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1、概率论与数理统计B课程教学大纲Probability & Statistics B课程代码： 课程性质：专业基础理论课/必修或选修适用专业：经管类各专业 开课学期：3总学时数：56 总学分数：3.5编写年月：2006.7 修订年月：2007.7执 笔：孙琳、蔡前凤第一部分 大纲一、课程的性质和目的概率论与数理统计是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科，是经济、管理专业的一门重要基础理论课。通过本课程教学，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，初步学会处理随机现象的基本思想和方法，培养解决实际问题的能力。同时为学习有关专业课程和扩大数学知识提供必要的数学基础。二、课程教学内容及基本
2、要求 （一）教学内容第一章 基本概念1、 基本内容随机试验，样本空间，样本点，事件间的运算，概率的定义与性质，古典概型。2、 基本要求1） 了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算并能灵活表达。2） 理解事件频率的概念，了解概率的统计定义。3） 理解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。4） 了解概率的公理化定义.5） 掌握概率的基本性质.3、 重点与难点事件的运算、概率的定义及性质,利用概率的性质解决古典概型的概率计算。第二章 基本定理1、 基本内容条件概率与乘法原理，事件的独立性，全概率公式和贝叶斯公式，概率加法定理。2、 基本要求1） 理解条件概率的概念，掌握概率的乘
3、法定理、加法定理，理解全概率公式和贝叶斯公式，并会运算和计算。2） 理解事件的独立性概念。3、 重点与难点事件的独立性，对“相互独立事件”的理解。第三章 离散型随机变量1、 基本内容随机变量，离散型随机变量及其概率分布，离散型随机变量函数的分布，离散型随机变量的0-1分布、二项分布、泊松分布，离散型随机变量的数学期望，方差及它们的性质，n重伯努利试验。2、 基本要求1） 理解随机变量的概念、离散型随机变量及分布律的概念和性质。2） 会利用概率分布计算有关事件的概率。3） 会求简单随机变量函数的概率分布。4） 理解0-1分布、二项分布的定义，了解泊松分布的定义，知道二项分布与泊松分布的关系。5）
4、 掌握0-1 分布、二项分布的期望与方差，了解泊松分布的期望与方差。6） 理解离散型随机变量的数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。7) 会计算离散型随机变量函数的数学期望。8) 理解伯努利试验的概念。3、 重点与难点随机变量的概念，离散型随机变量， 二项分布的性质与计算，数学期望，方差的概念及性质。对前两个概念的正确理解，利用数学期望，方差的概念及性质解决具体问题的计算。第四章 连续型随机变量1、 基本内容分布函数及分布函数的性质, 连续型随机变量及概率密度函数，随机变量函数的分布，切比雪夫不等式，伯努利大数定律，连续型随机变量的均匀分布、指数分布、正态分布，连续型随机变量的数学期望，
5、方差及它们的性质。2、 基本要求1) 连续型随机变量及概率密度的概念和性质。2) 理解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。3） 会求简单随机变量函数的概率分布。4） 了解均匀分布、指数分布，正态分布与标准正态分布的定义与关系，了解正态分布的概率密度函数的性质，掌握用正态分布的概率密度函数计算概率问题。5） 掌握正态分布的期望与方差，了解均匀分布、指数分布的期望与方差。6） 熟练掌握标准正态分布表的查法。7） 理解连续型随机变量的数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。8) 会计算连续型随机变量函数的数学期望。9） 了解切比雪夫不等式及其意义，知道伯努利大数定律的内容与含
6、义。3、 重点与难点分布函数的概念，连续型随机变量的概念及概率的求法，对分布函数的理解及用该函数求具体概率问题，正态分布的性质与计算。对正态分布的理解及利用正态分布的理论解决具体问题。数学期望，方差的概念及性质。对前两个概念的正确理解，利用数学期望，方差的概念及性质解决具体问题的计算。第五章 多维随机变量1、 基本内容二元随机向量，联合分布，边缘分布及两者之间的简单关系，条件分布，随机变量的相互独立性，协方差、相关系数及它们的性质，中心极限定理。2、 基本要求1） 了解二元随机变量的概念，知道联合分布与边缘分布的概念及其关系。2） 理解随机变量相互独立性的概念。3） 理解协方差与相关系数的概念
7、，会计算协方差与相关系数4) 知道中心极限定理的内容与含义。3、 重点与难点随机变量的相互独立性，联合分布与边缘分布之间的关系。第六章 数理统计的基本概念1、 基本内容总体与样本，随机抽样，统计量，直方图，样本的分布函数，几个常用的统计量的分布， 分位数2、 基本要求1） 理解总体、个体、样本、统计量的概念。 2） 了解直方图的作法。3） 掌握样本均值、样本方差的计算。4） 知道三种常见的分布：分布、分布、分布，了解分位数的求法。3、 重点与难点统计量的概念，直方图的意义，点估计。对直方图的理解。第七章 参数估计1、 基本内容点估计及估计量的评选标准，点估计的方法，区间估计，置信区间 2、 基
8、本要求1） 理解参数估计的基本思想，了解矩估计法与最大似然估计法，会运用这些方法估计未知参数。2） 了解评价估计量的三个标准，会判别无偏性。3） 理解置信区间、置信度的概念，理解可靠性与精确性之间的关系。4） 掌握对正态总体均值与方差做区间估计所用的统计量，会求相应问题的区间估计。 3、 重点与难点对区间估计的理解和正确解决实际问题，并能解释其结果。第八章 假设检验1、 基本内容统计假设，小概率原理，接受域与拒绝域，两类错误，正态总体均值与方差的假设检验2、 基本要求1） 理解假设的概念，掌握假设检验的基本思想与实施过程。2） 掌握小概率原理，理解接受域、拒绝域和假设检验中可能产生的两类错误，
9、知道假设检验问题与区间估计问题的密切联系。3） 掌握正态总体均值与方差检验时所用的统计量，会对相应的具体问题做假设检验。 3、 重点与难点假设检验的概念，假设检验问题与区间估计问题的密切联系。对小概率原理的理解及运用。三、课程教学内容及学时分配本课程的教学时数为56学时，课内外学时比例为1:2，课内学时分配如下表：课程内容上课时数习题课小计基本概念617基本定理415离散型随机变量617连续型随机变量415多维随机变量8210数理统计的基本概念617参数估计617假设检验606总复习202合计48856四、本课程与其它课程的联系与分工：先修课程：高等数学、线性代数后续课程：本课程学习结束后，学生可具备进一步学习相关课程的理论基础。五、建议教材及教学参考书：教材:谢国瑞主编, 概率论与数理统计，高等教育出版社，2002.8出版参考书: 盛骤等编,概率论与数理统计，浙江大学高等教育出版社,1989.8出版
概率论与数理统计B课程教学大纲
