第7课时解方程和方程的解

《第7课时解方程和方程的解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第7课时解方程和方程的解（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、课题：解方程和方程的解课时安排：一课时教学内容：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。教学目标：1、 结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。2、 会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、 进一步提高学生比较、分析的能力。教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学准备：多媒体课件。教法与学法：情景教学 自主探究教学过程：一、导入新课上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习1、 解决问题。出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保

2、持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于15

3、0，将150代入方程，左右两边相等。2、 认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含义：像这样，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。3、 练习。（做一做）齐读题目要求。怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x =53 =15 =方程右边

4、所以，x=3是方程的解。用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。三、布置作业。独立完成练习十一第4题，强调书写格式。四、小结。通过这节课学习，你学到了什么？还有什么问题？板书： 解方程和方程的解10+x=250想：x的值是多少？使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。课后反思：课题： 解方程 课时安排：第一课时教学内容：数学书P58及P59“做一做”第1题，练习十一第57题加减法部分。教学目标：1、 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。2、 掌握解方程的格式和写法。3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重难点：掌握解方程的方法。教学准备：多

5、媒体课件。教法与学法：小组合作 自主学习教学过程：一、导入新课前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持大小不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。二、新知学习教学例1出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？抽学生回答。盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？让学生尝试列方程，得到x+3=9要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式不变的规律来求出方程的解呢？抽学生回答。方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x

6、+3-3=9-3化简，即得： x=6这就是方程的解。谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的数为什么是3，而不是其它数呢？引导学生回答：因为，方程两边同时减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以， x=6是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。 三、 反馈练习1、 完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。2、 试着解方程：x-2.4=6 （强调解方程的书写格式及验算）四、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减呢？五、作业：练习十一57题的加减法部分。板书： 解方程 例1解方程 X+3=9x+3-3=9-3化简，即得： x=6方程的检验：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以， x=6是方程的解。课后反思：