人教高中物理必修2教案全册

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1、新人教高中物理必修2精品教案整套第五章 第1节 运动的合成与分解知识点1 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解,他们与力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则:由已知的分运动求跟他们等效的合运动的过程叫做运动的合成,而由已知的合运动求跟他们等效的分运动的过程叫做运动的分解(1) 运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的几个物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于他们都是矢量,所以都遵循平行四边形定则.两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减.例如,竖直抛体运动看成是水平方向的匀速运动(v0t)和自由落体运动(gt2)的合成,下抛时vt=v0+gt,x=vot

2、+gt2,上抛时, vt=v0-gt,x=vot-gt2不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成,如图所示:v2Ov1vx2x1OxOa1a2a两分运动垂直或正交分解后的合成a合= v合= x合= (4)互成角度的两个分运动的和运动的几种可能情况 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动.合运动的方向,即两个加速度合成的方向 两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速直线运动.当两个分运动初速度的合速度方向与两分运动的合速度的方向在同一

3、直线上时,合运动为匀变速直线运动,否则,是匀变速曲线运动.例1小船在200米宽的河中横渡,水流速度为2m/s,船在静水中的航速是4m/s,求:(1) 当小船的船头始终正对对岸是,他将在何时、何处到达对岸?(2) 要使小船到达正对岸,应如何行驶,历时多长?思路分析小船参与了两个运动,随水漂和船在静水中的运动,因为分运动间是互不干扰的,具有等时的性质,故v水v合v船(1) 小船渡河时间等于垂直河岸的分运动时间:t=t1=200/4=50s, 沿河流方向的位移s水=v水t=250m=100m 即在正对岸下游100米处靠岸.(2) 要小船垂直过河,即合速度要垂直河岸,如 图6-2-1所示,则cos=

4、所以=600,即航向与岸成600角,渡河时间t=t1= = =57.7s答案(1)经50s到达正对岸下游100m处;(2)船头与岸成(向上游方向),历时57.7s.总结解决这类问题的步骤(1)明确哪个是合运动,哪个是分运动;根据合运动和分运动的等时性及平行四边形定则求解;在解题时应注意画好示意图.例2两河岸平行，河宽d=100m，水流速度v1=3m/s，求：（1）船在静水中的速度是4m/s时，欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？，船的位移是多大？（2）船在静水中的速度是6m/s时，欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？（3）船在静水中的速度为1。5m/s时，欲使船渡河距

5、离最短，船应怎样渡河？船的最小航程是多少？思路分析（1）当船头垂直于河岸时，渡河时间最短：tmin=d/v2=100/4=25sv1dvv2合速度v=船的位移大小s=v tmin=125mv1vv2（2）欲使船航行距离最短，需船头向上游转过一定角度使合速度方向垂直于河岸，设船的开行速度v2与岸成角，则cos=，所以=600合速度v=v2sin600=3 t=v2vv1（3）船在静水中速度小于水流的速度，船头垂直于合速度v时，渡河位移最小，设船头与河岸夹角为，如图所示：cos= 所以=600最小位移smin=答案(1) 船头垂直于河岸时，渡河时间最短：tmin=25s ; s =125m (2)

6、 船头向上游转过一定角度, 与岸成600角航程最短，t=(3) 船头垂直于合速度,船头与河岸夹角600时航程最短，smin=方法总结船渡河中极值问题,是运动合成与分解中典型问题,是本章的难点,准确理解并熟练掌握。 第3节 探究平抛运动的规律知识点1.平抛运动的定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动. 平抛运动的性质由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知,其加速度为g.所以是匀变速运动；又因重力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线.注意:做平抛运动的条件是只受重力作用和有水平初速度 研究平抛

7、运动采用运动分解的方法.平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。例1关于平抛运动,下列说法正确的是( )A平抛运动是匀变速运动 B平抛运动是变加速运动C任意两段时间内的加速度相同 D任意两段相等时间内速度变化相同解析;平抛运动的物体只受重力作用,故a=g,平抛运动是匀变速曲线运动,A对，B错，C对,因为a=g=v/t得v=gt,任意相等两段时间内速度变化相同，D对答案 ACD知识点2 平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。以抛出点为原点,取水平方向为x轴,正方向与初速度v0的方向相同；竖直方向为y轴,正方向

8、向下；物体在任一时刻t位置坐标P(x,y),位移s,速度vt(如图)的关系为:Oxyvtvxvy(1) 速度公式水平分速度:vx=v0, 竖直分速度:vy=gt.T时刻平抛物体的速度大小和方向:Vt= ,tan=(2)位移公式(位置坐标):水平分位移:x=v0t,竖直分位移: t时间内合位移的大小和方向:S(合位移)= ,tan=由于tan=2tan,vt的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点.(3)轨迹方程:平抛物体在任意时刻的位置坐标x和y所满足的方程,叫轨迹方程,由位移公式消去t可得:y=x2 显然这是顶点在原点,开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线.例2小球以初速度v

9、0水平抛出，落地时速度为v1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v0方向为x轴正向,以竖直向下方向为y轴正方向,建立坐标系（1）小球在空中飞行时间t（2）抛出点离地面高度h（3）水平射程x（4）小球的位移s（5）落地时速度v1的方向,反向延长线与x轴交点坐标x是多少?思路分析(1)如图在着地点速度v1可分解为水平方向速度v0和竖直方向分速度vy,xyhOsxx1v0v1vy而vy=gt则v12=v02+vy2=v02+(gt)2 可求 t=(2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动=(3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动 x=v0t=(4)位移大小s=位移s与水平方向间的夹角的

10、正切值 tan=(5)落地时速度v1方向的反方向延长线与x轴交点坐标x1=x/2=v0答案(1)t= (2) h= (3) x= (4) s= tan= (5) x1= v0知识点3 实验研究:平抛运动规律例3一固定斜面ABC,倾角为,高AC=h,如图所示,在顶点A以某一初速度水平抛出一小球，恰好落在B点,空气阻力不计,试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远?BCAv0答案 t=hv货车吊车货物x例4如图是货场装卸货物装置。图中吊车向左运动的速率v恒定，使悬吊着的货物也以同一速率v做水平方向的匀速运动.当货物距货车x时,吊车上的卷扬机突然启动，使货物在水平方向上仍以v匀速运动的同时，又沿竖直方向

11、作加速度为a的匀加速运动.判断货物的运动轨迹是怎样的?为使货物到达火车时至少提升h高度,你能求出v的最大值吗?思路分析分析货物的运动可以发现,货物在水平方向上做匀速运动,在竖直方向上以加速度a做匀加速运动，故货物做类平抛运动,其轨迹应是一条曲线与平抛运动轨迹相似.根据运动的独立性,有 x=vt, h=at2/2 解得 v= 答案轨迹是一条类平抛运动抛物线,v的最大值是 第4节抛体运动规律知识点1、平抛运动的分解（如图所示）注意：平抛运动的飞行时间、水平位移和落地速度等方面的注意问题：（1）物体做平抛运动时yxoxyvvyvxs在空中运动的时间，其值由高度h决定，与初速度无关。（2）它的水平位移

12、大小为x= v0，与水平速度v0及高度h都有关系。（3）落地瞬时速度的大小 =，由水平初速度v0及高度h决定。（4）落地时速度与水平方向夹角为，tan= gt/ v0，h越大空中运动时间就越大，就越大。（5）落地速度与水平水平方向夹角，位移方向与水平方向夹角，与是不等的。注意不要混淆。（6）平抛物体的运动中，任意两个相等的时间间隔的速度变化量v=gt，都相等且v方向怛为竖直向下。例1如图所示，在倾角为的斜面顶点A以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上B点，不计空气阻力，求小球在空中的运动时间t及到达B点的速度大小。ABV0思路分析：小球做的是平抛运动，AB长度为实际位移，设为L，则由平抛

13、运动规律，水平方向：Lcos= v0t 竖直方向：Lsin= gt2/2 由得t= 2v0tan/g 竖直速度vy=gt=2v0tan故速度 = 答案 t= 2v0tan/g，v= 2、确定AB是实际位移，不能将角当作落地时速度与水平方向的夹角。知识点2 斜抛运动Oyxvvyvx（1）定义：将物体以速度v，沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动，称为斜抛运动。（2）斜抛运动的处理方法：如右图所示，若被以速度v沿与水平方向成角斜向上方抛出，则其初速度可按图示方向分解为vx和vy。vx=v0cos vy= v0sin由于物体运动过程中只受重力作用，所以水平方向作匀速直线运动；而竖直方向

14、因受重力作用，有竖直向下的重力加速度g，同时有竖直向上的初速度vy= v0sin，故作匀减速直线运动（竖直上抛运动，当初速度斜向下方时，竖直方向的分运动为竖直下抛运动）。因此斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动的合运动。在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离X叫射程；物体到达的最大高度Y叫做射高。 射程X= vxt= v0cos2v0sin/g= v02sin2/g；射高Y= vy2/2g= v02sin2/2g。物体的水平坐标随时间变化的规律是x=（v0cos）t物体在竖直方向的坐标随时间变化的规律是y=（ v0sin）t-小球的位置是用它的坐标x、y描述的

15、，由以上两式消去t，得y=xtan-。因一次项和二次项的系数均为常数，此二次函数的图象是一条抛物线。例2一炮弹以v0=1000m/s的速度与水平方向成300斜向上发射，不计空气阻力，其水平射程为多少？其射高为多大？炮弹在空中飞行时间为多少？（g=10m/s2）思路分析水平射程X=（v0cos）t=v0cos2v0sin/g= v02sin2/g=8。67104m；射高H= v02sin2/2g=1。25104m 炮弹飞行时间t=2v0sin/g=100s答案水平射程为8。67104m；射高为1。25104m；飞行时间为100s总结斜抛运动的处理方法是在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀变

16、速直线运动。 难点精析例3如图所示，从高为h=5m，倾角=450的斜坡顶点水平抛出一小球，小球的初速度为v0，若不计空气阻力，求：（1）当v0=4m/s时，小球的落点离A点的位移大小？（2）当v0=8m/s时，小球的落点离A点的位移大小？（g取10m/s2）Av0h思路分析小球水平抛出后的落点在斜面上，还是在水平面上，这由初速度的大小来决定。设临界的水平初速度为v，小球恰好落在斜面的底端，则水平方向的位移为x=h=5m，落地时间为 =1s，求得v=h/t=5m/s（1）若v0v，小球一定落在水平面上，则t=1s，y=h，x= v0t，位移9。4m 答案（1）4。5m （2）9。4m例4一铅球运

17、动员以初速度v0将铅球掷出，设铅球离手时离地面的高度为H，问铅球的初速度v0与水平方向的夹角多大时投掷的最远？（不计空气阻力）思路分析物理模型为运动的合成与分解，即：斜向上抛运动，对此问题多数师生都认为是450，下面我们加以分析，可将v0分解为水平方向：vx=v0cos 竖直方向：vy= v0sin 竖直方向匀变速运动可得：H=-vyt+gt2/2 因水平方向为匀速运动，所以水平方向的距离：s= vxt 由式可得：当时，s有最大值：若v0=15m/s时，H=1。5m，g=10m/s2，则=43。210，s=23。95m答案当铅球与水平方向成角度（）时，投掷距离最远，第5节 圆周运动知识点1.

18、描述匀速圆周运动的物理量（1）轨道半径(R):对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径.（2）线速度(v):是描述质点沿圆周运动快慢的物理量。大小等于物体在一段时间内运动的弧长(s)与时间(t)的比值,方向为圆周的切线方向.公式: v=（3）角速度(,又称为圆频率):是描述质点绕圆心转动快慢的物理量。大小等于一段时间内转过的角度()与时间t的比值.公式: =(4)线速度与角速度关系：线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积，即（5）周期(T):质点做圆周运动一周所需要的时间.（6）频率(f,或转速n):质点在单位时间内完成的圆周运动的次数.例1静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是

19、( )A. 它们的运动周期都是相同的 B它们的线速度都是相同的C它们的线速度大小都是相同的 D它们的角速度是不同的解析：地球绕自转轴转动时,所有地球上各点的周期及角速度都是相同的。地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也个不相同. 答案 A总结线速度是描述物体运动快慢的物理量,若比较两物体做匀速圆周运动的快慢,则只看其线速度的大小即可.角速度、周期和转速都是描述物体转动快慢的物理量。物体做匀速圆周运动时,角速度越大、周期越小、转速越

20、大，则物体转动的越快，反之则越慢,由于线速度和角速度的关系为 v=r,所以在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度的大小，也不能由线速度大小判断角速度大小.例2 由于地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较 ( )A. 乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大B. 乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大C. 两处地方物体的角速度、线速度都一样大D. 两处地方物体的角速度一样大，但广州的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大答案 D 知识点2。匀速圆周运动及各物理量间的关系1 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。注意

21、匀速圆周运动线速度方向时刻变化，因此是变速运动。匀速圆周运动是匀速率圆周运动。 2、各物理量间的关系 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。例2匀速圆周运动属于（ ）A. 匀速运动B匀加速运动C加速度不变的曲线运动D变加速度的曲线运动解析：实际上线速度是矢量,在匀速圆周运动中，线速度的大小不变,但方向不断变化，所以匀速圆周运动是一个变速曲线运动或者可称为速率一定的曲线运动.线速度方向时刻沿圆的切线方向，且大小不变.可知合外力方向只有始终沿半径指向圆心；加速度在变化,故A、B、C错，D对 答案 D变式训练2在匀速圆周运动中，下列物理量中不变的是（ ）A角速度 B. 加速度 C.

22、速率 D.线速度 答案 A C aBCAbc难点精析例3 如图所示的传动装置中，B,C两轮固定在一起绕同一轴转动，A,B两轮用皮带传动，三轮的半径关系是rA=rC=2rB.若皮带不打滑,求A,B,C轮边缘的a,b,c三点的角速度之比和线速度之比.解析 A,B两轮通过皮带传动，皮带不打滑,则A,B两轮边缘的线速度大小相等.即va=vb 或 va:vb=1:1 由v=r得 a: b= rB: rA=1:2 B,C两轮固定在一起绕同一轴转动,则B,C两轮的角速度相同，即b=c或 b: c=1:1 由v=r得vb:vc=rB:rC=1:2 由得a: b: c=1:2:2 由得va:vb:vc=1:1:

23、2答案 a,b,c三点的角速度之比为1:2:2;线速度之比为1:2:2总结 ：传动装置的两个基本关系:皮带(齿轴,靠背轮)传动线速度相等，同轴转动的角速度相等.第6节 向心加速度向心加速度:任何作匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心。公式 方向:总是沿半径指向圆心，即方向始终于运动方向垂直.注意: an方向时刻改变，不论大小是否变化，所以圆周运动是变加速运动.难点精析1圆周运动中的速度和加速度例1关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A. 匀速圆周运动是匀速运动 B匀速圆周运动是匀变速曲线运动C物体做匀速圆周运动是变速曲线运动 D做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态解析：做匀速圆周运动的速度

24、和加速度大小不变,方向时刻在变,因此匀速圆周运动不是匀速运动，也不是匀变速运动,选项A,B错，做匀速圆周运动物体的合外力即向心力,提供向心加速度，当然物体不是处于平衡状态，选项D错答案 C 方法总结 速度和加速度均是矢量,矢量的变化不仅考虑大小的变化，还要考虑方向的变化，匀速圆周运动应该理解为匀速率圆周运动.难点精析2例2关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是( )A. 由a= v2/r知a与r成反比 B由a= r2知a与r成正比C由=v/r知与r成反比 D由=2n知 与转速n成正比解析由a= v2/r,只有在v一定时,a才与r成反比，如v不一定，a与r不一定成反比.同理,只有当一定,a才与r成

25、正比；v一定时,与r成正比.因2是定值,故与n成正比. 答案 D 方法总结公式a= v2/r = r2=(2/T)2R中有三个量时,在某一个量不变时,剩余的两个量的关系才能明确.即在v一定时a与r成反比,在一定时,a与r成正比.公式=v/r在v一定时,与r成反比. =2n知, 与转速n成正比.第7节向心力知识点1、向心力（1）向心力的定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。（2）向心力的大小：（3）向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力的始终与线速度垂直。所以向心力的作用效果

26、只改变物体的速度方向而不改变物体的速度大小。（4）凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力。当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力；当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是向心力。OABC例1如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是：A、 绳的拉力。B、 重力和绳的拉力的合力。C、 重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力。D、绳的拉力和重力沿绳方向的合力。解析：本题考查向心力和绳子的有关知识。如图所示，对小球进行受力

27、分析，它受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力。因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力。故选CD。答案CD总结非匀速圆周运动，绳的拉力和重力的合力不是向心力。知识点2：变速圆周运动和一般的曲线运动（1）仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动。说明：变速圆周运动中，向心加速度和向心力的大小和方向都变化。变速圆周运动中，某一点的向心加速度和向心力均可用和只不过、都是指那一点的瞬时速度。物体做匀速圆周运动的条件：物体做匀速圆周运动所需向心力或所需向心加速度由物体的运动情况来决定。当所需向心力（mv2/r

28、、mr2）与合力提供的向心力达到相对“供需平衡”（即F供=F需）时，物体才做匀速圆周运动。（2）一般曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线。mM例1如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴转动。问角速度在什么范围内m处于静止状态？（g=10m/s2）解析：当具有最小值时，M有向着圆心运动的趋势，故水平面对M的摩擦力方向背离圆心，且等于最大静摩擦力Fm=2N，对于M：FT- Fm=Mr12 ， FT =mg 1= 代入数据得1=2.

29、9rad/s当具有最大值时，M有背离圆心运动的趋势，故水平面对M的摩擦力方向指向圆心，且等于最大静摩擦力Fm=2N，对于M：FT+Fm=Mr22 ， FT =mg 2=代入数据得2=6.5rad/s 答案2.9rad/s6.5rad/smgT难点精析1将一小球拴在一根长为R的轻绳一端，绳的另一端固定，使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最高点球的最小速度？解析：球在最高点时受重力mg和绳的拉力，如图二力的合力提供向心力。T+mg=mv2/R 当T=0时，球的速度最小，mg=mv2/R，解得v=故球在最高点的最小速度为v= 答案v=方法总结绳拴球在竖直平面内做圆周运动，在最高点时只有重力提供

30、向心力，此时球的速度最小vmin=难点精析1汽车以速度v行驶，驾驶员突然发现前方有一横沟，为了避免事故，驾驶员应该刹车好还是转弯好？解析：无论是刹车还是转弯，都是为了避免汽车驶入沟中。刹车时地面的摩擦力使汽车减速，设地面与汽车轮胎间的动摩擦因数为，则汽车刹车时的加速度为a=g。故汽车从开始刹车到汽车静止，汽车行驶的距离为：。当汽车转弯时，汽车转弯的摩擦力使汽车改变运动方向，因此在转弯时可以提供汽车转弯时的向心力，轨道半径R为：。由以上可得s C 答案 B方法总结：汽车过凸形桥时，向心加速度指向圆心，加速度向下，处于失重状态。支持力和拉力小于重力，若v=，则支持力或拉力为零。例2 汽车以一定的速

31、度v通过一圆形的拱桥顶端时，汽车受力的说法中正确的是：（如右图所示）（ ）vA 汽车的向心力就是它所受的重力B 汽车所受的向心力是它所受的重力和支持力的合力 方向指向圆心C汽车受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用D 以上均不正确 答案 B知识点3 航天器的失重现象飞船环绕地球作匀速圆周运动，当飞船距地面高度为一二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力。引力与支持力的合力为他提供了绕地球作匀速圆周运动所需的向心力Fm，即mg-m也就是m(g-) 由此可以解出，当v=时，座舱对航天员的支持力0，航天员处于失重状态。离心运动1、定义：作匀速圆周运动的物体，在所

32、受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。2、本质：离心运动是物体惯性的表现。例1、在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象？荡秋千经过最低点的小孩 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥在绕地球作匀速圆周运动的飞船中的仪器A B C D 解析： 物体在竖直平面内做圆周运动，受重力和拉力（支持力）的作用，若向心力加速度向下，则mg-m，有mg物体处于失重状态； 若向心加速度向上，则mg-m，有mg，物体处于超重状态，mgm，则0。 答案 B总结 物体在竖直平面内作圆周运动时，在最高点处于失重状态，在最低点处于超重状态。例2、如果高速公路转

33、弯处弯道圆半径R100m，汽车轮胎与路面间的静摩擦因数0.23。若路面是水平的，汽车转弯时不发生径向滑动（离心运动）所许可的最大速率多大？解析： 设汽车质量为m，则最大静摩擦力mg，汽车转弯时所许可的最大速率由运动方程决定： m=mg, = 取g9.8 m/可得15m/s54km/ 答案 54km/h。方法总结 在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供。第六章 万有引力及航天第1、2节行星运动、太阳与行星间的引力知识点1、开普勒行星运动定律（1）开普勒三定律第一定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这些椭圆的一个焦点上。第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积

34、相等。第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值相等，即：，其中a为半长轴，T为公转周期，k是与太阳有关的常数，与行星质量无关。因为行星的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，所以在一般情况下，为了方便，经常把行星的运动当做圆周运动来处理，这样中，R为圆周运动的半径，T为圆周运动的周期。所有行星轨道半径的立方跟它的公转周期的平方的比值都相等。即，例1关于行星的运动，以下说法正确的是：A行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大 B行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大。C水星的半长轴最短，公转周期最大。 D水星离太阳最近，绕太阳运动的公转周期最短解析：由可知，R越大，T越大，故B、D

35、正确，C错误；式中的T是公转周期而非自转周期，故A错。 答案BD总结对公式中的各个量一定要把握其物理意义，对一些说法中的关键字要理解准确如R半长轴；T公转周期。例2关于开普勒行星运动的公式，理解正确的是：A 、k是一个与行星无关的常量。 B、R是代表行星运动的轨道半径。C、T代表行星运动的自转周期。 D、T代表行星绕太阳运动的公转周期。答案A、D变式训练2下列说法正确的是：A、 地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动。B、 太阳是静止不动的，地球和其他行星绕太阳运动。C、 地球是绕太阳运动的一颗行星。D、 日心说和地心说都是错误的。 答案C 第3节万有引力定律1、万有引力定律（1）

36、万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比。（2）公式表示：F=。（3）引力常量G：适用于任何两物体。意义：它在数值上等于两个质量都是1kg的物体（可看成质点）相距1m时的相互作用力。G的通常取值为G=6。6710-11Nm2/kg2。是英国物理学家卡文迪许用实验测得。（4）适用条件：万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力定律计算。当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可以直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距

37、离。当所研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力。（5）万有引力具有以下三个特性：普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一。相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义，在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力可以忽略不计。例1对于万有引力定律的数学表达式F=，下列说法正确的是：A、公式中G为引力

38、常数，是人为规定的。B、r趋近于零时，万有引力趋于无穷大。C、m1、m2之间的引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关。D、m1、m2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力。答案C例2两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们间的万有引力为：A、2F B、4F C、8F D、16F解析：小铁球之间的万有引力大铁球的半径是小铁球的2倍，其质量对小球有m=V=(r3)对大铁球有M=V=（2r)3=8(r3)=8m 两个大铁球间的万有引力F= 答案：D 方法总结要准确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活应用，

39、本题准确判定小球与大球的质量、球心距离关系是关键。例3高地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R处（R是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为：A、1 B、1/9 C、1/4 D、1/16思路分析本题考查万有引力定律的简单应用，地球表面处的重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生。所以有：地面上： =mg0 离地心4R处： =mg 由得 答案D方法总结关系式： =mg中的重力加速度g是在离中心天体M中心距离为r处的重力加速度。第4节万有引力定律的成就1、万有引力和重力（1）重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力不就是万有引力.（2）在地球

40、两极上的物体所受重力等于地球对它的万有引力，（3）若不考虑地球自转的影响，地面上质量为的物体所受重力等于地球对物体的引力，即： 式中M为地球质量，R为地球半径。则：M=.若物体在离地高度为h处，设该处重力加速度为g1，则： ， g1= .例1已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用以上各量表示地球质量M= 。思路分析本题考查的是地面上的物体重力mg近似等于地球对它的万有引力，即：mg= 所以M= 答案M=知识点2、计算中心天体的质量解决天体运动问题，通常把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，处在圆心的天体称作中心天体，绕中心天体运动的天体称作运动天体，运动天体做匀

41、速圆周运动所需的向心力由中心天体对运动天体的万有引力来提供。式中M为中心天体的质量, 为运动天体的质量,a为运动天体的向心加速度,为运动天体的角速度,T为运动天体的周期,r为运动天体的轨道半径.(1)天体质量的估算通过测量天体或卫星运行的周期T及轨道半径r,把天体或卫星的运动看作匀速圆周运动.根据万有引力提供向心力, 有, 得注意:用万有引力定律计算求得的质量M是位于圆心的天体质量(一般是质量相对较大的天体),而不是绕它做圆周运动的行星或卫星的,二者不能混淆.用上述方法求得了天体的质量M后,如果知道天体的半径R,利用天体的体积,进而还可求得天体的密度. 例2已知月球绕地球运动周期T和轨道半径r

42、，地球半径为R求（1）地球的质量？（2）地球的平均密度？解析：设月球质量为，月球绕地球做匀速圆周运动， 则： ，（2）地球平均密度为 答案： ； 总结：已知运动天体周期T和轨道半径r，利用万有引力定律求中心天体的质量。求中心天体的密度时，求体积应用中心天体的半径R来计算。 例3已知地球半径R =6。4106m，又知月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约为 。解析：题目已明确给出“月球绕地球的运动可看成匀速圆周运动，即地球对月球的万有引力提供月球绕地球做圆周运动的向心力，设地球质量为M，月球质量为，月球绕地球运行周期为T，轨道半径为r，则有：上式中月球绕地球运动的周

43、期为一个月，这是常识。即T=30243600=2。6106s，而M未知，但M与已知量R有联系，即M=。把T、M代入得R=4108m 答案：月地间的距离约为4108m第5节 宇宙航行 经典力学局限3.宇宙速度1、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v1 =7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度。（2）第二宇宙速度（脱离速度）：v2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。2、经典力学的局限性 ：经典力学适用于宏观物体，低速运动。 第七章 机械能及其守恒定律第一节 追寻守

44、恒量 一、势能和动能1、势能：相互作用的物体凭借其位置具有的能量叫做势能。 两物体之间有相互作用力，物体才会有势能。势能是与两物体的相对位置有关的能量，又叫位能。2、动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。动能是与运动速度有关的能量，静止的物体的动能为零，相同质量的物体速度越大动能越大。3、动能和势能的转化与守恒第2节 功1. 功的概念(1) 定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就在这段位移上对这个物体做了功。(2) 做功的两个不可缺少的因素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移。例1下列有关功的一些说法中，正确的是:A 力越大，其对物体做功就越多 B位移

45、越大，力对物体做功越多C物体受到力作用，力对物体做功 D摩擦力可以对物体不做功解析：力做功与力、位移及二者夹角有关。不一定力大，功就大；也不一定位移大，功就大。故A、B错。当力和位移方向垂直，即在力方向无位移，力对物体不做功。故C错。摩擦力与位移方向垂直时，力对物体不做功，故答案D对。总结 本题关键正确理解功的概念和做功的两个不可缺少的因素。并且要注意，当力和位移方向垂直时即在力的方向上无位移，力对物体不做功。2功的公式的应用:注意：（1） 公式中F是物体受到的力且为恒力。F为分力时就是分力F做的功；F为合力时，为合力F做的功。（2） 公式中的位移L是指力的作用点的位移，若物体可看为质点时，则

46、位移就是指物体的位移。（3） 某力对物体所做的功，等于该力的大小、位移大小、该力与位移夹角的余弦这三者的乘积。跟物体是否还受其它力无关，跟物体运动状态无关。（4） 功国际单位是焦耳（J）；F、L单位分别是N、m。（5） 计算功时一定要明确是哪个力对物体做功。（6） 功是标量无方向，但功有正负之分。当时，0,力对物体做正功当时，0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做了功当时，=0，力对物体不做功。Fm例1如图所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L、倾角为的斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为，分别求作用在物体上各力对物体做的功。思路分析选物体为研究对象，其受力为拉力F、重

47、力mg、弹力F1、摩擦力F2。解答(1)拉力F对物体所做的功为WFFL由于物体做匀速运动，故：FmgsinF2mgsinmgcos所以WmgL（sincos）FGF1F2即拉力对物体做正功。此拉力F一般称为动力或牵引力。(2)重力mg对物体所做的功为：WmgLcos（90+）-mgsin即重力对物体做负功，亦即物体克服重力做的功为mgsin。(3)摩擦力对物体所做的功为WF2Lcos180-F2Lmgcos即摩擦力对物体做负功。也可以说是物体克服摩擦力做的功为mgcos(3) 力F对物体所做的功为 WF1Lcos900 即弹力不做功例2关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况是：A、作用力做

48、功，反作用力一定做功 B、作用力做正功，反作用力一定做负功C、作用力和反作用力可能都做负功 D作用力和反作用力做的功一定大小相等切两者代数和为零解析：作用力和反作用力一定等大反向，但两相互作用物体的位移却没有一个必然的关系，因而所有“必然”的判断都是错误的。总结一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功。例3 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为：A、零 B、-fh C、-2fh D、-4fh解析：物

49、体在上升过程和下落过程空气阻力都阻碍物体运动，都做负功，所以全过程中空气阻力对物体做的功为： WfW上W下fh（fh）2fh 答案C3合力的功的计算当物体在几个力的作用下发生一段位移时，求这几个力对物体所做的总功通常有两种方式。方式（1）是先求几个力的合力（求合力是矢量运算），再求合力所做的功m方式（2）是先求各外力所做的功，再求外力所做的功的总和（求功的总和是代数运算）。例1如图所示,一个质量为m的木块,放在倾角为的粗糙斜面体上,当斜面与木块保持相对静止沿竖直方向向上匀速运动距离h,求(1)斜面对木块的弹力和摩擦力做的功各是多少?(2)斜面对木块做的功为多少?xyfGN分析(1)根据木块的平

50、衡条件求出弹力和静摩擦力的大小,再求出各力与位移的夹角,由功的计算公式求它们的功;(2)斜面对木块做的功是斜面对木块的作用力:弹力和摩擦力做功的总和.答案(1)对木块m,受力分析如图:在x方向上: fcos=Nsin 在y方向上:fsin+Ncos=mg 由、得N=mgcos ；f=mgsin弹力N与位移夹角为，则弹力做功为 WN=Nhcos=mghcos2静摩擦力f与位移夹角为900-，则摩擦力做功为：Wf=fhcos（900-）=mghsin2（2）斜面对木块做的功： W=WN+Wf= mghcos2+ mghsin2=mgh总结本题中，除了重力方向与位移方向在一条直线上外，弹力N与静摩擦

51、力f方向与位移有一定夹角，在计算功时要画图分析出它们与位移的夹角，再由公式W=FScos计算；斜面对木块做的功等于斜面对木块的弹力做的功与斜面对木块的摩擦力做的功的和。误区警示（1）不要认为摩擦力一定做负功，摩擦力既可以做正功，也可以做负功，也可以不做功。（2）不能简单的说斜面的弹力对物体不做功。斜面对物体的弹力有时做正功，有时做负功，有时不做功，关键在于物体在弹力的方向上是否有位移？F（3）一个力对物体做功和物体对物体做功不一定能互相替代。例2如图所示，用F=20N的水平恒力通过定轻滑轮拉动物体，物体沿水平面前进了s=1m的距离，求此过程中力F对物体所做的功。（不计滑轮摩擦及滑轮的重力）解析

52、：明确位移s是力F作用点的位移， 由 公式W=FScos计算。前进的距离为1m，则力的作用点沿此力的方向移动的位移为2m；故W=Fs=202=40J总结在功的计算公式W=FScos中，位移应理解为力的作用点的位移。F例3如图所示，右端装有滑轮的物体放在水平面上，经过滑轮的线，一端固定于O点，另一端受到一个恒力F的牵引，F与水平方向的夹角保持为，在此力的作用下，物体向右移动距离为s的过程中，F做了多少功?答案W=Fs（1+cos）hF例4如图所示，用大小不变的力F通过定滑轮拉着物体在光滑水平面上运动，开始时与物体相连接的绳和水平面间的夹角是，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为，已知图中

53、的高度是h，求绳的拉力T对物体所做的功？（假设绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计）分析本题中，显然F与T的大小相等，且T在对物体做功的过程中，大小不变，但方向时刻在改变，因此本题是个变力做功的问题，在题设条件下，人的拉力F对绳的端点做的功就等于绳的拉力T对物体做的功，而F的大小和方向都不变，因此只要计算恒力F对绳做的功就能解决问题。 答案WT=Fh（1/sin-1/sin）例5质量为4kg的铅球从离沙坑面为1.8m高处由静止开始做自由落体运动，铅球落入沙坑中运动0.2m后静止，若沙子对铅球的平均阻力为400N，试求整个过程中的铅球所受外力对它做的总功？分析铅球的下落是自由落体运动，忽略空

54、气的阻力，铅球下落中只受重力作用，落至沙坑后，受到重力与沙子的阻力作用，所以重力做功为W1=mg（h+d）=410（1.8+0.2）J=80J阻力与铅球的位移方向相反，阻力做功W2=-fd=-4000.2=-80J整个过程中铅球所受外力对它做的总功为：W=W1+W2=0总结铅球下落过程中，在不同阶段受到的外力不同，所以求总功不能用外力的合力来求，而应先求出各力所做的功，再求功的代数和。第3节 功率 1.功率(1)定义:功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率. (2)公式 (3)功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W.(2)功率的另一表达式 上式中F表示某一力; 表示速度，表示F与方向的夹角.

55、上式的应用有以下几种情况:a、若F为某一恒力,速度大小和方向不变时,平均功率和瞬时功率相同b、若F为某一恒力,速度方向不变而大小变化，某一段时间内平均速度为,则求得这一段时间内的平均功率c、 若F为某一恒力,某一时刻速度为,则求得这一时刻的瞬时功率d、若某一时刻力为F,速度为,两者夹角为,则求得这一时刻的瞬时功率e、若F与夹角=0时,公式变为(3)额定功率和实际功率额定功率是发动机正常工作时的最大功率，通常都在铭牌上标明.机器工作时,必须受额定功率的限制。发动机的输出功率(即实际功率),往往小于额定功率。例1. 如图所示,倾角为30,长度为10cm的光滑斜面。一质量为1.2kg的物体从斜面顶端

56、由静止开始下滑,求物体滑到斜面低端时重力做功的瞬时功率是多少？整个过程中重力做功的平均功率是多少?(g取10m/s2)总结对功率的计算，瞬时功率只能用P=Fvcos计算，平均功率P=W/t计算,当恒力做功时也可用P=Fv 计算总结 机车起动过程中,发动机的功率指牵引力的功率,发动机的额定功率指的是机器正常工作时的最大输出功率,实际输出功率可在零和额定值之间取值.所以,汽车做加速运动的时间是受额定功率限制的. 飞机、轮船、汽车等交通工具匀速行驶的最大速度受额定功率的限制,所以要提高最大速度,必须提高发动机的额定功率,这就是高速火车和汽车需要大功率发动机的原因.此外,要尽可能减小阻力.例1农田灌溉

57、需用水泵抽水，每分钟用水380kg,所用水需从14m深的井里抽取,则水泵的额定功率至少是多少?(保留整数)思分析机器抽水是连续的,我们可以取一段时间(如1分钟)分析，在此时间内把380kg的水升高14m.解：在1分钟内，水泵克服水的重力做功为：W=mgh=3809.814J=52136J故水泵功率P=W/t=52136/60W=868.93W869W 答案869W第4节 重力势能1重力做功的特点（1）物体运动时，重力对它所做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体的运动路径无关。（2）重力做功的大小等于重力与初末位置高度差的乘积。WG=mgh=mg（h1-h2）=mgh1-mgh2例1如图所

58、示，两个轨道均光滑，它们高度相同，让质量均为m的两个物体分别沿轨道由静止从顶端运动到底端，求：两个物体在运动过程中重力所做的功？思路分析重力做功与路径无关，由功的定义知，重力对两个物体均做正功，所做的功都是W=mgh 答案W=mgh总结重力做功的大小等于重力与初末位置高度差的乘积。物体从高处运动到到低处重力做正功。2：重力势能（1）重力势能：我们把物理量mgh叫做物体的重力势能，常用EP表示，即EP= mgh上式表明物体的重力势能等于它所受的重力与所处的高度的乘积。重力势能是标量。例题1一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论中正确的是：A、铁球的重力势能大于木球的重力势