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1、第九章 土坡稳定分析Stability analysis of soil slopes,1 概述,2 无粘性土土坡的稳定分析,3 粘性土土坡的稳定分析,第九章 土坡稳定分析,一. 土坡：具有倾斜面的土体,1天然土坡,1 概述,江、河、湖、海岸坡,一. 土坡：具有倾斜面的土体,1天然土坡,山、岭、丘、岗、天然坡,1 概述,一、土坡：具有倾斜面的土体,2人工土坡, 挖方：沟、渠、坑、池,露天矿,1 概述,一、土坡：具有倾斜面的土体,2人工土坡, 填方：堤、坝、路基、堆料,1 概述,堆石坝,1 概述,2人工土坡,堤防,1 概述,2人工土坡,二. 土坡破坏,什么是土坡破坏？为什么会发生土坡破坏？,1
2、概述,一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动,二. 土坡破坏的形式,1 概述,二. 土坡破坏,2造成土坡破坏的原因,降雨、蓄水、使岩土软化， 坝背水坡浸润线,存在渗透力,1) 振动：地震、爆破,2) 土中含水量和水位变化,3) 水流冲刷：使坡脚变陡,4) 冻融：冻胀力及融化含水量升高,5) 人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口,1 概述,地震引发的滑坡,暴雨与地震引发泥石流-菲律宾,2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难,云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡开挖,江岸崩塌滑坡渗流,坝体内浸润线太高,第二节 无粘性土土坡的稳
3、定分析,2 无粘性土土坡的稳定分析,破坏形式：表面浅层滑坡 强度参数：内摩擦角 考察一无限长坡，坡角为 分析一微单元A,一. 无渗流的无限长土坡,微单元A自重: W=V,沿坡滑动力：,对坡面压力：,抗滑力：,抗滑安全系数：,2 无粘性土土坡的稳定分析,讨论,当=时，Fs=1.0，天然休止角,2 无粘性土土坡的稳定分析,可见安全系数与土容重无关,与所选的微单元大小无关。 即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面 上安全系数Fs都相等,二. 有沿坡渗流情况,(3) 抗滑力：,(2) 滑动力：,2 无粘性土土坡的稳定分析,1安全系数,(4) 安全系数：,二. 有沿坡渗流情况,与无渗流比较Fs减小近一倍 注
4、：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏,2. 讨 论,2 无粘性土土坡的稳定分析,与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同,与容重有关,3 粘性土坡的稳定分析,强度参数：粘聚力C，内摩擦角 破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。,3 粘性土坡的稳定分析,3 粘性土坡的稳定分析,1 瑞典圆弧法 2 瑞典条分法 3 简化Bishop条分法 4 普遍条分法(Janbu法),3 粘性土坡的稳定分析,圆弧滑动法由瑞典工程师提出的。冰川沉积厚层软粘土,3 粘性土坡-瑞典圆弧法,一、整体圆弧法(瑞典圆弧法),一、整体圆弧法(瑞典圆弧
5、法),(一) 分析计算方法 1假设条件：,W,3 粘性土坡-瑞典圆弧法,（一）分析计算方法 2. 平衡条件（各力对O的力矩平衡）,(1) 滑动力矩：,(3) 安全系数：,(2) 抗滑力矩：,W,一、整体圆弧法(瑞典圆弧法),3 粘性土坡-瑞典圆弧法,. 当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解,. 其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干组（O, R）找到最小安全系数 最可能滑动面,3. 适用于饱和粘土,一、整体圆弧法(瑞典圆弧法),3 粘性土坡-瑞典圆弧法,（二）讨论,二、条分法的基本原理及分析,1原理,注:无法求理论解，是 一个边值问题，应通过数值计算解决。一个简化解决方
6、法是将滑动土体分成条条分法。实际是一种离散化计算方法,整体圆弧法 ： n是l (x,y)的函数,3 粘性土坡-条分法基本原理,第i条土的作用力,3 粘性土坡-条分法基本原理,二、条分法的基本原理及分析,2求解条件,Wi是已知的 作用在土条体底部的力与作用点： Ni Ti ti 共3n个 作用在条间上的力及作用点： Pi Hi hi 共3(n-1)个 (两端边界是已知的) 假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) Fs 共1个 未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2,n条土条的未知量数目,3 粘性土坡-条分法基本原理,二、条分法的基本原理及分析,2求解条件未知数数目,各条： 水平向静力
7、平衡条件： x=0 共n个 垂直向静力平衡条件： y=0 共n个 力矩平衡条件： M0=0 共n个 n个土条底面上满足极限平衡条件：共n个 整体力矩平衡 1个,求解条件共4n1个,3 粘性土坡-条分法基本原理,二、条分法的基本原理及分析,2求解条件方程数目,由于未知数为6n-2个 求解条件为4n1个 二者相差(2n-3),因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法 整体圆弧法：n=1,6n-2=4个未知数，4个方程 简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0, ti=li/2 共2n+1个未知数 其他方法： 假设力作用点位置、条间力的假设,3 粘性土坡-条分法基本原理,二、条分法的基本原理及分析
8、,2求解条件讨论,三. 简单条分法（瑞典条分法）,1基本原理： 忽略了所有条间作用力，即： Pi=Hi=hi=03n-3 ti=li/2n 共计减去4n-3未知数 未知数为2n+1,3 粘性土坡-瑞典条分法,2. 安全系数计算,1、Ni方向静力平衡(n个),求解方程(2n+1)个,2、滑动面上极限平衡(n个),3、总体对圆心O的力矩平衡 (1个),3 粘性土坡-瑞典条分法,滑动力矩=抗滑力矩,3. 简单条分法计算步骤,圆心O，半径R (如图),分条：b=R/10,编号：过圆心垂线为0条中线,列表计算 li Wi i,变化圆心O和半径R,Fs最小,END,4. 瑞典简单条分法的讨论,* 由于忽略
9、条间力，有4n1个平衡条件。实际用2n+1个， 有些平衡条件不能满足,经验表明，忽略了条间力，所计算安全系数Fs偏小，越大(条间力的抗滑作用越大),Fs越偏小,假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别,一般情况下，Fs偏小10%左右，工程应用中偏于安全,3 粘性土坡-瑞典条分法,四、毕肖甫(Bishop)法,A,O,R,C,i,b,B,i,di,Ti,Ni,Wi,3 粘性土坡-毕肖甫条分法,1. 原理与特点,假设滑裂面为圆弧 不忽略条间作用力 在每条的滑裂面上满足极限平衡条件（n） 每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡（n） 总体对圆心O力矩平衡（1）,DPi 不出现,3 粘性土坡-毕肖甫条分法,
10、因此，平衡条件：2n+1 但是，未知数：6n-2,求解条件,平衡条件：2n+1 未知数：6n-2,1）由于水平力平衡 Pi(Pi) 不出现 （n-1）,2）不计各条力矩平衡 ti 及 hi （2n-1）,3) 假设 Hi=0（忽略条间切向力） (n-1),3 粘性土坡的稳定分析,平衡条件和未知数均为：2n+1,2安全系数公式,其中,3 粘性土坡的稳定分析,3 毕肖甫法计算步骤,圆心O，半径R,设 Fs=1.0,计算 mqi,变化圆心O和半径R,END,计算,No,Fs最小,Yes,五. 普遍条分法 (简布 Janbu法),3 粘性土坡的稳定分析,五. 普遍条分法(简布 Janbu法),3 粘性
11、土坡的稳定分析,P1 = P1 P2 = P1 + P2 = P1 + P2 Pi =Pi (i=1,i) Pn =Pi = 0 (i=1,n),3 粘性土坡的稳定分析,对O点的力矩平衡求Hi 和Pi的关系,五. 普遍条分法(简布 Janbu法),2安全系数公式,计算比较繁杂,3 粘性土坡的稳定分析,五. 普遍条分法(简布 Janbu法),1特点,(1) 任意形式滑裂面，不一定圆弧,(2) 满足各条X、Y静力平衡 满足各条力矩平衡 满足整体力矩平衡,3 粘性土坡的稳定分析,五. 普遍条分法(简布 Janbu法),六. 几种分析计算方法的总结,3 粘性土坡的稳定分析,条分法小节,简布条分法,3 粘性土坡的稳定分析,
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