2013年中考数学总复习第33讲数据的收集整理与描述

《2013年中考数学总复习第33讲数据的收集整理与描述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年中考数学总复习第33讲数据的收集整理与描述（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2013年初中毕业生学业考试复习初中数学第33讲 数据的收集、整理与描述考点知识梳理21世纪教育网版权所有kxtj1为一特定目的而对 考察对象做的全面调查叫做普查2为一特定目的而对 考察对象做的调查叫做抽样调查1总体、个体及样本在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的 ，样本中个体的数目叫做样本容量21世纪教育网版权所有kxtj20082平均数如果有n个数x1，x2，x3，xn，那么(x1x2x3xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是1，2，3，n

2、，则叫做这n个数的加权平均数数据的权能够反映数据的相对“重要程度”总体中所有个体的平均数叫做总体平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数通常用 平均数去估计总体平均数，用样本估计总体时， 越大，对总体的估计也就越精确3众数与中位数21世纪教育网版权所有kxtj2008(1)在一组数据中，出现次数 的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有多个)(2)将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(3)众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势(4)当所给数据有单位时，众数、中位数也要有单位，且与原数据单位一致4方差、标准差与极

3、差(1)在一组数据x1，x2，x3，x4，xn中，各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，即s2(x1)2(x2)2(xn)2(2)一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，即s.(3)极差最大值最小值(4)极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小的，方差(或标准差)越大，说明这组数据波动 21世纪教育网版权所有kxtj2008中考典型精析例1 (1)(2012重庆)下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A调查市场上老酸奶的质量情况B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品21世纪教育网版权所有kxtj2008D调查我市市民

4、对伦敦奥运会吉祥物的知晓率(2)(2012攀枝花)为了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指()A150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考数学成绩D攀枝花市2012年中考数学成绩(3)(2012遵义)某班六名同学体能测试成绩(分)如下：80,90,75,75,80,80，对这组数据表述错误的是() 21世纪教育网版权所有kxtj2008A众数是80 B极差是15C平均数是80 D中位数是75(4)(2012盐城)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好均是9.4环，方差分别是

5、s0.90，s1.22，s0.43，s1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是()A甲 B乙 C丙 D丁例2 (2012河北)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业) 甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7(1)a_，乙_；(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)观察图，可看出_的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断请你从平均数和方差的角度分析

6、，谁将被选中基础巩固训练1以下问题，不适合用全面调查的是() 2A了解全班同学每周体育锻炼的时间B鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C学校招聘教师，对应聘人员面试D黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高2某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是()A8,8 B8.4,8 C8.4,8.4 D8,8.43某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量(千瓦时)120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A180,160 B160,180 C16

7、0,160 D180,1804某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是甲610 kg，乙608 kg，亩产量的方差分别是s29.6，s2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是()A甲的平均亩产量较高，应推广甲B甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙5某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有2件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品约为 件6一个样本为1,3,2,2，a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那

8、么这个样本的方差为 . 21世纪教育网版权所有kxtj20087在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书的情况，随机抽查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数31316171(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数考点训练一、选择题(每小题4分，共48分)1(2012包头)下列调查中，调查方式选择正确的是()A为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查

9、D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查2为了解某地区初一年级7 000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是()A7 000名学生是总体 B每个学生是个体C500名学生是抽取的一个样本 D样本容量是5003(2012扬州)某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8,10,10,4,8,10(单位：元)，这组数据的众数是()A10 B9 C8 D44(2012上海)数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是()A5 B6 C7 D85(2012湖州)某农户为了提高家庭收入，买来10头小猪经过精心饲养，不到7个月就可

10、以出售了，为这些猪出售时的体重统计如下：体重(kg)116135136117139频数21232则这些猪体重的中位数是()A117 B135 C2 D1266有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是()A众数 B方差 C中位数 D平均数7(2012青岛)某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：分数(分)60708090100人数(人)11521则下列说法中正确的是()A学生成绩的极差是4 B学生成绩的众数是5C学生成绩的中位数是80分 D学生成绩的平均

11、数是80分8株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30 000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30 000名初三学生中视力不良的约有()A100人 B500人 C6 000人 D15 000人9(2012长沙)甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是()A B C D不能确定10某工厂为了选拔1名车工参加直径为5cm精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为、，方差依次为、，

12、则下列关系中完全正确的是（）甲5.055.0254.964.97乙55.0154.975.02A， B，C， D，11(2012资阳)小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法中错误的是()A1.65米是该班学生身高的平均水平B班上比小华高的学生人数不会超过25人C这组身高数据的中位数不一定是1.65米D这组身高数据的众数不一定是1.65米12甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同

13、学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大上述结论中正确的是()A B C D二、填空题(每小题4分，共16分)13(2012重庆)重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是 .14(2012义乌)在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生的成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 分，众数是 分15(2012资阳)某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先

14、按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是 千克.苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数(棵)361所抽取果树的平均产量(千克)807570植树株数(株)567小组个数34316(2012襄阳)在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是 .三、解答题(共36分)17(12分)(2012黄冈)为了全面了解学生的学习、生活

15、及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：年收入(单位：万元)22.5345913家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由18(12分)(2012江西)我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，

16、分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理成如下统计表：男生序号身高x(cm)163171173159161174164166169164根据以上表格信息，解答如下问题：(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生，并说明理由；(3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约为多少19(12分)一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由