八年级（上）期末数学试卷两套汇编十三(答案解析版)

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1、八年级（上）期末数学试卷两套汇编十三(答案解析版)八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列运算结果正确的是（）A（a2）3=a6B3x22x=xC（x+y2）2=x2+y4D（3a）3=3a32已知xm=6，xn=2，则x2mn的值为（）A9BC18D3若（12x）0=1，则（）Ax0Bx2CxDx为任意有理数4一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水的流速为v km/h，则轮船沿江逆流航行60km所用的时间是（）ABCD5阅读下列各式从左到右的变形（1）（2）（3）（4）你认为其中变形正确的有（）A3个B2个C1个D0个6已知分式的值为0，那么x的值是（）A1B

2、2C1D1或27如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（6a+15）cm28小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美B中华游C爱我中华D美我中华二、填空题（每小题3分，共21分）9已知ma+bmab=m12，则a的值为10若分式

3、有意义，则x的取值范围是11如果x2+mx+1=（x+n）2，且m0，则n的值是12计算：（1）2017|7|+（3.14）0+（）1=13小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是14若关于x的方程无解，则m=15已知a+b=8，a2b2=4，则ab=三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16小明解方程=1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程17比较2333、333222、5111的大小18下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y，原式=（y+2）（y+6

4、）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解19化简：，然后在不等式组的非负整数解中选择一个适当的数代入求值20甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程，若乙队单独施工

5、，需要多少天才能完成该项工程？21阅读下面的解题过程：已知=，求的值解：由=知x0，所以=2，即x+=2=x2+=（x+）22=222=2，故的值为评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：已知=，求的值22把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满

6、足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？23（1）计算下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10），你发现结果有什么规律？5357，3832，8486，7179（2）你能用所学知识解释这个规律吗？（3）利用你发现的规律计算：5852，6367，752，952参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列运算结果正确的是（）A（a2）3=a6B3x22x=xC（x+y2）2=x2+y4D（3a）3=3a3【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】（a2）3是幂的乘方，3x22x是单项式的除法，（x+y2）2是完全平方公式，（3a）

7、3是积的乘方，先按法则计算，再进行对错判断【解答】解：（a2）3=a23=a6，故选项A正确；3x22x=x，故选项B错误；（x+y2）2=x2+2xy2+y4x2+y4，故选项C错误；（3a）3=27a33a3，故选项B错误故选A2已知xm=6，xn=2，则x2mn的值为（）A9BC18D【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】先将x2mn变形为（xm）2xn，然后将xm=6，xn=2代入求解即可【解答】解：xm=6，xn=2，x2mn=（xm）2xn=622=18故选C3若（12x）0=1，则（）Ax0Bx2CxDx为任意有理数【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于1，可得

8、答案【解答】解：由（12x）0=1，得12x0解得x，故选：C4一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水的流速为v km/h，则轮船沿江逆流航行60km所用的时间是（）ABCD【考点】列代数式（分式）【分析】根据题意可得逆水速度为（30v）km/h，列出代数式解答即可【解答】解：轮船沿江逆流航行60km所用的时间是，故选D5阅读下列各式从左到右的变形（1）（2）（3）（4）你认为其中变形正确的有（）A3个B2个C1个D0个【考点】分式的基本性质【分析】（1）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案；（2）根据分式、分子、分母改变其中两项的符号，结果不变，可

9、得答案；（3）根据分式的加法，可得答案；（4）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零数，分式的值不变，可得答案【解答】解：（1）分子分母乘以不同的数，故（1）错误；（2）只改变分子分母中部分项的符号，故（2）错误；（3）先通分，再加减，故（3）错误；（4）分子分母乘以不同的数，故（4）错误；故选：D6已知分式的值为0，那么x的值是（）A1B2C1D1或2【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【解答】解：分式的值为0，（x1）（x+2）=0且x210，解得：x=2故选：B7如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a

10、+1）cm的正方形（a0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A（2a2+5a）cm2B（3a+15）cm2C（6a+9）cm2D（6a+15）cm2【考点】平方差公式的几何背景【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用【解答】解：长方形的面积为：（a+4）2（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4a1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）答：矩形的面积是（6a+15）cm2故选：D8小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美

11、，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美B中华游C爱我中华D美我中华【考点】因式分解的应用【分析】将原式进行因式分解即可求出答案【解答】解：原式=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b）由条件可知，（xy）（x+y）（ab）（a+b）可表示为“爱我中华”故选（C）二、填空题（每小题3分，共21分）9已知ma+bmab=m12，则a的值为6【考点】同底数幂的乘法【分析】依据同底数幂的乘法法则计算即可等式的左边，然后依据指数相同列方程求解即可【解答】解：ma+bmab=m12，m2a=m12，2a=12解得：a=610若分式有意义，

12、则x的取值范围是x1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件可知x10，再解不等式即可【解答】解：由题意得：x10，解得：x1，故答案为：x111如果x2+mx+1=（x+n）2，且m0，则n的值是1【考点】完全平方式【分析】先根据两平方项确定出这两个数，即可确定n的值【解答】解：x2+mx+1=（x1）2=（x+n）2，m=2，n=1，m0，m=2，n=1，故答案为：112计算：（1）2017|7|+（3.14）0+（）1=1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】直接利用零指数幂的性质和绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：（1）2017|7|+

13、（3.14）0+（）1=17+41+5=1故答案为：113小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x3y2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是x2y【考点】整式的除法【分析】利用被除式除以商即可求得除式【解答】解：（x3y2xy2）2xy=x2y故答案是： x2y14若关于x的方程无解，则m=2【考点】分式方程的解【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：去分母得：2=x3m，解得：x=5+m，当分母x3=0即x=3时方程无解，5+m=3即m=2时方程无解，则m=2故答案为：215已知a+b=8，a2b

14、2=4，则ab=28或36【考点】完全平方公式【分析】根据条件求出ab，然后化简ab=2ab，最后代值即可【解答】解：ab=ab=abab=2aba2b2=4，ab=2，当a+b=8，ab=2时，ab=2ab=22=28，当a+b=8，ab=2时，ab=2ab=2（2）=36，故答案为28或36三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16小明解方程=1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程【考点】解分式方程【分析】小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验，写出正确的解题过程即可【解答】解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少

15、检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1（x2）=x，去括号得：1x+2=x，移项得：xx=12，合并同类项得：2x=3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解，则方程的解为x=17比较2333、333222、5111的大小【考点】负整数指数幂【分析】先根据幂的乘方化成指数都是111的幂，再根据底数的大小判断即可【解答】解：2333=（23）111=（）111，3222=（32）111=（）111，5111=（51）111=（）111，又，51112333322218下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第

16、一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的CA提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x2）4（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解【考点】因式分解-运用公式法【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x22x）看作整体进而分解因式即可【解答】解：（1）该同学第

17、二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x24x+4）2=（x2）4；故答案为：不彻底，（x2）4；（3）（x22x）（x22x+2）+1=（x22x）2+2（x22x）+1=（x22x+1）2=（x1）419化简：，然后在不等式组的非负整数解中选择一个适当的数代入求值【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解【分析】首先利用分式的混合运算法则将原式化简，然后解不等式组，选择使得分式有意义的值代入求解即可求得答案【解答】解：=，不等式组的解集为x2，x2的非负整数解是0，1，（x+1）（x1）0，x+20，x1，x2，把x=0

18、代入=220甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？【考点】分式方程的应用【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题【解答】解：设乙单独施工需要x天完成该工程，解得，x=30，经检验x=30是原分式方程的解，即若乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程21阅读下面的解题过程：已知=，求的值解：由=知x0，所以=2，即x+=2=x2+=（x+）22=222=2，故的值为评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：已知=，求的值【考点

19、】分式的混合运算【分析】首先根据解答例题可得=7，进而可得x+=8，再求的倒数的值，进而可得答案【解答】解：=，=7，x+=8，=x2+=（x+）22=822=62，=22把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？【考

20、点】完全平方公式的几何背景【分析】（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，（2）利用S阴影=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积三角形BGF的面积三角形ABD的面积求解【解答】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）a+b=10，ab=20，S阴影=a2+b2（a+b）ba2=a2+b2ab=（a+b）2ab=10220=5030=2023（1）计算下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10）

21、，你发现结果有什么规律？5357，3832，8486，7179（2）你能用所学知识解释这个规律吗？（3）利用你发现的规律计算：5852，6367，752，952【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）算出三个算式的结果，再寻找规律；（2）设十位数字为x，个位数字为y，一个数为10x+y，则另一个数为10x+10y=10（x+1）y，将两数相乘即可验证（1）的规律；（3）利用（1）找出的规律解决问题即可【解答】解：（1）5357=3021，3832=1216，7179=5609，十位数乘以十位数加一作为结果的百位，两个个位相乘作为结果的个位和十位（2）设十位数字为x，个位数字为y，一个数为10

22、x+y，则另一个数为10x+10y=10（x+1）y，（10x+y）10（x+1）y=100x（x+1）+y（10y），前一项就是十位数乘以十位数加一，后一项就是两个个位数字相乘（3）5852=56100+82=3016；6367=67100+37=4221；752=78100+55=5625；952=910100+55=9025八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1下列几组数据中，不可以作为直角三角形的三条边的是（）A1，2，B3，4，5C1，1，D6，12，132在3.1415926，9，中，无理数有（）个A3B4C5D63如图，直线AB对应的函数

23、表达式是（）Ay=x+2By=x+3Cy=x+2Dy=x+24已知4辆板车和5辆卡车一次共运31吨货，10辆板车和3辆卡车一次能运的货相当，如果设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次运y吨货，则可列方程组（）ABCD5如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）ABCD6为了筹备毕业联欢会，班委会对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，并进行数据整理，在设计买水果的方案时，下面的调查数据中最值得关注的是（）A平均数B加权平均数C中位数D众数7如图，ABCD，E=37，C=20，则EAB=（）A37B

24、20C17D578如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（）A小于1mB大于1mC等于1mD小于或等于1m二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每题3分）9化简的值为10请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果，那么”的形式11已知方程2xay=5的一个解，则a=12新学年，学校要选拔新的学生会主席，学校对入围的甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试，成绩如下表所示根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5：3：2的比例确定个人的

25、测试成绩得分最高者被任命，此时将被任命为学生会主席 项目 得分 能力 技能 学业 甲 82 70 98 乙 95 84 61 丙 87 80 7713如图，已知ADBC，ABD=D，A=100，则CBD=14如果两位数的差是10，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，若这两个四位数的和是5050，设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意列方程组为15如图，已知点A（1，1）、B（2，3），且P为y轴上一动点，则PA+PB的最小值为16如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将ABC

26、绕点A瞬时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=2+；，按此规律继续旋转，直至得到点P2017为止，则AP2017=三、作图题17在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角凑到C处，他过点C作直线CDAB，请你按照他的想法在图中作出直线CD四解答题18（1）计算（21）2（2）（2）6（3）解方程组（4）已知如图在平面直角坐标系中两直线相交于点P，求交点P的坐标19甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图：（1）通过以上统计

27、图提取有关信息表完成下面两个表格：甲队员的信息表1 成绩 5 6 7 8 9 次数乙队员的信息表2 成绩 3 4 6 7 8 9 10 次数（2）根据以上信息，整理分析数据如下表3，请填写完整 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 7 7 乙 7.5 4.2（3）分别运用表3中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若被派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20列方程（组）解应用题【提出问题】：某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价的八五折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等【分析问题】：分析梳理题目所含相关数量（已知量与未知量）如下表：【解

28、决问题】：根据以上分析，设出适当未知量，列方程（组）求出该商品进价和定价分别是多少元21已知：如图，ADBC，EFBC，1=2求证：4=C22某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则需交运费15元/千米，另外还需交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则需要交25元/千米，另外还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）设A地到B地的路程为xkm，通过铁路运输需交总运费分别为y1元和y2元（1）写出y1和y2随x变化而变化的函数关系式（2）A地到B地的路程为多少千米时两种运输方式的总运费一样？（3）若A地到B地的路程为120km，采用哪种运输方式更节省？23【提

29、出问题】已知如图1，P是ABC、ACB的角平分线的交点，你能找到P、A的关系吗？【分析问题】在解决这个问题时，某小组同学是这样做的：先赋予A几个特殊值：当A=80时，计算出P=130；当A=40时，计算出P=110；当A=100时，计算出P=140；由以上特例猜想P与A的关系为：P=90+A再证明这一结论：证明：点P是ABC、ACB的角平分线的交点PBC=ABC；PCB=ACBPBC+PCB=（ABC+ACB）又A+（ABC+ACB）=180ABC+ACB=180APBC+PCB=（ABC+ACB）=P=180（PBC+PCB）=180=90+A【解决问题】请运用以上解决问题的“思想方法”解决

30、下面的几个问题：（1）如图2，若点P时ABC、ACB的三等分线的交点，即PBC=ABC，PCB=ACB，猜测P与A的关系为，证明你的结论（2）若点P时ABC、ACB的四等分线的交点，即PBC=ABC，PCB=ACB，则P与A的关系为（直接写出答案，不需要证明）（3）若点P时ABC、ACB的n等分线的交点，即PBC=ABC，PCB=ACB，则P与A的关系为（直接写出答案，不需要证明）24如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（4，0）P是线段OC上的一个动点（点P与点O、C不重合），动点P从原点出发沿x轴正方向运动，过点P作直线PQ平行于y轴与AC相交于点Q设

31、P点的运动距离l（0l4），点B关于直线PQ的对称点为M（1）点M的坐标为（2）求直线AC的表达式（3）连结MQ，若QMC的面积为S，求S与l的函数关系参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1下列几组数据中，不可以作为直角三角形的三条边的是（）A1，2，B3，4，5C1，1，D6，12，13【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、12+（）2=22，故是直角三角形，故此选项不符合题意；B、32+42=52，故是直角三角形，故此选项不符合题意；C、12+12=（）2，故是直角三角形，故此选项不

32、符合题意；D、62+122132，故不是直角三角形，故此选项符合题意故选D2在3.1415926，9，中，无理数有（）个A3B4C5D6【考点】无理数【分析】根据无理数的定义，可得答案【解答】解：，9，是无理数，故选：A3如图，直线AB对应的函数表达式是（）Ay=x+2By=x+3Cy=x+2Dy=x+2【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】根据点A、B的坐标，利用待定系数法求出直线AB对应的函数表达式，此题得解【解答】解：设直线AB对应的函数表达式为y=kx+b（k0），将A（0，2）、B（3，0）代入y=kx+b中，解得：，直线AB对应的函数表达式为y=x+2故选C4已知4辆板车和5辆

33、卡车一次共运31吨货，10辆板车和3辆卡车一次能运的货相当，如果设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次运y吨货，则可列方程组（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】此题中的等量关系有：10辆板车和3辆卡车一次能运的货相当；4辆板车和5辆卡车一次共运31吨货，据此可得【解答】解：设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次运y吨货，可得：，故选：B5如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据实际情况来判断函数图象【解答】解：当点p由点A运动

34、到点B时，APD的面积是由小到大；然后点P由点B运动到点C时，APD的面积是不变的；再由点C运动到点D时，APD的面积又由大到小；再观察图形的BCABCD，故APD的面积是由小到大的时间应小于APD的面积又由大到小的时间故选B6为了筹备毕业联欢会，班委会对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，并进行数据整理，在设计买水果的方案时，下面的调查数据中最值得关注的是（）A平均数B加权平均数C中位数D众数【考点】统计量的选择【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量既然是为筹备班级的初

35、中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数故选：D7如图，ABCD，E=37，C=20，则EAB=（）A37B20C17D57【考点】平行线的性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出1的度数，再根据两直线平行，同位角相等求解即可【解答】解：E=37，C=20，1=E+C=37+20=57，ABCD，EAB=1=57故选D8如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（）A小于1mB大于1m

36、C等于1mD小于或等于1m【考点】勾股定理的应用【分析】由题意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB=AB，又由题意可知OA=3，利用勾股定理分别求OB长，把其相减得解【解答】解：在直角三角形AOB中，因为OA=2，OB=7由勾股定理得：AB=，由题意可知AB=AB=，又OA=3，根据勾股定理得：OB=，BB=71故选A二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每题3分）9化简的值为3【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的除法法则运算【解答】解：原式=3故答案为310请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果，那么”的形式如果一个三角形是等

37、腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等【考点】命题与定理【分析】命题中的条件是一个三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，结论是它的两个底角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等故答案为：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等11已知方程2xay=5的一个解，则a=1【考点】二元一次方程的解【分析】把方程的解代入即可求得a的值【解答】解：把x=2，y=1代入方程，得4a=5，解得a=1故答案为：112新学年，学校要选拔新的学生会

38、主席，学校对入围的甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试，成绩如下表所示根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5：3：2的比例确定个人的测试成绩得分最高者被任命，此时乙将被任命为学生会主席 项目 得分 能力 技能 学业 甲 82 70 98 乙 95 84 61 丙 87 80 77【考点】加权平均数【分析】根据题意和表格中的数据可以分别求得甲乙丙三位选手的成绩，从而可以解答本题【解答】解：由题意和图表可得，=81.6，=84.9，=82.9，81.682.984.9，故乙选手得分最高，故答案为：乙13如图，已知ADBC，ABD=D，A=100，则CBD=40【考点】平行线的性质【分析】

39、先利用平行线的性质得到D=CBD以及ABC的度数，结合ABD=D，则利用等量代换得到ABD=CBD，于是可判断BD平分ABC，进而得出CBD的度数【解答】证明：ADBC，A=100，D=CBD，ABC=80，ABD=D，ABD=CBD=ABC=40故答案为：4014如果两位数的差是10，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，若这两个四位数的和是5050，设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意列方程组为【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】首先设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意可得等量关系：两个

40、两位数的差是10，100x+y与100y+x的和是5050，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意，得故答案为15如图，已知点A（1，1）、B（2，3），且P为y轴上一动点，则PA+PB的最小值为【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】作点A关于y轴的对称点A，连接AB与y轴的交点为P，此时PA+PB最小，求出AB的长即可【解答】解：作的A关于y轴的对称点A，连接AB与y轴的交点为P，此时PA+PB最小，PA+PB最小值=PA+PB=AB，A（1，1），B（2，3），AB=故答案为16如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=1

41、，且AC边在直线a上，将ABC绕点A瞬时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=2+；，按此规律继续旋转，直至得到点P2017为止，则AP2017=1344+673【考点】旋转的性质；等腰直角三角形【分析】由等腰直角三角形的性质和已知条件得出AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；每三个一组，由于2013=3671，得出AP2013，即可得出结果【解答】解：AP1=

42、，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；2017=3672+1，AP2015=1343+672AP2016=1344+672，AP2017=1344+673，故答案为：1344+673三、作图题17在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角凑到C处，他过点C作直线CDAB，请你按照他的想法在图中作出直线CD【考点】三角形内角和定理；平行线的判定【分析】过C作CDAB，根据平行线的性质可知A=1，B=2；最后由等量代换证得ACB+B+A=180【解答】解：过C作CDAB，A=1，B=2，而ACB+1+2=1

43、80，ACB+B+A=180四解答题18（1）计算（21）2（2）（2）6（3）解方程组（4）已知如图在平面直角坐标系中两直线相交于点P，求交点P的坐标【考点】一次函数与二元一次方程（组）；二次根式的混合运算；解二元一次方程组【分析】（1）根据完全平方公式进行展开，即可得出结果；（2）运算顺序：先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；（3）运用加减消元法进行求解，即可得到方程组的解；（4）由两个一次函数表达式组成的方程组的解就是两条直线的交点的坐标【解答】解：（1）（21）2=（2）2221+12=12+4+1=134；（2）（2）6=26=3233=6；（3）由2，得3y=540，解

44、得y=180，把y=180代入，得x+180=300，解得x=120，方程组的解为；（4）解方程组，可得，交点P的坐标为（4，2）19甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图：（1）通过以上统计图提取有关信息表完成下面两个表格：甲队员的信息表1 成绩 5 6 7 8 9 次数12421乙队员的信息表2 成绩 3 4 6 7 8 9 10 次数1112311（2）根据以上信息，整理分析数据如下表3，请填写完整 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 77 71.2 乙7 7.58 4.2（3）分别运用表3中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若被派其

45、中一名参赛，你认为应选哪名队员？【考点】方差；统计表；中位数；众数【分析】（1）直接根据统计图填表即可；（2）根据（1）中所填信息，计算平均数、方差，找出中位数和众数，填表即可；（3）对比分析甲、乙两人的四种统计指标，综合得出结论【解答】解：由统计图填表如下：甲队员的信息表1 成绩 5 6 7 8 9 次数 1 24 2 1乙队员的信息表2 成绩 3 4 6 7 8 9 10 次数 11 12 3 1 1（2）甲的平均数为：（5+6+6+7+7+7+7+8+8+9）10=7；乙的平均数为：（3+4+6+7+7+8+8+8+9+10）10=10；甲的方差为： （57）2+2（67）2+4（77）

46、2+2（87）2+（97）2=1.2；乙的方差为： （37）2+（47）2+（67）2+2（77）2+3（87）2+（97）2+（107）2=4.2根据以上信息，填表如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 7 7 7 1.2 乙 7 7.5 8 4.2（3）从平均成绩看，甲、乙二人的成绩相等，均为7环，从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多，从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大20列方程（组）解应用题【提出问题】：某商场按定价销售某种商品时，每件可获

47、利45元，按定价的八五折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等【分析问题】：分析梳理题目所含相关数量（已知量与未知量）如下表：【解决问题】：根据以上分析，设出适当未知量，列方程（组）求出该商品进价和定价分别是多少元【考点】二元一次方程组的应用【分析】本题中两个等量关系是：定价进价=45元；定价0.858件8件的进价=（定价35）12件12件的进价据此可列方程组求解【解答】解：设该商品定价为x元、进价为y元依题意得：，解得答：该商品进价为155元、定价为200元21已知：如图，ADBC，EFBC，1=2求证：4=C【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据垂直的定义得出ADC

48、=EFC=90，故可得出ADEF，由平行线的性质得出2=3，根据1=2得出1=3，故ACGD，据此可得出结论【解答】证明：ADBC，EFBC，ADC=EFC=90，ADEF，2=31=2，1=3，ACGD，4=C22某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则需交运费15元/千米，另外还需交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则需要交25元/千米，另外还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）设A地到B地的路程为xkm，通过铁路运输需交总运费分别为y1元和y2元（1）写出y1和y2随x变化而变化的函数关系式（2）A地到B地的路程为多少千米时两种运输方式的总运费一

49、样？（3）若A地到B地的路程为120km，采用哪种运输方式更节省？【考点】一次函数的应用【分析】（1）可根据总运费=每千米的运费路程+装卸费和手续费，来表示出y1、y2关于x的函数关系式；（2）把路程为120km代入，分别计算y1和y2，比较其大小，然后可判断出哪种运输可以节省总运费【解答】解：（1）根据题意得，y1=15x+400+200=15x+600；y2=25x+100（x0）；（2）当x=120时，y1=15120+600=2400，y2=25120+100=3100，y1y2铁路运输节省总运费23【提出问题】已知如图1，P是ABC、ACB的角平分线的交点，你能找到P、A的关系吗？【

50、分析问题】在解决这个问题时，某小组同学是这样做的：先赋予A几个特殊值：当A=80时，计算出P=130；当A=40时，计算出P=110；当A=100时，计算出P=140；由以上特例猜想P与A的关系为：P=90+A再证明这一结论：证明：点P是ABC、ACB的角平分线的交点PBC=ABC；PCB=ACBPBC+PCB=（ABC+ACB）又A+（ABC+ACB）=180ABC+ACB=180APBC+PCB=（ABC+ACB）=P=180（PBC+PCB）=180=90+A【解决问题】请运用以上解决问题的“思想方法”解决下面的几个问题：（1）如图2，若点P时ABC、ACB的三等分线的交点，即PBC=A

51、BC，PCB=ACB，猜测P与A的关系为P=A+180，证明你的结论（2）若点P时ABC、ACB的四等分线的交点，即PBC=ABC，PCB=ACB，则P与A的关系为P=A+180（直接写出答案，不需要证明）（3）若点P时ABC、ACB的n等分线的交点，即PBC=ABC，PCB=ACB，则P与A的关系为180+A（直接写出答案，不需要证明）【考点】三角形内角和定理【分析】（1）假设A=60，先根据三角形内角和定理求出ABC+ACB，根据三等分线求出PBC+PCB，根据三角形的内角和定理得出BPC=180（PBC+PCB），代入求出即可；（2）假设A=60，同（1）可得出结论；（3）先根据三角形内

52、角和定理求出ABC+ACB，根据n等分线求出PBC+PCB，根据三角形的内角和定理得出BPC=180（PBC+PCB），代入求出即可【解答】解：（1）假设A=60，A=60，ABC+ACB=18060=120，BP、CP分别是ABC、ACB的三等分线，PBC+PCB=40，P=180（OBC+OCB）=140，即P=A+180故答案为：P=A+180；（2）假设A=60，A=60，ABC+ACB=18060=120，BP、CP分别是ABC、ACB的四等分线，PBC+PCB=30，P=180（OBC+OCB）=150，即P=A+180故答案为：P=A+180；（3）ABC+ACB=180A，BP

53、、CP分别是ABC、ACB的n等分线，PBC+PCB=，BPC=180（PBC+PCB）=180=180+A故答案为： 180+A24如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（4，0）P是线段OC上的一个动点（点P与点O、C不重合），动点P从原点出发沿x轴正方向运动，过点P作直线PQ平行于y轴与AC相交于点Q设P点的运动距离l（0l4），点B关于直线PQ的对称点为M（1）点M的坐标为（2l+1，0）（2）求直线AC的表达式（3）连结MQ，若QMC的面积为S，求S与l的函数关系【考点】一次函数综合题【分析】（1）先求出BP，再利用对称即可得出PM，进而用l表示出

54、OM即可得出点M坐标；（2）利用待定系数法确定出直线AC表达式；（3）分点M在线段OC和在射线OC两种情况，利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）动点P从原点出发沿x轴正方向运动，设P点的运动距离l，OP=l，B（1，0），BP=l+1，点B关于直线PQ的对称点为MPM=l+1，OM=OP+PM=l+l+1=2l+1，M（2l+1，0），故答案为（2l+1，0）（2）设直线AC的表达式为y=kx+b，A（0，2）、C（4，0），直线AC的表达式y=x+2，（3）如图1，当点M在线段OC上时，2l+14，l，即：0l时，Q（l，l+2），PQ=l+2，MC=OCOM=4（2l+1）=32l，S=SQMC=MCPQ=（32l）（l+2）=l2l+3，如图2，当点M在射线OC上时，l4时，