多项式的乘法

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1、 (1)(-x)(1)(-x)3 3(-x)(-x)3 3(-x)(-x)5 5=_;=_;(2)(x(2)(x2 2)4 4=_;=_;(3)(x(3)(x3 3y y5 5)4 4=_;=_;(4)(xy)(4)(xy)3 3(xy)(xy)4 4(xy)(xy)5 5=_;=_;(5)(-3x(5)(-3x3 3y)(-5xy)(-5x4 4y y2 2z z4 4)=_;)=_;(6)-3ab(6)-3ab2 2(-4a+3ab-2)(-4a+3ab-2)=_ =_-x-x1111x x8 8x x1212y y2020 x x1212y y121215x15x7 7y y3 3z z

2、4 412a12a2 2b b2 2-9a-9a2 2b b3 3+6ab+6ab2 2课前练习：课前练习：我的新居设我的新居设计图计图合作学习：合作学习：下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？少？我们可以用哪几种方法来表示？nmb窗口矮柜窗口矮柜右右侧侧矮矮柜柜aab+mna(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)mbanammnabnbab+am+nb+nmb+ma+n(a+n)(b+m)a+nb(a+n)+m(a+n)m(a+n)b(a+n)mb用乘法分配律用乘法分配律 完成完成(m m+b b)(

3、)(n n+a a)的计算的计算 把把 m m(n n+a a)与与 b b(n n+a a)看成两个单项式与多项看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则。(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn1234 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项乘以另一个多项式的乘以另一个多项式的每一项每一项,再把所得再把所得的的积相加积相加.例例1:计算计算 (1)()(2)xy ab (2)(31)(3)xx(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn1234解：解：（1 1）原式原式=a

4、x+ay+2bx+2by=ax+ay+2bx+2by（2 2）原式）原式=3x=3x2 2x+9xx+9x3 3 =3x=3x2 2+8x+8x3 3做一做：做一做：521(2)(2)()252xyxy 2(3)(2)ab(5)(5)(x x+y+y)()(x x2y2y)(6)(6)(2(2a a-5b5b)()(a a+5b5b)(2)2(8)(5)(21)(2)xxxx例例2 2、化简、化简 (1)(13)(12)3(21)xxxx解：（解：（1 1）原式）原式=1=13x+2x3x+2x6x6x2 26x6x2 2+3x+3x=2x+1=2x+1（2 2）原式）原式=2=2（x x2

5、25x5x8x+408x+40）（2x2x2 2+4x+4xx x2 2）=2x=2x2 210 x10 x16x+8016x+802x2x2 28x+x+28x+x+2=33x+8233x+82例例3 3、先化简，再求值：、先化简，再求值：(23)(31)6(4)aaa a217a 其中其中原式原式=6a=6a2 29a+2a9a+2a3 36a6a2 2+24a+24a=17a=17a3 3当当a=a=时时172原式原式=17=17 3=3=1 1172(+)(-3)(-)其中，其中，=练一练：练一练：2 2、化简求值：、化简求值：5x5x（1-2x1-2x）+（x+1x+1）（）（10

6、x-210 x-2）其中其中x=x=132 （1）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：式之间的关系：(x+2)(x+3)=(x+4)(x+2)=(x+6)(x+5)=(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(_+_)x+_(2)(2)你能很快说出与你能很快说出与(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)相等的多项式吗？相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。3 35 53 35 5(x+a)(x+b(x+a)(x+b

7、)=x)=x2 2+（a+b)x+aba+b)x+ab合作探究：合作探究：x x2 2+5x+6+5x+6x x2 2+6x+8+6x+8x x2 2+11x+30+11x+30(3)(3)根据根据(2)(2)中结论计算：中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=(4)(x-1)(x-2)=x x2 2+3x+2+3x+2x x2 2-x-2-x-2x x2 2+x-2+x-2x x2 2-3x+2-3x+2(4)(4)若若(x+

8、a)(x+b)(x+a)(x+b)中不含中不含x x的一次项的一次项,则则a a与与b b的关的关系是系是 ()()(A)a=b=0;(B)a-b=0;(C)a=b0;(D)a+b(A)a=b=0;(B)a-b=0;(C)a=b0;(D)a+b=0=0D D（5 5）若）若(a+m)(a-2)=a(a+m)(a-2)=a2 2+na-6+na-6对对a a的任何值都的任何值都成立，求成立，求m m，n n值。值。m=3m=3，n=1n=11.计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时,若不展开,求出x4项的系数.2.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项,

9、试求m,n的值.3 3、已知、已知 01223344412axaxaxaxax01234aaaaa（1 1）求）求 的值的值024aaa（2 2）求）求 的值。的值。小结：小结：1.1.运用多项式的乘法法则时，必须做运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏到不重不漏.2.2.多项式与多项式相乘，仍得多项式多项式与多项式相乘，仍得多项式.3.3.注意确定积中的每一项的符号，多注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负同号得正，异号得负”.4.4.多项式与多项式想乘的展开式中，多项式与多项式想乘的展开式中，有同类项要有同类项要合并同类项合并同类项.