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1、根据要求画图,1、请你画一个任意四边形；,2、请你画出这个四边形各边的中点；,3、顺次连结四边中点，得到一个新的四边形；,我们称这个新的四边形为中点四边形,你能给中点四边形下一个定义吗？,顺次连结四边形各边中点所得到的 新四边形称为中点四边形。,中点四边形的探索,广东实验中学附属天河学校 蓝师江,请认真观察，运用你手头上的工具，检测一下你所画的中点四边形是一个什么样的特殊四边形？,要解决这个问题，我们还必须掌握一个准备知识,你能从理论的角度加以证明吗？,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?,DE和边BC关系,数量关系：,位置关系：,DEBC,三角形的中位线,连结三角形两边中点的线段叫做三角
2、形的中位线。,归纳总结：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半,证明：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半,已知：如图，在ABC中，D是 AB 的中点，E是AC的中点。,求证：,DEBC,对比观察以上两个图形， 要说明 四边形EFGH是平行四边形， 结合平行四边形的判定， 你以为该如何做？,观察探究,对于不同形状的特殊四边形，它的中点四边形是什么形状的四边形呢？下面我们来共同研究。,演示,归纳总结,平行四边形,菱形,矩形,正方形,菱形,实际上，“中点四边形”一定是平行四边形，它是不是特殊的平行四边形取决于原四边形的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.,相等,互相垂
3、直,互相垂直且相等,任意,假如中点四边形是特殊的四边形，那么原四边形需要满足什么条件？,演示,跟原四边形的形状有关吗？,1、顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是 ； 2、顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是 ； 3、顺次连结正方形各边中点所得四边形是 ； 4、顺次连结矩形各边中点所得四边形是 ； 5、顺次连结菱形各边中点所得四边形是 ； 6、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得四边形是 ； 7、顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是 ； 8、顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得四边形 是 ；,平行四边形,菱形,正方形,菱形,矩形,菱形,矩形,正方形,跟踪练习：,跟踪
4、练习：,1、顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形一定是 。,平行四边形,2、顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形是矩形的是( ). 平行四边形； (B) 矩形； (C) 菱形 ； (D) 等腰梯形。,C,3、E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD具备的条件是( ). （A）一组对边平行而另一组对边不平行； （B）对角线相等； （C）对角线互相垂直 ； （D）对角线互相平分。,C,4、顺次连结一个一组对边平行，另一组对边相等的四边形的四边 中点所得四边形为 ； 5、顺次连结有两组角相等的四边形的四边中点所得四边形是 ； 6、四边形的中点四边形的形状与原四边形的对角线 无关。 7、一个四边形的中点四边形是正方形，这个四边形的形状我们可以 确定吗？加一个条件可以确定吗？请你试一试。,平行四边形或菱形,平行四边形或菱形,是否平分,
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