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1、实验目的1.用三线摆测定转动惯量。2.验证平行轴定理。第1页/共15页实验仪器 三线摆 停表 物理天平 米尺 游标卡尺 匀质圆柱体 水准仪第2页/共15页 三线摆装置 如图1所示，在竖直的立柱A上安装着可以移动的上盘D，上盘D与下盘F通过细线E相连。上盘D的三个绞线小轴C用来调节细线的长度，C上方的螺钉可固定绞线小轴。调节底角螺丝G和悬线长度可使上、下盘水平，此时，三条细线等长。轻轻转动上盘D，下盘F即绕上、下盘中心轴线作周期性扭转运动。圆盘的摆动周期与其转动惯量大小有关。如果圆盘上放有物体，则其摆动周期就要发生变化，变化后的摆动周期与圆盘和所放物体的转动惯量有关。这样，就可以通过测量摆动周期
2、求出任一物体的转动惯量。图第3页/共15页图 2实验原理 如图2所示，假设三线摆的上、下盘已调成水平，两盘的圆心在同一垂直线 上。这时，三条悬线等长，其中的张力也相等，下盘的运动对中心轴线 是对称的。12O O12O O第4页/共15页 设悬线长为 ，上、下盘旋线距各自圆心的距离分别为 和 。当下圆盘转过某一角度时，从上图2圆盘 点作下圆盘的垂线，与升高 前后的下圆盘分别交与 和 ,则：22BABAhBABABABA LrRBhAA(1)第5页/共15页ABCA BC22222()BABCCALrR22222BABCC ALC A AO C 2222222222cos2cosCACOO ACO
3、 O ARrRr由 和 得，由 得，第6页/共15页 所以 故：2222222cosBALC ALRrRr 2224sin()2(1cos)2RrBABARrhBABABABABABA(2)第7页/共15页 在扭转角 较小，摆线很长情况下，而 近似等于上下两盘间距离的2倍，即 ，则：(3)sin222BA BAH22RrhHBABA第8页/共15页 如果忽略三线摆扭转运动时的摩擦阻力，则由机械能守恒定律，在任一位置，圆盘的动能与势能之和等于一常量。即：(4)221122ddhImmghCdtdt第9页/共15页 由式（3）和式（4）可以证明，当 很小、很大时，上述圆盘的振动为简谐振动，转动惯量
4、 与周期 满足下列关系：lIT224mgRrITH(5)对于两个平行轴而言，物体对于任意轴的转动惯量 ，等于通过物体以质心为轴的转动惯量 加上物体质量 与两轴间距离平方 的乘积，这就是平行轴定理。1m2dcIaI21acIIm d(6)第10页/共15页实验内容1.调整三线摆1).把水准仪置于上盘，调整底角螺丝，使上圆盘处于水平状态。2).把水准仪置于下盘，调节三条悬线的长度，使下圆盘也处于水平状态，然后将三条悬线固定。第11页/共15页2.测定或记录仪器常数R、r、H、。测定R的方法如图3所示。3.测定下圆盘对中心轴线的转动惯量 ，扭动上圆盘，通过悬线式下圆盘作扭转摆动，测量它扭转50个周期
5、的时间，并算出周期 ,重复测量五次，并算出 的值。4.测定圆柱对中心轴线的转动惯量 。记录圆柱的质量 ，使其质心轴与 轴线重合。测定圆柱与下盘一起扭转的周期 ，由（5）式算出圆柱对中心轴线的转动惯量。5.检验平行轴定理。1m12O O0I0m1m0T0I1I1T第12页/共15页 将两个相同的圆柱体对称的置于下盘中心的两侧，如图4所示，测量其扭转的周期。然后一次将两圆柱体间隔增加1cm，测量其扭转周期（始终保持两圆柱体对下盘圆心式对称的），直到圆柱体移到下盘边缘为止。图图4第13页/共15页思考题 三线摆的扭转角应为多少度？答：5度左右。检验平行轴定理时，为什么要对称的放两个小圆柱体？只放置一个小圆柱体行不行？三线摆放上待测物后，它的扭转周期是否一定比空盘的扭转周期大？第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页
试验转动惯量测量
