一元一次不等式组应用题

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1、3个小组计划在个小组计划在10天内生产天内生产500件产品（每天生产量件产品（每天生产量相同），按原先生产速度，不能完成任务；如果相同），按原先生产速度，不能完成任务；如果 每每个小组每天比原先多生产个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？任务。每个小组原先每天生产多少件产品？分析分析:“不能完成任务不能完成任务”的意思是的意思是:按原来的生产速度按原来的生产速度10天的产品天的产品数量数量_“提前完成任务提前完成任务”的意思是的意思是:提高生产速度后提高生产速度后10天的产品数天的产品数量量_解解:设设_根据题意得根据题意得:解得

2、：解得：因为因为:_所以所以x=_答答:_小于小于500件件大于大于500件件每个小组原先每天生产每个小组原先每天生产x个产品个产品x的值应是正整数的值应是正整数16每个小组原先每天生产每个小组原先每天生产16个产品个产品一元一次不等式组解应用题步骤一元一次不等式组解应用题步骤审（找出已知、未知量和不等量关系）审（找出已知、未知量和不等量关系）设（设未知量）设（设未知量）列（根据题意列出不等式组）列（根据题意列出不等式组）解（解不等式组）解（解不等式组）验（验证得出的结果与实际是否符合）验（验证得出的结果与实际是否符合）答答（按题意详细作答）（按题意详细作答）一本英语书共一本英语书共98页，张

3、力读了一周页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？取整数）？课堂练习课堂练习 用每分时间可抽用每分时间可抽1.1吨水的吨水的A型抽水型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果机来抽池水，半小时可以抽完；如果用用B型抽水机，估计型抽水机，估计20分钟到分钟到22分钟分钟（包括（包括20分钟和分钟和22分钟）可以抽完。分钟）可以抽完。那么那么B型抽水机比型抽水机比A型抽水机每分约型抽水机每分约多抽多少吨水？多抽多少吨水？课堂练习课堂

4、练习 某校有住校男生若干名，若每间宿舍某校有住校男生若干名，若每间宿舍住住4名，则还剩下名，则还剩下20名未住下；若每名未住下；若每间宿舍住间宿舍住8名，则有一间宿舍未住满，名，则有一间宿舍未住满，且无空房。该校共有住校男生多少名？且无空房。该校共有住校男生多少名？王叔叔去农场买一批鸡，他将若干只王叔叔去农场买一批鸡，他将若干只鸡放入若干个笼鸡放入若干个笼,若每个笼里放若每个笼里放4只鸡只鸡,则有则有1只鸡无笼可放只鸡无笼可放;若每个笼里放若每个笼里放5只鸡只鸡,则有则有1笼无鸡可放笼无鸡可放,那么至少有那么至少有多少多少 只鸡只鸡,多少个笼多少个笼?把一些书分给几个学生，如果每人分把一些书分

5、给几个学生，如果每人分3本，那么余本，那么余8本；如果前面的每个本；如果前面的每个学生分学生分5本，那么最后一人就分不到本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少本。这些书有多少本？学生有多少人？人？课堂练习课堂练习 某商店的售价是某商店的售价是150元，商家售出一元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的件这种商品可获利润是进价的10%20%，进价的范围是多少（精，进价的范围是多少（精确到确到1元）？元）？课堂练习课堂练习 一种药品的说明书上写着：一种药品的说明书上写着：“每日用每日用量量60120mg，分，分34次服用。次服用。”一一次服用这种药的剂量在什么范围？次服用这种药的

6、剂量在什么范围？课堂练习课堂练习 例题讲解例题讲解小王有一个哥哥和一个弟弟小王有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年哥哥的年龄是龄是20岁岁,小王的年龄的小王的年龄的2倍加上他弟倍加上他弟弟年龄的弟年龄的5倍等于倍等于97.请猜猜他和他弟请猜猜他和他弟弟的年龄各是多少弟的年龄各是多少?有一个等量关系式有一个等量关系式:小王年龄的小王年龄的2倍倍+弟弟年龄的弟弟年龄的5倍倍=97,有一个隐含的条件有一个隐含的条件:哥哥、小王、弟弟三哥哥、小王、弟弟三者的年龄是逐渐减小的，者的年龄是逐渐减小的，即即 弟弟的年龄弟弟的年龄小王的年龄小王的年龄20,把把16根火柴首尾相接根火柴首尾相接,围成围成一个一个长方形

7、长方形(不包括正方形不包括正方形),能围出多少种不同形能围出多少种不同形状的长方形状的长方形?(每根火柴的长度为每根火柴的长度为1)数学活动数学活动分析分析:不妨假设每根火柴长为1,则16根火柴长为16,围成长方形,则相邻两边的和为8,如果一边长为x,另一边长则为8-x,且8-x必须大于x，又x必须不小于1,于是得不等式组 解不等式组得1x4,因为x为正整数,所以x所取的值为1,2,3.由此只要分别取1根火柴,2根火柴,3根火柴作相邻两边中较短的一条边,对应的邻边也分别取7根火柴,6根火柴,5根火柴,就能围成所有不同形状的长方形,这样的长方形一共有3个.18xxx初一初一5班学生到阅览室读书，

8、班长问班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地老师要分成几个小组，老师风趣地说：说：情景应答情景应答 解：设有解：设有x个小组个小组 根据题意得根据题意得解这个不等式组，得解这个不等式组，得 根据题意，根据题意，x为正整数为正整数所以所以x=5.因此班长应将学生分为因此班长应将学生分为5组组.学校计划为白云校区购买并种植学校计划为白云校区购买并种植400株树苗，株树苗，某树苗公司提供如下信息：某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等

9、信息二：如下表：信息二：如下表：树树 苗苗每株树苗批发每株树苗批发价格（元）价格（元）两年后每株树苗两年后每株树苗对空气的净化指数对空气的净化指数杨杨 树树3 30.40.4丁香树丁香树2 20.10.1柳柳 树树3 30.20.2设购买杨树、柳设购买杨树、柳树分别为树分别为x株、株、y 株。株。（1）用含）用含x的式的式子表示子表示y（2）要使这）要使这400株树株树苗两年后对该住宅小苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不区的空气净化指数不底于底于90，应该怎样安，应该怎样安排这三种树苗的购买排这三种树苗的购买数量，才能使购买树数量，才能使购买树苗的总费用最低？最苗的总费用最低？最低总费用是多

10、少低总费用是多少?双蓉服装店老板到厂家选购双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型两种型号的服装，若购进号的服装，若购进A种型号服装种型号服装9件，件，B种种型号服装型号服装10件，需要件，需要1810元，若购进元，若购进A种种型号服装型号服装12件，件，B种型号服装种型号服装8件，需要件，需要1880元。元。（1）求）求A、B型号的服装每件分别为多少元？型号的服装每件分别为多少元？（2）若销售）若销售1件件A型服装可获利型服装可获利18元，销售元，销售1件件B型服装可获利型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老元，根据市场需求，服装店老板决定，购买板决定，购买A型服装的数量要比购买型服装的数量

11、要比购买B 型服装型服装的数量的的数量的2倍还多倍还多4件，且件，且A型服装最多购进型服装最多购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于于699元，问有几种进货方案？如何进货？元，问有几种进货方案？如何进货？课后练习课后练习 课后练习课后练习 某果农收获枇杷某果农收获枇杷20吨，桃子吨，桃子12吨现计吨现计划租用甲、乙两种货车共划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷车可装枇杷4吨和桃子吨和桃子1吨，一辆乙种货吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各车可装枇杷和桃子各2吨吨

12、（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费）若甲种货车每辆要付运输费300元，元，乙种货车每辆要付运输费乙种货车每辆要付运输费240元，则果元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？最少运费是多少？课后练习课后练习（2007南充）某商店需要购进一批电视机和南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗不少于洗衣机的进货量的一半电视

13、机与洗衣机的进价和售价如下表：衣机的进价和售价如下表：计划购进电视机和洗衣机共计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集台，商店最多可筹集资金资金161 800元元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润机完毕后获得利润最多？并求出最多利润类别类别电视机电视机洗衣机洗衣机进价（元进价（元/台）台）1800180015001500售价（元售价（元/台）台）2000200

14、0160016001 1、明显的语句（如明显的语句（如“超过超过”“”“不足不足”“”“不大于不大于”）2 2、注意隐含在题目中的不等关系；、注意隐含在题目中的不等关系；3 3、注意什么时候可以取、注意什么时候可以取“=”；4 4、要考虑是否取整数解；、要考虑是否取整数解；5 5、解一般是、解一般是:大小小大取中间；大小小大取中间；6 6、有时候会出现方程与不等式组综合的情况，、有时候会出现方程与不等式组综合的情况，这时应该先把所有的等量关系列出来这时应该先把所有的等量关系列出来,然后消元代然后消元代入入,变为不等式组再计算。变为不等式组再计算。归纳：归纳：利用不等式组整数解解决利用不等式组整

15、数解解决实际问题时要注意的地方：实际问题时要注意的地方：3.为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？分析：本题的背景并不陌生，但阅读量较大，数量关系比较复杂.事实上，只要明确并抓住“每一个路口安排4人，那么还剩下78人”这一等量关系和“每一个路口安排8人，3.为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每一个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？但不少于4人”这一不等关系，再设出必要的辅助未知数，问题就迎刃而解了.解：设这个学校选派值勤学生x人，共有y个交通路口安排值勤.由题意得