六西格玛黑带 I 阶段试题卷

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1、一. 选择题【每题 1分,共40分,1-30题为单选题，31-40题为多选题】1. 经过团队的头脑风暴确认，影响过程的因子有A、B、C、D、E及F共六个。其中除因子的主效应外, 还要考虑3个二阶交互效应AB、AC及DF，所有三阶以上交互作用可以忽略不计。由于试验成本较高， 限定不可能进行全面的重复试验，但仍希望估计出随机误差以准确检验各因子显著性。在这种情况下， 应该选择进行：(B)。A. 全因子试验B. 部分实施的二水平正交试验，且增加若干中心点C. 部分实施的二水平正交试验，不增加中心点D. Plackett-Burman 设计2. 在部分实施的因子试验设计中，考虑了 A，B，C，D，E及

2、F共6个因子，准备进行16次试验。在计 算机提供的混淆别名结构表(Alias Structure Table)中，看到有二阶交互作用效应AB与CE相混淆(Confounded)，除此之外还有另一些二阶交互作用效应相混淆，但未看到任何主效应与某二阶交互作用 效应相混淆。此时可以断定本试验设计的分辩度(Resolution )是(B)A 3B 4C 5D 63. 为了判断A车间生产的垫片的变异性是否比B车间生产的垫片的变异性更小，各抽取25个垫片后, 测量并记录了其厚度的数值，发现两组数据都是正态分布。下面应该进行的是：(A)A 两样本 F 检验B. 两样本T检验C. 两样本配对差值的T检验D.

3、两样本 Mann-Whitney 秩和检验4. 六西格玛团队分析了历史上本车间产量(Y)与温度(X1)及反应时间(X2)的记录。建立了 Y对于X1及X2的线性回归方程，并进行了 ANOVA、回归系数显著性检验、相关系数计算等，证 明我们选择的模型是有意义的，各项回归系数也都是显著的。下面应该进行： (B)A. 结束回归分析，将选定的回归方程用于预报等B. 进行残差分析，以确认数据与模型拟合得是否很好，看能否进一步改进模型C. 进行响应曲面设计，选择使产量达到最大的温度及反应时间D. 进行因子试验设计，看是否还有其它变量也对产量有影响，扩大因子选择的范围5. 在4个因子A、B、C、D的全因子设计

4、中，增加了 3个中心点的试验。分析试验结果, 用MINITAB软件计算，其结果如下：Factorial Fit: y versus A, B, C, DAnalysis of Variance for y (coded units)SourceDFSeq SSAdj SSAdj MSFPMain Effects48.161088.161082.0402722.870.0002-Way Interactions60.676590.676590.112761.260.369Residual Error80.713610.713610.08920Curvature10.025580.025580.0

5、25580.260.626Lack of Fit50.404630.404630.080930.570.735Pure Error20.283400.283400.14170Total 18 9.55127 在正交试验中，假定数据在拟合线性模型后，试验数据的残差有共同的方差，对于方差的估计量应该是MSE （Mean Square Error,即平均误差均方和），在本题中是：（A）A. 0.08920B. 0.14170C. 0.71361D. 0.283406. 在选定 Y 为响应变量后 , 选定了 X1,X2,X3 为自变量,并且用最小二乘法建立了多元回归方程。在 MINITAB软件输出的A

6、NOVA表中，看到P-Value=0.0021。在统计分析的输出中，找到了对各个回归系数 是否为0的显著性检验结果。由此可以得到的正确判断是：（C）A 3个自变量回归系数检验中，应该至少有1个以上的回归系数的检验结果是显著的（即至少有1个 以上的回归系数检验的 P-Value 小于0.05），不可能出现3个自变量回归系数检验的 P-Value 都大于 0.05 的情况B. 有可能出现3个自变量回归系数检验的P-Value都大于0.05的情况，这说明数据本身有较多异常值,此时的结果已无意义，要对数据重新审核再来进行回归分析。C. 有可能出现3个自变量回归系数检验的P-Value都大于0.05的情

7、况，这说明这3个自变量间可能有相关关系，这种情况很正常。D. ANOVA表中的P-VALUE=0.0021说明整个回归模型效果不显著，回归根本无意义7. 为了研究轧钢过程中的延伸量控制问题,在经过2水平的4个因子的全因子试验后，得到了回归方程。 其中，因子A代表轧压长度，低水平是50cm，高水平为70cm。响应变量Y为延伸量（单位为cm）。在 代码化后的回归方程中，A因子的回归系数是4。问，换算为原始变量（未代码化前）的方程时，此回 归系数应该是多少？ （C）A. 40B. 4C. 0.4D. 0.28. 某工序过程有六个因子A、B、C、D、E、F,工程师希望做部分因子试验确定主要的影响因素，

8、准备 采用 26-2设计，而且工程师根据工程经验判定 AB、 BC、 AE、 DE 之间可能存在交互作用，但是 MINITAB 给出的生成元（Generators）为E = ABC, F = BCD，为了不让可能显著的二阶交互作用相互混淆，下列生成元可行的是:( D)A.E=ABD，F=ABCB.E=BCD，F=ABCC.E=ABC，F=ABDD.E=ACD，F=BCD9.下列哪项设计是适合作为改进阶段开始的筛选实验（Screening Experiment）：（B）A. 8 因子的全因子实验B. 8 因子的部分因子实验C. 中心复合设计（CCD）D. Box-Behnken 设计10. 六西

9、格玛团队在研究过程改进时，大家共同确认要考虑 8 个因子。经费的限制使得试验总次数应尽 可能地少，但仍希望不要使主效应与二阶交互作用相混淆。除了应安排 4个中心点外，对于还该进行多 少次试验，大家意见不一致。参考有关表格，你赞成下列哪个人的意见？ （BA. 32 次。B. 16 次。C. 12 次（Plackett-Burman 设计）。D. 8 次。11. 对于一个稳定的分布为正态的生产过程，计算出它的工序能力指数Cp =1.65， Cpk =0.92。这 时，应该对生产过程作出下列判断：（BA. 生产过程的均值偏离目标太远，且过程的标准差太大。B. 生产过程的均值偏离目标太远，过程的标准差

10、尚可。C. 生产过程的均值偏离目标尚可，但过程的标准差太大。D. 对于生产过程的均值偏离目标情况及过程的标准差都不能作出判断。12. 为了判断A车间生产的垫片的是否比B车间生产的垫片的均值更小，各抽取20个垫片后，测量并 记录了其厚度的数值，发现两组数据都是非正态分布。下面应该进行的是：（DA. 两样本F检验B.两样本T检验C.两样本配对差值的T检验D.两样本Mann-Whitney秩和检验13. 一个样本数量为25的测量值之平均值为12和标准差为3,请估算95 %的置信区间（假设分布 是正态的,请利用Z分布计算）：（AA. 10.82 u 13.18B.10.76 u 13.24C.10.4

11、5 u 13.55D.10.13 u 13.8714. 假设检验中，P值（P-value）的含义是：（CA. 接受归无假设（原假设）犯错的概率B. 对立假设（备择假设）成立的概率C. 否定归无假设（原假设）犯错的概率D. 否定对立假设（备择假设）犯错的概率15. 某产品的吸收率主要取决于温度和压力两个因素，现在在其他条件不变的情况下，选择4种温度和3 种压力，在其12种不同组合下且进行2次反复的实验，分析温度和压力的不同水平对吸收率的影响，请 问温度和压力的交互作用的自由度是（C ）A. 3B. 2C. 6D. 1216. 一个测量仪器的测量变异（标准差）需要缩小为30%时，重复测量的次数应该

12、是（BA. 4B. 9C. 16D. 2517. 某批产品100个，其中50个为优等品，请问置信水平为95%的条件下，任取一个产品即是优等品的 置信区间是（A ）A. （40.2% 59.8%）B .（35.2% 54.8%）C .（45.2% 64.8%）D .（50.2% 69.8%）18. 下列哪种假设检验，功能上不类似于参数检验中的单因子ANOVA （ B ）A. Kruskal-WallisB. Mann-WhitneyC. FriedmanD. Moods 19. 方差膨胀因子 VIF= DOE Fac torial Crea te Fac torial Design .你会总共

13、得到多少个运行次数（102）。8. 在测量系统分析时，我们知道总变异等于测量系统的变异加上样本的变异，其中测量系统的变异又是 由重复性的变异和（再现性）的变异组成成。9. 如果我们能按某种方式把试验分成组，而每组内可以保证条件差异较小，即同质齐性，我们可以尽量 消除由于较大试验误差所带来的分析上的不利影响，这种方法在DOE中被叫做（区组）。10. 假如你要研究的 Y 是望大或望小时， DOE 结论的方程如果是（线性）的，说明你的研究都没有到 头。三判断题【每题1分，共5分】（对则打“错则打X）1. Cpk永远会为正值一（X2. 区组的优点是在不增加试验次数的条件下顺便考虑区组是否对试验的结果造

14、成影响（V3. 通常情况下，3因子及以上的交互作用不显著（V4. 主效应是指在一个因子试验中，有些因子间各水平的联合搭配对输出变量的影响（X5. 在一个有5个因子的1K全因子试验中，模型将包含3个三元交互作用（X四. 计算分析题【共25分】1.请根据下表的信息，计算三元交互作用效应值，要求写出主要计算过程？【5分】温度浓度催化剂输出-1-1-1601-1-172-11-15411-168-1-11521-1183-1114511180答案：仅右下角为本题答案。方法之一：温度X浓度温度X催化剂浓度X催化剂温度X浓度X催化剂1计算单个正负输出值 =水平编码*输出值606060-60-72-7272

15、72-5454-545468-68-68-6852-52-5252-8383-83-83-45-4545-45808080802.计算正负水平的总效应 差一 sum（所有单个输出值）640023.计算效应值=总效应差/41.51000.5方法之二：温度X浓度温度X催化剂浓度X催化剂温度X浓度X催化剂1.计算所有-1水平的输出值之 和2542372572562.计算所有+1水平的输出值之 和2602772572583.计算+1水平与-1水平输出值 之和的差640024.计算各效应值-总效应差/41.51000.52请使用CuMentab求出各因呼的主效应和所ess交互作用效应？【5分】Time答

16、案：项效应Time8.878Temp8.289Conc0.485Time*Temp2.588Time*Conc0.223Temp*Conc-0.260Time*Temp*Conc 0.0693. 筛选实验数据如下：ABCDEY101100180644101120180366102100140670102120140354151100140353151120140655152100180393152120180682(1) 请给出别名结构? 【2分】(2)经过分析后你得到哪个因子显著？(筛选时0=0.1)【3分】答案： 别名结构：I = A*B*D = A*C*E = B*C*D*Eo(2)只有

17、因子B显著。4.某GB为了改善过程中某参数Y,特设计了一轮实验，数据如下,请分析最佳生产条件，要求Y最大36,目标 32;最小28请找出Mini tab中反应优化器的推荐设置.【5分】TimeTempY30163205016336501633430163225019015301902530190225019016答案：OptimalDHiCur1.0000 LoITimeTemp50.0190.045.7356163.027230.0163.0YTarg: 32.0 y = 32.0d = 1.0000z.X5有3个供应商提供给我们某产品的特性值A1、A2、A3,如果您是工程师，请给出最简洁的

18、判断均值是 否存在差异的方法和结论：【5分】AlA2A30.412.923.34.412.620.06.511.820.41.210.823.36.413.620.83.715.020.68.919.225.07.110.121.67.816.118.62.411.221.1答案：图形方法，结论存在显著差异。五. 论述题计算【共 20分】1.简述2k因子设计步骤【5分】1, 在 MINITAB 中建立数据组，把响应变量所有数值放在同一列。对每个输入变量或因子，用一列作 为指示列（该列标明因子的不同水平）2, 用DOE程序确定实验的设计- 若每个实验仅有一个观察值，使用主效应图Main Effe

19、cts Plot选项- 一般说来，若实验超过3因子时，仅采用含有3-因子及2-因子交互作用的模型3, （可选择项）使用统计方差平衡方差分析针对残差实施诊断4, 先解释“最高阶”交互作用的F值。若采用效应图Effects Plot，需确认偏移影响并加以分析- 若在实验中使用了中心点，检查 曲率Curvature的F值一- 若该值大，需评估弯曲的影响5， 针对显著的交互作用使用 Minitab 的交互作用图若有显著的 3 因子，或更高阶的交互作用，则必须将该数据分组并检查其交互作用图6, 使用表格Tables功能，针对显著的交互作用，分析其描述性统计数据7，若无一交互作用为显著，检查主效应按照单因

20、子 ANOVA 方法解释结果。使用主效应图来检查。8，依据上述结果，重新用缩减模型 （仅含显著效应） 执行分析。9， 检验此缩减模型的残差10，计算每个显著效应的Epsilon-Squares，以表示其实际显著性11， （可选择项） 检查最终模型中方差的相等性12，提出结论及建议13，规划下个实验，重复最佳实验设定，或把此变更标准化2请根据您的工作中相关的研究，设计出带有重复、反复、中心点的D0E未编码矩阵。【5分】3某实验因子为压力(50，60)；温度 (260，320);该实验复制2 次; 实验数据如下,请分析该实验并 使用最优化器设置。已知 Y 为纯度。公司处于成本考虑，最大值 99.5; 公司经过调查的到本产品的纯度目标值为 98.5， 行业标准要求最小值为 92。压力温度纯度5026098.086026095.385032097.286032094.6547.929097.0162.129093.2355247.697.9155332.496.575529097.825529097.545529097.98(1) 请描述主要步骤以及主要步骤的结论。【4 分】(2)请找出M ini tab中反应优化器的推荐设置.【6分】答案：