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1、九年级数学(下)二次函数2.2二次函数的图象与性质授课人：谭慧华有的放矢有的放矢驶向胜利的彼岸学习目标学习目标w 1、会用描点法画二次函数会用描点法画二次函数y=x2的图象的图象；w 2、根据函数、根据函数y=x2的图象，直观地了解它的图象，直观地了解它的性质的性质.你想直观地了解它的性质吗你想直观地了解它的性质吗?在二次函数在二次函数y=x2中中,y随随x的变化而变化的规律是什么？的变化而变化的规律是什么？数形结合数形结合,直观感受直观感受 有的放矢有的放矢w观察观察y=x2的表达式的表达式,选择适当选择适当x值值,并计算相应并计算相应的的y值值,完成下表：完成下表：w你会用描点法画二次函数
2、你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗的图象吗?xy=x x2 2x-3-2-10123y=x x2 2做一做做一做xy0 0-4-3-2-11234108642-21描点描点,连线连线y=x2?观察图象观察图象,回答问题回答问题w(1)(1)你能描述图象的形状吗你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流与同伴进行交流.议一议议一议w(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.w(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?w(4)当x0呢？w(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？xy0 0-4-3-2-11234108642
3、-21y=x22xy这条抛物线关于这条抛物线关于y轴对称轴对称,y轴就轴就 是它的对称轴是它的对称轴.对称轴与抛物对称轴与抛物线的交点叫做线的交点叫做抛物线的顶点抛物线的顶点.二次函数二次函数y=x2的的图象形如物体抛射图象形如物体抛射时所经过的路线时所经过的路线,我我我们把它叫做我们把它叫做抛物线抛物线.2xy当当x0(在对称轴的在对称轴的右侧右侧)时时,y随着随着x的增大而的增大而增大增大.当当x=-2时，时，y=4当当x=-1时，时，y=1当当x=1时，时，y=1当当x=2时，时，y=4抛物线抛物线y=x2在在x轴的轴的上方上方(除顶点外除顶点外),顶点顶点是它的最低点是它的最低点,开口
4、开口向上向上,并且向上无限并且向上无限伸展伸展;当当x=0时时,函数函数y的值最小的值最小,最小值是最小值是0.看图说话看图说话w函数函数y=ax2 2(a0)0)的图象和性质的图象和性质:做一做做一做y=x2yx0?它们之间有何关系？二次函数二次函数y=ax2的性质的性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值 抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=x2（0，0）y轴轴在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外)向上向上当当x=0时时,最小值为最小值为0.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着
5、x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.根据图形填表：根据图形填表：1.抛物线抛物线y=ax2的顶点是原点的顶点是原点,对称轴是对称轴是y轴轴.2.当当a0时，抛物线时，抛物线y=ax2在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外),它的开它的开口向上口向上,并且向上无限伸展；并且向上无限伸展；3.当当a0时时,在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小；在对称轴的增大而减小；在对称轴右侧右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.当当x=0时函数时函数y的值最小的值最小.二次函数y=ax2的性质我思，我进步我思，我进步w1.已知
6、抛物线已知抛物线y=ax2经过点经过点A（2，8）.（1）求此抛物线的函数解析式；）求此抛物线的函数解析式；（2）求出此抛物线上纵坐标为）求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标的点的坐标.例题欣赏例题欣赏驶向胜利的彼岸?w解（解（1）把（）把（2，8）代入）代入y=ax2,得得 8=a22,w解得解得a=2,所求函数解析式为所求函数解析式为y=2x2.（2）由）由6=-2x2,得得x2=3,所以纵坐标为所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是的点有两个，它们分别是 3x)6,3()6,3(与知道就做别客气知道就做别客气例题欣赏例题欣赏w2.2.填空填空:抛物线抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ,w在在 侧侧,y随着随着x的增大而增大；在的增大而增大；在 侧侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,当当x=时时,函数函数y的值最小的值最小,最小值最小值是是 ,抛物线抛物线y=2x2在在x轴的轴的 方方(除顶点外除顶点外).驶向胜利的彼岸（0，0）y轴轴对称轴的右对称轴的右对称轴的左对称轴的左00上上知识的升华知识的升华独立独立作业作业 习题2.2 1,2题.祝你成功！驶向胜利的彼岸
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