北师大版七年级数学探索规律拓展

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1、 .wd.探索规律专题1、观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为2、填在下面各正方形中的四个数之间都有一样的规律，根据此规律，m的值是3、将一张长方形的纸对折，如以下图可得到一条折痕图中虚线. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕 .如果对折n次，可以得到条折痕 .4、观察以下等式：；则第是正整数个等式为_.5、现有黑色三角形“和“共200个，按照一定规律排列如下： 则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、仔细观察以以下图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是. 1 1 1 7、用火柴棒按如下方

2、式搭三角形：照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要_根火柴棒8、把编号为1，2，3，4，的假设干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 9、一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成以下形式：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于10、观察以下算式： ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢?_11、一张长方形桌子可坐6人，按以下方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一

3、起可坐_人，n张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人。假设在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_人。12、观察以以下图并寻找规律，x处填上的数字是-26-48-14-88-8-4-2-2xA136B150C158D16213、观察以下顺序排列的等式：90+1=191+2=1192+3=2193+4=3194+5=41猜测：第n个等式(n为正整数)应为.14、 一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是_。15、 观察以下各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=2

4、43，3=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗根据你发现的规律答复：3的个位数字是.16、观察以下各式，你会发现什么规律3515，而15。5735，而351113143，而143将你猜测到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。17、问题：你能比拟20052006和20062005的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比拟nn+1和(n+1)n的大小n为正整数,我们从n=1,n=2,n=3这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。1通过计算，比拟以下各组数字大小 12_22 23_32 34_43 45_54 54_65 67_762把

5、第1题的结果经过归纳，你能得出什么结论你能用只含有一个字母的式子吗3根据上面的归纳猜测得到的结论，试比拟两个数的大小1分20052006_20062005填, “=18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如以下图的方式搭正方形，（1） 填写下表正方形的层数12345花盆的个数42按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要_盆花19、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数都可以看作两个相邻“三角形数之和以下等式中，符合这一规律的是 4=1+3 9=3+6 16=6+10图

6、19A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+3120、将一些半径一样的小圆按如以下图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形21、如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广字，按照这种规律，第5个“广字中的棋子个数是_，第个“广字中的棋子个数是_2213个球队进展单循环赛参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场，总的比赛场数是多少4个球队呢m个球队呢代数式表示出来2当m=12时，总共比赛几场

7、23按一定规律排列的一串数：中，第98个数是_14如以下图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是24一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。15，8，11，14，20；21，3，7，15，31，63，；31，1，2，3，5，8，2125以下两列数：2，4，6，8，10，12，1994；6，13，20，27，34，1994这两列数中，一样的数的个数是A、142B、143C、284D、28526一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小81第10个数是多少2第n个数

8、是多少3第几个数是6027观察以下一组数：，它们是按一定规律排列的那么这一组数的第k个数是28你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合29观察以下数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，30有一列数，那么第7个数是31平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于 A、12 B、16 C、20 D、以上都不对32如以下图的运算程序中，假设开场输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第

9、2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为_第32题输入 +3输出为偶数为奇数33在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是_34某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是_35今年暑假，李教师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李教师是_号回家的36如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_37三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_。38.计算的结果是 A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 039、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，将这列数排成以下形式第39题按照上述规律排下

10、去，那么第10行从左边第9个数是.40、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成假设干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖块。41、观察以下等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为.42、图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数 a b ，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系_。 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293043、如图，平面内有公共端点的六条

11、射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开场按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2008”在A射线OA上 B射线OB 上 C射线OD上 D射线OF 上44、观察以以下图形每幅图中最小的三角形都是全等的，请写出第个图中最小的三角形的个数有个第1个图第2个图第3个图第4个图45、假设“！是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，则的值为46. 如以下图的运算程序中，假设开场输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为_第46题输入 +3输出为偶数为奇数47. .观察

12、以下顺序排列的等式：9011 91211 92321 94541，猜测：第21个等式应为：48. 观察以以下图形，则第个图形中三角形的个数是 第1个第2个第3个ABCD49. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数都可以看作两个相邻“三角形数之和以下等式中，符合这一规律的是 4=1+3 9=3+6 16=6+10图4950. 如图1-29所示,图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两局部的点)得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点,得到图,按

13、此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成以下问题 图1-29(1) 将下表填写完整.图形符号 1 2 3 4 5.三角形个数159.(2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)51、观察以下各式数：0，3，8，15，24，。试按此规律写出的第100个数是，第n个数是。52、观察下面两行数2，4，8，16，32，64， 15，7，11，19，35，672根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。要求写出最后的计算结果和详细解题过程。53、观察以以下图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆54、计算：55、以以下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张

14、椅子)，假设按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。56、观察以下算式根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 57、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。假设这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过( )A1.5小时 B2小时 C3小时 D4小时58、计算：12+34+20012002+2003= .。59、根据规律填上适宜的数：(1) 9，6，3，, 3 ；(2) 1，8，27，64，,216； (3) 2，5，10，17，3760、观察以下各式: 1+13 = 22, 1+24 = 32, 1+35 = 42,请将你找出的规律用公式表示出来:61、观察下面一列数，探究其中的规律：1，填空：第11，12，13三个数分别是，；第2008个数是什么如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近. 62、是一组有规律的图案，第1个 图案由4个根基图形组成，第2个图案由7个根基图形组成，第(n是正整数)个图案中由个根基图形组成图62(1)(2)(3)-63、观察以下数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，64、一列数71，72，73 72003，其中末位数是3的有 个。65、组按一定规律排列的式子：，a0则第n个式子是_n为正整数