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1、高中 物理 粤教版（2019） 选择性必修 第一册 第二章 机械振动 第三节 单摆习题 学习任务单 课题单摆习题课年级高二知识点来源高中 物理 粤教版（2019） 选择性必修 第一册 第二章 机械振动 第三节 单摆习题学习目标物理观念：1.知道单摆振动时回复力的来源.2.知道影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公式.3.掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法科学思维：1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件.2.引导学生对摆球进行受力分析，将单摆纳入简谐运动模型科学探究： 会测量当地的重力加速度学习重难点1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件，掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法2.理解单摆周期公式
2、并能用于计算 【复习回顾】一、单摆及单摆的回复力1.(1)单摆的回复力就是单摆所受的合外力吗？ (2)单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？ 2单摆向心力来源： 3单摆回复力来源： 4回复力的大小： 二、单摆的周期1.单摆的周期公式为 (1)单摆的摆长l等于悬线的长度吗？ (2)将一个单摆移送到不同的星球表面时，周期会发生变化吗？ 2对周期公式的理解 三、实验：用单摆测定重力加速度1实验原理 2实验器材 3实验步骤 4数据处理(1)公式法： (2)图象法： 5注意事项 【典例1】(对单摆回复力的理解)(多选)一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是()At1时刻摆球速
3、度为零，摆球的合外力为零Bt2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小Ct3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大Dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大【典例2】(单摆的周期公式)如图所示，摆长为l的单摆放在倾角为的光滑固定斜面上，则摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时的周期为()图9AT2BT2CT2D以上答案都不对【典例3】(单摆的周期公式)(多选)图为甲、乙两单摆的振动图象，则()A若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲l乙21B若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲l乙41C若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加
4、速度之比g甲g乙41D若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g甲g乙14【典例4】(用单摆测定重力加速度)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间，如图所示，则： (1)该摆摆长为_cm，秒表所示读数为_s. (2)如果测得的g值偏小，可能的原因是()A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C开始计时时，秒表过迟按下D实验中误将49次全振动记为50次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期
5、T，从而得出对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图12所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g_(用k表示)【变式训练1】如图所示是处于同一地点的两个单摆的振动图象。(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t0起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？四、等效摆长和等效重力加速度1等效摆长问题等效摆长为 。如图甲、乙所示，忽略摆球直径且摆球在垂直纸面的竖直平面内做小角度的摆动，则其等效摆长分别为L甲 ，L乙 。2等效重力加速度问题等效重力加速度为 。【典例5】有人利用安装在气球
6、载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h。(把地球看做质量均匀分布的半径为R的球体)【变式训练2】一单摆在地面上的摆动周期与在某矿井底部的摆动周期的比值为k。设地球的半径为R，假定地球的密度均匀，已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。【总结感悟】 11.4单摆习题课课后巩固练习1.(单摆的认识)(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()A摆线质量不计B摆线不可伸缩C摆球的直径比摆线长度短得多D只要是单摆的运动就是一种简谐运动2(单摆的回复力)单摆振动的回复力
7、是()A摆球所受的重力B摆球重力在垂直悬线方向上的分力C悬线对摆球的拉力D摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力3(单摆的简谐运动)关于单摆，下列说法中正确的是()A摆球运动的回复力是它受到的合力B摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的C摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置D摆球经过平衡位置时，加速度为零4(单摆的周期)发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()A增大摆球质量B缩短摆长C减小单摆振幅D将单摆由山下移至山顶5(单摆周期的应用)如图所示，光滑圆弧轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点的距离分别为6 cm与2 cm，a、b两直径相同的小球分别从A、B
8、两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是()AC点 BC点右侧CC点左侧 D不能确定6(单摆的周期与运动)如图所示的单摆，摆长为l40 cm，摆球在t0时刻从右侧最高点释放做简谐运动，则当t1s时，小球的运动情况是(g取10 m/s2)()A向右加速 B向右减速C向左加速 D向左减速7(单摆的周期)已知在地面上某一位置单摆a完成10次简谐运动的全振动的时间，单摆b正好完成6次简谐运动的全振动，两单摆摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长La与Lb分别为()ALa2.5 m，Lb0.9 mBLa0.9 m，Lb2.5 mCLa2.4 m，Lb4.0 mDLa4.0 m，Lb2.4 m8(综合)图甲是
9、一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？9.如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是()A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆10(综合)关于单摆的运动，下列说法正确的是()单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力单摆的周期与摆球质量无关，与振幅无关，
10、与摆长和当地的重力加速度有关单摆的运动是简谐运动在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快A BC D11. (综合)(多选)如图所示，在同一地点用质量分别为m和2m的小球做成摆长相等的两个摆，开始时将它们拉开平衡位置的摆角分别为1和2，且125，放手后两单摆在摆动的过程中()A周期相等B周期不相等C通过最低点时细线的拉力相同D通过最低点时细线的拉力不同12(单摆的图象分析)(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是()A甲、乙两单摆的摆长相等B甲单摆的振幅比乙的大C甲单摆的机械能比乙的大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙单摆13(单摆的周期)(多选)有一摆长
11、为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从一边最高点摆到另一端最高点过程的闪光照片如图所示(悬点和小钉未被摄入)，P点为摆动的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知()AP点左方为摆线碰到钉子后的摆动BP点右方为摆线碰到钉子后的摆动C小钉与悬点的距离为D每相邻两次闪光的时间间隔为 14(综合)如图所示，单摆甲放在空气中，周期为T甲，单摆乙带正电，放在匀强磁场中，周期为T乙，单摆丙带正电，放在匀强电场中，周期为T丙，单摆丁放在静止的光滑斜面上，周期为T丁。已知以上四个单摆所在位置重力加速度大小相等，且摆长
12、相等，那么()AT甲T乙T丙T丁BT乙T甲T丙T丁CT丙T甲T丁T乙DT丁T甲T乙T丙参考答案1.答案ABC解析单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩。但把单摆的运动作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(5)的情况下才能视单摆的运动为简谐运动。故A、B、C正确，D错误。2.答案B解析单摆振动的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力，即摆球重力在垂直悬线方向上的分力，B正确。3.答案B解析摆球的回复力为重力沿其运动轨迹切线方向的分力，A错误；摆球经过平衡位置即最低点时，回复力为0，但合力提供向心力，不为0，故此时加速度不为0，D错误；回复力的方向指
13、向平衡位置，但合力的方向并不始终指向平衡位置，故摆球在运动过程中的加速度方向也并不始终指向平衡位置，C错误；由简谐运动特点可知B正确。4.答案D解析由单摆的周期公式T2 知，T与单摆的摆球质量、振幅无关，缩短摆长，l变小，T变小，A、B、C错误；单摆由山下移到山顶，g变小，T变大，D正确。5.答案A解析由于轨道半径远大于A、B两点与C点的距离，故两小球都可看做在做简谐运动，类似于单摆。因此周期只与“摆长”即轨道半径和当地的重力加速度有关，与运动的弧长即振幅无关，可知两小球周期相同，故两小球同时到达C点，即在C点相碰，A正确。6.答案B解析单摆的周期T22 s0.4 s1.256 s，t1 s时，TtT甲T乙T丙，D正确。10 / 10
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