探究物理学physics by inquiry (2)

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1、探究物理学前言：探究物理学是一系列基于实验的学习模式，这种模式将你循序渐进的(introduction)引入到物理和物理的科学中。经过深入研究简单的物理系统和它们之间的相互作用interaction，学生能够获得最直接的科学过程的经历。从他们自己的观察出发，学生发展了基本的物理概念，使用和解释科学表述（representation）的不同形式，建构explanatory具有预见能力的解释模式。所有的模块已经被精心设计来发展学生的科学推理能力，并提供与真实世界相关的科学概念、表述和模型训练。探究物理学并不意味着被动的读。模块中并不像传统教材中提供所有的信息和推理，有一些桥梁必须由学生自己来架起。

2、科学的过程不是通过读、听、背诵和解题学到的，有效的学习需要积极的脑力参与。探究物理学包括叙述、实验和练习以及补充问题。随着课程的进行，学生的笔记会变成了重要的资源。 叙述叙述是double-spaced双重功能，包括了事实的称述定义及各种学生期望的各种推理的实例。 实验和练习实验和练习插入到叙述中间要求学生即时完成的。 补充问题每个模块后面收集到的问题提供附加的训练学生物理概念和科学推理应用能力。 学生的笔记学生应该保留笔记，其中包括记录观察的笔记、随堂作的练习及习题，也包括学生理解水平的反映。以这种形式，他们建立了一个indispensable complement补充教材，并可作为独立学习

3、的向导，是学习过程中必不可少的参考资料。目录物质的特性模块A 物质的测量1. 质量2. 平衡原理3. 质量的测量4. 误差5. 操作性定义6. 体积7. 质量和体积的改变8. 质量和体积的区别模块B 纯物质9. 质量和体积的比例推理10. 密度11. 密度测量12. 沉和浮模块C 科学描述13. 质量和体积的图示法14. 代数表达式的解释15. 等号的解释16. 类比推理模块 D 固体在水中溶解17. 在水中溶解18. 溶液的溶解度19. 溶解度的变化20. 溶解度的测量21. 溶液的饱和22. 类比的应用23. 比例推理的应用模块D 固体、液体和气体的溶解24. 液体中液体的溶解（Solut

4、ion of liquids in liquids）25. 除了水以外的溶剂26. 气体在液体中的溶解27. 从溶液中萃取溶质物质的特性补充问题物质的特性模块A: 物质的测量A部分：物质的测量A部分的学习重点是在实验室进行测量，它是构建质量和体积这一科学概念的基础。无论是测量的过程和还是在此过程中得到的数据对于建立清晰物理学术语都是非常重要的。第一节 质量实验 1.1用于这些实验的仪器应提前在教室中准备好或者有专职人员提供。与你的合作者一起组装一个天平。在你的笔记本中画出一个天平的草图，并标出各个部件的名称。用你组装的天平和实验桌上的物体作实验并且记录下你的实验结果。你的探究实验的可能的思想是

5、:将物体放在盘中的不同位置有什么不同？如果你缩短或加长链子（那些盘子就挂在此链子上），结果又有什么不同？如果你调换两盘中的物体又会有什么不同？如果你另一个天平，结果会不同吗？调整你的仪器，使它看起来平衡，然后和你的合作者讨论“平衡”的含义。在你的物体放入天平的盘子之前，你的的天平看起来应是怎样的？试着给平衡下个定义。一定要记录下此时关于平衡的想法。往后你可以修正你下的定义。在你观察的那些彼此相互平衡的物体中有什么相似之处，在那些彼此相互不平衡的物体间你又发现了什么不同点？与实验老师核对你的想法。实验 1.2A. 拿两个物体，分别放在天平的两边。它们平衡吗？如果不平衡，你如何使用天平对它们进行大

6、小排列？再另拿第三个物体，通过天平，给它们三个做一个大小的排列。再添加一些物体，加入到上述的排列中。B. 找一些方形的螺母。拿出在部分A中排列过的那些物体，用这些方形螺母与它们平衡，一次与A部分中一个物体平衡。记录下结果。A部分中的任意两个物体是否有相同数目的方形螺母与之平衡？如果是这样，如果那样，将物体和螺母互换位置，你又可观察到什么？取出A中与不同数目的方螺母平衡的任意两个物体，将螺母与物体互换位置你会观察到什么？你如何使用这些方形螺母给A部分中的物体排列或排序？这次排列与A部分的排列相比怎样？在这些实验中，我们发现一个物体与方形螺母平衡的个数告诉了我们关于这个物体的一些有用信息。如果两个

7、物体与相同数目的方形螺母平衡，那么它们两个之间也是相互平衡的。如果其中其中一个物体平衡的方形螺母数目比另一个多，那么它们之间是不相互平衡的。我们称平衡一个物体所需方形螺母的数目为此物体的质量。在接下来的实验和章节中，我们在从更多的细节方面来探索关于质量这一概念（idea）。实验 1.3A拿两个相互不平衡的物体。你如何使用你的天平测出一个物体比另一个物体的质量多多少？B 拿两个与不同数目的方形螺母平衡的物体。关于这些物体的质量，你能说些什么？你如何测出其中一个物体比另一个物体的质量大多少倍或小多少倍？与实验老师核对你的答案。实验 1.4为了做实验，你需要找一些衣夹。想象一下另一个班中的学生用衣夹

8、代替方形螺母作他们的实验。A. 另一个班中的学生已经发现他们的某一本书与6个衣夹平衡。那么这个班中的学生会对这一问题给出些什么答案：这本书的质量是多少？在衣夹和方形螺母中选择一种方法，回答下列问题：如果你使用方形螺母来测这本书的质量，那这本书的质量是多少？给出你的理由。除了方形螺母，衣夹外，再列出一些能用来称量这本书的质量的物体名称。如果用这些物体测质量，这些物体必需具备什么性质？B. 使用方形螺母，测量下列物体的质量是多少？（1） 一个能与4个衣夹平衡的鸡蛋；（2） 与15个衣夹平衡的一株植物；（3） 一个质量是15个衣夹的植物；（4） 一个质量是30个衣夹的一杯水。 C. 另一个班中的学生

9、测出下列物体的质量分别是多少？（1） 一只老鼠，与10个方形螺母平衡；（2） 一个茶杯，与4个方形螺母平衡；（3） 一只质量为100个方形螺母的鞋子。向实验老师解释你的理由。第2课 平衡原理实验2.1你如何使6个方螺母与三个方螺母相平衡？如果你需要额外的材料请与实验员联系。实验2.2在这个实验中你将会用到：回形针若干，天平（在第一课中用到的那种）10个同样的方螺母，你要检查并确保所有的螺母具有相同的质量。将天平的托盘移去。在这一课中不要再将物体放于托盘中，而是用回形针直接将物体悬挂于天平横梁上。A、分别将不同组合的砝码用回形针挂在天平横梁上。有些组合不会平衡，有些组合会平衡。在笔记上记录两种类

10、型的组合。B、完成你自己的实验后回答以下问题。看你能否为你的组员提出其他问题。你能使1个方螺母与2个方螺母相平衡吗？将两个方螺母放置于天平右边同一位置，另两个方螺母天平左边不同位置你能使他们平衡吗?多少个回形针与一个方螺母相平衡？你能使不同数量的回形针与一个方螺母相平衡吗？如果能，你最少能用多少个回形针与一个方螺母相平衡？在天平一侧挂一个方螺母，在天平另一侧你最多能挂多少个方形螺母与之平衡？将几个方螺母直接挂到横梁的孔上与将这几个方螺母串起来挂到横梁上有区别吗？C、考虑一下相互平衡的方螺母和纸夹子组合。改变什么因素会影响到天平两边是否平衡？改变什么因素不会影响到天平两边是否平衡？每种情况都尽可

11、能多的举出不同的因素。实验2.3 A、在试验2.2的C部分中，你列出了一些影响两个物体平衡的因素。从中选出一条来，设计并进行实验，证明这一因素是否确实能影响两物体之间的平衡。在笔记本上记下你的实验过程和结果，以备以后查询。在笔记本上描述或草图表示整个平衡实验过程。同时解释你如何从实验中得出你所实验的这一因素确实能够影响物体之间的平衡。B、从你列出的不能影响两个物体平衡的因素中选出一条，设计并进行实验证明这一因素是否确实不会影响两物体之间的平衡。在笔记本上写出你的实验计划。包括草图和实验描述整个平衡过程。并解释你如何从实验中得出你所检验的这一因素确实不会影响物体之间的平衡。练习2.4 A、思考下

12、面两个同学的讨论同学1：我原来将我的番茄苗放在屋里的窗台上。后来我将它们移到了外面的花园里，他们长得不如以前了。肯定是温度的改变影响了他们的成长。同学2：你不知道，有些其他因素也可能影响它的成长。你赞同那个同学的说法?解释你的理由。如果你同意同学2的说法，说说第一位同学应该改怎样进行操作才能验证温度是否影响番茄的生长？B、根据本练习A部分中两位同学的讨论，返回到实验2.3中的A和B部分，如果同学2的理由能够应用于你的任何一个实验，则提出一个不同的验证你想法的方案。与实验员讨论你的实验。实验2.3中运用的推理方法叫做“控制变量法”。大体上说，变量就是一个可能影响实验结果的因素。在一个实验中可能会

13、有好多变量：形状、质量、悬挂物体的洞孔等等。如果一个物质的组合不能够达到平衡，有可能没有办法指出究竟是哪个变量造成了这种不平衡；几个变量可能会同时影响到他们的平衡。假设我们将两个物体挂在天平两侧的同样距离处，但是一侧的横梁要低于另一侧。这并非是因为天平两侧悬挂物体的孔不一致造成的，因为天平两侧孔的位置是严格一致的。注意我们不能排除或改变，因为除去一个变量是没有必要的，只要保持天平两边的变量一致就够了。或者说即使一个变量的确对平衡有影响，但是他对天平两侧施加相等的影响，则这个变量也不会造成天平两侧的任何变化。实验2.5 进行实验确定你在实验2.2C部分中所列的变量是否真的能或者不能对平衡有所影响

14、，一定要讨论在实验中如何运用控制变量法。（如果你已经进行了合理的实验，则以控制变量法的观点来讨论一下这些实验。）实验2.6 A、在天平左边挂一个方螺母，你觉得你应该将另一个方螺母挂在哪里才能使天平平衡？悬挂方螺母使天平达到平衡的位置有1个还是有多个？核实你的预言是否正确。保持天平左侧的这个方螺母在原来的位置。你能在右侧挂2个方螺母使天平平衡吗？有几种方法可以做到。天平左侧的这个方螺母你能用3个方螺母使天平平衡吗？天平左侧的这个方螺母你能用4个方螺母使天平平衡吗？B、在天秤左侧挂两个方螺母，预测一下你在右侧挂一个或多个方螺母使天平平衡的不同方法。检验你的方法。记录下每一组组合以及他们达到平衡与否

15、。C、试给出更多的预言，检验他们是否是正确的，并记录实验结果。D、你能够发现能够解释每一组平衡的方螺母组合的任何图式吗？写下你的想法来，这样你就可以根据他们来继续你此节中的工作。是采用你的想法来预言下面的实验。向实验员核对你的想法。实验2.7A、预言一下以下的方螺母组合能否达到平衡。然后实践一下下列组合检验你的预言。(1)(2)(3)(4)(5)(6)B、在下面的例子中，你在哪里可以加一个方螺母能使天平平衡。(1)(2)(3)(4)实验2.8 A、一个同学在天平两端各放了四个方螺母，你能否说说天平的两端是否会平衡。如果你知道天平两侧的物体的质量，你能否判定天平是否会达到平衡？B、一个同学在天平

16、两侧的第四个孔各挂了若干方螺母你能否说说天平是否会平衡？如果你只知道天平两侧挂方螺母的位置，你能不能断定天平是否会达到平衡？在先前的实验中你会发现质量和位置都会对天平衡量的平衡产生影响。而仅仅知道其中之一是不能断定天平是否会达到平衡的。实验2.9列出两个清单，一列列出在你先前的实验中能够使天平平衡的组合，一列列出不平衡的。试图发现一种简短的描述能概括每一个组合，这样就不用每个都画图示了。仔细检查你的清单，尝试列出能够决定是否平衡的数学表达式来。你的数学等式与你在实验2.6中的做法一致吗？向实验员核对你的结果。实验2.10找出两种不同的方法，悬挂以下给出的这些质量组合，使系统达到平衡。用上给出的

17、所有方螺母。 这些方螺母挂在这边 这些挂在这边检验你的每一个组合，是否达到平衡，和是否符合你的数学等式。实验2.11从实验员那里找一个米尺，或一块小木板，一个小圆筒，一些粘土。用这些材料做一个小跷跷板。用粘土将小圆筒粘到桌子上，这样他就不会转了。将米尺放到小筒上，这样就可以象下面那样保持平衡了。米尺的那个转折点（米尺与小筒的接触点）叫做支点或转轴。这就是你当前实验中的转轴。 圆筒刻度尺粘土在翘翘板上放上不同组方螺母，有些会平衡有些不会，在笔记上记下每种组合。尝试着找出能解释跷跷板状态的公式。这个等式与天平适用的等式相比较有什么异同之处？练习2.12在这个练习中你需要将你用于翘翘板的等式写成更标

18、准的形式。确保在跷跷板每一侧上只有一个物体。用下面的变量写你的等式。设左边物体的质量为M1设左边物体距支点的距离为L1设右边物体的质量为M2设右边物体距支点的距离为L2向实验员核对你的答案。你在前面练习中得出的数学等式的形式说明当杆平衡时左边的某些量等于右边的某些量。这里的“某些量”不是质量，也不是距离，而是一个新量。是物体质量乘以物体到轴的距离。练习2.13在这一练习中我们假设在翘翘板的每一侧只有一个物体。A、讨论下面每个例子将会发生什么现象B、如果8个标准砝码放在跷跷板右侧距轴30cm处，同时12个标准砝码放在跷跷板左侧距轴25cm处，那一侧将降低？不做实验，通过思考回答问题，并解释你的理

19、由。向实验老师验证你的答案质量乘以长度（物体距轴的距离）在平衡中扮演着重要的角色。平衡可以总结为“质量和长度乘积大的一侧会降低。只有两侧的质量和长度乘积相同时天平才会平衡。”我们引入了一个可以用来预测旋转方向的新概念。因为质量与长度的乘积很有用我们将给他一个名字。我们称天平每侧的质量和长度乘积为该侧的转动效应（turning effect）。练习2.14 A、用转动效应的思想讨论一个天平是否会平衡如果在天平的每一侧各有若干物体，你如何讨论天平是否会达到平衡？用旋转效应的思想来回答。B、假设一个同学使天平两侧的转动效应相等。你能说说这个天平是否会平衡吗？如果你进知道一个天平两侧的转动效应，你能否

20、预测这个天平是否平衡。向实验员说明你的理由练习2.15A、假设你有一个物体，你猜想他的质量为你的方螺母质量的一半。说说你如何利用天平和一个方螺母去验证你的猜想？你如何运用天平去验证一个物体的质量是一个方螺母的1/5 。B、假设你有一个方螺母和一个你猜想质量是5个方螺母的物体，你如何运用天平去验证它？解释你的理由。实验2.16找两个你在第一课中用过的那样的托盘。把托盘分别挂到天平两侧的第8个孔处，校正使托盘中没有东西时天平平衡。在一个托盘中放入一个物体，在另一托盘中放方螺母直至天平接近平衡。你如何测量一个质量为方螺母质量的1/8的物体的质量？试一试。向实验员解释你的理由 第三节质量的测量在这节中

21、我们继续研究质量，这节的实验和下面有关质量的测量都要用一台商业等臂天平。练习3.1 两个学生一直在讨论他们前一天晚上的作业，老师让他们回家后用课堂上用木块测量物体重量的方法称出宠物的质量。第一个学生发现她的宠物质量为50块木块的重量，另一个同学发现他的宠物质量为66块木块的质量。从每个学生的宠物你能得到什么信息？宠物中有可能一个是沙鼠而另一个是牧羊犬吗？说明你的理由。如果你知道他们正在用方螺母测量宠物的质量，你将会知道更多吗？在前面的练习中，你会发现人们使用同套的物体测量质量会比使用不同套的物体了解更多关于他们的测量，在这节中，我们将使用许多人可以利用的一套标准的物体。当用这套标准物体测量物体

22、质量时，我们就说质量用克来测量，接下来的实验中，我们将探索以克来测量质量。实验3.2 从实验员那获得一套标准砝码，检查下这套标准砝码并把数据记录在盒子上，在接下来的这个模块中，你会反复使用这套质量标准。 在你的这套砝码中那些较大个砝码上的数据代表什么？利用第一部分中用的天平来确认一下你是否正确。 接下来我们将探究这套砝码中较小的那些铝片上的数据的含义。实验3.3 用这套砝码称一下一方螺母（然而不要使用那些小铝片），需要多少克的砝码与其平衡？ 用方螺母测一个物体的质量，预测下可能必须使用多少克称能使物体平衡，解释下怎样得到答案，然后检验你的预测。 现在用这套标准砝码测另一个物体的质量，用多少方块

23、螺母可能使这物体平衡，检查你的预测。 和实验员核对下你的结果。 在前面的实验中，我们发现使用方螺母测质量，可以转化为以克为标准的测量，同样，任何以克为标准的测量也可以转化为以方螺母为质量的测量，在课堂上没必要继续使用方螺母，在接下来的课中我们将使用标准砝码。实验3.4 实验目的是学习如何使用一个商业天平。 从实验员那获得一个商业天平，记录下这天平的验证号码，保证整节课中使用的是同一个天平和标准砝码， A调节平衡臂上的游码，以使盘中无东西时，横梁处于平衡状态，没必要为了让天平平衡而使其静止，如果指针向两边以均等的数据摇摆，系统处于平衡状态。 B 印在光滑的小铝片上的数字显示的是以毫克为单位的质量

24、，1克相当于1000毫克，另一种表述为1毫克相当于1/1000 克。 把千分之一位写为小数，然后填空。 1mg=_g 如果你不明白这些数字的意思如1.0,0.1,0.01,0.010,0.001,让你的老师帮助你。 C 为了得出物体的质量，按照此步骤：把物体放在天平的一边，然后把足够的标准砝码放在另一边以便使系统处于平衡状态，通常横梁不能达到精确平衡，在这种情况下，测得质量精确到100mg。找到一块质量大约在20g到40g之间的物体和一块质量小于1g的物体，在各种情况下，确定质量精确到100mg，在下面空格处写出物体的质量，用克的小数位的形式写出物体的质量。第一个物体的质量 -第二个物体的质量

25、 -把物体放在天平的哪边有关系吗？实验3.5 天平臂上的游码可以调节，它比你用的最小的标准砝码还精确。在这个实验中，我们将使用游码来校准一个质量范围，这范围应该从0到100mg或200mg。与天平的结构有关系。 即使你的天平已经被校准了也要试一次，由于它将帮助你解释如何使用游码测量质量。 A把纸条放在横梁的右测，纸条会在中心与横梁末端前之间移动，它不应该接触到称盘或盘的支架。 B 固定右边的游码接近平衡螺母的中心，就在支柱指针的右面，用一个简单平滑的垂线标记这个位置，标记在游码尖端的纸条上，游码指向这根线，移动右边的游码直到横梁平衡，标记横梁右面游码的位置，在使用天平前，总要检查下右边的游码是

26、否指向这个标记。 C在天平的左盘上放上200mg的标准砝码（或100mg，如果天平是100mg的精确度）移动右边的游码直到天平平衡，标记下游码尖端纸条上方径直的垂线位置。 D仔细地用一套平滑的垂线把盘上两线间的距离分成20等份（或10等份以100mg的尺度）（从实验员那咨询一种简单的方法。）这组线就是游码的刻度，你可能希望让每第5个刻度线比其它的稍微长一些。 仔细制作你的刻度，你将多次使用它，当你结束实验。要有实验老师核对你的刻度，这些刻度看起来应该像200mg的刻度。 0 0.100g0.200g(这不是真实刻度范围尺寸)练习3.6 在下面几种情况下，游码刻度是多少？ 0 0.100g0.2

27、00gAB 00.100g0.200gC 00.100g0.200g与实验员核对你的答案练习3.7 在接下来的每个问题中，假定系统处于平衡。 A 如果游码尺度读数为0.100g并且右盘中物体的质量为22.600g，左盘中物体的质量是多少。 B 如果左盘中物体的质量为22.600g,并且游码尺度为0.100g。右盘中物体的质量为多少？ C 如果右盘中物体的质量为16.300g并且游码尺度为0.021g，左盘中物体的质量为多少？ D如果右左盘中物体的质量为16.300g并且游码尺度为0.021g，右盘中物体的质量为多少？ 你的天平现在已准备好，总是把不知道的物体放在左盘是个好主意，然后你可能用游码

28、刻度数加上右盘中的砝码质量得知要称物体的质量。实验3.8 和实验员核对下测量物体的质量的步骤。第四节 误差实验4.1 选取两个物体，其中一个的质量介于2-10g之间，另一个物体的质量介于30-40g之间。称出每个物体的质量，并精确到0.001g，在下表中记录结果。 在这个实验里，你需要交替地测量两个物体的质量，并多次重复。每次的测量结果可能会略微不同。我们只需要找出这些结果有多大的差别，这样我们就可以知道测量结果的可信度。 如果你在一次课中未完成这个实验，请保存好你的两个物体，确保下次课可以继续。当然也要检查你的天平是否平衡。否则，你不得不重新开始。在下表中记录测量结果，并精确到0.001g

29、小物体质量 大物体质量 - - - - - - - - - - -仔细观察前面测得的实验结果，对于一个物体每次测得的质量可能会不同，这意味着我们不能完全相信天平所给出的精确的质量测量结果可能会有所偏离，所有的测量工具都会有这样的问题，因为这个原因，在所有的测量中都会存在不确定度。因为质量测量的不确定度，我们必须能区分测量结果与理论上的所谓的实际质量。我们认为物体应该有一个精确的质量，但我们的工具很少能够给出完全精确的值。认真考虑实验4.1中每个物体的10 次测量结果，虽然数字不同，结合所有的测量结果，能够估测出物体的实际质量，这好像是很合理。一种观点认为测量结果会经常出现那个正确的值但很可能仅

30、仅是偶然。一个更合理的解释是假设天平在一半的时间给出较高的读数，而另一半时间给出较低的读数，然后，实际的质量可能处于高低读数之间。找出中间值的一个方法是多次测量求平均值，将所有结果相加，然后除以测量次数，便计算出了平均值。练习4.2计算出前面你所测得的两个物体质量的平均值小物体的测量结果的平均值 大物体的测量结果的平均值 当然，平均值可能并未精确地等于实际质量，但是它几乎是我们所能得到的最好的结果，经过几百次的测量可能会改进数值，并使高的结果与低的结果大致平衡，但做这样的尝试并不值得。练习4.3按从大到小的顺序列出你在实验4.1中所得到的测量结果，填入下表，在av后面的空白处填入平均值。 小物

31、体质量 大物体质量 - - - - - - - - - - -av av av 对于每个物体，找出距离平均值最远的那个值，求出这个值与平均值的差。这个差值给出了你的天平在测量中所得出的最大误差值，我们称其为这个天平的不确定度。依据所测物体质量的轻重不同，可能会得到不同的不确定度。天平测量较重物体的不确定度- 天平测量较轻物体的不确定度 - 与实验员讨论结果迄今为止，在实验中，天平不需要告诉我们实际质量。误差并不会超过计算的不确定度，当解释质量的测量结果时，天平的特性必须予以考虑。当在报告测量结果时，说明不确定度的多少是非常重要的。报告不确定度的一种普遍方法是在测量值的右侧用“”表示。例如：如果

32、测得的质量为12.342g测量结果的不确定度为0.006g。那么，报告的测量结果应该表示为 12.3420.006g练习4.4假设你所得的物体的质量在你的天平上显示30.642g。这并不是实际质量，但这与实际质量相接近，实际质量与这个结果的差并不会超过不确定度。因为不确定度是天平的最大误差。使用天平的适当的不确定度来回答下列问题：实际质量的最大值可能是多少 实际质量的最小值可能是多少 为了公平起见，在这些问题中，我们应该用“合理”来代替“可能”，这很好理解，我们并没有看到天平的最大误差值，毕竟我们只对每个物体测量了10次。下面是有关测量不确定度的原因的一个例子假设有一个国家，那的每个人应该缴纳

33、5g金子的税，那么这个所上缴的是否是足够要取决于收税员的判定。如果少缴，将会得到严重的处罚：在劳动所中服役一年。因为收税员的不确定度为7mg或0.007g，判定一片金子是否超过5g并不简单。考虑弗里曼夫人的这个案例：收税员将弗里曼的金子放在天平上，称得4.995g。这是否定义为太少或说实际质量是否有5g或者超过5g呢？回答这个问题我们必须考虑到所有的可能性。如果所测得的质量为4.995g，而测量结果的不确定度为0.007g，那么实际质量可能处于（4.995-0.007）4.988g与（4.995+0.007）5.002g之间的任何一个值。下图给出了范围的说明。当然，我们并不知道实际质量究竟是多

34、少唯一能够引出的结果是：这个质量是否多于5g或少于5g。在这种情况下，都有可能。幸运的是：这个收税员是公平的，并说：“好吧，你的这块可能比5g多。我们会给你过关的”质量多余5g在这个范围内5.0005.0024.9954.988-0.007+0.007 真实的质量是介于这个范围之间的任何值现在考虑斯莱莫先生的不幸案例。测得他的那片金子的质量为4.991g，这个是否是太少了或者它的实际质量是否可能为5g或多于5g。在任何情况下，斯莱莫先生的金子的可能有的最大值为4.991+0.007=4.998g，“这个质量少于5g”收税员说：“你知道这意味着什么”测量值4.9985.0004.9914.984

35、-0.007+0.007 真实的质量是介于这个范围之间的任何值实验4.5A：找出两个5分硬币的质量，填入下表：选择你的天平的适当不确定度 第一个硬币 第二个硬币测量值 _ 实际质量的最大值 _ _ 实际质量的最小值 _ _ B：按照前面例子所给图形画图，这幅图中给出测量值和两边的范围C：你认为这两个硬币有相同的质量吗？给出理由：（1）在哪种情况下，你有充分的理由从测量结果中推出两个硬币质量一定不同（2）在哪种情况下，你有充分的理由从测量结果中推出两个硬币质量可能相同（3）在哪种情况下，你有充分的理由从测量结果中推出两个硬币质量一定相同与实验员解释你的理由实验4.6一个魔术师说：“我能从大海中找

36、回丢失的硬币，给我一个硬币，我把它抛入大海，然后变回它。”在把这枚硬币给魔术师之前，你把它放入天平，称得43.164g，这个硬币好像被投入大海，然后魔术师一挥手，硬币回到了他手中。你擦干硬币，然后将它放入你的天平中测出43.179g。你两次测量都是正确的，你能否验证这个找回来的硬币是不同的一枚。请详细解释你理由，并说明你是如何得到每个数字与每个数字意味着什么？与实验员讨论你的理由Section5. Operartional definitions5、操作定义在日常交流中，我们经常用普通术语描述事务，如数量，大小，质量等。在科学中，准确的交流就更为重要。精确和清晰的定义让科学家可以验证他人的研究

37、成果并在这基础上展开工作。没有异议描述科学术语的操作定义就显得是很有必要的。练习5.1A 就第一节中使用的简单天枰而说，开始就给出了术语平衡的操作定义。你和同伴都可以自己完成操作定义并同其他人交流你们的结论。平衡的操作定义：（1） 检查等臂天平，支点在平衡臂的中点下方。（2） 将盘子挂在平衡臂的两端，下一步，观察平衡臂的那端靠近地面。（3） 等等。B 设想你之前从未使用过等臂天平。你是否能读懂你给出的操作定义并知道如何使其平衡？C 将天平放在书本或其他斜面上，这样平衡的基础就不再是同一标准。你在A中给出的操作定义还能起作用么？假定地板不是水平的，你在A中给出的操作定义还能起作用么？修正你的操作

38、定义，使其并不要求天平放置在一个水平面上。D 比较你给出的操作定义和你在练习1.1中给出的平衡的定义。两个定义有什么不同？和实验员讨论这个练习给出科学操作定义的目的是给术语提供一个最清晰合理的概念。数值型的操作定义，如质量，给出了一个怎样的步骤或操作，可以观察出一个数值。这并不是描述一个应用而是让一个概念有用。如何使用一个像质量这样的概念是另一个问题。一个数量型的操作定义仅仅是告诉怎么测量这个数量而不是应用。练习5.2构建一个质量的操作定义。你可以参考第一节中的相关模块。让实验员检查你的答案科学定义的操作性任何时候都是必要的。当然，知道怎么找到质量和什么时候使用它是一样重要的。然而，一个操作定

39、义并不能涵盖这两个方面。如你在练习5.2中给出的质量的操作定义，它本质是用等臂平衡的方法比较未知物体和标准砝码。在实际练习中，平衡臂的应用有很多严格的要求。我们必须使用很轻的标准砝码才能达到这样的精确度。练习5.3A 假设你在一个荒岛上。你小心的制作了一个等臂天平，同时需要选择一些岛上的石头作为测量标准物体。给出如何检验这些石头是好的测量标准物体。B 你能够说你的测量是以克为单位么？C 你在A部分中的测试程序是关于标准质量装置的操作定义吗？解释你的答案。练习5.4建立一个长度的操作定义。你的操作定义中应该包括描述你用来测量长度的工具。练习5.5假设你想要买一块农田。农田不动产中介给你展示了两块

40、农田。他们的价格和质量相同。因此，你决定买大的一块。假设你观察一张这个地块的航空照片并将他们的边界画出如下图。确定那一块农田更大。在之前的练习中，比较这两块农田大小的最好办法是在其上覆盖相同的方块并数包含在每块农田边界内的出方块数量。包含更多方块的农田就是大的。而实际上，这是正确的测量农田方法。在美国，这一个方块叫英亩。如果测量小块，则要使用小方块。例如，一个边长为一厘米长的正方形我们称其为一平方厘米。有许多情况下我们需要知道一块面积有多大：农田的大小，需要粉刷的墙壁大小，需要平整的地面大小。这些情况下，面积都可以用下面的步骤测量：（1） 在图形边界中放入标准方块。（2） 计算边界内的方块的数

41、量，估计部分在边界内的方块面积。按这个步骤观察到的数量称为图形的面积。面积的意义不应该同特殊境况下面积计算公式混淆。例如，有些人会说“面积是长乘以宽”。这常常是错误的。正确的面积定义是前面给出的步骤。长乘以宽是计算正方形和长方形这种特殊图形面积的快捷方法；对于其他图形它是不正确的。图形的面积一般有观察边界内方块的数量来计算，但长方形可以用长乘以宽的方法快速计算。练习5.6以右边的长方形为例，解释为什么长乘以宽和数其中的小方块能够得出相同的答案。注意：数方块和乘法运算得出相同答案。这不是问题。问题是为什么在长方形中两者是一样的。向助教解释你的推理过程。 很多字典的定义并不具有操作性。例如，下面这

42、种没有操作性的定义就来源以某本词典：“测量的一块有边界的平面区域。”这个定义给出的概念是面积一般用来表述图形的大小。但它并没有规定这个大小如何确定。因此，这个定义很有可能让人误解面积的准确定义。我们为什么使用操作定义？这里又一个例子说明非操作定义会引起麻烦。加入我们用非操作定义解释面积，“测量的一块有边界的平面区域，”来比较两和电视屏幕的大小。电视屏幕一般都是正方形的，屏幕大小都以对角线长度的方式给出。一部19英寸的电视表示从一个角到与其相对的角的长度是19英寸。假设这里有两个很小的电视屏幕。如下图所示：一个3厘米的电视和6厘米的电视。 非操作定义给出一种自相矛盾的方式“测量的一块有边界的平面

43、区域。”计算对角线，我们得到3厘米和6厘米。计算他们占的方块，我们得到4.5平方厘米和18平方厘米。从对角线方法看，大屏幕看起来是小屏幕的两倍大。从计算方块法，大屏幕是小屏幕的4倍大。这样可不行！在科学作用，我们需要只能得出一个结论的定义。这就是为什么面积的操作定义精确的说明：计算所占方形。操作定义经常是不以表面来看而是一套确定的操作步骤的方式给出。例如，练习5.5中图形面积的操作定义可以简单的表述为：“图形的面积是指其内部所包含的标准正方形的数量。”当然，这个定义不是观察得到数据一组操作步骤，但它仍然清晰的给出了需要进行那些步骤。要确定那个定义是操作性的，必须观察要得到精确的数据或与一个特殊

44、测试，有那些步骤是必须要做的。问题举例下面每个定义是操作性的吗？A 价值：计算生产一个产品的原料和人力成本以及将其投入市场的值B 价值：能被买或卖的一个产品的价格解答举例第一个定义是非操作性的，因为它没有给出如何测量原料，劳动力，和投入市场的数值。实际上，最好的测量劳动力的方法已经争论了很长时间。相反，第二种定义是操作性的。它清晰的规定了一个必须做的步骤：产品必须已销售。这个定义也包含着价格应该是注意到和实现其价值的产品。两种定义都有其优劣。同样都需要改进。然而，要具体问题具体分析来确定那个定义是操作性的。练习5.7下面那个定义是操作性的？解释你为什么这么说。A质量 一个物体中含有物质的数量B

45、动量 物体质量和其线速度的乘积C温度 描述一个物体或环境冷热的量D面积 球形的面积是他占据土地的数量E专家 拥有广泛知识的人F大二学生 取得学分在45到90之间的大学生第六节 体积实验6.1 A、向实验员要一个大块物体和一些小立方体。用小立方体搭建一个大块物体的模型，模型体积要跟大块物体近似相等。输出你搭建模型所需要的小立方体的数量。用同样的方法试着搭建其他物体的模型。在笔记本上画出每个物体并记录下搭建每个模型所需要的小立方体的个数。将你的物体保存好，实验6.8中将用到。B、回顾你是如何使位于等臂天平两侧的物体和标准砝码相平衡的，在A步骤中所做的事情与平衡中所做的事情有什么不同？练习6.2由一

46、位同学来思考一下陈述。“体积的概念有效的向我们描述了物体的大小。一个物体的体积向我们呈现的是一个物体需要占多大地方，或者需要多少空间，一个容器的体积向我们呈现的是它能装多少东西。”A、与你的搭档讨论以上的陈述是否是体积的可操作性定义。解释你的理由；如果不是你在笔记本上写出一个可操作性定义。B、将你的体积的定义与面积的定义相联系，讨论他们的不同。向实验员核对你的定义。当提到物体的体积时，不仅要说明所用小立方体的数量，还要说明所用小立方体的规格。所用小立方体的规格是体积的单位。你在实验1中所用小立方体的边长是1cm。当体积用实验1中那样的边长为1cm的小立方体来衡量时，体积的单位就叫做立方厘米。如

47、果用了260个这个尺寸的小立方体我们可以说体积是260立方厘米。有多种途径找出一个物体相当于多少标准小立方体，然后数数他们的数量。另一种是用标准小立方体搭建一个物体的模型，然后数数小立方体的数量。实验6.3 A、实验员向你演示这个实验。 B、在笔记本上描述出这个实验，在实验老师做实验前提出你的想法。 C、根据你的观察，说出实验的结果。练习6.4根据先前的实验的结果，提出一个与前页不同的测量体积的方法。练习6.5根据你在练习6.4中提出的测量体积的方法，给出一个体积的可操作性定义。向实验员核对你的答案。实验6.6 A、在一量杯中加入35ml液体，将7个1立方厘米的小立方体浸入其中。水位上升了多少

48、？解释你的实验结果。你的实验结果表明了1cm3 与1ml之间什么关系？并给予解释。B、如果烧杯上没有刻度你怎样给它标上刻度？正如你在前面实验中观察到的，测量体积的另一种方法是：将物体浸没于一容器的水中，看水面上升了多少。这里用到的是一个侧面标有刻度的容器（例如：量杯）刻度表示的是液面以下共浸没了几个标准立方体。当物体浸没在水中时，原来那个地方的水将被挤到别的地方去。有1 cm3的物体浸入水中，就有1 cm3的水被挤出去，水平面就会相应的升高。这种测量物体体积的方法叫做排水法。如果1000cm3放到一起，它组成了另一个更大的表示体积的单位升（L）。由于1cm3等于1/1000L，所以它也叫做毫升

49、（ml），毫升和立方厘米是同一个单位的两种叫法。实验6.7让实验员给你演示如何做这个实验。在班级讨论之后，记录在测量中用到的每一个量杯的精确度。量杯编号总体积最小刻度精确度练习6.8 A、用排水法测量你在实验6.1中的一个物体的体积。B、你的结果与实验6.1中得到的结果相比较如何？你认为哪一种方法更精确？为什么？练习6.9一个罐头盒至少有两个不同的体积。（There are at least two different volumes associated with a tin can.）它们分别是什么？你怎样测量它们？实验6.10 A、找60个塑料立方体，把它们装在一个尺寸是345的盒子里。

50、用这个盒子做一个矩形固体的例子。解释为什么长宽高的乘积与所盛放的立方体的数量一致。B、解释为什么“体积等于长乘宽乘高”不能作为体积的定义。向实验员解释你的理由。练习6.11根据所示的两个盒子，他们的尺寸已经给出。回答盒子下面给出的问题，解释你的理由。盒子 A262盒子B B333A、假设这两个盒子包括他们的盖子，使用非常薄的木板制成的，那个盒子需要更多的木料？B、那个盒子能装更多的花生米？C、那个盒子比较重（空着的时候）为什么？D、你说那个盒子比较大？为什么？练习6.12 A、一克的物体浸没在水中能排开一克的水吗？ B、我们能用排水法来测量浸没在水中的物体的质量吗？向实验员解释你的理由。第七节

51、质量与体积的变化在你开始做7.1的实验前，翻到下一页并开始7.3的实验。在等待试验中的冰块融化时，你应当开始7.1实验。实验 7.1注意：实验中的甲醇是一种致命性毒药，如果吸入。严禁大量吸入甲醇蒸汽。同时，当你使用甲醇时，要带上眼睛防护装置。A 拿取两个10ml 的量筒。一支中放入4到5ml 甲醇，另一支中放入4到5ml水。尽可能精确的读取它们的体积并记录数据。在每一次的测量中误差是什么，？两支量筒中的液体总体积是多少？在总体积的测量中误差是什么，？B. 将水倒入酒精中，记录下它们的混合体积。在混合体积的测量中，误差是什么？比较两次液体总体积的测量。在比较时，要考虑到误差。当两种液体混合时，总

52、体积是否发生变化。就此，你能得出什么结论？实验 7.2注意：看作实验7.1时谨慎提示。为了做7.2实验。准备两个装药丸的塑料瓶子并且带瓶盖。一个瓶中，盛入5ml酒精，另一个瓶中，盛入5ml 水。盖上瓶盖，防止挥发。将两瓶及其中盛放的液体一次性放到天平上，读取它们的总质量。为什么两瓶一块称量时，要比两瓶各自称量时的误差小？将一种液体盛入另一液体的瓶子中，并盖上瓶子。测出两瓶子及混合液体的总质量。比较两次测量。比较时，要考虑天平的误差。当两种液体混合时，总质量是否改变。就此，你能得出什么结论？记录下你的测量方式和结论。和实验员讨论这个实验以及先前的实验。实验 7.3从老师那儿领取一个塑料瓶和一个瓶

53、盖，一些冰块。在此实验中，你将测量冰块的质量。待其融化，再测融化后水的质量，去弄明白质量发生了什么变化。将冰块放入瓶中，盖上瓶盖。测量出带瓶盖的瓶子及其中冰块的质量。记录下此质量，精确到毫克。等待冰块融化。不要摇晃瓶子；以防瓶盖漏孔。当冰块融化后，再一次测出整个系统的质量。确定，没有水粘在瓶外壁上。如果有，则应，在其落到天平上前，将其擦去。记录下系统最终的质量。当冰块融化后，系统质量是否发生变化。就此，你能得出什么结论？实验 7.4注意：做此实验，必需戴上眼睛保护装置拿取一个厚壁瓶子，一个瓶盖，四分之一的阿司匹林片。瓶盖必需要有密封垫。我们将研究，当药片溶解在水中时，系统的质量发生了什么变化。

54、A. 给瓶子装入三分之一的水，但不要放入药片。将此瓶，水，瓶盖，药片同时放在天平上并记录其总质量。下一步骤，必需快捷而又准确。将药片放入瓶中并迅速拧上瓶盖。你必须，轻轻地拧上瓶盖尽可能轻巧地，不要强拧。直到药片完全消失在水中，然后再一次称量系统的总质量，并记录。当药片完全消失时，系统质量是否发生变化。就此，你能得出什么结论？给出理由。B. 现在，慢慢地打开瓶盖。如果打开的过快，水有可能喷出。当你打开瓶盖时，听的了什么声音？猜想发生了什么？当不再听到嘶嘶声后，再一次测量系统质量。当打开容器时，系统质量是否发生变化。就此，你能得出什么结论？在此实验的基础上，你能得出气体有没有质量？如果有，讨论气体

55、的质量。向一个实验员解释你的理由。如果你的实验，是认真做的，并没有发生意外和疏忽，那么，关于变化系统的质量，你将发现不了什么可觉察的到的变化。除非，实验7.4 ，B部分中，你打开了系统。在科学术语中，我们称其为：在封闭的系统中，质量是守恒的。守恒一词，在物理和化学中，有特定的意义。在某一过程发生的前后，某一质量保持不变，我们就说，在此过程中，质量是是守恒的。即使，冰块变为水，外观和硬性发生了变化，质量仍不变；即使，一片坚硬的阿司匹林药片消失了，只留下一些液体和气体，系统的质量仍不变，只要系统中没有什么进来或泄出。没有人可以找到一个持续的，可重复的过程此过程中，系统的质量明确的变化着。虽然，很自

56、然地想到，当冰块融化后，质量会减少，但是，这是不可能的。似乎有一个定律否定了密闭系统中的质量变化。正因如此，有一个质量守恒定律。练习.7.5写一个质量守恒定律的陈述。在你的陈述中，不要使用守恒一词。练习.7.6从老师那儿，领取一个注射器，压入气体并观察发生了什么。然后，解决同学间的争论。同学1：“我说，体积减小了。体积就是注射器里的标准立方体的数目，压缩活塞后，更少的立方体占据其内。“同学2：“不，体积没有发生变化。这是一个封闭系统。没有物体进入或排出注射器，所以注射器里的立方体数目保持不变。既然立方体的数目没发生变化，则体积也应没发生变化。“告诉同学们，哪一个同学的说法是对的。并且解释错误说法的原因。向实验老师，验证你的理由的对错。实验7.7拿取一分小物体它将被放入一个量筒中，和一片泥。小物体和这块泥，当被放入水中时，应当能下沉。A. 将小物体放入盛有水的量筒中，测量水面的变化。接下来，将那块泥，捏成和小物体的形状，大小都一样。预测，当此块泥放入量筒后，水面将有何变化。给出你的理由。演示实验，检验你的预测。B. 想象一下，你将A中的那块泥，捏成另一种形状。预测，当此块泥放入量筒后，水面将有何变化。给出你的理由。演示实验，检验你的预测。选择一种与A中的形状差别特别大的形状。如果结果不是你预测的那样，你如何解释