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1、求解动态平衡类试题的方法动态平衡是与静止相对而言的，物体缓慢运动(移动)或者匀速直线运动时，即使可以认为物体依然处于平衡有时合力不完全为零， 也可近似地把物体当作平衡来处理,A状态，解决动态平衡的基本思路还是合力为零一、力的合成法例1、一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，在距碗底咼 R/2的A点停则蚂蚁在 A点受到的摩擦力大小为(1A、一 mg2B 、三mg C、(13)mg2 2fmg解：设支持力F与水平线的夹角为 a,则sina12R 2，30，受力如图，F与f3，所以B正确的合力与G等大反向，故f =Gcosa 3 mg2二、力的分解法例2、如图所示，电灯的重力 G,如果保持
2、A、0位置不变，当B点逐 渐向上移动到 0点的正上方时，AO B0绳的拉力大小是如何变化的？Oli解析：0C绳的拉力效果有两个，一是沿 A0绳拉紧A0的效果，另一 个是沿B0绳使B0绳拉紧的效果。根据0C绳拉力的效果，用平行四边 形定则，作出 0C绳的拉力和两个分力在 0B绳方向变化时的几个平 行四边形，如图1所示。由图可知，当 B点位置逐渐变化到 H、B/ 的过程中，表示 F1大小的线段OR、0F1、0F1的长度在逐渐减 小。故F1在不断减小；表示F2大小的线段0F2、0F2、0F2的长 度先减小后增大，故F2是先减小后增大。三、正交分解法例3、如图所示，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮连接
3、物体A和B,物体B静止于水平地面上，用f和Fn分别表示地面对物体 B的摩擦力和支持力，现将 B向左移动一小段距离，下列说法正确的是：（A、f和F n都变大；B）、f和Fn都变小;解：正交分解F, F1 =: Fcosa，F2 二 F sin a，水平方向 Fi = f = F cosa，左移 B,a角增大，cosa减小，F不变，所以f减小；竖直方向Fn F mg , sina增大，F?增大，Fn二mg F si na , Fn减小，故选 B变式:（16年全国1）如图，一光滑的轻滑轮用细绳 00悬挂于0点；另一细绳跨过滑轮，其端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b
4、,整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化,则（ ）A. 绳00的张力也在一定范围内变化B. 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解：由题意，在F保持方向不变，大小发生变化的过程中，物体物块b仍始终保持静止,a、b均保持静止，各绳角度保持不变；选a受力分析得，绳的拉力 mag，所 以物体a受到绳的拉力保持不变。由滑轮性质，滑轮两侧 绳的拉力相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不 变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小方向均不变， 所以00 的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，并 将各
5、力沿水平方向和竖直方向分解，如上图所示。由受力C、f增大，Fn减小；D平衡得：TxFx ,FyNTy=mbg。T和mbg始终不变，当F大小在一定范围内变化时；支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确；故答案选BD 考点：考查动态平衡分析、力的正交分解和力的平衡方程。四、相似三角形法例5、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心0的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮今缓慢拉绳使小球从 A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半 球的压力N及细绳的拉力F大小变化情况是（C）A. Fn 变大，F变大 B.Fn变小，F变大
6、C. Fn不变，F变小 D. Fn变大，F变小解析：力的.：AFnG s几何F gg0AB 因此有 OA = 0mB 得 Fn =obA，Fgg变；由一 ,F = AB , F与AB成正比，上移过程中 AB减小, AB OB0BF减小，选CFn不.0F五、隔离法和整体法例6、如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆上，现用水平力F拉绳上一点，使物体静止在图中实线位置。然后改变F的大小，使其缓慢下降至图中虚线位置，圆FN的变化情况是：（）环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F,环对横杆的摩擦力A、F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大B、F逐渐增大
7、，f逐渐增大，N保持不变C、F逐渐减小，f逐渐减小，N逐渐增大D F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变f和环对杆的压力解析：由于缓慢下降，每个时刻都处于平衡状态，把物体与环当作整体，竖直方向受重力和支持力平衡，重力不变，支持力不变，所以N不变；水平方向F与f平衡，所以两者大小相等，隔离物体有F =mgtanr，随着二的减小，tanv减小，F减小，f也减小,D正确六、矢量二角形法例7、重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小Fi、F2各如何变化？F2解析：由于挡板是缓慢转动的， 可以认为每个时刻小球都处于平衡状态， 因此所受合力 为零。应用三角形定则， G Fi、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中 G的大小、方向 始终保持不变；Fi的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在Fi所在的直线上, 由作图可知，挡板逆时针转动90过程，F2矢量也逆时针转动90,因此Fi逐渐变小, F2先变小后变大.（当F2丄Fi,即挡板与斜面垂直时，F2最小）变式：如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳OA使连接点A向上移，但保持 O点位置不变，则A点向上移时，则有（）B DA.绳OB拉力逐渐增大B.绳OB拉力逐渐减小C.绳OA拉力先增大后减小D.绳OA拉力先减小后增大
求解动态平衡类试题的七种方法
