第十八章平行四边形综合测试题

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1、图34，在四边形ABCD中A.AC=BD, AB=CD,A.12 3mB.20mC.22mD.24m一、选择题（每小题3分，共30分）1, 一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（ ）A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条高线的交点C.三角形的三条中线的交点D.三角形的三条边的垂直平分线的交点2, 如图1,如果ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有（）A.1对 B.2对C.3对 D.4对3, 平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）A.4cm 和 6cm B.6cm 和 8cm C.8cm 和 10cm D.10cm 和 12

2、cmE -BF图2O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ABCDB.AD/BC,ZA=ZCCAO=BO = CO=DO, ACBDD.AO = CO, BO=DO, AB=BC5, 如图2,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH 为（ ）A.平行四边形 B、矩形C、菱形D.正方形6, 如图3,大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S、S2，那么S、S2的大小关系是（）AS； S2B.S = S2C.S1S2D.S、S2 的大小关系不确定7, 矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（

3、）A.3cm2B. 4cm2C. 12cm2D. 4cm2 或 12cm28, 如图4,菱形花坛ABCD的边长为6m,ZB = 60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分 的图形的周长（粗线部分）为（ ）A、6 cmB、6 3 cmC、3 cmD、3： 3 cm图4图59,如图5,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A. ；3 B.23C.5D. 2寸51、已知菱形的边长为6 cm, 一个内角为60，则菱形较短的对角线长是（）A、AC=BD, AB/ CDB、AD#BC，ZA=ZC2、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个

4、四边形是正方形的条件是（）C、AO=BO=CO=DO，ACBCD、AO=CO，BO=DO，AB=BC3、如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0, 0），（5, 0）（2, 3），则顶点C的坐标是（）(A)ZA+ZC=180(B)ZB+ZD=180(C)ZA+ZB=180(D)ZA+ZD=1801. 下列命题中正确的是（）A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2. OABCD中，匕A比ZB大40，则NC的度数为（ ）A. 60B. 70C. 100D. 1103. 一个

5、四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（A. 88，108，88B. 88，104，108C. 88，92，92D.88，92，884. 如图，在口ABCD中，EF过对角线的交点0，AB = 4，AD = 3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A. 8.3B. 9.6 C. 12.6 D. 13.65. 在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是轴对称图形的有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个6. 关于四边形ABCD两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等;以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）。

6、A.1个B.2个C.3个D.4个7. 矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（）A.对角相等B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对边相等8. 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果ZBFA=30。，那么ZCEF等于（）A. 20 B. 30 C. 45 D. 609. 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点0,能判定它为正方形的题设是（）A. A0=C0, B0=D0;B.A0=C0=B0=D0;C.A0=C0, B0=D0, ACBD;D.A0=B0=C0=D0, ACBD图711,如图7,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积

7、为矩形面积的一半,则这个 平行四边形的一个最小内角的值等于.Q Cn7BA. （3, 7） B. （5, 3） C. （7, 3） D. （8, 2）4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）A. 4cm2B. 3cm2C. 2”或“V”或“=”）.13,如图9,四边形ABCD是正方形，P在CD 上, ADP旋转后能够与AABP重合，若AB=3, DP=1,则PP，14, 已知菱形有一个锐角为60, 一条对角线长为6cm，则其面积为 cm2.15, 如图10，在梯形ABCD中，已知AB/CD,点E为BC的中点，设ADE4的面积为S,梯形ABCD的面积为S2，则 N与S2的

8、关系为.16, 如图11,四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形.如果AC=8, BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为.图12cm.14. 一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为,面积S=.15. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F, AB = 2, BC = 3.则图中ABCD,使点B重合于4折痕分别交边AB、BC于点F、图119、已知在口 ABCD中AB=14cm,BC=16cm，则此平行四边形的周长为10、的平行四边形是菱形(填一个合适的条件)12、点D,

9、 E, F分别是ABC三边上的中点.若ABC的面积为12,则DEF的面积为13、矩形ABCD的周长为40 cm, O是它的对角线交点，/AOB比/AOD周长多4 cm，则它的各边之长 为。13. 已知O ABCD的对角线交点，AC=24cm, BD=38cm, AD=28cm, 则 AOD的周长是.14. 已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm,则这个平行四边形的周长为.15. 平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为.16. 如图1, P是四边形ABCD的DC边上的一个动点.当四边形ABCD满足条件 时，APBA的面积始终保持不变(注：只需填上你认为正确的一种条

10、件即可).三、解答题(共40分)19,如图1,4,等腰梯形ABCD中AD/BC,/DBC=45。,翻折梯形 E,若 AD=2,BC=8.求 BE 的长.20,在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两 个图形全等；(1) 根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有 组；(2) 请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；(3) 由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？21,如图16,已知四边形ABCD是平行四边形，/BCD的平分线CF交边AB于FADC的平分线DG交边AB于G. (1)线段

11、AF与GB相等吗？ (2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得MFG为等腰直角三角形，并说图16图17E22,如图17,已知Q4gCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的图收线于点E.（1）试说明线段CD与FA相等的理由；（2）若使ZF=ZBCF, ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由（不G，点 D、要再增添辅助线）.15、（10分）如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为 C分别落在D、C 的位置上，若ZEFG=55，求ZAEG和ZECB的度数.19. （13分）如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH 是菱形T)