统计学——参考答案

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1、2850参 考 答 案参 考 答 案第1章 总论一、单项选择题1B 2A 3A 4D 5D 6A 7C 8B 9C 10A二、多项选择题1BCE2AC3BE4BCE5BCD三、判断分析题1正确。总体是由许多总体单位构成的有机整体。如果每一个总体单位的情况都一样，没有差异，只要了解一个总体单位就知道总体的情况，就不需总体了。2正确。统计学是研究总体数量特征的方法论学科，凡是可以用数据表现的总体，都可以作为统计的研究对象。所以统计的基本方法和基本思想可应用于对社会、经济、科技、自然、日常生活等各个领域的大量数据进行分析研究。3错误。统计运用大量观察法的目的是消除个别事物的差异，显现现象总体的数量特

2、征。只要部分单位对总体有代表性，只要对足够多的总体单位进行观察，也能达到这个目的。4错误。各个专业没有优劣之分，这些代码之间没有数量上的关系和差异。四、简答题1略。2总体：美国所有的成人；总体单位：美国每一位成人；样本电话访问1210位成人。3统计不研究抽象的数量，它是在质的规定性下研究数量。4定类变量定序变量定距变量定比变量连续变量离散变量性别生源所在地对手机颜色的偏好满意度奖学金等级温度鞋码收入考试成绩销售额职工人数机器台数收入销售额考试成绩职工人数机器台数5略。第2章 统计数据的收集、整理与显示一、单项选择题1C 2B 3D 4B 5B 6C 7B 8B 9C 10B二、多项选择题1BC

3、2ABCDE3ACD4BCE5ACE三、判断分析题1错误。虽然普查中只有登记性误差，而抽样调查中既有登记性误差，又有抽样误差；但普查中由于调查单位多，容易发生登记性误差；抽样调查由于调查单位较少，可以避免登记性误差的发生，而抽样误差可以计算和控制。因此抽样调查的结果往往比普查更准确。2错误。在组距数列中，由于编制变量数列时没有计算组平均，就假定组内变量值是均匀变动或对称分布。用组中值代表这一组的一般水平，组中值和组平均数是不完全相等的。3正确。统计分组要保持组内的同质性和组与组之间的差异性。进行统计分组时，如果组数过多，分组过细，会将性质相同的单位分在不同的组里，这是不科学的。所以组数并不是越

4、多越好。4错误。要了解该市居民对居住环境的满意状况，总体应该是该市的全部居民。随机抽样是要使得总体中的每个个体有相同的概率被抽中。而只对几个小区的居民随意抽取500人调查，并没有保证总体中的每个单位有同等的被抽取的机会。因此这种方式不是随机抽样。四、简答题1进行产品质量调查和市场占有率调查，最适宜采用抽样调查。2这是定序数据。人数（人）比重（%）很 满 意1820.00比较满意2123.33一般2628.89不 满 意1314.44很不满意1213.33合计90100.003灯泡使用寿命（小时）灯泡数（只）频率（%）700720557207407774076066760780667808001

5、81880082022228208401414840860998608806688090077合计100100第3章 数据分布特征的描述一、单项选择题1B 2C 3D 4A 5D 6B 7A 8D 9A 10B二、多项选择题1ACE2ABDE3AC4AD5ABCE三、判断分析题1正确。任意一个变量数列都可以计算算术平均数和中位数，但众数的计算和应用是有条件的，对于均匀分布、U形分布或J形分布，众数就不存在或没有意义。此外，对于总体单位数不多的情况下，众数也缺乏代表性。2错误。应为：3错误。劳动生产率计划完成程度为：4错误。方差应该为原来的4倍。四、简答题1统计数据的分布特征包括集中趋势、离中趋

6、势和分布形态。集中趋势是指一组数据向某一个中心值靠拢的倾向，其测度值有两类：一是数值平均数，包括算术平均数和几何平均数；二是位置平均数，包括众数和中位数。统计数据的离中趋势是指一组数据远离其中心值的趋势，测度值主要有极差、四分位差、平均差、方差和标准差，以及测度相对离散程度的变异系数。数据的分布形态是指分布曲线的偏态和峰态，偏态是变量值围绕其均值的非对称方向和程度，通过计算偏度系数来测度；峰态是数据分布曲线的凸起或平坦程度，通过计算峰度系数来测定。2超额完成计划3%（3个百分点）；差2%（差2个百分点，或者差2.1%）完成计划；劳动生产率计划超额完成25%（1.9%）。3平均废品率 4。5（1

7、）均增加200元。（2）均不变。（3）无变化。（4）均值、中位数和众数分别是变化前的1.06倍；变异指标会增大0.06倍；偏度和峰度不变。五、计算题1（1）该企业日销售额的均值是224.1，中位数是222.5，众数不存在。（2）切尾均值223.73。（3）下四分位数210.25，上四分位数241.25；极差86，四分位差31。（4）平均差16.4467，标准差20.8188，方差433.4233。2甲城市：众数=不满意，中位数=一般；异众比=64%。乙城市：众数=不满意，中位数=不满意；异众比=52%。3甲 地乙 地播种面积总产量（吨）单产（吨）播种面积总产量（吨）单产（吨）公顷比重（%）公顷

8、比重（%）山地丘陵平原10001333100030.040.030.03000600052503.00004.50115.25001700119051050.035.015.05400560028503.17654.70585.5882合计3333100.0142504.27543400100.0138504.07354（1）；原品种牛的利润总额=176 400（元）；改良品种牛的利润总额=204 000（元），选择改良品种牛。（2）若改良品种牛平均利润少于235.2元，牧场主会选择原品种牛。5甲公司股票： 乙公司股票： 丙公司股票：丙公司股票风险最小，甲公司次之，乙公司股票风险最大。6小时小

9、时小时呈右偏态。六、案例分析略。第4章 时间序列分析一、单项选择题1A 2B 3A 4D 5D 6D 7C 8B 9C 10B二、多项选择题1BCE2AC3BDE4BE5BD三、判断分析题1错误。移动平均消除周期变动的条件是平均项数与周期长度一致，但循环波动的周期长度远不如季节周期长度那么有规律，固定平均项数的移动平均很难将序列中的循环波动消除。2正确。因为季节比率实质是相对于趋势值的一种变化程度，当没有季节因素影响时，季节比率为1（或100%）；其值大于1（或100%），实际值必然会高于趋势值。3错误。相对数或平均数平均，应符合该相对数或平均数本身的计算公式，本例应为：。4错误。应为：-1=

10、5.737%。四、简答题1第一，现象的数量在相邻两时点间是均匀变动的，第二，上期期末数为本期期初数，反之亦然。2（1）增长速度 = 发展速度-1，定基增长速度 = 定基发展速度-1，环比增长速度 = 环比发展速度 1。（2）定基发展速度等于相应时期内环比发展速度的连乘积。（3）增长百分之一的绝对值 = 前期水平/100。（4）增长百分之一的绝对值 = 增长量 / 增长速度100。（5）各逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量。（6）平均发展速度是各环比发展速度的几何平均数。（7）平均增长速度 = 平均发展速度 1。3略。4略。五、计算题1607.0833（万元）。2月平均流转次数：1.61次；

11、月平均流通费用率：8.48%。36.19%；第4年和第5年。4.（1）（3）如下表：第1年第2年第3年第4年第5年第6年第7年产量（万吨） 18.94 19.32 18.35 22.73 25.00 30.00 37.00环比发展速度（%）102.0095.00123.84110.00120.00123.33定基发展速度100.00102.0096.88120.00132.00158.39195.35（4）111.81%。5年 份产量（百万元）与上一年比较增长量（百万元）发展速度（%）增长速度（%）增长1%绝对值（百万元）第1年95.2第2年100.04.8105.05.00.952第3年10

12、4.04.0104.04.01.00第4年110.06.0105.85.81.04第5年115.05.0104.54.51.10第6年122.07.0106.16.11.15107.7（百万元）；5.36（百万元）；105.086%。第5章 统计指数与综合评价一、单项选择题1B 2D 3A 4B 5C 6B 7D 8D 9A 10D二、多项选择题1ABCDE2BCE3BC4BCE5AD三、判断分析题1正确。报告期和基期工业总产值对比的结果，是以某一时期的不变价格做同度量因素，仅仅反映产品数量的综合变动，故不能反映产品价值水平的总变动。2错误。总指数的编制有是综合法和平均法两种形式。3正确。总体

13、平均数还要受总体结构变动的影响。总平均数指数=组平均数指数结构影响指数。如果结构影响指数小于100%，各组平均数都上升，总体平均数就有可能下降。4错误。只要对不同向指标进行同向化处理后，就可以采用加权指数法进行评价。四、计算题1118.34%=97.19%121.76%10600（万元）= -1975（万元）+12575（万元）原因略。2112.69%=101.7%110.8%118（万元）=17.54（万元）+100.46（万元）原因略。3109.82%=98.51%111.48% 11.87=-2+13.87原因略。4（1）工人劳动生产率指数=60030/58000=103.5%。（2）产

14、品物量指数=1.05/0.99=106.06。（3）工人人数指数=1.05/1.035=101.45%。（4）组平均劳动生产率指数=1.035/1.03=100.49%，可见，工人劳动生产率提高的主要原因是熟练工人比重上升。五、案例分析略。第6章 统计量与抽样分布一、单项选择题1D 2B 3C 4A 5D 6C 7C 8A 9D 10B二、多项选择题1ABD2ABC3ACD4ADE5ABDE三、判断分析题1正确。在统计推断中，假设总体是无限总体，因而无论采用何种抽样方式，样本都是相互独立的，样本与总体的同分布性是由样本抽样时的随机原则决定的。2错误。t分布不具有可加性。3正确。由定义，则且独立

15、，。四、简答题略。五、计算题1解：（1）因为总体服从Poisson分布，参数为，从而样本也服从参数为的Poisson分布，且相互独立，由Poisson分布的可加性，其分布律为：从而样本均值的分布律为：（2）同理，时，其密度函数为，从而样本均值的密度函数为2（1）由t分布的对称性，=-=-3.3649，=2.015。（2）=3.247，=25.188。（3）=1/3.62=0.2762。3因为两个总体都是独立的，总体方差分别为20和35，从而因此：，可以据此求出4（1），且两者相互独立，根据t分布的定义，（2）第7章 参数估计一、单项选择题1B 2B 3A 4D 5A 6C 7D 8A 9C 1

16、0C二、多项选择题1BCDE2BCD3ADE4ABCE5ACDE三、判断分析题1正确。其区间为，并不关于S2对称。2错误。在多次抽样得到的置信区间中，有100（1-）%的区间包含了总体参数，相应地，只有100 %的区间没有包含总体参数。可见置信度（1-）说明了这种区间估计的可靠程度。3错误。对于分布形态未知或严重偏斜的总体，不能根据正态分布来构造总体均值的置信区间。除非样本量非常大。但本例中的样本是个小样本。4错误。由于总体参数未知，对每一个具体样本，其实际抽样误差的大小是无法计算的。抽样误差的计算，只能针对既定的总体和抽样方案，从所有可能样本的角度，来衡量抽样估计平均误差程度或误差范围。四、

17、简答题1详见第7章课本正文。2不可以。样本中已安装住宅电话家庭数所占百分比为98%，太接近1。（相反地，未安装住宅电话的家庭数所占百分比为2%，太接近0。）分布太偏，不能由正态分布来构造总体比例的置信区间。除非样本量特别大，能够同时使np和n（1-p）都大于5。但本题不满足这些条件。的上限已经大于1，也足以说明对本例这样的总体而言，样本量200还不够大。3没有显著差异；二者样本容量相同，其他条件相同意味着抽样精确度和估计把握度相同。4抽样方案略。五、计算题1（1）因此，使得是的无偏估计。（2）无偏性需要，有效性需要最小，即2样本均值=1930 样本方差=65.97 =1.96的置信区间为，工资

18、总额3（1）总体方差已知且服从正态分布时，置信区间为2.436，3.544。（2）总体方差未知时，用样本标准差S代替总体方差，置信区间为2.699，3.281。4（1），即在1160012400元之间。（2）以95.45%的概率估计该地区年纯收入总额为：，即。六、案例分析略。第8章 假设检验与方差分析一、单项选择题1B 2A 3D 4A 5B 6C 7B 8C 9D 10A二、多项选择题1BCDE 2AC 3BDE 4ABE 5ADE三、判断分析题1错误。要检验的总体参数应该是一个成数（比重），因此应该将男孩与女孩人数的比率转换为失学儿童中女孩所占比例P（或男孩所占比例P*）。所以原假设应为：

19、H0：P3/4（或P3/4），H1：P3/4。也可以是：H0：P*1/4（或p1/4），H1：P*1/4)。2（1）正确。因为P值小于给定显著性水平才能拒绝原假设。 （2）错误。拒绝原假设而接受备择假设，只能表示可断定总体均值的真实值不等于100，但并不能说与100有很大差异。3正确。区间估计通常是以一个较大的概率值置信度（）来估计可能涵盖总体参数真值的区间范围，假设检验通常取较小的概率值显著性水平来进行推断，一旦观察到的显著性水平（检验的P值）小于这个，就可以做出非常肯定的结论拒绝原假设。4（1）错误。增大n会减少抽样误差，从而使置信区间变窄。（2）正确。假设检验犯两类错误的概率都会减小。（

20、3）错误。增大n会使P值减小（此时拒绝原假设的证据更强）。四、简答题略。五、计算题1：1000，：70%，Z=1.852，P值=0.032。拒绝原假设，即新疗法确实比传统方法更加有效。5Z=1.394，P值=0.163，两个班次合格率的差异不显著。6，t=2.512，P值0.033。有显著差异。7（1）略。（2）差异源SSdfMSF组间845.223281.74014.787组内3621919.053（3）P值=3.31E-05，很小（小于=0.05），或在=0.05的显著性水平下，14.787大于临界值3.127，可认为这四个企业的日均销售量有显著性差异。8F=2.601，P值=0.088，

21、=2.462。训练效果有显著差异。六、案例分析略。第9章 相关与回归分析一、单项选择题1B 2D 3C 4B 5C 6D 7A 8C 9A 10D二、多项选择题1BDE2ACDE3ABDE4ABDE5ABC三、判断分析题1错误。小麦亩产量与合理施肥量应呈正相关，而且相关系数的绝对值不会大于1。2错误。回归系数b=-0.25表示产量每增加一件，单位成本平均下降0.25元/件；b0，表明二者负相关，但回归系数本身并不反映两变量之间的相关程度，如果相关系数，才能表示变量之间是低度相关。3正确。判定系数是回归模型中自变量个数的不减函数，随着模型中自变量的增加，就会变大，但实际上这会损失自由度从而增加估

22、计误差、降低估计的可靠度。修正的判定系数正是弥补了这种缺陷。4正确。多元线性回归分析中，若自变量之间高度相关，回归模型存在严重的多重共线性，这会导致所估计的回归系数不可靠、不合理。四、简答题略。五、计算题1（1）r=0.962（2）14.214+0.07537x，P值= 0.000517。（3）固定成本14.214万元，单位可变成本0.07537万元/件。（4）92.6%。（5）点预测值为70.7415万元，区间预测为（61.55，79.93）万元。2（1）r=-0.8187，t=-2.851，P值=0.046。（2）89.219-0.51875x，P值= 0.046。3（1）16+0.5x。（2）Se7.141。（3）83.5分。 （4）（71.8，95.2）分。4（1）Multiple R0.70795dfSSMSF回归分析14.455214.0667残差144.4340.3167总计15t StatP-value账面价值3.75060.0022（2）0.4798 +0.0729x。F=14.0667，P-value=0.0022，回归方程显著。（3）2.302元。六、案例分析略。