等差、等比数列公式总结

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1、一、等差数列1. 定义：a - a = d (常数)2. 通项公式：a = a + (n - 1)d3 .变式：a = a + (n - m)dd = an - am n m4.前n项和:S = + 炊或 S = an + 虹1)d n2n 125. 几何意义: a = a + (n 1)d = a + dn d 艮口 a = pn + q 类彳以 j = px + q S = 2 n2 + (a - 2)n 艮口 S = An 2 + Bn 类似 j = Ax2 + Bx=n+i o a a = d2n+1n6. a 等差 o a = pn + q o S = An2 + Bn o a7.性

2、质 m + n = p + q 贝。a + a = a + a m + n = 2p 贝。a + a = 2a a + a = a + a = a + a =ASm、S2m-m、3心等差 a等差，有2n +1项，则S奇 = 乎偶河 S a = 2n-n 2n 1二、等比数列1. 定义：*=q （常数） an2. 通项公式:a = a1 qn-13.变式： a = a qnma=qnmam(q = 1)(q 21)na，- 1、4. S = 2).3. 错位相减法.利用等比数列求和公式的推导方法求解，一般可解决形如一个等差数列和一个等比 数列对应项相乘所得数列的求和.如：等比数列a 前项和公式的推导:na1n a (1 - qn) a - a q1 - q 1 - q(q = 1)(q 力 1).nS = a + a + a +A + an 1 23 nn (1 q) S = a aqS = a + a + A + a + an 1 n+1n 2 3nn+1