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1、问题问题1:（1）一个物体在力）一个物体在力F 的作用下产生的位移的作用下产生的位移s，那么力，那么力F 所做的功：所做的功：W=（2）请完成下列填空：）请完成下列填空：W（功）是（功）是_ 量，量，F（力）是（力）是_ 量，量，S（位移）是（位移）是_ 量量.位移SOAF|F|s|cos 标标向向向向你能用文字语言来表述功的计算你能用文字语言来表述功的计算公式吗？如果我们将公式中的力公式吗？如果我们将公式中的力和位移推广到一般向量，其结果和位移推广到一般向量，其结果又该如何表述？又该如何表述？引入：引入：1|cosa2|cosb2|cosbOAEFBD12Ccos|cosOFOBababc练
2、习2：acbcabc在图中作出 在 上的投影，在 上的投影以及在 上的投影，并且用式子表示出来。G3.,12,5,32.60,613o方方向向上上的的投投影影在在求求、已已知知）的的投投影影是是（方方向向上上在在，则则间间的的夹夹角角为为为为单单位位向向量量，它它们们之之、：练练习习bababaeaea 5 51212问题问题2：数量积类似实数的乘积，那么：数量积类似实数的乘积，那么它跟实数乘积一样也具有相应的运算性它跟实数乘积一样也具有相应的运算性质吗？质吗？三、向量数量积的运算律：三、向量数量积的运算律：向量 a bb acosb ab a交换律：实数交换律：实数ab=ba分配律：实数分配
3、律：实数a(b+c)=ab+ac+()a bca c b c 向量?结合律：实数结合律：实数(ab)c=a(bc)a bab向量（）（）？课后思考：课后思考：如果变为如果变为3个个向量的情况，向量的情况，结合律还成结合律还成立吗？立吗？=a bcosa b?)()(cbacba?1|cosa2|cosb2|cosbOAEFBD12C+()a bca cb c 证明:cos|cosOFOBababc分析：cos,ab cab ccos,a ca c cos,b cb ccos,cos,cos,abab caa cbb c 练习练习1：对任意向量：对任意向量 是否有以下结论：是否有以下结论：ba,
4、22222)()(2(2)a()1(babababbaab 练习练习2：下列两个命题正确吗？为什么？：下列两个命题正确吗？为什么？0,0)1(baba有有则对任一非零向量则对任一非零向量若若cbcabaa 则则若若,0)2(例例2、已知、已知4|,3|ba(1)若向量若向量 的夹角为的夹角为ba与与 60)3()2(,baba 求求(2)若若 不共线，不共线，k为何值时，向量为何值时，向量 与与 互相垂直？互相垂直？ba与与bka bka 例3：=3,=4,k+k-kabababab已知与 不共何值，向量与相互垂直？线 为时解：+k-k+k-k=0aba baba b与互相垂直，（）（）则22
5、=3=9a22=4=16b29-16=0k33=-44kk或33=-+k-k44kkabab也就是，或，与相互垂直说当时四、两个非零向量的数量积的性质：四、两个非零向量的数量积的性质：观察书本第观察书本第104的探究：的探究：cos|baba ba)1(0 ba2|a|)2(aaa，baba，bbaba，ba 特特别别地地反反向向时时与与当当同同向向时时与与当当 2a：a 的方法为的方法为所以求所以求|aaa|cos)3(baba 例例3、若、若 求求,3,5|,2|baba|2|)2(ba(1)两向量的夹角的余弦值两向量的夹角的余弦值小结：a a1、定义：3、性质：4、交换律：2、投影：=|a|b|cos ba|b|cos 在 上的投影为设a与b都是非零向量，为a与b的夹角(1)ab ab=0(2)当a与b同向时，ab=|a|b|当a与b反向时，ab=-|a|b|aa|a|或|a|a ba bb a分配律：a b ab（）（）结合律：+()ab c a c b c
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