平行四边形（二）

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1、课题第三章 3.1 平行四边形（二）平行四边形的判定年级九上学科数学课型新授课班级主备人黄燕审核人张惠姓名【学习目标】会对已知的判定定理进行证明，并灵活运用判定定理进行证明。【学习重难点】用综合法证明平行四边形的判定定理及运用。【教具、学具】三角板【学习过程】一、知识准备我们在八年级学过的平行四边形的判定都有哪些？你会证明它们吗？二、研讨交流研讨交流1：四边形ABCD为平行四边形中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE求证：四边形AECF是平行四边形。试试身手：1、如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G.求证：E=F三、课

2、堂练习1、四边形ABCD为平行四边形，AE=CF，M、N分别为DE、BF的中点求证：MENF是平行四边形 .2、四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE交于点G，BF与CE交于点H。求证：GEHF是平行四边形.四、延伸训练1、四边形ABCD中，ADBC,且ADBC，BC=6cm,P、Q分别从A、C出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以1cm/s的速度由C向B运动，P、Q运动到顶点处即停止运动（1）问几秒后四边形ABQP是平行四边形？（2）若AD=8cm，且AB=CD，问几秒后四边形PDCQ是平行四边形？2、已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明。（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由。（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积。五、【课堂检测】1、一个四边形的四条边a、b、c、d满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是什么四边形？说明理由。2、四边形ABCD是平行四边形, E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,G、H分别在BA、DC的延长线上，且AG=CH，求证：四边形GEHF是平行四边形【学教反思】（没有深刻的反思就不会有提高！）