高中数学第三章导数及其应用3.2导数的运算3.2.2导数公式表课后训练新人教B版选修1-1

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1、高中数学第三章导数及其应用3.2导数的运算3.2.2导数公式表课后训练新人教B版选修1-13.2.2 导数公式表课后训练1下列结论正确的是()A若ysin x，则ycos xB若ycos x，则ysin xC若，则D若，则2下列命题正确的是()A(logax) B(logax)C(3x)3x D(3x)3xln 33已知f(x)xa，若f(1)4，则a的值等于()A4 B4 C5 D54已知f(x)x4，则f(2)()A16 B24 C32 D85观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函

2、数，则g(x)()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)6常数的导数为0的几何意义是_7曲线ycos x在点处的切线方程为_8函数yx2(x0)的图象在点(ak，)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1，其中kN.若a116，则a1a3a5的值是_9当常数k为何值时，直线yx才能与函数yx2k相切？并求出切点10已知点在曲线ycos x上，直线l是以点P为切点的切线(1)求a的值；(2)求过点P与直线l垂直的直线方程参考答案1. 答案：A2. 答案：D3. 答案：Af(x)axa1，f(1)a(1)a14.当a4时，a13，则f(1)4成立当a4时，f(1)4，与题意不符同理，a5和5时

3、，与题意也不符4. 答案：C5. 答案：D观察可知偶函数的导函数是奇函数，由f(x)f(x)知f(x)为偶函数，故g(x)为奇函数，从而g(x)g(x)6. 答案：函数yC的图象上每一点处的切线的斜率为07. 答案：xy0，即求曲线ycos x上点处的切线方程，ysin x，当时，y1.所以切线方程为，即xy0.8. 答案：21函数yx2，y2x，函数yx2(x0)在点(ak，)处的切线方程为y2ak(xak)，令y0得ak1ak.又a116，a3a2a14，a5a31，a1a3a5164121.9. 答案：分析：利用切点处的导数等于切线的斜率可求切点的横坐标，进一步可求k.解：设切点A(x0，x02k)因为y2x，所以所以故当时，直线yx与函数yx2的图象相切于一点，切点坐标为.10. 答案：分析：(1)点P在曲线上，将其坐标代入曲线方程即可求得a；(2)利用导数先求直线l的斜率，即可得到所求直线斜率，然后用点斜式写出所求直线方程解：(1)在曲线ycos x上，.(2)ysin x，.又所求直线与直线l垂直，所求直线的斜率为，所求直线方程为，即.6