案：B4. 解析：利用求平均变化率的方法和步骤来解决s(32.12)(322)0.41，t2.120.1，所以4.1.答案：C5. 解析：k1x2x0，k22x0x，k1k2(x2x0)(2x0x)2x，x符号不确定，故无法确定k1与k2谁大答案：D6

4、. 解析：平均变化率a3.答案：37. 解析：因为y(1x)313(x)33(x)23x，所以(x)23x3.答案：(x)23x38. 解析：.答案：9. 解：函数yf(x)3x22在区间x0，x0x上的平均变化率为6x03x.当x02，x0.1时，函数y3x22在区间2,2.1上的平均变化率为6230.112.3.10. 解：(1)因为Vr3，所以r3，r，所以r(V).(2)函数r(V)在区间0,1上的平均变化率约为0.62(dm/L)，函数r(V)在区间1,2上的平均变化率约为0.16(dm/L)显然体积V从0 L增加到1 L时，半径变化快，这说明随着气球体积的增加，气球的半径增加得越来越慢8