《(完整版)平面向量测试题(含答案)一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)平面向量测试题(含答案)一（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、必修 4 第二章平面向量教学质量检测.选择题(5分X 12=60分)：1以下说法错误的是()A .零向量与任一非零向量平行C. 平行向量方向相同B.零向量与单位向量的模不相等D. 平行向量一定是共线向量下列四式不能化简为 AD 的是(A .( AB + CD ) + BC ；B .(AD +MB ) + ( BC+CM )；D . OC OA +CD ；已知 a = ( 3,4), b = ( 5,12),a与b则夹角的余弦为(63A . _65一13|TC . _5已知a、b均为单位向量 它们的夹角为60 ，那么|a+ 3bC. 136.已知 ABCDEF是正六边形，且(A ) 2 ( ab
2、) ( B )丄2 (b设a , b为不共线向量，ABAB = a, AE = b,a ) (C )a + 丄2 b则BC=(D )丄2 (a b)=a +2 b，BC =- 4a - b ，CD =-5a - 3b ，则下列关系式中正确的是()A) AD = BCB) AD = 2 BCC) AD =- BC ( D) AD =- 2 BC7设e1与e2是不共线的非零向量，且k e1 + e2与e1 + ke2共线，则k的值是()( A)1( B ) - 1( C )1( D ) 任意不为零的实数8.在四边形ABCD中, AB =DC，且 AC BD =0,则四边形ABCD 是()( A)矩
3、形( B ) 菱形(C)直角梯形( D ) 等腰梯形9.已知 M- 27)、 N (10,- 2),点 P 是线段MN 上的点,且PN =- 2PM ,则 P的坐标为()( A)(-4 , 16 )(B)22,- 11)(C )(6, 1) (D )( 2, 4)10.已知 a =( 1, 2), b =(- 2, 3),且 ka +b 与 a - kb 垂直,则 k=()r11、若平面向量ar(1, x和 b (2x 3,互相平行，其中R.则A. 2 或 0 ；C. 2 或 25；D.12、F面给出的关系式中正确的个数是(20a bbaaa2(a b )c a(b ca b a b二.填空题
4、1315、(B) 1(C)(D) 3(5分 X 5=25 分):若AB (3,4),A点的坐标为(一2 ,已知 a (3,4), b (2,3),则已知向量a3, b (1,2),且16、17.是一个向量，它的长度X b18、-1)，则B点的坐标为a 3a bb，则a的坐标是ABC 中，A(1,2),B(3,1),重心如果向量 n与b的夹角为e,那么我们称 b sinG(3,2)，贝ij C点坐标为o讣X b为向量打与b的“向量积” e,如果R 1=4, |b|=3,h b=-2 ,(14分)设平面三点A ( 1,0),B ( 0,1),C ( 2,5).(1 )A C iAC试求向量2 AB
5、 +的模;AC(2)试求向量AB与的夹角;(A)12 ( B)2 1 ( C )2(3d )3 . 2试求与BC垂直的单位向量的坐标.19(12分)已知向量& =0冋 求向量 b，使| b|=2| a，并且时与b的夹角为3 o1 *20. ( 13分已知平面向量a (3,1), b( 丄)若存在不同时为零的实数k和t使2 2f*f *TT*xa(t 3)b,y kat b且 xy.(1) 试求函数关系式k=(f t)(2) 求使f( t 0的t的取值范围.21.( 13分如图,5*=(6,1), 一二-丄。的面积。(1)求 x与y间的关系；若，求x与y的值及四边形ABCD22 . ( 13分
6、已知向量a、b是两个非零向量，当a+tb( R)的模取最小值时,(1 )求啲值(2)已知a b共线同向时，求证b与a+tb垂直选择题：参考答案1C、 2C、3A 、4C 、5D、6B 、7C 、 8B、9D 、10A、11C 、12C 、二.填空题（5分X 5=25分）:13( 1,3)1428615 (.5 ,事5 ）或（6_5| u3 5)16( 5, 3)17 235三.解答题（65分）:18、(1). AB =( 0 1, 1 (-1, 1),AC丄(2 1,5-0 )=(1, 5 ).2AB + AC = 2 ( 1, 1) + (7 )AB+ AC=、50 .(2 )ABAC12
7、52 =26 ,AB AC=(1) X 1 + 1 X 5 =4.cos=AB AC2 13ABAC（3）设所求向量为m =（ x,又 BC =由、，得2-55即为所求.19由题设、2 v 2613y),则 x2+ y2 = 1.4)，由 BC 丄 m，得 2 x + 4 y = 0.2 -55(_5， 丁55，|禹=2尽叶必，设b=(4 启 tossm )(戈 e 0,2 鬧),sin良解得sin a =1或故所求的向量内1 Ir或一I。20 .解:(1)xy, x y0, a0即(a t2 3)b ( ka t b) 0.1_ t(t 3).4笛 b 1, 4k t(t 3)0,即 k4I
8、 t 2t 3) 0,即 t(t 3) (t3) 0则二 3 t 或 d3(2)21.解:由f（t）得仃）. i一： 一 .,/ *由 _ d，得 x(y-2)=y(4+x), x+2y=0.T Tf Q由 1 U LJ =(6+x, 1+y),工，: (6+x)(x-2) + (1+y)(y-3)=C又 x+2y=0,时,当-!-时,故一L -L同向，电边JMecd =y IacBD=1622 .解：（1）由a tb)b2 t 2a bt2a b2a co（是a与b的夹角）时a+tb（tR）的模取最小 值(2)bb?当a、b共线同向时,a、0，此时t(a tb) b at2bb 丄(a+tb)
(完整版)平面向量测试题(含答案)一
