高中数学3.1和角公式3.1.3两角和与差的正切课后训练新人教B版必修4

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1、高中数学3.1和角公式3.1.3两角和与差的正切课后训练新人教B版必修4两角和与差的正切1在ABC中，已知tan A，tan B是方程3x28x10的两根，则tan C等于()A2 B2 C4 D42如果tan()，则的值为()A B C D23在锐角ABC中，tan Atan B的值()A不小于1 B小于1C等于1 D大于14设tan 和tan 是方程mx2(2m3)x(m2)0的两根，则tan()的最小值是()A BC D不确定5求值：tan 20tan 40tan 20tan 40_.6如图所示，三个相同的正方形相接，则图中的_.7在ABC中，若(1cot A)(1cot C)2，则lo

2、g2sin B_.8已知为第二象限的角，为第一象限的角，求tan(2)的值9如图所示，在矩形ABCD中，ABa，BC2a，在BC上取一点P，使ABBPPD，求tanAPD的值参考答案1解析：tan A，tan B是3x28x10的两根，tan(AB)2.tan Ctan(AB)2.答案：A2解析：设，则tan()，解得，即.答案：B3解析：由于ABC为锐角三角形，tan A，tan B，tan C均为正数tan C0，tan180(AB)0.tan(AB)0，即.而tan A0，tan B0，1tan Atan B0，即tan Atan B1.答案：D4解析：tan 和tan 是mx2(2m3

3、)x(m2)0的两根，且m0.又tan()，当时，tan()取最小值.答案：C5解析：因为tan 60tan(2040)，所以原式tan 20tan 40tan 20tan 40.答案：6解析：由题意，tan().0，0，0，.答案：7解析：由(1cot A)(1cot C)2，得，(tan A1)(tan C1)2tan Atan C1tan Atan Ctan Atan Ctan(AC)1.又A，B，C是ABC的内角，AC.log2sin B.答案：8解：为第二象限的角，且，.又为第一象限的角，且，.tan().tan(2)tan().9解：由ABBPPD，得aBP，解得.设APB，DPC，则tan ，tan .从而tan()18.又APD()，tanAPDtan()tan()18.7