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1、初中数学教学设计4.2解一元一次方程 赣榆县黑林中学 熊彦彦一、课题名称：凤凰国标教材七年级数学上册 江苏科学技术出版社 第四章 一元一次方程 4.2解一元一次方程二、设计理念：让学生积极参与和有效参与教学活动。参与有两个难度：积极参与和有效参与。积极参与是个情感问题，有效参与是个认知问题。教学过程既是认知过程，又是情感过程，在这个过程中，认知与情感相伴相随，相辅相成。因此说，积极参与和有效参与二者缺一不可。三、学情分析：1、知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。2、能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。3、预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方程。四、教材分析
2、：通过埃及古题的情景感受数学文明，激发学生对含有分母的一元一次方程解法的探究欲望，经过师生的共同实践，学生总结出解一元一次方程的步骤及注意事项。经历把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。五、教学目标：1、知识目标： 掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解此类的方程。一元一次方程解法的一般步骤。 2、技能目标： 通过去分母，体会化归的数学思想。过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想。3、情感目标： 通过埃及古题的情景感受数学文明，激发学生的探究欲望。六、教学重点：1、 通过去分母解一元一次方程2、通过去分母的方法解一元一次方程七、教学难点： 探究
3、通过去分母的方法解一元一次方程八、教具准备：多媒体课件习题九、教学过程：（一）创设情境英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共33。学生怀着好奇心便和教师一起去探索好的方法，师生一起去探究数学的奥秘。（二）教学实施学生独立完成解方程教师巡视。观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及依据。解：设这个数为x，由题意的得xxxx=33 解法一：xxx42x=33解法二：28x+21x+6x+42x=
4、1386合并同类项，得97x=1386系数化为1，得x=1386/97 （依据是什么？）（设计理念：教师引导学生分析并对比两种解法，得出：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使解题更加方便、快捷。学生分组交流，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生的交流。教师提出问题并对学生的回答进行总结：先去分母。）例1：解方程2=解:去分母，得5(3x+1)102=(3x-2)-2(2x+3) 应注意什么？去括号，得15x+520=3x24x6 应注意什么？移项，得15x3x+4x=265+20 应注意什么？合并同类项，得16x=7系数化为， 得x=7/16（设计理念：学生亲自感受去分母能使解方程的过程简便
5、，同时认同去分母是科学的，使学生自觉参与探索去分母的活动中去，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法。）例2：解方程3x+=3（三）巩固练习解下列方程1.3x+5=2x12. 3y1=5y73. 5x1=3x+1 4. (3x+2)/2=(2x1)/4(2x+1)/5（四）课堂小结1.解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项2.一元一次方程去分母时，各项要乘分母的最小公倍数，没有分母的项不能漏乘。3.分子是多项式时，与数相乘时要加括号。4.数与多项式相乘时,数要乘以多项式的每一项，不能漏项。（五）作业 习题4.2 第三大题、第七大题（设计理念：巩固本节课所学
6、内容，掌握其内容）十、教学反思1、呈现不同学生的解题过程，以及典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点。通过对错例的分析，加深学生对去分母的认识，避免解题时出现类似的错误。学生独立完成解题过程，由学生归纳一元一次方程解法的一般步骤，同时指出每步应注意的问题。2、一元一次方程是初中代数的重点内容，是学生学习一元二次方程的前提和基础。通过一元一次方程解法的教学，不仅能使学生复习了代数式的有关知识，而且还让学生深刻认识到方程对于解决实际问题重要性，同时培养和提高了学生的计算能力，在本次课的实际教学中，应该引导学生从方程的角度来理解和思考一些问题，使学生从小学阶段用算术方法解决实际问题的思维方式，逐渐过渡到用方程的思想思考问题的思维方式。数学书习题习
解一元一次方程 教学设计
