数学教学课件-4.2平均数.ppt

《数学教学课件-4.2平均数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学教学课件-4.2平均数.ppt（28页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、4.2 平均数,复习回顾,人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查分析，这就是抽样。,一、普查：,为一定目的而全面的调查叫做普查。,二、抽样：,1、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体。,2、把组成总体的每一个考察的对象叫做个体。,3、从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。,4、样本中的个体的数目叫做样本的容量。（样本容量没有单位）,三、总体、个体、样本、样本容量：,复习回顾,四、练习：,1、有以下调查： （1）了解一批电视机的显像管的使用寿命； （2）研究某种炸药的杀伤半径； （3）审查

2、一批论文的科学性； （4）某县八年级学生数学学习的情况； 其中适合作抽样调查的有（） （A）1种（B）2种（C）3种（D）4种,复习回顾,C,四、练习：,2、为了了解某市30000名初中生的视力情况，检查部门按5%的比例从中抽取了5所初中的全体学生进行检查，在这个问题中，总体是；个体是；样本是；样本容量是。,复习回顾,该市30000名初中生的视力的全体,每一个初中生的视力,从中抽取的5%的初中生的视力的集体,1500,四、练习：,3、为了考察某地初三30000名学生的数学中考成绩情况，从500本试卷（每本包含30份试卷）的每本中抽取第8份，第18份，第28份共3份试卷进行统计，这个样本的样本容

3、量是()（A）30000（B）500（C）3（D）1500,复习回顾,D,四、练习：,4、为了估计某水库中鱼的条数，第一次捕捞出120条鱼，做上标记后放回水库中，过了一段时间后，第二次又捕捞出300条鱼，发现其中带有标记的鱼有15条，试估计这个水库中共有多少条鱼。在这个问题中，运用了怎样的统计方法？,复习回顾,2400条，运用了抽样的统计方法，并用样本的数据去估计总体的数据。,在上节课的抽样中,我们了解了样本在很大程度上反映了总体,所以常常根据样本得到的结果来推测总体的结果,也常常利用样本得到的数据去说明总体的有关数据分析.,复习回顾,休斯敦火箭队,洛杉矶湖人队,休斯顿火箭队的平均身高 （2.

4、06+2.06+1.98+1.98) 15=,休斯顿火箭队的平均年龄(29+31+34+ 23) 15=,洛杉矶湖人队的平均身高(1.98+1.80+1.88+2.16) 15=,洛杉矶湖人队的平均年龄 (26+30+27+36) 15=,在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。,（ x1 + x2 + + xn）,（算术）平均数,讨论：,合作学习,某果农种植的100棵苹果树即将收获。果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计。 果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克，这20个苹果的平均质量是多少千克？ 果农从100棵苹果树中任意选出10棵，

5、数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个） 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ 根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？,在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。如本例中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵树的平均苹果个数154来估计100棵树的平均苹果个数。,解法一：算术平均数 ( 略 ),解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为 (环

6、). 答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.,例1、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.,加权平均数,讨论,在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。,“权”越大，对平均数的影响就越大。,同步练一练：,在一次射击训练中，朱启南射中10.8环2次，射中10.5环1次，射中10.2环2次，射中10环4次，射中9.5环1次，那么你能求出他平均射中的环数是多少吗？,两

7、平均数的运用及其联系区别 例2.某校在一次广播操比赛中,801班,802班,803班的各项得分如下:,1. 如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次,那么三个班的排名顺序怎样？,解：（1）三个班得分的平均数分别为：,（80+84+87）83.7（分）；,（98+78+80）85.3（分）；,（90+82+83）85（分）.,答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班。,两平均数的运用及其联系区别 例2.某校在一次广播操比赛中,801班,802班,803班的各项得分如下:,1. 如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次,那么三个班的排名顺序怎样？,2.如果学校认为这三个项目的重要程度有所

8、不同,而给予这三个项目的权的比为15:35:50.以加权平均数来确定名次,那么三个班的排名顺序又怎样？,解：（2）三个班得分的加权平均数分别为：,=84.9（分）；,答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班。,=82（分）；,=83.7（分）；,（1）（2）的结果不一样说明了什么？,奇思妙解看 我 的 !,已知一组数据：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。求出这组数据的平均数。,3. 平均数的简化计算公式及其推导,一般地，当一组数据x1，x2，xn的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到,x1= x1 -a，x2 = x2 -

9、a，xn= xn-a,那么x1= x1 +a，x2 = x2 +a，xn= xn +a,比比谁快!,某班10位同学为支援“希望工程”, 将平时积攒的零花钱捐献给贫困地 区的失学儿童, 捐款金额如下(单位:元): 18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21 这10位同学平均捐款多少元?,（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？,学期考核知多少,91.1,90.7,（2）假如将上课,作业及问问题情况,平时学习成果和期末考试成绩按4:3:3来确定期末成绩,那么此时谁的成绩高？,91,一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们

10、的成绩如下表所示：,你选谁？,（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？,（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的 测试成绩。你选谁？,平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近”哪个数。,公式：,注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计算为目的地有选择地进行应用。,阿Q心得：学习不能有半点马虎！,小结,(2), =,在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人。求这个班学生的平均年龄。 设有甲、乙、丙三种

11、可混合包装的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？,练习,（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是 A:84 B:86 C:88 D: 90,（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n),延伸与提高,拓展训练,1、已知40、37、x、64的平均数是53，则x的值是 。,2、已知x1、x2、x3的平均数是a，则x1+1、x2+1、x3+1的平均数是 。,4、已知x1、x2、x3的平均数是a，则2x1、2x2、2x3的平均数是 。,5、已知x1、x2、x3的平均数是a， y1、y2、y3的平均数是b，则x1、x2、x3 、y1、y2、y3的平均数是 。,6、已知x1、x2、x3的平均数是a， y1、y2、y3的平均数是b，则x1+ y1 、x2 +y2 、x3 +y3的平均数是 。,3、已知x1、x2、x3的平均数是a，则x1+1、x2+3、x3+4的平均数是 。,