《岩石力学》课件09-1

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1、同学们好！祝贺同学们升入大学三年级！我的联系方式：我的联系方式：电话：87046069，13870633396E-mail：,QQ:429022561 办公地址：9#教学楼结构试验大厅103室本课程学习安排本课程学习安排二、学习内容二、学习内容 1、岩石物理力学性质：岩石的基本构成及分类，岩石的物理性质，、岩石物理力学性质：岩石的基本构成及分类，岩石的物理性质，岩石的力学性质，岩石强度理论，影响岩石力学性质的主要因素。岩石的力学性质，岩石强度理论，影响岩石力学性质的主要因素。2、岩体力学性质：岩体结构，岩体结构面的力学性质，岩体的强度、岩体力学性质：岩体结构，岩体结构面的力学性质，岩体的强度

2、与变形特性，岩体破坏准则与变形特性，岩体破坏准则 3、岩体质量评价及其分类。、岩体质量评价及其分类。4、地应力及其测量方法、地应力及其测量方法 一、学习目的一、学习目的 学习岩石力学的有关基本概念、基本理论和基本方法，为将来从事与学习岩石力学的有关基本概念、基本理论和基本方法，为将来从事与岩石工程有关的设计和施工打下一定基础。岩石工程有关的设计和施工打下一定基础。5、岩石地下工程：岩石地下工程围岩应力分布，围岩压力与控制。、岩石地下工程：岩石地下工程围岩应力分布，围岩压力与控制。6、岩石边坡工程：岩石边坡的破坏形式及其影响因素，边坡稳定性分析。、岩石边坡工程：岩石边坡的破坏形式及其影响因素，边

3、坡稳定性分析。7、岩石地基工程：岩石地基承载力的确定，建筑物岩石地基，岩石路基。、岩石地基工程：岩石地基承载力的确定，建筑物岩石地基，岩石路基。三、学习方法三、学习方法 课堂讲授为主，做好课堂笔记，加强自学；课堂讲授为主，做好课堂笔记，加强自学；注意与土力学的异同。注意与土力学的异同。四、考核四、考核 作业：每章布置一定量作业，要求按时完成。占总成绩作业：每章布置一定量作业，要求按时完成。占总成绩15 笔记：最好预习或复习时做笔记，应完整、认真。占总成绩笔记：最好预习或复习时做笔记，应完整、认真。占总成绩15 课堂考察：随机提问，回答正确奖励课堂考察：随机提问，回答正确奖励1分，错误罚分，错误

4、罚1分，缺勤扣分，缺勤扣3分。分。期末考试：闭卷考试，占总成绩的期末考试：闭卷考试，占总成绩的70五、纪律五、纪律 课堂上注意听讲，未经允许请勿讲话、讨论问题，严禁睡觉和从事与课堂上注意听讲，未经允许请勿讲话、讨论问题，严禁睡觉和从事与 本课程无关的活动。本课程无关的活动。岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论第一章第一章 绪论绪论重点：重点：什么是岩石？什么是岩体？两者的区别与联系是什么？什么是岩石？什么是岩体？两者的区别与联系是什么？岩石力学研究内容与研究方法？岩石力学研究内容与研究方法？岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论一、岩石力学的定义和任务一、岩石力学的定义和任务1、什么是岩

5、石、什么是岩石 岩石是组成地球地壳的基本物质。它是由矿物和岩屑在岩石是组成地球地壳的基本物质。它是由矿物和岩屑在长期的地长期的地质作用质作用下按一定规律凝结而成的下按一定规律凝结而成的自然地质体自然地质体。最初是如何形成的？2、岩石分类、岩石分类 按成因分：岩浆岩按成因分：岩浆岩岩浆冷凝而成岩浆冷凝而成 如花岗岩如花岗岩 特征：大多由结晶矿物组成特征：大多由结晶矿物组成 化学成分、物理性质稳定化学成分、物理性质稳定 均质，力学性质好均质，力学性质好岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论 沉积岩沉积岩由母岩（岩浆岩或沉积岩或变质岩）风化物经过搬运、由母岩（岩浆岩或沉积岩或变质岩）风化物经过搬运

6、、沉积和固结作用而形成的岩石沉积和固结作用而形成的岩石 如板岩，砂岩等如板岩，砂岩等 特征：由颗粒和胶结物组成特征：由颗粒和胶结物组成 力学性质与矿物成分及胶结物有关力学性质与矿物成分及胶结物有关 具层理构造，各向异性具层理构造，各向异性 变质岩变质岩由岩浆岩、沉积岩、变质岩在各种地质作用（高温、由岩浆岩、沉积岩、变质岩在各种地质作用（高温、高压及化学活动性流体影响）下发生变质而形成高压及化学活动性流体影响）下发生变质而形成 特征：矿物成分和结构构造具有变质和原岩特征特征：矿物成分和结构构造具有变质和原岩特征 力学性质与原岩和变质性质和变质过程有关力学性质与原岩和变质性质和变质过程有关其他分类

7、？其他分类？按强度（硬度），按风化程度按强度（硬度），按风化程度岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论花岗岩花岗岩玄武岩玄武岩岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论闪长岩闪长岩流纹岩流纹岩岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论砾岩砾岩砂岩砂岩岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论石灰岩石灰岩红砂岩红砂岩岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论片麻岩片麻岩千枚岩千枚岩岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论板岩板岩蛇纹岩蛇纹岩岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论3、岩体、岩体含有节理、裂隙、层理、断层等不连续结构面的自然地质体（复含有节理、裂隙、层理、断层等不连续结构面的自然地质体（

8、复 杂地质体）杂地质体）4、岩石与岩体的区别与联系、岩石与岩体的区别与联系 区别：区别：岩石可以看作是一种材料，岩体是岩石与各种不连续面的组合体；岩石可以看作是一种材料，岩体是岩石与各种不连续面的组合体；岩石可以看作是均质的，岩体是非均质的（在一定的工程范围内）；岩石可以看作是均质的，岩体是非均质的（在一定的工程范围内）；岩石具有弹、塑、粘弹性，岩体受结构面控制，性质更复杂，强度岩石具有弹、塑、粘弹性，岩体受结构面控制，性质更复杂，强度更低；更低；岩体通常是指一定工程范围内的地质体，岩石则无此概念。岩体通常是指一定工程范围内的地质体，岩石则无此概念。联系：联系：都是经过长期地质作用形成的地质体

9、，性质都很复杂；都是经过长期地质作用形成的地质体，性质都很复杂；岩石是岩体的组成成分之一，岩体的物理力学性质与构成它的岩石岩石是岩体的组成成分之一，岩体的物理力学性质与构成它的岩石有关。有关。岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论5、岩石力学、岩石力学 研究岩石的力学性态的理论和应用的科学，探讨岩石对其周围物理环研究岩石的力学性态的理论和应用的科学，探讨岩石对其周围物理环境中力场（重力场、外荷载、风化、水、热等）反映的科学。境中力场（重力场、外荷载、风化、水、热等）反映的科

10、学。研究岩石在荷载作用下的应力、变形和破坏规律及其稳定性的科学。研究岩石在荷载作用下的应力、变形和破坏规律及其稳定性的科学。（狭义）（狭义）“是与过去作为一门学科而发展起来的土力学有着相似概念的一种学是与过去作为一门学科而发展起来的土力学有着相似概念的一种学科科”1956.4在科罗拉多矿业学院举行的专业会议上提出的定义。在科罗拉多矿业学院举行的专业会议上提出的定义。是固体力学的一个分支。一门新兴的交叉学科和边缘学科是固体力学的一个分支。一门新兴的交叉学科和边缘学科。6、研究领域、研究领域 基本原理基本原理荷载荷载作用下岩石、岩体内应力、应变、变形、破坏规律作用下岩石、岩体内应力、应变、变形、破

11、坏规律 实验室试验和现场试验实验室试验和现场试验动、静态下的性状动、静态下的性状 实际应用实际应用地基、地表挖掘、地下洞室等的变形、稳定与加固问题；地基、地表挖掘、地下洞室等的变形、稳定与加固问题；岩石破碎、岩石爆破、地质作用等问题。岩石破碎、岩石爆破、地质作用等问题。岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论7、研究内容、研究内容 岩石的力学特性岩石的力学特性动、静态的变形特征、强度特征和破坏准则；动、静态的变形特征、强度特征和破坏准则；岩体的力学特性（静力、动力、水力、热力学）岩体的力学特性（静力、动力、水力、热力学）分类、分区、概分类、分区、概化化 岩石工程稳定性岩石工程稳定性评价、加固处

12、理评价、加固处理8、研究方法、研究方法 室内试验室内试验物理、水理、热学和力学性质物理、水理、热学和力学性质 现场测量现场测量参数、地应力、支护压力、变形监测预报参数、地应力、支护压力、变形监测预报 理论分析计算理论分析计算材料力学、弹塑性力学、流体力学、热力学材料力学、弹塑性力学、流体力学、热力学 方法选用？方法选用？考虑：初始地应力大小，岩体结构构造特征考虑：初始地应力大小，岩体结构构造特征岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论二、发展简史二、发展简史 比土力学发展晚比土力学发展晚30年年 原因原因需要，本身复杂性需要，本身复杂性 二十世纪中期以后，大规模岩石工程（采矿、水力水电工程、交

13、通运二十世纪中期以后，大规模岩石工程（采矿、水力水电工程、交通运输工程、土木建筑工程、国防人防工程等）的兴建，促进了岩石力学的发输工程、土木建筑工程、国防人防工程等）的兴建，促进了岩石力学的发展。展。1956年年4月，科罗拉多矿业学院举行岩石工程专业会议，开始使用月，科罗拉多矿业学院举行岩石工程专业会议，开始使用“岩石力学岩石力学”名词。名词。1957年，年，JTalobre的专著的专著“岩石力学岩石力学”出版出版1959年，法国马尔帕塞拱坝失事年，法国马尔帕塞拱坝失事1963年，意大利瓦依昂水库岩坡大滑坡年，意大利瓦依昂水库岩坡大滑坡1963年，奥地利萨尔兹堡成立年，奥地利萨尔兹堡成立“国际

14、岩石力学学会国际岩石力学学会”1966年，里斯本召开第一次国际岩石力学会议（年，里斯本召开第一次国际岩石力学会议（4年一次）年一次）1974年，米勒主编的年，米勒主编的“岩体力学岩体力学”文集出版文集出版岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论瓦依昂大坝岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论 瓦依昂坝位于意大利阿尔卑斯山东部皮亚韦(Piave)河支流瓦依昂河下游河段，距离最近的城市为瓦依昂市。距汇入皮亚韦河的瓦依昂河河口约2km。混凝土双曲拱坝，最大坝高262m，水库总库容1.69亿立方米，水电站装机容量0.9万kW。施工年份19561960年(5年)。该坝址位于下白垩纪和上侏罗纪的石灰岩侵

15、蚀的峡谷中，狭谷两岸陡峭，底宽仅10m，岩层倾向上游，岩层内分布有薄层泥灰岩和夹泥层。基岩具有良好的不透水性，岩石动力弹性模量在坝顶高程处最小值为330MPa，谷底为1400MPa。坝址区主要地质问题为向斜褶皱裂隙和断裂较发育，褶皱轴方向大致为东西向，且稍向东缓倾，即河床岩层由下游向上游微倾。向斜褶皱两翼岩层由河谷两岸向河床倾斜，河谷中央部分岩层近于水平，向两侧延伸的岩层走向为南北，倾向东，倾角约1820，然后向两侧延伸，岩层突然陡倾，向上延伸，其走向变为东西，左岸倾向北，右岸倾向南，倾角约4050。坝址主要有三组裂隙，一是层理和层理裂隙，充填有极薄的泥化物；二是与河流流向垂直的垂直裂隙；三是

16、两岸岸坡卸荷裂隙，重叠分布，形成深度为100150m的卸荷软弱带，这三组裂隙将岩体切割成7m12m14m的斜棱形体。地震烈度78度。岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论 水库滑坡区紧靠拱坝左坝肩。1957年施工时即发现岸坡不稳定。1960年2月水库蓄水，同年10月当库水位高程为635m时，左岸坡地面出现长达18002000mM形张开裂缝，并发生了70万立方米的局部崩塌。当即采取了一些措施，例如，限制水库蓄水位；在右岸开挖一条排水洞，洞径4.5m，长2km。在水库蓄水影响下，经过3年缓慢的蠕变，到1963年4月，在2号测点测出的总位移量达338cm。9月25日前后，14d的日位移量平均达到1

17、.5cm。9月28日至10月9日，水库上游连降大雨，引起两岸地下水位升高，并使库水位雍高。10月7日，2号测点所进行的最后一次观测测得总位移已达到429cm，其中最后12d的位移量为58cm。1963年10月9日，岸坡下滑速度达到25cm/d，晚上22时41分岸坡发生了大面积整体滑坡，范围长2km、宽约1.6km，滑坡体积达2.4亿立方米。滑坡体将坝前1.8km长的库段全部填满，淤积体高出库水面150m，致使水库报废(当时的库容为1.2亿立方米)。滑坡时，滑动体内质点下滑运动速度为1530m/s，涌水淹没了对岸高出库水面259m的凯索村。涌浪还向水库上游回溯到拉瓦佐镇，波高仍有近5m。滑坡时，

18、涌浪高达250m，漫过坝顶，漫顶水深约150m。约有300万立方米水注入深200多米的下游河谷，涌浪前锋到达下游距坝1400m的瓦依昂峡谷出口处，立波还高达70m，在汇口处，涌入皮亚韦河，使汇口对岸的兰加隆镇和附近5个村庄大部分被冲毁，共计死亡1925人。在涌浪到来之前，产生了巨大的空气冲击波，冲击波和水浪的破坏力极强，地下厂房的工字梁扭曲后被剪断，调压室钢门被推出达12m。当时在左岸管理大楼内的20多名技术人员，在右岸办公室和旅馆的40人，除有1人幸存外，其余全部死亡。岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论 滑坡及涌浪对拱坝形成约400万t推力，由于坝体设计安全余量较大，施工质量较好，而且

19、两岸坝肩均经过锚固和灌浆处理，拱坝经受住了巨大荷载的冲击，除左坝肩顶混凝土被冲坏一段(破坏深度达1.5m，长9m)外，基本末受严重破坏。事故发生之后，意大利政府组织了对事故原因的大量调查研究，19771988年又由美国专家进行了重新评估。对滑坡原因取得了以下共识：地质水文因素方面：河谷两岸的2组卸荷节理，加上倾向河床的岩石层面，构造断层和古滑坡面等组合在一起，在左岸山体内形面一个大范围的不稳定岩体，其中有些软弱岩层，尤其是粘土夹层成为主要滑动面，对水库失事起了重要作用；长期多次岩溶活动使地下孔洞发育。山顶地面岩溶地区成为补给地下水的集水区；地下的节理、断层和溶洞形成的储水网络，使岩石软化、胶结

20、松散，内部扬压力增大，降低了重力摩阻力；1963年10月9日前的2周内大雨，库水位达到最高，同时滑动区和上部山坡有大量雨水补充地下水，地下水位升高，扬压力增大，以及粘土夹层、泥灰岩和裂隙中泥质充填物中的粘土颗粒受水饱和膨胀形成附加上托力，使滑坡区椅状地形的椅背部分所承受的向下推力增加，椅座部分抗滑阻力则减小，最终导致古滑坡面失去平衡而重新活动，缓慢的蠕动立即转变为瞬时高速滑动。岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论马马尔尔帕帕塞塞坝坝地地质质结结构构与与拱拱之之间间关关系系岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论 马尔帕塞坝位于法国东南部瓦尔省莱朗(Rayran)河上，坝址距入海河口14km

21、。混凝土双曲拱坝，最大坝高66.0m，水库总库容0.51亿m3，防洪库容0.045亿m3。工程主要用于坝址附近70km范围的供水、灌溉和防洪。工程总费用5.8亿法郎。1954年9月建成，1959年12月2日大坝突然溃决，造成500余人死亡和失踪，财产损失达300亿法郎，是一次严重大坝失事。坝址区岩体由带状片麻岩组成，岩层走向一般为南北向，片麻岩呈眼球状和片状。节理倾角一般为3550，倾向下游右岸。左岸和右岸下部为片状结构，右岸上部为块状结构。坝址河谷段的岸坡无任何明显的不稳定现象。根据片麻岩试样的试验，获得的结果为岩样平均力学强度为7MPa，较差的为12MPa。极限抗压强度4100MPa，风化

22、岩石则为510MPa。岩石浸水饱和时稍膨胀，力学强度降低。坝址以上集水面积48.2km2，实测最大洪水流量120m3/s。多年平均径流量2270万m3，枯水年径流量1570万m3。枯水期7、8月，丰水期12月次年4月。水库最高水位100.4m(海拔高度)，有效库容0.2465亿m3。岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论大坝失事及其原因大坝失事及其原因大坝失事前，当地下过一段时期大雨，从1959年9月1日至12月2日，共有29天降雨，其中10月19日至12月2日，降雨量达490mm。库水位在11月中旬上升至95.2m高程。看守人员发现右岸在坝址下游20m以外的地方，有一股细渗流从基岩中渗出。

23、但据事后调查，该渗流对大坝失事并无很大影响。12月2日下午21时10分大坝突然溃决，溃坝波以70km/h的速度向下游冲击，历时25min。溃坝洪水使弗雷久城变为废墟。事故发生之后，法国成立了调查委员会调查大坝失事原因。许多著名专家参加了调查，对大坝失事原因发表了各自的看法，在一些方面取得了共识，而在有的方面则存在不同的看法。根据大量文献资料所作的综合分析取得一致看法的方面如下：(1)该坝坝址地质，尤其是左岸坝座岩体质量很差，断裂发育，包括片理、裂隙、节理和断层各种尺度都有，产状不规则且有夹泥。变形性和疏松性大，抗剪强度低。(2)坝的破坏过程可分为两个阶段：第一阶段发展缓慢，大致从1958年7月

24、起直到破坏前夕。第二阶段急剧发展，历时仅几分钟。岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论(3)坝体曾发生沿坝底下裂隙滑动，这种滑动的数量各坝段不同，从右岸向左岸逐渐增大，在平面上宛如坝绕右坝端作整体转动。但又并非纯粹的刚性运动，而是伴有向左岸逐渐增加的切向位移和沿左岸岸坡向上的垂直分量。(4)坝体最早是在JK坝段和KL、LM坝段(字母顺序按大坝自左岸至右岸排序)的下部断裂推出，形成决口。此后坝的连续性破坏，中部和右岸坝体像悬臂梁那样受弯折断，倒向下游被水冲走。(5)推力墩的前半段PQ块最后坍落在岸坡下，此时水流已无力将它冲走。存在的分歧主要集中在以下两个问题上：存在的分歧主要集中在以下两个问题

25、上：(1)左坝座坝下大型岩块是沿下游断层面滑动还是拱坝本身沿坝底下基岩内浅层裂隙面滑动?(2)由此派生的一个问题是引起滑动的力是渗透压力和扬压力?还是直接作用在坝上游面的水压力，实际上是指渗透压力或扬压力在滑动中是否起非有不可的重要作用。岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论 国内：国内：1958年，三峡岩基组成立年，三峡岩基组成立 1966年，召开全国岩土测试技术会议年，召开全国岩土测试技术会议 1985年，中国岩石力学与工程学会成立年，中国岩石力学与工程学会成立 发展阶段：发展阶段：20世纪世纪3040年代以来年代以来 材料力学、弹性力学阶段材料力学、弹性力学阶段 裂隙岩体力学阶段（裂隙

26、岩体力学阶段（50年代开始，奥地利学派）年代开始，奥地利学派）岩体结构力学阶段（结构控制论）岩体结构力学阶段（结构控制论）研究学派：研究学派：法国学派法国学派弹塑性理论学派（工程岩石力学学派）弹塑性理论学派（工程岩石力学学派）奥地利学派奥地利学派偏重于从地质构造方面研究（地质力学学派）偏重于从地质构造方面研究（地质力学学派）岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论岩石力学岩石力学 第一章第一章 绪论绪论第第 二二 章章 岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质本章内容：本章内容：2 21 1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 2-2 2-2 岩石的变形特性岩石的变形特性 2-3 2-3

27、 岩石的强度特性岩石的强度特性 2-4 2-4 岩石的扩容岩石的扩容 2-5 2-5 岩石的流变性（时效性、粘性岩石的流变性（时效性、粘性）2-6 2-6 岩石的各向异性岩石的各向异性 2-7 2-7 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 2 28 8 岩石的强度理论岩石的强度理论 1 1、岩石的基本物理性质；、岩石的基本物理性质；2 2、岩石的单轴压缩变形特性，应力应变全过程曲、岩石的单轴压缩变形特性，应力应变全过程曲线的工程意义；线的工程意义；3 3、岩石的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度及其实验、岩石的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度及其实验室测定方法；室测定方法；4 4、岩石在三轴压缩

28、条件下的力学特性；、岩石在三轴压缩条件下的力学特性；5 5、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据；、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据；6 6、岩体强度的各向异性；、岩体强度的各向异性；7 7、岩石的流变性。、岩石的流变性。难点：难点：岩石的流变性。岩石的流变性。重点重点:2 21 1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 岩石由固体，水，空气等三相组成。岩石由固体，水，空气等三相组成。一、密度（一、密度（）和重度）和重度()()：单位体积的岩石的质量称为岩石的单位体积的岩石的质量称为岩石的密度密度。单位体积的。单位体积的岩石的重力称为岩石的岩石的重力称为岩石的重度重度。所谓单位体积

29、就是包括孔隙。所谓单位体积就是包括孔隙体积在内的体积。体积在内的体积。（g/cmg/cm3 3），），g(kNg(kN/m/m3 3)岩石的密度可分为岩石的密度可分为天然密度天然密度、干密度干密度和和饱和密度饱和密度。相应。相应地，岩石的重度可分为天然重度、干重度和饱和重度。地，岩石的重度可分为天然重度、干重度和饱和重度。VW 1 1、天然密度（、天然密度（）和天然重度（）和天然重度（）指指岩石岩石在在天然状态下的密度和重度。天然状态下的密度和重度。VW （g/cm3）(kN/m3)g 式中：式中：WW天然状态下岩石试件的质量天然状态下岩石试件的质量(g(g；)V V岩石试件的体积岩石试件的体

30、积(cm(cm3 3)；gg重力加速度。重力加速度。干密度是干密度是指岩石孔隙中的液体全部被蒸发后指岩石孔隙中的液体全部被蒸发后单位体积单位体积岩石的质量岩石的质量，相应的重度即为干重度。，相应的重度即为干重度。VWsd 2 2、干密度（、干密度（d d）和干重度）和干重度(d d)（g/cmg/cm3 3）(kN(kN/m/m3 3)gdd 式中：式中：W Ws s岩石试件烘干后的质量岩石试件烘干后的质量(g)(g)；VV岩石试件的体积岩石试件的体积(cm(cm3 3)；gg重力加速度。重力加速度。3 3、饱和密度（、饱和密度（）和饱和重度）和饱和重度(w w)饱和密度就是饱水状态下岩石试件

31、的密度。饱和密度就是饱水状态下岩石试件的密度。VWww 式中：式中：W WW W饱水状态下岩石试件的质量饱水状态下岩石试件的质量 (g)(g)；VV岩石试件的体积岩石试件的体积(cm(cm3 3)；gg重力加速度。重力加速度。gww （g/cm3）(kN/m3)二、比重二、比重()()岩石的比重就是指岩石固体的质量与同体积水岩石的比重就是指岩石固体的质量与同体积水的质量之比值。岩石固体体积，就是指不包括孔隙的质量之比值。岩石固体体积，就是指不包括孔隙体积在内的体积。岩石的比重可在实验室进行测定，体积在内的体积。岩石的比重可在实验室进行测定，其计算公式为：其计算公式为：式中：式中：岩石的比重；岩

32、石的比重；W Ws s干燥岩石的质量干燥岩石的质量(g);(g);V Vs s岩石固体体积岩石固体体积(cm(cm3 3););W 40C时水的密重。时水的密重。sswWV 三、岩石的空隙性三、岩石的空隙性 空隙空隙：岩石中孔隙和裂隙的总称。岩石中孔隙和裂隙的总称。小开型空隙小开型空隙空隙空隙闭型空隙闭型空隙开型空隙开型空隙大开型空隙大开型空隙 闭型空隙闭型空隙：岩石中不与外界相通的空隙。：岩石中不与外界相通的空隙。开型空隙开型空隙：岩石中与外界相通的空隙。包括大开型空隙和：岩石中与外界相通的空隙。包括大开型空隙和小开型空隙。小开型空隙。在常温下水能进入大开型空隙，而不能进入小开型空隙。在常温

33、下水能进入大开型空隙，而不能进入小开型空隙。只有在真空中或在只有在真空中或在150150个大气压以上，水才能进入小开型空个大气压以上，水才能进入小开型空隙。隙。空隙空隙度度：指岩石的裂隙和孔隙发育程度，其衡指岩石的裂隙和孔隙发育程度，其衡量指标为量指标为空隙空隙率率(n)(n)或或空隙空隙比（比（e e）。）。根据岩石空隙类型不同，岩石的空隙率分为根据岩石空隙类型不同，岩石的空隙率分为：(1)(1)总空隙率总空隙率n n (2)(2)大大开空隙率开空隙率n nb b (3)(3)小小开空隙率开空隙率n nl l (4)(4)总总开空隙开空隙率率n n0 0 (5)5)闭空隙率闭空隙率n nc

34、c一般提到岩石的空隙率时系指岩石的总空隙率。一般提到岩石的空隙率时系指岩石的总空隙率。（p27表）表）1 1、空隙率、空隙率(1)(1)总总空隙率空隙率n:即岩石试件内即岩石试件内空隙空隙的体积（的体积（V VV V)占试件占试件总体积总体积(V)V)的百分比。的百分比。(2)(2)大大开空隙率开空隙率n nb b:即岩石试件内大开型空隙的体积（即岩石试件内大开型空隙的体积（V Vnbnb)占试件总体积占试件总体积(V)V)的百分比。的百分比。%100 VVnV%100 VVnnbb(3(3)小开空隙率小开空隙率n nl l:即岩石试件内小开型空隙的体积（即岩石试件内小开型空隙的体积（V Vn

35、lnl)占试件总体积占试件总体积(V)V)的百分比。的百分比。%100 VVnnll(4)(4)总开空隙率（总开空隙率（孔隙率）孔隙率）n0:即岩石试件内开型空隙的即岩石试件内开型空隙的总体积（总体积（V Vn0n0)占试件总体积占试件总体积(V)V)的百分比。的百分比。(5(5)闭闭空隙率空隙率n nc c:即岩石试件内即岩石试件内闭闭型空隙的体积（型空隙的体积（V Vncnc)占占试件总体积试件总体积(V)V)的百分比。的百分比。%10000 VVnn%100 VVnncc 所谓所谓空隙空隙比是指岩石试件内比是指岩石试件内空隙空隙的体积的体积（V V V V)与与岩石试件内固体矿物颗粒的体

36、积岩石试件内固体矿物颗粒的体积（V Vs s)之比。之比。nnVVVVVesssV 12 2、空隙比、空隙比(e)(e)四、岩石的水理性质四、岩石的水理性质 岩石遇水后会引起某些物理、化学和力学性岩石遇水后会引起某些物理、化学和力学性质的改变，岩石的这种性质称为岩石的水理性。质的改变，岩石的这种性质称为岩石的水理性。1 1、岩石的吸水性岩石的吸水性 岩石吸收水分的性能称为岩石的吸水性，其岩石吸收水分的性能称为岩石的吸水性，其吸水量的大小取决吸水量的大小取决于于岩石孔隙体积的大小及其密岩石孔隙体积的大小及其密闭程度。岩石的吸水性指标有闭程度。岩石的吸水性指标有吸水率吸水率、饱水率饱水率和和饱水系

37、数饱水系数。（1 1）岩石吸水率）岩石吸水率(1 1)：是指岩石试件在标准大气压力下吸入水的重量是指岩石试件在标准大气压力下吸入水的重量W W11与岩石干重量与岩石干重量W Ws s之比。之比。岩石的吸水率的大小，取决于岩石所含孔隙、裂隙岩石的吸水率的大小，取决于岩石所含孔隙、裂隙的数量、大小、开闭程度及其分布情况，并且还与试验的数量、大小、开闭程度及其分布情况，并且还与试验条件条件（整体和碎块，（整体和碎块，浸水时间浸水时间等）等）有关。有关。根据岩石的吸水率可求得岩石的大开空隙率根据岩石的吸水率可求得岩石的大开空隙率n nb b：%10011 sWWsnbsnbbWVVWVVn 式中：式中

38、：W W s s为干燥岩石的重量为干燥岩石的重量；d d,w w分别为干燥岩石和水的重度。分别为干燥岩石和水的重度。wdnbsWVVW 111 （2 2）岩石的饱水率（）岩石的饱水率（2 2）岩石的饱水率指在岩石的饱水率指在高压（高压（150150个大气压）或真空个大气压）或真空条件下，岩石吸入水的重量条件下，岩石吸入水的重量W W22与岩石干重量与岩石干重量W Ws s之比，之比，即：即：%10022 sWW 根据饱水率求得岩石的总开空隙率根据饱水率求得岩石的总开空隙率n n0 0：wdsnsnWVVWVVn 2000 式中：式中：W Ws s为干燥岩石重量；为干燥岩石重量；d d,w w干

39、燥岩石和水的重度。干燥岩石和水的重度。（3 3）岩石的饱水系数（）岩石的饱水系数（K Ks s）岩石吸水率与饱水率之比称为岩石的饱水系数，即岩石吸水率与饱水率之比称为岩石的饱水系数，即 21 sK 饱水系数反映了岩石中大开空隙和小开空隙的相对饱水系数反映了岩石中大开空隙和小开空隙的相对含量。饱水系数越大，岩石中的大开空隙越多，而小开含量。饱水系数越大，岩石中的大开空隙越多，而小开空隙越少。空隙越少。吸水性较大的岩石吸水后往往会产生膨胀，给井巷吸水性较大的岩石吸水后往往会产生膨胀，给井巷支护造成很大压力。支护造成很大压力。2 2、岩石的软化性、岩石的软化性 岩石的软化性岩石的软化性是指岩石在饱水

40、状态下其强度相对是指岩石在饱水状态下其强度相对于干燥状态下降低的性能，可用软化系数于干燥状态下降低的性能，可用软化系数表示表示。软化系数软化系数指指岩石试样在饱水状态下的抗压强度岩石试样在饱水状态下的抗压强度cwcw与在干燥状态下的抗压强度与在干燥状态下的抗压强度c c之比，即之比，即cwcc各类岩石的各类岩石的c c=0.45=0.450.90.9之间。之间。c c 0.75,0.75,岩石软化性弱、抗水、抗风化能力强；岩石软化性弱、抗水、抗风化能力强；c c 0.751h/d1的岩块的抗压的岩块的抗压强度：强度：式中：式中：c1c1 h/dh/d=1=1的试件抗压强度；的试件抗压强度；c

41、c h/dh/d11的试件抗压强度。的试件抗压强度。)(22.0778.01hdcc scI24 式中：式中：Is点荷载强度指标，点荷载强度指标，2/DPIs 对于风化严重，难以对于风化严重，难以加工成试件的岩石，可根加工成试件的岩石，可根据点荷载试验计算岩石的据点荷载试验计算岩石的抗压强度：抗压强度：二、岩石的单轴抗拉强度二、岩石的单轴抗拉强度t t 1 1、直接拉伸试验、直接拉伸试验APt 2 2、间接拉伸试验、间接拉伸试验圆饼试件：圆饼试件：tdPt 2 A 劈裂法（巴西试验法）劈裂法（巴西试验法）方形试件方形试件：ahPt 2 式中式中：P P破坏时的荷载，破坏时的荷载，N;N;d d

42、 试件直径；试件直径；cm；t t试件厚度，试件厚度，cm；a a，h h方形方形试件边长试件边长和厚度和厚度，cm。3/2VPt 不规则试件（加压方向应满足不规则试件（加压方向应满足h/a1.5）：）：式中式中：P P破坏时的荷载，破坏时的荷载，N;N;a a加压方向的尺寸；加压方向的尺寸；h h厚度；厚度；V不规则试件的体积。不规则试件的体积。由于岩石中的微裂隙，在间接拉伸试验中，外力由于岩石中的微裂隙，在间接拉伸试验中，外力都是压力，必然使部分微裂隙闭合，产生摩擦力，从都是压力，必然使部分微裂隙闭合，产生摩擦力，从而使测得的抗拉强度值比直接拉伸法测得的大。而使测得的抗拉强度值比直接拉伸法

43、测得的大。296.0DPt B 点荷载试验法点荷载试验法 经验公式：经验公式：式中式中：P P破坏时的荷载，破坏时的荷载，N N；D D 试件直径；试件直径；cm。试件直径试件直径1.273.05cm岩石的抗拉强度远远小于其抗压强度，一般情况下，岩石的抗拉强度远远小于其抗压强度，一般情况下，ct )501101(三、岩石的剪切强度三、岩石的剪切强度f f 1 1、剪切面上无压应力的剪切试验剪切面上无压应力的剪切试验APAT试件尺寸：直径或边长不小于试件尺寸：直径或边长不小于50mm50mm，高度应等于直径或边长。，高度应等于直径或边长。改变改变P,P,即可测得多组即可测得多组、，作出，作出曲线

44、。曲线。2 2、剪切面上有压应力的剪切试验、剪切面上有压应力的剪切试验3 3、斜剪试验、斜剪试验 忽略端部摩擦力，忽略端部摩擦力，根据力根据力的平衡原理，作用于剪切面上的平衡原理，作用于剪切面上的法向力的法向力N N和切向力和切向力Q Q可按下式可按下式计算：计算：N=PcosN=Pcos Q=PsinQ=Psin剪切面上的法向应力剪切面上的法向应力和剪应和剪应力力为：为：cosAPAN sinAPAQ （4 4）三轴压缩剪切试验）三轴压缩剪切试验抗剪强度曲线：抗剪强度曲线：=c+tg=c+tg四、四、岩石的三向抗压强度岩石的三向抗压强度1c1c 岩石在岩石在三轴压缩下的极限应力三轴压缩下的极

45、限应力1c1c为三轴抗压强度，为三轴抗压强度，它随围压增大而升高。它随围压增大而升高。31sin1sin1 cc 按照莫尔强度理论按照莫尔强度理论,可按下式计算三向抗压强度可按下式计算三向抗压强度:式中式中:1c1c 岩石的三向抗压强度；岩石的三向抗压强度；c c岩石的单向抗压强度；岩石的单向抗压强度；岩石的内摩擦角。岩石的内摩擦角。五、岩石的破坏形式五、岩石的破坏形式就其破坏本质而言，岩石破坏有以下三种类型：就其破坏本质而言，岩石破坏有以下三种类型：1 1、拉破坏、拉破坏2 2、剪切破坏、剪切破坏3 3、塑性流动破坏、塑性流动破坏 2-4 2-4 岩石的扩容岩石的扩容 一一 、岩石的扩容现象

46、、岩石的扩容现象 岩石的扩容现象是岩石具有的一种普遍性质，是岩石的扩容现象是岩石具有的一种普遍性质，是岩石在荷载作用下，其破坏之前产生的一种明显的非弹岩石在荷载作用下，其破坏之前产生的一种明显的非弹性体积变形。性体积变形。扩容扩容-所谓扩容所谓扩容,是指岩石受外力作用后是指岩石受外力作用后,发生非发生非弹性的体积膨胀。弹性的体积膨胀。多数岩石在破坏前都要产生扩容，扩容的快慢和大多数岩石在破坏前都要产生扩容，扩容的快慢和大小与岩石本身的性质、种类及其它因素有关。小与岩石本身的性质、种类及其它因素有关。二、岩石的体积应变二、岩石的体积应变体积应变体积应变单位体积的改变，称为体积应单位体积的改变，称

47、为体积应变，简称体应变。变，简称体应变。取一微小矩形岩石试件，取一微小矩形岩石试件，边长为边长为dx,dy,dzdx,dy,dz,变形前的变形前的体积为体积为:v=v=dxdydzdxdydz;变形后的体积为变形后的体积为：v=v=（dxdx+x xdx)(dydx)(dy+y ydy)(dzdy)(dz+z zdzdz)则体积应变为：则体积应变为：略去高阶微量，得：略去高阶微量，得：zyxv vvvvvv 1)1)(1)(1(zyx zyxxzzyyxzyx dxdydzdxdydzdzdzdydydxdxzyx )()()(1zyxxE )(1xzyyE )(1yxzzE 由虎克定律：由虎

48、克定律：得：得：)(21zyxzyxE 令令其中：其中：称为体积应力；称为体积应力；vvE 21 vzyx 则上式为：则上式为：vzyx 21 E称为体积模量。称为体积模量。岩石在弹性范围内符合上述关系，故岩石的体积岩石在弹性范围内符合上述关系，故岩石的体积变形可用（变形可用（a)a)式表示。式表示。（a)a)三、岩石的体积应变曲线三、岩石的体积应变曲线在在E E、为常数的情况下，为常数的情况下，岩石的体积应变曲线可分为岩石的体积应变曲线可分为三个阶段：三个阶段：321 在在E E点后，曲线向左弯曲，开始偏离直线段，开始出现点后，曲线向左弯曲，开始偏离直线段，开始出现扩容，表示岩体内部开始产生

49、微裂隙。扩容，表示岩体内部开始产生微裂隙。E E点应力称为初始扩点应力称为初始扩容应力。容应力。1 1、体积变形阶段（体积变形阶段（OEOE）：弹性变形阶段，曲线呈线弹性变形阶段，曲线呈线性变化。性变化。2 2、体积不变阶段（体积不变阶段（EFEF）随应力增加，岩石随应力增加，岩石体积体积虽有虽有变形变形，但体积应变增量近，但体积应变增量近于于0 0，体积大小几乎无变化，且有，体积大小几乎无变化，且有321 F F点为突变点。点为突变点。3 3、扩容阶段（扩容阶段（FGFG）：随应力增加，岩石体积随应力增加，岩石体积不是减小而是增大，最终导致不是减小而是增大，最终导致试件破坏。此时，试件破坏。

50、此时，已不是常已不是常数。数。321 2-5 2-5 岩石的流变性（时效性、粘性）岩石的流变性（时效性、粘性）一、流变的概念一、流变的概念岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。流变性（粘性）流变性（粘性）蠕变蠕变松弛松弛弹性后效弹性后效蠕变现象蠕变现象当应力保持恒定时，应变随时间增长而增大。当应力保持恒定时，应变随时间增长而增大。松弛现象松弛现象当应变保持恒定时，应力随时间增长而逐渐减当应变保持恒定时，应力随时间增长而逐渐减小的现象。小的现象。弹性后效弹性后效加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。加载或卸载时，弹性应变滞后于应

51、力的现象。二、岩石的蠕变性能二、岩石的蠕变性能1 1、岩石的蠕变特性、岩石的蠕变特性 通常用蠕变曲线（通常用蠕变曲线（-t-t曲线）表示岩石的蠕变特性。曲线）表示岩石的蠕变特性。（1 1）稳定蠕变稳定蠕变：岩石在较小的恒定力作用下，变形随时：岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数。稳定蠕变一般不会导致岩体整体失稳。应变保持为一个常数。稳定蠕变一般不会导致岩体整体失稳。（2 2）非稳定蠕变非稳定蠕变：岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应：岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界

52、值时，变形随时间增加而增大，其变形速率力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏。逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏。（3 3）岩石的长期强度岩石的长期强度：岩石的蠕变形式取决于岩石应力：岩石的蠕变形式取决于岩石应力大小，当应力小于某一临界值时，岩石产生稳定蠕变；当应大小，当应力小于某一临界值时，岩石产生稳定蠕变；当应力大于该值时，岩石产生非稳定蠕变。则将该临界应力称为力大于该值时，岩石产生非稳定蠕变。则将该临界应力称为岩石的长期强度。岩石的长期强度。2 2、岩石的、岩石的典型蠕变曲线典型蠕变曲线及其特征及其特征典型的蠕变曲线可分为典型的蠕变曲线可分

53、为4个阶段：个阶段：(1)(1)瞬时弹性变形阶段（瞬时弹性变形阶段（OA）：）：E00 (2)(2)一次蠕变阶段（一次蠕变阶段（AB）：）：（瞬态蠕变段）（瞬态蠕变段）(3)(3)二次蠕变阶段（二次蠕变阶段（BC）：）：（等速或稳定蠕变段）（等速或稳定蠕变段）(4)(4)三次蠕变阶段（三次蠕变阶段（CD）：）：（加速蠕变段）（加速蠕变段）022 tdd 022 tdd 022 tdd 蠕变变形总量：蠕变变形总量：=0 0+1 1(t)+(t)+2 2(t)+(t)+3 3(t)(t)式中式中：0 0为瞬时弹性应变；为瞬时弹性应变；1 1(t)(t)，2 2(t)(t)，3 3(t)(t)为与时

54、间有关的一次蠕为与时间有关的一次蠕变、二次蠕变、三次蠕变。变、二次蠕变、三次蠕变。v v 为粘塑性应变，为粘塑性应变，Q Q 为粘弹性应变。为粘弹性应变。3 3、岩石的、岩石的蠕变曲线蠕变曲线类型类型类型类型1 1：稳定蠕变：稳定蠕变 。曲线包含瞬时弹性变形、瞬态蠕变和稳定蠕。曲线包含瞬时弹性变形、瞬态蠕变和稳定蠕变变3 3个阶段（压应力个阶段（压应力10MPa10MPa，12.5MPa12.5MPa）类型类型2 2：典型：典型蠕变蠕变 。曲线包含。曲线包含4 4个阶段（压应力个阶段（压应力15MPa15MPa，18.1MPa18.1MPa）类型类型3 3：加速：加速蠕变蠕变 。曲线几乎无稳定

55、蠕变阶段，应变率很高（压。曲线几乎无稳定蠕变阶段，应变率很高（压应力应力20.5MPa20.5MPa，25MPa25MPa）三、三、岩石的流变模型岩石的流变模型 岩石的流变本构模型岩石的流变本构模型 ：用于描述岩石应力应变关系随：用于描述岩石应力应变关系随时间变化的规律。它是通过试验理论应用证实而得到的。时间变化的规律。它是通过试验理论应用证实而得到的。本构模型分类：本构模型分类：1 1、经验公式模型、经验公式模型：根据不同试验条件及不同岩石种类求得：根据不同试验条件及不同岩石种类求得的数学表达式，这种表达式通常采用幂函数、指数函数、的数学表达式，这种表达式通常采用幂函数、指数函数、对数函数的

56、形式表达。对数函数的形式表达。2 2、积分模型、积分模型：是在考虑施加的应力不是一个常数时的更一：是在考虑施加的应力不是一个常数时的更一般的情况下，采用积分的形式表示应力应变时间关系般的情况下，采用积分的形式表示应力应变时间关系的本构方程。的本构方程。3 3、组合模型、组合模型：将岩石抽象成一系列简单元件（弹簧、阻尼：将岩石抽象成一系列简单元件（弹簧、阻尼器、摩擦块），将其组合来模拟岩石的流变特性而建立的器、摩擦块），将其组合来模拟岩石的流变特性而建立的本构方程。本构方程。（一）经验公式模型（一）经验公式模型 1 1、幂函数型、幂函数型：DtBte lg)()10()(nAttn 式中：式中：

57、A A和和n n是经验常数，其值取决于应力水平、材料物理特性及温是经验常数，其值取决于应力水平、材料物理特性及温度条件。度条件。2 2、对数型、对数型：式中：式中：e 为瞬时弹性应变；为瞬时弹性应变；B B，D D取决于应力性质及水平的待定常数。取决于应力性质及水平的待定常数。)(exp1)(tfAt 3 3、指指数型数型：式中：式中：A A为试验常数，为试验常数，f(t)f(t)是时间是时间t t的函数。的函数。（二）组合模型（二）组合模型1 1、流变模型元件、流变模型元件（1 1）弹性介质及弹性元件（虎克体）弹性介质及弹性元件（虎克体）：dtdEdtd E 弹性介质性质：弹性介质性质：（1

58、）具有瞬时变形性质；）具有瞬时变形性质；（2）常数，则常数，则保持不变，故无保持不变，故无应力松弛性质；应力松弛性质；（3）常数，则常数，则也保持不变，故也保持不变，故无蠕变性质；无蠕变性质；（4）0（卸载），则（卸载），则0，无，无弹性后效。弹性后效。可见，可见，、与时间与时间t无关。无关。（2 2）粘性介质及粘性元件（牛顿体）粘性介质及粘性元件（牛顿体）dtdct t 0 加载瞬间，无变形加载瞬间，无变形即当即当t=t=时时,=0 0,=0,=0,则则 c=0粘性介质性质：粘性介质性质：（1）当）当0时，时，说明在受应力说明在受应力 0作用，要产生相应的变形作用，要产生相应的变形必须经过时

59、间必须经过时间t，表明无瞬时变形，表明无瞬时变形，粘性元件具有蠕变性质；粘性元件具有蠕变性质；t 00（2）0（卸载），则（卸载），则常数，故无弹性后效，有永久变形。常数，故无弹性后效，有永久变形。（3）常数，则常数，则0，粘性元件不受力，故无应力松弛性质。，粘性元件不受力，故无应力松弛性质。（3 3）塑性介质及塑性元件（圣维南体）塑性介质及塑性元件（圣维南体）当当:s s ，=0=0 s s,可模拟刚塑性体的变形性质。可模拟刚塑性体的变形性质。牛顿体具有粘性流动的特点。塑性元件具有刚塑性体变形牛顿体具有粘性流动的特点。塑性元件具有刚塑性体变形（塑性变形也称塑性流动）的特点。（塑性变形也称塑性

60、流动）的特点。粘性流动粘性流动：只要有微小的力就会发生流动。：只要有微小的力就会发生流动。塑性流动塑性流动：只有当应力：只有当应力达到或超过屈服极限达到或超过屈服极限s才会产生才会产生流动。流动。粘弹性体粘弹性体：研究应力小于屈服极限时的应力、应变与时间：研究应力小于屈服极限时的应力、应变与时间的关系；的关系；粘弹塑性体粘弹塑性体：研究应力大于屈服极限时的应力、应变与时：研究应力大于屈服极限时的应力、应变与时间的关系；间的关系；2 2、岩石的组合流变模型岩石的组合流变模型 （1 1）弹塑性介质模型）弹塑性介质模型 os 当当:s s ，=s s,保持不变，保持不变，持续增大，持续增大，。E （

61、2 2）马克斯威尔模型（）马克斯威尔模型（MaxwellMaxwell）该模型由弹性元件和粘性元件串联而成，可模拟变形随该模型由弹性元件和粘性元件串联而成，可模拟变形随时间增长而无限增大的力学介质。时间增长而无限增大的力学介质。1 1 2 2 设弹簧和粘性元件的应力、设弹簧和粘性元件的应力、应变分别为应变分别为1 1,1 1和和 2 2,2 2，组合模型的总应力为组合模型的总应力为和和。弹簧弹簧:tttdddddd21 E11 tEtEtdd1dd1dd11 22ddt由由(b):b):粘性粘性元件元件:则则 1 12 2，(a)(a)1 1 2 2 (b)(b)tE dd1马克斯威尔模马克斯

62、威尔模型本构方程型本构方程马克斯威尔模型本构方程：马克斯威尔模型本构方程：A A、蠕变曲线：当、蠕变曲线：当保持不变，保持不变，即即 0 0常数，常数，d/dtd/dt=0,=0,代入上式得：代入上式得：tEtdd1dd 0dd t通解为：通解为：ct 0初始条件：初始条件：加载瞬间加载瞬间Et000 时，时，得：得：c=c=0 0tEt 0000 蠕变方程：蠕变方程：0 1 1 2 2 马克斯威尔模型本构方程：马克斯威尔模型本构方程：tEtdd1ddB B、卸载曲线：、卸载曲线：当当t=tt=t1 1时卸载，弹时卸载，弹性变形性变形0 0立即恢复，则卸载曲线立即恢复，则卸载曲线为：为：10t

63、 这是不可恢复的塑性变形。这是不可恢复的塑性变形。tEt 0000 蠕变方程：蠕变方程：1 1 2 2 0 C C、松弛曲线：当、松弛曲线：当保持不变，保持不变，即即0 0常数，常数，d/dtd/dt=0,=0,代入上式得：代入上式得：tEtdd1dd01 dtdE通解为：通解为：ctE ln初始条件：初始条件：00 时，时，t得：得：c=lnc=ln0 0tEe 0松弛方程：松弛方程：1 1 2 2 马克斯威尔模型本构方程：马克斯威尔模型本构方程：可见：马克斯威尔模型可见：马克斯威尔模型具有瞬时变形、蠕变具有瞬时变形、蠕变和松弛的性质，可模拟变形随时间增长而无和松弛的性质，可模拟变形随时间增

64、长而无限增大的力学介质。限增大的力学介质。1 2 2 1 （3 3）开尔文沃伊特模型（）开尔文沃伊特模型（Kelvi-voigeKelvi-voige）设弹簧和阻尼元件的应力、应设弹簧和阻尼元件的应力、应变分别为变分别为1 1 、1 1和和2 2、2 2，组组合模型的总应力为合模型的总应力为和和 。弹簧弹簧:EE 11ttdddd22 由由(a):a):阻尼元件阻尼元件:则则 1 1+2 2，(a)(a)1 1=2 2 (b)(b)开尔文开尔文模型本构方程模型本构方程tEdd (c)(c)(d)(d)开尔文开尔文模型本构方程：模型本构方程：A A、蠕变曲线：当、蠕变曲线：当保持不变，保持不变，

65、即即 0 0常数，代入上式得：常数，代入上式得：通解为：通解为：tEAeE 0初始条件：初始条件：加载瞬间，粘性元件不加载瞬间，粘性元件不变形，即变形，即00时，时，t得：得：)1(0tEeE 蠕变方程蠕变方程：tEdd tEdd0 EA0 (c)c)1 2 2 1 )1(0tEeE 可见：可见：当当t=0t=0时时,=0=0，当当t t 时，时，0 00 0/E,/E,即弹性变形即弹性变形(弹性后效）弹性后效）(d)d)蠕变方程蠕变方程1 2 2 1 凯尔文模型能模拟稳定蠕凯尔文模型能模拟稳定蠕变，不能模拟瞬时弹性变形。变，不能模拟瞬时弹性变形。若在若在t tt t1 1 时卸载，时卸载，0

66、 0，由本构方程：由本构方程：0dd tE B B、卸载曲线方程卸载曲线方程tEdd 得：得：通解为：通解为：tEAe 1 2 2 1 得卸载曲线：得卸载曲线：11tEteA 当卸载瞬间当卸载瞬间t=tt=t1 1时时,=t1t1 ，当当t t时，时，0,0,即卸载后，变形慢即卸载后，变形慢慢恢复到慢恢复到0 0（弹性后效）。（弹性后效）。通解为：通解为：tEAe 初始条件：初始条件：)1(1011tEteEtt 时时，得得:)(11ttEte 1 2 2 1 )1(0tEeE 开尔文开尔文模型本构方程：模型本构方程：C C、松弛曲线：当、松弛曲线：当保持不变，保持不变，即即0 0常数，常数，d/dtd/dt=0,=0,代入上式得：代入上式得：0 E 可见，应力最终由弹簧承担后，应变就停止发展了。可见，应力最终由弹簧承担后，应变就停止发展了。该模型反映了弹性后效现象和稳定蠕变性质。该模型反映了弹性后效现象和稳定蠕变性质。开尔文开尔文模型模型是一种粘弹性模型。是一种粘弹性模型。tEdd 1 2 2 1 (三）三）模型识别与参数的确定模型识别与参数的确定1 1、模型识别、模型识别 模型识别