同底数幂的乘法

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1、同底数幂的乘法说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是八年级数学上册第十五章第一节同底数幂的乘法。下面我将从教材分析，教法分析、教学设计、教学反思这四个方面对本课设计思路进行具体的阐述。一、教材分析：1 教材的地位和作用：同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。因此本节内容起着承上启下的作用。2、教学目标分析（1）知识与技能目标理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。（2）过程与方法目标通过学生自主探究，培

2、养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解 “特殊-一般-特殊”的认知规律。（3）情感与价值目标在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。（4）、教学重难点重点：同底数幂乘法的性质及应用难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用3、学情分析二、教学分法分析1教法分析：根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“先学后教、当堂训练“的教学模式，在教学方法上采用引导发现法、合作探究法的方法。2学法指导：新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征.

3、 学法上我适于采用自主、练习巩固的学习方式。四、教学过程设计为遵循学生的认知规律，体现学生的主体性，教学过程设计体现以知识为载体、思维为主线、能力为目标的原则，同时还突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识的产生发展和突破重难点的优势。据此，本节课我将按照以下教学流程进行教学：创设情境，引入新知 师生互动，探究新知例题讲解，拓展新知 随堂练习，巩固新知 反思小结，回味新知。下面我将具体阐述一下本节课的教学过程：(一)、创设情境，引入新知复习：an的意义：an的表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。(出示投影片) 问题：9月29日，“天宫一号”目标飞行器对

4、接成功是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，飞行时间约为105秒。它约飞行了多少米?教师引导分析: 飞行距离=飞行速度飞行时间 ，这样学生容易得出飞行距离为: 104105并发现104、105这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题同底数幂的乘法。【设计意图】环节首先及时复习学生可能生疏或遗忘的有关乘方的知识，再通过学生感兴趣的“天宫一号”情境引入，容易激发起学生学习兴趣，紧接让学生观察并发现同底幂如何相乘这个问题，同时也为顺利完成本节课的教学内容做个铺垫。(二)、师生互动，探究新知1、做一做：计算下列各式：2522 a3a2 5m5n你发现了什么？注意观察计算前后底数和

5、指数的关系，并能用自己的语言描述。根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题。在启发设问的引导下发现规律：这三个式子都是底数相同的幂相乘。相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。2、议一议：aman等于什么（m、n都是正整数）？为什么？师生共析：根据乘方的意义可知aman（aaa）（aaa ）aaa am+nm个an个a(m+n)个a于是有aman am+n（m、n都是正整数），用语言描述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。、说一说： 请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则 集体订正：am表示m个a相乘，an表示n个a

6、相乘，aman表示m个a相乘再与n个a相乘，也就是说有（m+n）个a相乘，根据乘方的意义可得aman=am+n小结: 同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加4、想一想：问题：怎样计算104105? 【设计意图】古语云：“学贵有法”，学生在学习过程中形成积极主动地学习态度，乐于探索，合作交流是十分必要的。公式的推导是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步有层次地进行概括抽象的过程。在整个过程中，留给学生足够的探索与交流的空间，以便于学生对公式的准确理解和把握。(三)、例题讲解，巩固新知例1：计算：x2x5 aa6 22423 xmx3m+1 （m+n）2（m+n）5师

7、生共析：、可以直接用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则，先算2个同底数幂相乘，将其结果再与第三个幂相乘，仍是同底数幂相乘。（5）理解“底数不变”含义每一组出一名同学板演，看谁算得又准又快。生板演：x2x5 x2+5x7aa6 a1+6a7 22423 21+42321+4+328xmx3m+1x m+(3m+1) x4m+1 例2：计算amanap后，能找到什么规律？提问：受例1中的启发，能自已解决吗？与同学们交流一下解题方法。方法一：amanap（aman）apam+napam+n+p方法二：amanapam（anap）ama n+pam+n+pamanap（aaa）（aaa ）（a

8、aa）= am+n+pm个an个ap个a方法三：评析：解法一与解法二都直接应用了运算法则，同时还用了乘法的结合律；解法三是直接应用乘方的意义三种解法得出了同一结果归纳小结并推广：不管是多少个幂相乘，只要同底数幂相乘，结果仍然是不变，指数相加。即=。提醒：用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用。指数相加，而不是相乘，不能与幂的乘方法则相混淆。底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式。幂的个数可以推广到任意个数。【设计意图】教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。为此我在例题的处理过程中，有意识的引导学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，说出每一步的理由，主动参与其中，

9、力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。(四)、随堂练习，巩固新知1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？a a2= a2 x2 y5 = xy7 a +a2 = a3 a3 a3 = a9 a3+a3 = a6 a3 a3 =a6 2、计算：(a-b)4(b-a)3 xn(-x)2n-1x -a3(-a)4(-a)5学生分成组，每组各做一题，各派一个学生板演【设计意图】学生已具备综合运用性质的能力，让学生分组练习尝试解题，不仅能激发学生的兴趣，同时也可培养学生的分析问题和解决问题的能力，学生对知识的印象会更深刻(五)、反思小结，回味新知。1、通过本节课的学习

10、，你学到了哪些数学知识，你学到了哪些方法？”学生自主总结，并互相交流各自的收获与体会。同底数幂的乘 法知识方法am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘， 底数，指数。特殊-一般-特殊的认知规律2、布置作业 延伸学习必做题：课本P170练习选做题如果xm-nx2n+1=xn，且ym-1y4-n=y7.求m和的值【设计意图】教是为了不教。及时地反思小结，可以帮助学生积累经验，使学生的知识结构达到一个新的高度，从而提高学生的数学能力。考虑学生的实际情况，我采取分层布置作业。必做题面向全体，让学生巩固基础知识；选做题要求学有余力的学生选做，这不仅能让所有学生“吃得好”，也能学有余力

11、的学生“吃得饱”，同时也为后面学习整式的乘法打下了基础。板书板书：板书就像一份微型教案，为了将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，体现教学过程与教学目标的统一如下： 一、算一算，找规律二、同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加即aman=am+n（m、n都是正整数）三、例题讲解：（由学生板演）五、课后反思：本节课注重学生学习方法的转变，变接受式学习为自主式学习、合作式学习。为了激发学生难能可贵的创造精神，本课在教法上突出了三个特点： 1、动（师生互动）：老师通过多媒体呈现问题情境，给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与共同推导同底数幂乘法法则。 2、导（适当引导）：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“导得精、导得准、导得妙”。3、用（灵活应用）：通过及时学习，及时应用，培养学生思维的广阔性和灵活性。纵观整节课，学生得到了展现风采的舞台，知识、能力、情感各方面都得到了进一步提升，我作为教师也对这一以学生为主体，体现新课改理念的课堂教学模式积累了宝贵的经验。在今后的教学中，我将以此为起点，与学生不断创新，再接再厉！以上是我对准备这节课的一些肤浅认识和不成熟的看法，不当之处敬请各位评委、 老师指正，谢谢！5