《平面向量概念及线性运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量概念及线性运算.ppt（28页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、大小,方向,长度,模,长度为零,任意,1,1向量的有关概念,0,相反,非零,共线,平行,相等,相同,相等,相反,0,2.向量的线性运算,ba,a(bc),相同,相反,( ) a,a a,ab,|a|,0,3.向量a(a0)与向量b共线 向量a(a0)与向量b共线的充要条件为存在唯一一个实 数, 使 .,思考探究 如何用向量法证明三点A、B、C共线？,提示：证明 (或 或 )， 即证明 与 共线，又因为有一公共点，所以三点 共线.,ba,1.判断下列各命题的真假： (1)向量 的长度与向量 的长度相等； (2)向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反； (3)两个有共同起点而且相等的向量，其终点
2、必相同；,(4)两个有公共终点的向量，一定是共线向量； (5)向量 与向量 是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上； (6)有向线段就是向量，向量就是有向线段. 其中假命题的个数为 () A.2 B.3 C.4 D.5,2.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论 错误的是 (),A.ABDC B.ADABAC C.ABADBD D.ADCB0,3.化简(ABCD)(ACBD).,C,0,4.已知向量a，b，且ABa2b，BC5a6b， CD7a2b，则A、B、C、D四点中，一定共线 的三点是 .,ab的充要条件是|a|b|且ab； 若ab，bc，则ac. 其中正确命题的序号是 () A
3、 B C D,不正确当ab且方向相反时，即使|a|b|，也不能得到ab，故|a|b|且ab不是ab的充要条件，而是必要不充分条件 不正确考虑b0这种特殊情况 综上所述，正确命题的序号是.,答案A,判断下列命题是否正确，不正确的说明理由 (1)若向量a与b同向，且|a|b|，则ab； (2)若向量|a|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反； (3)对于任意向量|a|b|，且a与b的方向相同，则ab； (4)由于零向量0方向不确定，故0不能与任意向量平行； (5)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量,解：(1)不正确因为向量是不同于数量的一种量，它由两个因素来确定，即大小与方向，所以两个向量不能比较大小，故(1)不正确 (2)不正确由|a|b|只能判断两向量长度相等，不能判断方向 (3)正确|a|b|，且a与b同向，由两向量相等的条件可得ab.,(4)不正确由零向量性质可得0与任一向量平行，可知(4)不正确 (5)正确对于一个向量只要不改变其大小与方向，是可以任意平行移动的,1向量的线性运算 在进行向量线性运算时要尽可能转化到平行四边形或三 角形中，运用平行四边形法则、三角形法则，利用三角 形中位线，相似三角形对应边成比例等平面几何的性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来求解,
平面向量概念及线性运算.ppt
