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1、带电粒子在复合场中运动专题分类、无约束匀速直线运动 例：如图1所示，水平放置的两块带电金属板。、b平行正对。极板长度为板间距也为/，板间存在着方向竖直向下 的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m的 带电荷量为q的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求:（1）金属板a、b间电压U的大小；（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m、v0 q、B、l满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场
2、区运动的最长时间。练习：8、在平行金属板间，有如图2所示的相互正交的匀强电场的匀强磁场.a粒子以速度v0从两板的正中央垂直于 电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过.供下列各小题选择的答案有：A. 不偏转B.向上偏转C.向下偏转D.向纸内或纸外偏转若质子以速度0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方射入时，将（）若电子以速度0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将（）若质子以大于的v0速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，将（）若增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，将（E图3、有约束匀速直线运动带
3、电量q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖例：如图3所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量m， 直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中A：小球速度一直增大，直到最后匀速B：小球加速度一直增大C：小球对杆的弹力一直减小D：小球所受的洛伦兹力一直增大，直到最后不变练习：如图4所示，质量为m，电量为Q的金属滑块以某一初速度沿水平放置的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面；滑块和木板间的动摩擦因数为，已知滑块由A点至B点是匀速的，且在B点与提供电场的电路的控制开关K相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞动
4、能减为碰前的1/4,其返回A点的运动恰好也是匀速的，若往返总时间为T，AB长为L，求：1、滑块带什么电？场强E的大小和方向？2、磁感应强度的大小为多少？3、摩擦力做多少功？三、无约束匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力平衡时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂, 直于磁场的平面内做匀速圆周运动。无约束的圆周运动必为匀速圆周运动。 .分析方法：先受力分析，一般是洛伦兹力提供向心力，然后根据牛顿定律和匀速 圆周运动知识，以及其他力平衡条件列方程求解。*例：如图5所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为鸟，匀强磁场的方向水 平向外，磁感应强度为B.有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同
5、一竖 直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个 带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB=9cm.（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qA: qA等于多少？（2）指出小球A和B的绕行方向？ 设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动， 求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。四、有约束匀速圆周运动例：如图6所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内 径远小于环的半径，环的AB及其以下部分处于水平向左的匀强电
6、场中，管的内壁光滑。 现将一质量为m，带电量为+q的小球从管中A点由静止释放，已知qE=mg，以下说法 正确的是A. 小球释放后，到达B点时速度为零，并在BDA间往复运动B. 小球释放后，第一次达到最高点C时对管壁无压力C. 小球释放后，第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1:5D. 小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5:1练：质量为m，电量为q带正电荷的小物块，从半径为R的1/4光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度E， 磁感应强度为B的区域内，如图7所示.则小物块滑到底端时对轨道的压力为多大？图7五、复杂的曲线运动当带电粒子所受的合外力是变力，且与
7、初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹 不是圆弧，也不是抛物线，也不可能是匀变速。有洛伦兹力作用的曲线运动不可能是类抛体运动。处理方法：一般应用动能定理或能量守恒定律列方程求解例：如图8所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止自4点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零.C点是运动的最低点，以下说法中正确的是（）A.液滴一定带负电B.液滴在C点动能最大C.液滴受摩擦力不计，则机械能守恒 D .液滴在C点的机械能最小f /六、受力及能的转化例：如图9所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从羸.*光滑绝
8、缘轨道上的。点滑下，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球、从稍低些的点开始自由滑下，在经过P点进入板间的运动过程中，以下分析正确的是A.其动能将会增大B.其电势能将会增大C.小球所受洛伦兹力增大 D.小球所受的电场力将会增大练：有一带电量为g，重为G的小球，由两竖直的带电平行板上方自由落下，两板间匀强磁场的磁感强度为B，方向 如图10，则小球通过电场、磁场空间时（）A. 一定作曲线运动B.不可能作曲线运动C.可能作匀速运动D.可能作匀加速运动七综合 例：在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道VC固 定在纸面内，其圆心
9、为0点，半径R = 1.8 m OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角6 = 37。今有一质量m =3.6X10-4 kg、电荷量q = +9.0X10-4 C的带电小球（可视为质点），以v = 4.0 m/s的初速度沿水平方向从A点射 入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动。已知重力加速度g=10m/s2, sin37 =0.6,cos=0.8，不计空气阻力，求：（1）匀强电场的场强E；（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。练习：1、如图所示，在xOy平面内的第III象限中有沿一y方向的匀强电场，场强大小为E.在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面
10、向里.有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v垂直于电场方向进 入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.（1）简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图;（2）求P点距坐标原点的距离；（3）电子从P点出发经多长时间再次返回P点？2、如图所示，空间分布着图示的匀强电场E （宽为L）和匀强磁场B，一带电粒子质量为m，电量为q （重力不计）.从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程.求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期T.（虚线为分界线）4、如图所示，两平行
11、金属板A、B长l =8cm，两板间距离d=8cm，B板比A板电势高300V，即Uba=300V。一带正电的粒子电量g=10-10C，质量m=10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电 场，初速度v0=2x106m/s，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁 场的PS边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3处的S点上。已知MN边界与平行板的右端相距为L,两界 面MN、PQ相距为L,且L=12cm。求（粒子重力不计）M1. 粒子射出平行板时的速度大小v；2. 粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远？A,=3. 画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小。R fBl
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