高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句1.3.4循环语句知识导引学案苏教版必修3

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1、高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句1.3.4循环语句知识导引学案苏教版必修3134循环语句案例探究 高一五班共60人，市青少年保护中心来抽样检测同学们的身体素质,要求学号被3整除的同学参加体检已知学生的学号是从1到60号，请编写输出参加同学学号的一个算法，画出流程图，并用伪代码表示 解：算法设计：第一步：选择一个变量S表示学号，并赋给初值0； 第二步：开始进入While循环语句，首先判断S是否小于60； 第三步：写出循环体，用End while来控制循环； 第四步：用End来结束程序流程图如图所示：伪代码表示为： S0 While S60 SS+3 Print S End while E

2、nd自学导引 1循环语句是用来实现算法中的循环结构 2伪代码语言中的循环语句主要有两种类型，“For”语句和“While”语句 3For语句的一般格式为：For I from“初值”to“终值”step“步长End for 4“While”语句的一般格式为： 5当循环次数已经确定时可选用“For”语句来表示；当循环次数不能确定时，可选用“while”语句来表示疑难剖析 【例1】 求使123n5 000的最大整数n，画出流程图，并用伪代码表示 思路分析：本题是一个连乘积问题，一般情况下选用循环语句设计算法由于不能确定循环次数，所以可运用“While”语句来实现解：流程图如图：用伪代码表示为： n

3、1 S1 While S5 000 SS*n nn+1 End while Print n-1 End 思维启示：对于数学中有规律的连乘积问题一般选用循环语句来设计算法循环语句包括For语句循环和While语句循环，解题时要根据需要灵活运用 【例2】 设计求+的值的算法，用伪代码表示 思路分析：本题可以用迭代的方法，+一个数一个数的向上加，直到加到为止，于是可以选用循环语句来设计算法 解法1：S0 For I from 1 to 1 000 step 1 SS+1/i End for Print S End 解法2：S0 i1 While i=1 000 SS+ ii+1 End while

4、Print S End 【例3】 如果我国工农业产值每年以9%增长率增长，问几年后我国产值翻一番画出流程图；并用伪代码表示 思路分析：根据问题，我们先设原来产值p（基数）为100，然后每年底计算一次增长后产值，如果未达到200，就再计算下一年产值，直到某一年产值达到或超过200为止，我们按此思路画出程序框图解：流程图如图所示：用伪代码表示为： p100 R009 n0 While p200 pp*(1+R) nn+1 End while Print n End 思维启示：解决此问题需要我们理解变量n，用n来累计经历的年数，每执行一次循环，n就加1，表示又经历了一年 【例4】 根据下面程序，画出

5、其算法的流程图i=-1 While i=1 xi f(x)x3 ii+02 Print“f(x)”；f(x) End While End 思路分析：可以看出这是一个有循环语句的程序，第一次循环取x=-1，第二次取x=-1+02+最后一次取x=1，实际上就是把区间-1，110等分，求该函数在各分点和区间端点的函数值问题解析：流程图如图：拓展迁移【拓展点】 相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔（国际象棋的发明者），问他需要什么，达依尔说：“国王只要在国际象棋的棋盘第一格子放一粒麦子，第二个格子上放两粒，第三个格子里放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（国际象棋是88=64

6、格），我就感恩不尽，其他什么也不要了”国王想：“这有多少，还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿就全用没了，再来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食都用完还不够，国王很奇怪，怎么也算不清这笔账一个国际象棋棋盘一共能放多少小麦粒?试用流程图表示其算法，并用伪代码表示 思路分析：根据题目可知 第一个格放1粒=20 第二个格放2粒=21 第三个格放4粒=22 第四个格放8粒=23 第六十四格放263粒则此题就转化为求1+21+22+23+24+263的和的问题我们引入一个累加变量Sum，一个计数变量i，累加64次就能算出一共有多少粒小麦解析：流程图如图： 用伪代码表示为： i0 Sum0 While i=63 SumSum+2i ii+1 End While Print Sum End11