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1、七年级下学期数学模拟自测题(重点题目精解)一.选择题(请将答案写在后面的表格中，4分12=48分)3. 如图5，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于A. 90 B. 135 C. 270 D. 315第1题 第2题 第3题6. 代数式的值为9，则的值为A B C D11.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式A BC D12. 如图,阴影部分的面积为A、 B、 C、 D、甲乙aaaaaa第11题 第12题 13. 若一个多边形的
2、内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是 14. 有人问某儿童，有几个兄弟、几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”聪明的同学，你知道他有几个兄弟、几个姐妹？答：有 个兄弟， 个姐妹。15. 已知：则_16. 小明从点A向北偏东75方向走到点B，又从点B向南偏西30方向走到点C，则ABC的度数为_17.某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是 (保留三位小数)。18. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排
3、列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示） 第18题三、试试基本功(共40分)21(12分).如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. (1) (2) (3) (4) 22(10分).如图，把一个三角板（AB=BC，ABC=90）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知D=E=90，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论。DECAAB五.探索与研究(16分)25.如图，已知ABC三边长相等，和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h
4、1、h2、h3，ABC的高为h在图（1）中， 点P是边BC的中点，由SABP+SACP=SABC得，可得又因为h3=0，所以：图（2）（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、ABC内、ABC外ABCDEM(P)(1)ABCDEPM(2)ABCDEPM(3)FABCDEPM(4)（1）请探究：图（2）（5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论） ABCDEPM(5)（2）说明图（2）所得结论为什么是正确的；（3）说明图（5）所得结论为什么是正确的参考答案一选择题（每小题4分共48分） BBCCB，ACDDB，DA二填空题（每小题4分共24分）13. 9 14. 3 ， 3
5、15. 90 16. 45 17. 0.931 18. （n+1）(n+2) 三试试基本功(共40分)19. (8分)解：3，得 6x3y15 ，得7x21，x3 4把x3代入，得23y5，y16原方程组的解是 820. (10分) 2解： 2 4解：2又因为所以所以正方形的面积大于长方形的面积。421. (12分) (1) A+C+P=360 (2) A+CP(3) A+PC (4)C+PA 8(每个空2分)说明理由（略）422.(10分).解：AD=BE2因为：D=90，所以ABDBAD=90又因为：ABC=90，所以ABDEBC=90所以BAD=EBC5又因为：AB=BC D=E所以：A
6、BDBCE（AAS）8所以：AD=BE10四.生活与数学（共22分）23.解：(1)a=2,b=12.5%4（2）2（3）设一等奖x人，二等奖y人，依题意得2解得所以他们共获奖金=509+3020=1050元。224.解：（1）1001313001392乙团的人数不少于50人，不超过100人 (4分)（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人， (1分)则 (5分) 解得： (7分)答：甲、乙两旅行团分别有36人、84人 (8分)五.探索与研究(16分)25.解：（1）图 中的关系依次是：h1+h2+h3=h； h1-h2+h3=h； h1+h2+h3=h； h1+h2-h3=h (8分,每个2分)（2）图中，h1+h2+h3=h连结AP， 则SAPB+SAPC=SABC 又 h3=0，AB=AC=BC， h1+h2+h3=h (4分)（3）：图中，h1+h2h3=h连接PA、PB、PC，则则SAPB+SAPC=SABC+SBPC 又 AB=AC=BC，ABCDEPM(5) h1+h2 =hh3 h1+h2h3=h (4分)说明：（2）问，通过作辅助线，利用证全等三角形的方法类似给分
七年级下学期数学模拟自测题(重点题目精解)
