14电机学－三绕组变压器自耦变压器互感器02

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1、内容回顾 三绕组变压器的容量三绕组变压器的额定容量是指三个绕组中容量最大的一个绕组的容量。采用标幺值计算时，各绕组必须采用相同的容量基值。内容回顾 自耦变压器的结构特点自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变而来。设有一台双绕组变压器，原、副绕组匝数分别为w1和w2 ， 额定电压为U1N和U2N ，额定电流为I1N和I2N ,其变比为k = W1W2U1N U 2 N以单相、降压自耦变压器为例，进行说明。保持两个绕组的额定电压、额定电流不变，把原绕组和副绕组顺极性串联起来作为新的原边。而副绕组还同时作为副边，它的两个端点接到负载阻抗 ZL ，便演变成了一台降压自耦变压器。I&1aU&1E&1U&1

2、a.I&2aaE&2I&2U&2aAZLXxak= E1+ E2= W1+ W2= k +1E2W2 自耦变压器的基本方程式I&1aU&1E&1U&1a.I&2aaE&2I&2U&2a1）电流关系：I&I&1a= -I&2a= -2aAkI&= I&a21a2a+ I&= I&(1- k)Z1aaL= I&1-12a Xkax2） 电压关系：I&1aU&1E&1. 2a I&aU&1aE&2I&2U&2aU&= E&- I& Z2a22ax= E&- 1-1A I&Zk2a 2aaxZLU& 2a= I&2a ZL XxU&1a= kaU& 2a+ I&1aZ Aa+ (ka-1)2 Z=-U

3、& 2a+ I&1aZkaaxI&1aU&1E&1U&1a.I&2aaE&2I&2U&2aAZLXx 自耦变压器的基本方程式 I&1a = -I&2aU&1aU& 2a U&1a= -kaU& 2a+ I&1a ZkaZ+ (k-1)2 ZU& 2aU& 2a= E&2= I&2a1- 1-kaZL&I2a ZaxAaaaxI&=(1- k)I&= 1-1 I&ZL2a1aI&ka 2a I&1a= - 2a kaW(忽略I&m )E&1= 1 E&2W2= (ka-1)E&2两个电压关系、一个电流关系E&1= - j4.44 fw1F& mU&1ajI&1a xkaI&1a rka- U&2

4、aj1I&2j2I&1aF& mI&2aI&2 raxE&1U&jI&2xax2aE&2 自耦变压器的容量关系自耦变压器的额定容量(又叫通过容量)针对端口用SaN 表示，指的是自耦变压器总的输入或输出容量。即SaN= U1aNI1aN= U 2aNI2aN电磁容量: 指绕组上的电压与电流的乘积，针对绕组串联绕组Aa的电磁容量为SAa1= 1-kaU1aNI1aN= kxy SaN 自耦变压器的容量关系公共绕组的电磁容量为Sax1= 1-kaU 2aNI2aN= kxy SaNk= 1-1自耦变压器的效益系数kxya 自耦变压器的容量关系讨论：由于ka 1 ，故kxy 1。因此，自耦变压器电磁容

5、量总是小于通过容量。普通双绕组变压器的电磁容量是等于额定容量的。分析：根据磁动势关系，当忽略激磁电流时，&1 &I 2=(1 -ka )I1a= 1 -kaI 2a可见，当电流I&1a为正时，I&2 和I&2a为负值。因此电流 i1a、i2 和i2a的瞬时值关系，实际上是如图所示，即i2a= i1a+ i2，或I2a= I1a+ I2Ai1a i2Xi2aaxS2a= U2a I2a= U2a(I1a+ I2 )= U2a I1a+ U2a I2= S传导S电磁S传导U 2a1kI1aaU 2aI2a=1kkaS2a传导容量SUI (1-1 )UI= (1-1 )S电磁容量k电磁2a22a2a

6、2aaa 自耦变压器的容量关系结论：由电源通过变压器传到负载的输出容量可分为两部分： 一部分是绕组的电磁容量，它是通过Aa段绕组和ax段绕组之间电磁感应传过去的；另一部分为传导容量，可以看做电流传导直接达到负载。I1a通过后一部分容量不需要增加绕组容量，也是双绕组变压器所没有的，自耦变压器之所以有一系列优点，就在于它的副边可以直接向电源吸收传导容量。 自耦变压器与双绕组变压器的比较1）在变压器额定容量(通过容量)相同时，自耦变压器的绕组容量(电磁容量)小于双绕组变压器。将双绕组变压器改装成自耦变压器，双绕组变压器的额定容量，亦即其电磁容量，等于自耦变压器的电磁容量；双绕组变压器的额定容量小于自

7、耦变压器。 自耦变压器与双绕组变压器的比较2）变压器硅钢片和铜线的用量与绕组的额定感应电动势和通过的额定电流有关，也就是和绕组容量有关。现在自耦变压器的绕组容量减小，当然所用的材料减少，从而可以降低成本。 自耦变压器与双绕组变压器的比较3）由于铜线和硅钢片用量减少，在同样的电流密度和磁通密度下，自耦变压器的铜耗和铁耗以及激磁电流都比较小，从而提高了效率。4）由于铜线和硅钢片用量减少，自耦变压器的重量及外形尺寸都较双绕组变压器小，即减小了变电所的厂房面积、减少了运输和安装的困难；反过来说，在运输条件有一定限制的条件下，即变压器的外形尺寸有一定限制的条件下，自耦变压器的容量可以比双绕组变压器的大，

8、即提高了变压器的极限容量。5）效益系数kxy越小，上述优点就越显著。为此，自耦变压器的变比越接近 1 就越好，一般以不超过 2 为宜。此外，如果变比太大，高、低压相差悬殊，由于自耦变压器原、副边有电路上的连接，会给低压边的绝缘及安全用电带来一定的困难。所以，自耦变压器适用于原、副边电压变比不大的场合。 自耦变压器的短路阻抗自耦变压器短路阻抗 Zka 的测定：在高压边做稳态短路试验求得。简化等效电路Z Aa+ (ka-1)2ZaxI&1a= -I&2aU&1aU& 2aZL在高压边测 Zka，副边 a和 x端短接。原边 AX间加电压。由于 a点与 x点已短接，所以实际上就等于将电压 Uk加在绕组

9、 Aa段上。因此，由高压边测得的 Zka等于把绕组Aa段作为原边，ax 作为副边的双绕组变压器时所测得的阻抗。IkW1Z AaAIkWU k1Z AaUXaakW2Z axXxW2Z axx 自耦变压器的短路阻抗 w2zka= zAa+ 1 w2zax= zk式中 ZAa 和 Zax 分别为绕组 Aa段和 ax段的漏阻抗； Zk是将两段分开作为双绕组变压器时所测得的短路阻抗，这两个阻抗的欧姆值相等。但由于阻抗的基值不同，它们的标幺值是不相等的。 自耦变压器看作由双绕组变压器改装而成。 自耦变压器的短路阻抗z=*I1aNkaUzka= I1NUzka1aNz=*I1N zkkUA x NA a

10、Nz*U ka = UAaN =W1= 1-1=kxy*zkAxN*1W1 + W2*kazka= 1-kazk= kxy zk一台短路阻抗标幺值为*的双绕组变压器改为自耦zk变压器后，其短路阻抗标幺值减小至原来的( 1-1ka但二者有名值相同。)倍。 自耦变压器的短路阻抗自耦变压器的短路阻抗Zka的测定：在低压边做稳态短路试验求得。归算关系。对应的等效电路Aw1Z AaI& 1 k2ZAaa+ (ka -1) Z2ax& kawZIkU& k2axXU& kxZ Aa+ (ka-1)2 ZI&1a= -I&2aU&1aU& 2aZLZ =kaU& k= 1 Z+ (k- 1)2 ZaxkI&

11、k2Aaaaxa双绕组变压器稳态短路试验，求得的短路阻抗 Zk 应为Zk = ZaxA+(w22w1) ZAa= Z+(w2)2ZaxAaw1Z Aaaw1 + w2 -w21a= Z+()2Zkw2ZaxU& kax-1Aa=2 1x() Z+(k-1)2 Zka -1Aaaax=Z (k-1)212 ka Zk a1-=2k2xyakak=12即 Z 1-Z k 2 Z kkakaxyk*Zka=I2aN Zka UkZ * =2 NI2 N Zk UZ *2 NIZ I1-1k2Zk ka= 2aN ka =2aN a kZ *I2 NZk1-1ka 2aNZkI1= 1-ka=kxy即

12、 Z *=1-1 Z *= kZ *kaka kxyk 自耦变压器的短路阻抗zka= zAa+ W1 zax= zk2 W2*1*zka= 1 -kazk= kxy zkZ =1Z+ (k-1)2Z = k 2 Z kka2*aAaaax xyk*Z ka1= 1 -ka*Z k= kxyZ kZZ=*kakxyk 自耦变压器的短路阻抗结 论 ： 1）自耦变压器的短路阻抗标幺值不论从低压边或高压边看都是一样的，这一点和双绕组变压器一致。2）由于自耦变压器的短路阻抗标幺值 Zka*是该变压器改作双绕组变压器时的短路阻抗标幺值Z *的 k倍。kxy*因此自耦变压器在负载时的电压调整率也较小，约为双

13、绕组变压器的正比的缘故。kxy倍，这是由于 DU近似地与Zka成 自耦变压器的短路阻抗3） 自耦变压器的短路电流大约比双绕组变压器大*1/kxy倍。这是因为短路电流与Zka成反比的缘故，这点对自耦变压器来说是不利的。因此，必须加固自耦变压器的机械结构， 来防止短路电流产生的机械力引起的破坏作用。 自耦变压器的运行问题1）由于自耦变压器的原、副边有电路上的联系，为了防止由于高压边单相接地故障而引起低压边的过电压， 用在电网中的三相自耦变压器的中点必须可靠地接地， 如图所示。OAacObABCCBabc 自耦变压器的运行问题2）由于原、副边有电路上的联系，高压边遭受到过电压时，也会传到低压边。为了

14、避免发生危险，须在原、副边都装避雷器。为了安全起见，配电变压器都不采 用自耦变压器。3）由于自耦变压器的短路电流比双绕组变压器的大。为此，运行中必须采取限制短路电流的措施。三绕组变压器、自耦变压器和互感器4-3电流互感器和电压互感器 互感器的作用原理互感器是一种测量用的设备，分电流互感器和电压互感器两种。它们的工作原理和变压器相同。 使用互感器的目的一是为了工作人员的安全，使测量回路与高压电网隔离； 二是可以使用小量程的电流表测量大电流，用低量程电 压表测量高电压。通常，电流互感器的副边电流为5安或1安。电压互感器的副方电压为100伏。三绕组变压器、自耦变压器和互感器4-3电流互感器和电压互感

15、器 互感器的用途互感器除了用于测量电流外，还用于各种继电保护装置的测量系统，因此它的应用十分广泛。 电流互感器工作原理：原绕组由一匝或 几匝截面较大的导线构成， 并串入需要测量电流的电路。副边的匝数较多，导线截面 较小，并与阻抗很小的仪表 (如电流表、功率表的电流线圈等)接成闭路。由于电流互感器要求误差较小，所以激 磁电流愈小愈好。因此铁心 磁密较低。利用原、副绕组 不同的匝数关系，可将线路 上的大电流变为小电流来测 量。 I&1I& 1w1A I&2w2F& 电流互感器测量精度：由于互感器内总有一定的激磁电流，因此测量出来的电流总是有一定误差，按照误差的大小，分为0.2，0.5，1.0，3.

16、0和10等五个标准等级。例如，0.5级准确度就表示在额定电流时，原、副边电流变比的误差不超过0.5。 电流互感器 使用注意事项：1）为了使用安全，电流互感器的副边必须可靠的接地， 以防止由于绝缘损坏后，原边的高压传到副边，发生人身事故。2）电流互感器的副边绝对不容许开路。因为副边开路时，互感器成为空载运行。此时，原 边被测线路电流成为激磁电流，使铁心内的磁密比额定 情况增加许多倍。它一方面将使副边感应出很高的电压， 可能使绝缘击穿。同时对测量人员也很危险；另一方面， 铁心内磁密增大以后，铁耗会大大增加，使铁心过热， 影响电流互感器的性能，甚至烧毁。 电压互感器 U1w2U 2Vw1工作原理：原

17、边直接接到被测高压电路，副边接电压表或功率表的电压线圈。由于电压表和功率表的电压线圈内阻F&抗很大，所以电压互感器的运行情况相当于变压器的空载情况。利用原、副边不同的匝数比可将线路上的高电压变为低电压来测量。 电压互感器测量精度：为了提高电压互感器的准确度,必须减小激磁电流和原、副边的漏阻抗，所以电压互感器一 般采用性能较好的硅钢片制成。并使铁心不饱和。 我国目前生产的电力系统用电压互感器，按准确度 分为0.5，1.0和3.0等三级。电压互感器有一定的额定容量。使用时副边不宜接过多的仪表，以免电流 过大引起较大的漏抗压降，而影响互感器的准确度。 电压互感器使用注意事项：1）电压互感器副边不能短路，否则会产生很大的短路电流。2）为安全起见，电压互感器的副边必须可靠接地。 作业补充例题1. 一台单相变压器，若其原边电压为正弦波， 则其原边电动势波形为（ ）、主磁通的波形为（ ）；若磁路饱和，则其激磁电流的波形为（ ）。2. 变压器正序阻抗与负序阻抗的大小（ ）， 变压器零序阻抗的大小决定于（ ）。补充例题3. 一台变比为10的降压变压器，从低压侧做空载实验求得副边的励磁阻抗标幺值为16，则原边励磁阻抗标幺值为（ ）。4. 一台变压器原边接在额定电压的交流电网上， 副边空载电压与满载电压之比为1.04，则其电压调整率为（）。