高中数学第三章导数及其应用3.1导数3.1.3导数的几何意义课后训练新人教B版选修1-1

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1、高中数学第三章导数及其应用3.1导数3.1.3导数的几何意义课后训练新人教B版选修1-13.1.3 导数的几何意义课后训练1如果质点A按照规律s3t2运动，则t3时的瞬时速度为()A6 B18 C54 D812函数yx在x2处的导数为()A1 B2 C1 D23已知函数yf(x)，那么下列说法错误的是()Ayf(x0x)f(x0)是函数值的增量B叫做函数在x0到x0x之间的平均变化率Cf(x)在x0处的导数记为yDf(x)在x0处的导数记为f(x0)4已知曲线yx2在点P处的切线与直线y2x1平行，则点P的坐标为()A(1,1) B(1,2) C(2,4) D(4,2)5曲线yx2在点处切线的

2、倾斜角为()A B C D6设f(x)ax4，若f(1)2，则a等于_7已知函数yf(x)在xx0处的导数为2，则等于_8在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：yx2上，已知曲线C在点P处的切线的斜率为4，则点P的坐标为_9已知曲线C：yx3.(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；(2)在第(1)小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？10求经过点P(1,0)与曲线相切的直线的方程参考答案1. 答案：Bs3(3t)233218t3(t)2，183t，当t0时，18.2. 答案：Ay(2x)2x，1，当x0时，1.3. 答案：C4. 答案：A5. 答案：B6. 答案：27. 答案：2

3、8. 答案：(2,4)9. 答案：分析：先求出函数yf(x)在x1处的导数，即曲线在该点处的切线的斜率，再由点斜式写出切线方程解：(1)将x1代入曲线方程得y1，故切点为(1,1)3x23xx(x)23x2，y|x13.所求切线方程为y13(x1)，即3xy20.(2)由3xy20和yx3联立解得x1或x2，故切线与曲线C的公共点为(1,1)或(2，8)除切点外，它们还有其他的公共点10. 答案：分析：所给点P(1,0)不在曲线上，此时可设切点的坐标为(x0，y0)先求出切点处的导数即斜率，然后用点斜式写出方程解：设此切线过曲线上的点.yf(x0x)f(x0)，.切线斜率为.又此切线过点(1,0)和，其斜率应满足，解得，故切点为，该点处的切线斜率为4.故切线方程为，即y4x4.6