北师大版八年级数学下册第2章因式分解(检测题2)(学生用)
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1、北师大版 八年级下册数学章节检测系列 Walle曹第二章 因式分解(A卷)仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!(时间90分钟 满分120分)一、精心选一选(每题4分,总共32分)1下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是( ). A. B. C. D.2把多项式8a2b3c16a2b2c224a3bc3分解因式,应提的公因式是( ),A.8a2bc B. 2a2b2c3 C.4abc D. 24a3b3c33 下列因式分解错误的是() A B CD4下列多项式中,可以用平方差公式分解因式的是( ) A.x21 B.x21 C.x22 D.x215把6(xy)23y(yx)2分解因式,
2、结果是( )A.3(xy)2(2y) B. (xy)2(63y)C.3(xy)2(y2) D. 3(xy)2(y2)6下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是( )A.4x22x1 B.4x24x1 C.x2xyy2 Dx2x7把代数式分解因式,下列结果中正确的是A B C Dbbaabaa8.比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到因式分解公式( ).A.B.C. D.二、耐心填一填(每空4分,总共32分)12a2b6ab2分解因式时,应提取的公因式是 .2 x1=(_).3 因式分解: .4多项式与的公因式是 .5若ab=2011,ab=1,z则a2b2=_.6.因式分解:14a24a=_.
3、7.已知长方形的面积是(),若一边长为,则另一边长为_.8.如果a2ma121是一个完全平方式,那么m_或_.三、用心算一算(共36分)1.(20分)因式分解:(1)4x216y2; (2) (3)x210x25; (4)2.(5分)利用因式分解进行计算: (1)0.7461360.5413.627.2; 3. (满分5分)若,求的值?4.(6分)可以被10和20之间某两个数整除,求这两个数四、拓广探索(共20分)1.(10分)已知,如图,现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须
4、保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为a23ab2b2,并标出此矩形的长和宽2. (10分)阅读理解:对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式,但对于二次三项式,就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其成为完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变.于是有=.像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.(1) 请用上述方法把x24x3分解因式.(2)多项式x22x2有最小值吗?如果有,那么当它有最小值时x的值是多少?第二章 因式分解(B卷)仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!(时间90分钟 满分120分)一、精心选一选(每题4分,总共32分)1.下列各式
5、从左到右的变形中,是因式分解的为( )A. B.C. D.2.下列多项式,不能运用平方差公式分解的是( )A. B. C. D.3.若4x2mxy9y2是一个完全平方式,则m的值为( )A.6 B.6 C.12 D.124.下列多项式分解结果为的是( )A. B. C. D.5.对于任何整数,多项式都能()A.被8整除 B.被m整除 C.被(m1)整除 D.被(2m1)整除6.要在二次三项式x2+x-6的中填上一个整数,使它能按x2(ab)xab型分解为(xa)(xb)的形式,那么这些数只能是()A1,-1; B5,-5; C1,-1,5,-5; D以上答案都不对7.已知a=2012x+200
6、9,b=2012x+2010,c=2012x+2011,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为() A.0B.1C.2D.38. 满足m2n22m6n10=0的是( )A.m=1, n=3 B.m=1,n=3 C.m=1,n=3 D.m=1,n=3二、耐心填一填(每空4分,总共36分)1.分解因式a2b2b2 .2.分解因式2x22x_3.已知正方形的面积是 (,),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式 4.若x2mx16=(x4)2,那么_.5.若xy=2,xy=3则x2yxy2的值为_ .6.学习了用平方差公式分解因式后,在完成老师布置的练习时,小明将一道题记错了一个符号
7、,他记成了4x29y2,请你帮小明想一想,老师布置的原题可能是_.7.如果多项式加上一个单项式以后,将成为一个整式完全平方式,那么加上的单项式是 .8.请写出一个三项式,使它能先“提公因式”,再“运用公式”来分解.你编写的三项式是_,分解因式的结果是_三、用心算一算(共44分)1.(16分)分解因式(1)x32x2x (2) a2b22b1 2.(8分) 利用分解因式计算: 3.(10分)在三个整式中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解4.(10分)若,求的值四、拓广探索(共28分)1. (14分)阅读下题的解题过程:已知、是ABC的三边,且满足,试判断ABC的形状.解: (A) (B) (C) ABC是直角三角形 (D)问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号 ; (2)错误的原因为 ;(3)本题正确的结论是 ;2.(14分)一位同学在研究中发现:;由此他猜想到:任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例7第 7 页 共 7 页 2011-7-6
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