电路分析作业A部分答案

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1、16 电路如图所示，求各支路电流。,解：对节点1、2、3应用KCL方程有：,111 电路如图所示，已知i12A， i33A， u110V， u45V，求各二端元件的吸收功率。,解：应用KCL方程有：,应用KVL方程有：,各二端元件的吸收功率：,115 某实际电路的模型如图所示，当电位器滑动端移动时，求（1）电流 i 的变化范围；（2）假定选用的额定功率为5W的电位器，问电流是否超过电位器的额定电流值？,解：滑动端移至a点时：,滑动端移至b点时：,电流的变化范围是：9.09100mA,（2）假定选用的额定功率为5W的电位器，问电流是否超过电位器的额定电流值？,如果选用的额定功率为5W的电位器，其

2、额定电流为：,从计算结果看，当滑动端接近b点时，流过电位器的功率将超过其额定电流值，长期使用将会损坏电位器。应该选择功率更大的电位器。,122 试求图示各电路的电压u和电流i。,解：(d)5电阻的电流为：,(e) 2电阻支路的电流为：,( f ) 设1电阻的电流方向如图所示，则：,根据KCL方程有：,l29 电路如图 所示，已知电压u1=30V，试确定电阻R1之值。,解：根据VCR有：,可得：,134 列出题图134电路的支路电流法方程组。,解：根据KCL有：,根据KVL有：,136 用支路电压法求题图136电路的各支路电压。,解：根据KVL有：,根据KCL有：,解得：,22 电路如题图22所

3、示。已知电流i=2A，求电阻之值以及5电阻吸收的功率。,解：根据KVL有：,5电阻吸收的功率：,而：,得：,25 列出图示两个电路的2b方程，说明它们是对偶电路。,解：列出上面电路的KCL、KVL方程以及元件的VCR关系有：,由上述KCL、KVL方程可见，电路结构对偶,元件的VCR关系有：,由上述VCR关系可见，电路元件对偶。,因此，电路结构对偶、元件也对偶，是对偶电路。,212写出图示单口网络的电压电流关系，画出等效电路。,解：对如图电路有：,等效电路如图所示,整理得：,212写出图示单口网络的电压电流关系，画出等效电路。,解：对如图电路有：,整理得：,等效电路如图所示,解：电阻的电压电流采

4、用关联参考方向，则有：,可得：,221 图示电路中的非线性电阻的电压电流特性为 ，求 is 分别为3A、0A、1A时，图中的u 和i （用解析法和曲线相交法）。,is 3A时，,is =0A时，,解得：,解得：,解得：,is =1A时，,图解法：,解：设各网孔电流如图所示，则有：,32 用网孔分析法求图示电路各支路电流。,整理得：,解得：,解：设各网孔电流如图所示，并设电流源两端的电压为u，则有：,36 用网孔分析法求图示电路中的网孔电流和电压 u。,整理得：,解得：,补充方程：,解：标出参考结点，并设各结点电压的参考方向如图，则有：,38 用结点分析法求图示电路的结点电压。,整理得：,解得：

5、,补充方程：,解：电路中，2电阻与电压源串联支路，必须首先等效变换为电流源与电阻并联支路,39 用结点分析法求图示电路的结点电压。,标出参考结点，并设各结点电压的参考方向如图，则有：,整理得：,解得：,解：设各网孔电流的参考方向如图，则有：,316 用网孔分析法求图示电路的网孔电流 。,整理得：,解得：,补充方程：,321 用结点分析法求图示电路的结点电压。,整理得：,解得：,补充方程：,解：标出参考结点，假设各结点电压的参考方向如图，设流过受控电压源的电流为 i1，则有：,45 用叠加定理求题图45电路中电流 i 和电压 u 。,可得：,解：首先计算电压源单独作用时的响应。电压源单独作用时的

6、电路如图，则有：,又：,可得：,再计算电流源单独作用时的响应。电流源单独作用时的电路如图，则有：,又：,可得原图的等效电路如图所示：,解：将40电阻在电路中断开，则得到如图所示的二端网络，则有：,49 用戴维宁定理求如图电路中电压u。,求端口等效电阻，有：,解：将电阻在电路中断开，则得到如图所示的二端网络，则受控源电压对于零，故有：,415 欲使题图415电路中电压u=20V，问电阻应为何值？,根据题目条件有：,得到原电路的等效电路如图所示。,可得：,将端口短路，则有：,解：将20k电阻在电路中断开，则得到如图所示的二端网络。,419 用诺顿定理求题图410电路中的电流i 。,二端网络等效电阻

7、为：,根据计算结果，得到诺顿等效电路，将20电阻连接，得到如图所示电路。可得：,429 求图电路中负载电阻RL为何值时可获得最大功率？并计算最大功率值。,解：将负载电阻在电路中断开，则得到如图所示的二端网络。则有：,求二端网络的等效电阻：,求二端网络的等效电阻：,根据最大功率传输定理可知：,54 求题图单口网络的戴维宁等效电路和向外传输的最大功率。,解：将负载电阻在电路中断开，则得到如图所示的二端网络。则有：,求二端网络的等效电阻：,512 题图电路的运放工作于线性区，试求ab两点间的戴维宁等效电路。,解：先求端口开路电压，各参考方向如图所示，因为：,有：,因为：,可得：,因为：,由(3)、(

8、4)可得：,求a、b间的等效电阻，将电压源置零，得到如图电路。,所以：,所以：,由上面式子可得：,因为：,原电路ab两点间的戴维宁等效电路如图：,75 电容C=2pF中的电流波形如图所示，已知 uc(0-)=1mV,求电容电压并画波形图。,2.当2nst3ns 时，,解：根据电容的电压电流关系可得：,1.当t2ns 时，,3.当3nst5ns 时，,4.当t5ns 时，,画出电容电压波形图如图所示,77 电路如图所示，处于直流稳态,选择电阻R的值，使得电容和电感的储能相同。,解：根据电容电感储能:,根据电容电感储能相同可得：,根据电路可得：,计算可得：,79图示电路中的开关闭合已经很久， t=

9、0时断开开关。试求uc(0+)和u (0+)。,解：在直流电源作用下，开关闭合已久，电路中各电压和电流均不随时间变化，电容相当于开路，有：,开关转换时，电容电流有限，电容电压不能跃变，可得：,根据电阻串联分压可得：,716 电路如题图716所示，列出以电感电流为变量的一阶微分方程。,解：把电感从连接电路断开，得到如图所示二端网络，则有：,戴维宁等效电路如图所示：,可得：,解得：,85图示电路中，开关闭合已经很久， t=0时断开开关，试求t0的电流i(t)。,解：将三个电感等效为一个电感，则有如图所示电路：,换路前：,电感电流不能跃变：,t0，电路发生零输入响应：,87 电路中开关在a点为时已久

10、， t=0时开关倒向b点，试求t0时的电压u(t) 。,解：换路前,电容电压不能跃变：,t0，电路发生零输入响应：,811 电路如图所示，开关断开已经很久， t=0时闭合开关，试求t0时的电感电流iL(t) 。,解：换路前,换路瞬间电感电流不能跃变：,t0时，与电感连接的等效电路如图所示，电路发生零状态响应：,813 如图所示电路中，开关闭合在a端已经很久， t=0时开关从a端转换至b端，试求t0时的电容电压uc(t)和电阻电流i(t) 。,解：换路前,换路瞬间电容电压不能跃变：,t0时，与电容连接的等效电路如图所示，电路发生零状态响应：,也可以用三要素法求解，更加简单。,817 电路如题所示

11、，开关断开已经很久， t=0时闭合开关，试求t0时的电感电流iL(t) 。,解：换路前,换路瞬间电感电流不能跃变：,t0时，与电容连接的等效电路如图所示，电路发生全响应：,用三要素法求解更加简单。,824 如图所示电路中，开关闭合于1端为时已经很久， t=0时开关转换至2端，试求t0时的电容电压uC(t)和电流i(t) 。,解：根据题目要求，初始值为：,稳态值为：,时间常数为：,由三要素公式得：,92 题图92所示电路中，已知uC(0)=-2V, iL(0)=0.6A,试求t0时的电容电压uC(t)和电感电流iL(t)的零输入响应，并画波形。,解：先求特征根：,可见是一对相等实根，电路为临界阻

12、尼，其解为：,初始条件代入上式得：,求得：,电感电流为：,97 图所示电路原来处于零状态， t=0时闭合开关。试求t0时电容电压uC(t)和电感电流iL(t)的零状态响应。,解：先求特征根：,其解为：,初始条件代入上式得：,求得：,电感电流为：,911 图所示电路中，已知uC(0)=2V, iL(0)=1A, 。试求t0时电容电压uC(t)和电感电流iL(t)的零输入响应。,解：先求特征根：,其解为：,初始条件代入上式得：,求得：,电感电流为：,10-8 已知正弦电流,解：,求电流相量。,根据,得到对应的相量为：,根据,得到对应的相量为：,根据,得到对应的相量为：,10-9 已知正弦电压的相量

13、为,解：,求电压瞬时值表达式。,得到对应的瞬时值表达式：,根据,根据,得到对应的瞬时值表达式：,1011 图所示电路中，已知 试建立电路微分方程，并用相量法求正弦稳态电流。,解：电路的微分方程为,正弦稳态电流为：,将：,代入上式可得：,得：,解：画出相量模型图如图所示,则有：,1023 图所示电路中，已知电压 求电流iR(t), iL(t), iC(t), i(t)的相量。,根据电路可得：,根据KCL有：,各量的瞬时表达式为：,解：设,1028 题图1028所示电路中，已知 求 ， ，并画出相量图。,所以：,因为,有：,相量图：,解：画相量模型图如图所示，,1034 图所示电路中，已知 试求电

14、压源电压 uS(t) 。画出所有电压电流的相量图。,所以：,因为,电压源电压 :,解：设各节点电压及参考节点如图，根据节点分析法有：,1039 电路的相量模型如图所示，试用结点分析法求结点电压。,解得：,解：画出相量图如图所示：,112 图示电路中，已知 .试求电感吸收的瞬时功率。,电感瞬时功率为：,解：画出相量图如图所示,根据网孔分析法有：,114 图示电路中，已知 。试求独立电压源发出的平均功率和无功功率。,解得：,电源的复功率为：,有功功率为：,无功功率为：,解： ab端的阻抗为：,1114 已知 。试求实现最大功率传输的电感L和变比n以及320负载电阻得到的最大平均功率。,根据功率最大传输的条件 有：,反映到变压器初级端的等效阻抗为：,解得：,负载电阻获得的最大功率为：,解：画出相量图如图所示：,125 试写出题所示双口网络的转移电压比 ，并用计算机程序画出电阻R=1k和电容C=1F时电路的幅频特性曲线。,解：根据串联谐振公式有：,12l0 RLC串联电路中，已知 ，试求谐振频率 0、品质因数 Q和带宽。,解：根据串联谐振公式有：,1211 RLC串联电路中，已知 ，电路谐振时电流 。试求R，L，C，Q 。,得：,