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1、2016-2017学年第一学期初三数学期末考试综合试卷（5）命题：汤志良；试卷分值130分；知识涵盖：苏科新版九年级上下册；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（2015西宁）下列说法正确的是（）A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查； B一组数据3，6，6，7，9的中位数是6；C从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000；D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件；2.方程的根是（）A4；B-4；C0或4；D0或-4；3.（2016湘潭）抛物线的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，-1）C（-3，1）D（-3，-1）4. 如果一个扇形的半径是1，弧长
2、是，那么此扇形的圆心角的大小为（）A30； B45 ；C60； D90；5.如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA等于（）A；B；C；D；6若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ ）A1或2 ； B0 ； C1； D2；7.（2015南通）如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（）第8题图第9题图A2.5；B2.8；C3；D3.2；第7题图第5题图8.（2015泰安）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观
3、测灯塔A位于北偏东10方向上，则C处与灯塔A的距离是（）A20海里；B40海里；C海里；D海里；9.（2015日照）如图，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留）（）A24-4；B32-4；C32-8；D16；10.（2015遂宁）二次函数（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；a+b+c0；4a-2b+c0，其中正确的个数是（）A2；B3；C4；D5；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. ABC中，A、B都是锐角，若sinA=，cosB=，则C= 12.一组数据2，5，1，6，2，x，3中唯一的众
4、数是，这组数据的平均数和中位数的差是 13.（2015娄底）从-1、0、0.3、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为 .14将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 15. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C=130，则BOD= 16.（2015佛山）如图，在RtABC中，AB=BC，B=90，AC=，四边形BDEF是ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）则此正方形的面积是 . 17.若二次函数的与的部分对应值如下表：-7-6-5-4-3-2-27-13-3353第16题图则当x=1时，y的值为 .第18题第15题图第10题图18. 如图
5、所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且AOC=60，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t= .三、解答题：（本大题共10大题，满分76分）19.（本题满分4分）已知且，求，的值.20. （本题满分15分）（1）计算：；（2）解不等式组：（3）先化简，再求值：，其中21. （本题满分6分）已知关于x的方程（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为3，求的值22. （本题满分5分）（2015黔西南州）为了提高中学生身体素质，
6、学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）（1）这次调查中，一共调查了 名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率23.（本题满分8分）如图，抛物线yax5x4a与x轴相交于点A、B，且经过点C(5，4)该抛物线顶点为P.求的值和该抛物线顶点P的坐标
7、求DPAB的面积；若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式24.（本题满分6分）（2016达州）如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60方向，且与灯塔C相距12km（1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由（参考数据：1.4，1.7）25.（本题满分7分）（2015崇左）一块材料的形状是锐角三角形AB
8、C，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上（1）求证：AEFABC；（2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？26.（本题满分9分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润
9、P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？27.（本题满分9分）（2016桂林）如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，B=90，以AD为直径作圆O，过点D作DEAB交圆O于点E（1）证明点C在圆O上；（2）求tanCDE的值；（3）求圆心O到弦ED的距离28.（本题满分9分）（2016安顺）如图，抛物线经过A（-1，0），B（5，0），C三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标
10、；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由备用图参考答案一、选择题：1.B；2.C；3.A；4.C；5.D；6.D；7.B；8.D；9.A；10.B；二、填空题：11.60；12.1；13. ；14. ；15.100；16.25；17.-27；18. ；三、解答题：19.（1），.20.（1）-10；（2）；（3）；21.（1） ；（2）2000；22.（1）200；（2）略；（3）；23.（1），；（2）；（3）；24. 解：（1）延长AB交海岸线l于点D，过点B作BE海岸线l于点E，过点A
11、作AFl于F，如图所示BEC=AFC=90，EBC=60，CAF=30，ECB=30，ACF=60，BCA=90，BC=12，AB=36=24，AB=2BC，BAC=30，ABC=60，ABC=BDC+BCD=60，BDC=BCD=30，BD=BC=12，时间t=小时=20分钟，轮船照此速度与航向航向，上午11：00到达海岸线（2）BD=BC，BECD，DE=EC，在RTBEC中，BC=12，BCE=30，BE=6，EC=10.2，CD=20.4，2020.421.5，轮船不改变航向，轮船可以停靠在码头25.（1）略；（2）48；（3）2400；26. 解：（1）由题意得，y=700-20（x
12、-45）=-20x+1600；（2）P=（x-40）（-20x+1600）= =，x45，a=-200，当x=60时，P最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）由题意，得 =6000，解得 =50， =70抛物线P=-20（x-60）2+8000的开口向下，当50x70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润又x58，50x58在y=-20x+1600中，k=-200，y随x的增大而减小，当x=58时，y最小值=-2058+1600=440，即超市每天至少销售粽子440盒27. （1）证明：如图1，连结COAB=6，BC=8，B
13、=90，AC=10又CD=24，AD=26，ACD是直角三角形，C=90AD为O的直径，AO=OD，OC为RtACD斜边上的中线，OC=AD=r，点C在圆O上；（2）解：如图2，延长BC、DE交于点F，BFD=90BFD=90，CDE+FCD=90，又ACD=90，ACB+FCD=90，CDE=ACB在RtABC中，tanACB=，tanCDE=tanACB=；（3）解：如图3，连结AE，作OGED于点G，则OGAE，且OG=AE易证ABCCFD，即，CF=，BF=BC+CF=B=F=AED=90，四边形ABFE是矩形，AE=BF=，OG=AE=，即圆心O到弦ED的距离为28.（1）；（2）P（2，）；（3）N，；
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